2012年高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題輔導(dǎo)資料 專(zhuān)題（6）電場(chǎng)和磁場(chǎng)

1、【專(zhuān)題六】 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 帶電粒子的運(yùn)動(dòng)【考情分析】1帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題涉及到較多的概念和規(guī)律，是一個(gè)綜合性很強(qiáng)的考點(diǎn)。從物理規(guī)律應(yīng)用的角度分析，涉及到受力分析、牛頓定律、功能關(guān)系，從涉及的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，包括電場(chǎng)中的加速、平衡和偏轉(zhuǎn)，從考查方法的角度分析，可以涉及運(yùn)動(dòng)的合成與分解法、正交分解法等等。分析近幾年來(lái)高考物理試卷可知，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)在高考試題中的比例非常高，幾乎年年都考，題型全、難度大，特別是只要有計(jì)算題出現(xiàn)就一定是難度較大的綜合題。2帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是中學(xué)物理中的重點(diǎn)內(nèi)容，這類(lèi)問(wèn)題對(duì)學(xué)生的空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力有較高

2、的要求，是考查考生多項(xiàng)能力的極好載體，因此歷來(lái)是高考的熱點(diǎn)。帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與現(xiàn)代科技密切相關(guān)，在近代物理實(shí)驗(yàn)中有重大意義，因此考題有可能以科學(xué)技術(shù)的具體問(wèn)題為背景。當(dāng)定性討論這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，試題常以選擇題的形式出現(xiàn)，定量討論時(shí)常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，計(jì)算題還常常成為試卷的壓軸題?！局R(shí)交匯】一、靜電場(chǎng)1庫(kù)侖定律：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力，跟它們的電荷量的乘積成_，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在_即：，其中k為靜電力常量，大小為成立條件：_（空氣中也近似成立）；_即帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心

3、間距代替r2電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷_電場(chǎng)強(qiáng)度E是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量3對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的理解（1）是電場(chǎng)強(qiáng)度的_式，適用于_電場(chǎng)電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是確定值，其大小和方向與試探電荷q無(wú)關(guān)試探電荷q充當(dāng)“測(cè)量工具”的作用（2）是真空點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)的決定式E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定（3）是場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式，只適用于_，注意式中d為兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離4電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間的電場(chǎng)是由幾個(gè)點(diǎn)電荷共同激發(fā)的時(shí)候，空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)所激發(fā)的電場(chǎng)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的_5電勢(shì)能是電荷與所在電場(chǎng)所共有的；電勢(shì)、電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身因素

4、決定的，與試探電荷無(wú)關(guān)電勢(shì)能、電勢(shì)具有相對(duì)性，與_的選取有關(guān)；電勢(shì)能的改變、電勢(shì)差具有絕對(duì)性，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)6磁場(chǎng)是一種特殊物質(zhì)，存在于磁極和_周?chē)艌?chǎng)對(duì)放入磁場(chǎng)中的磁體或電流有_作用7帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力情況（1）磁場(chǎng)只對(duì)_電荷有力的作用，對(duì)_電荷無(wú)力的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力（2）洛倫茲力的大小和方向：其大小為，注意：為v與B的夾角F的方向仍由_判定，但四指的指向應(yīng)為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向的反方向8洛倫茲力做功的特點(diǎn)由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力_，但洛倫茲力的分力可以做功9電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能_，電場(chǎng)力對(duì)電荷

5、做負(fù)功，電勢(shì)能_，且電勢(shì)能的改變量等于電場(chǎng)力做功的多少，即，正電荷沿電場(chǎng)線移動(dòng)或負(fù)電荷逆電場(chǎng)線移動(dòng)，電場(chǎng)力均做正功，故電勢(shì)能減少；而正電荷逆電場(chǎng)線移動(dòng)或負(fù)電荷沿電場(chǎng)線移動(dòng)，電勢(shì)能均增大10等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系（1）電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從高電勢(shì)等勢(shì)面指向低電勢(shì)等勢(shì)面（2）電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面也越密（3）沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力_，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功二、磁場(chǎng)1磁感應(yīng)強(qiáng)度：表征磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。（1）定義：_于磁場(chǎng)放入一小段通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力F與導(dǎo)線長(zhǎng)度L和電流I的乘積的_，叫做導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（2）定義式： 。（3）單位：特斯拉，簡(jiǎn)稱特，1T= 。

6、（4）磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，方向與磁場(chǎng)的方向相同。2磁感線：在磁場(chǎng)中畫(huà)出的一些有方向的曲線，這些曲線上每點(diǎn)的 方向都和該點(diǎn)的 方向一致。磁感線是不相交的閉合曲線，其 表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。3安培定則：判斷電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向的依據(jù)。（1）直線電流的磁場(chǎng)：用 握住導(dǎo)線，讓 和電流方向一致， 所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向。（2）環(huán)形電流和通電螺線管的磁場(chǎng)：用 握住環(huán)形電流（螺線管），讓 和電流方向一致， 所指的方向就是圓環(huán)（螺線管）軸線上磁場(chǎng)的方向。4磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力安培力（1）安培力的方向：安培力的方向跟B、I方向間的關(guān)系可以用 定則來(lái)判斷：伸開(kāi) ，使大拇指跟其余四指 ，并且跟手掌在同一個(gè) 內(nèi)，讓磁感線

7、穿過(guò)掌心，并使伸開(kāi)的四指指向 方向，大拇指所指的方向就是安培力的方向。（2）安培力的大?。喊才嗔εc導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的放置方向（位置）有關(guān)，若IB時(shí)，安培力 ；若IB時(shí)，安培力最大 。當(dāng)I與B之間的夾角為時(shí)，安培力的計(jì)算公式是： 5磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力洛倫茲力（1）洛倫茲力的公式：f= （式中為帶電粒子的速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角）當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)平行時(shí)，f= 。當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，f= 。只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場(chǎng)中不受磁場(chǎng)力的作用。（2）洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向要用 定則來(lái)判定。洛倫茲力F的方向既 磁場(chǎng)B的方向，又 運(yùn)動(dòng)電荷的速度v的方

8、向，即F總是 B和v所在的平面。使用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí)，若粒子帶正電，左手的四指指向運(yùn)動(dòng)方向；若粒子帶負(fù)電，四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的 方向。安培力的本質(zhì)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)。6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力）（1）根據(jù)帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向關(guān)系，粒子的運(yùn)動(dòng)有以下三種情景：粒子射入磁場(chǎng)的情景洛倫茲力運(yùn)動(dòng)性質(zhì)vBf=0勻速直線運(yùn)動(dòng)vBf=qvB勻速圓周運(yùn)動(dòng)v與B成夾角f=qvBsin等距螺旋線運(yùn)動(dòng)（中學(xué)階段不做要求）（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本關(guān)系式軌跡半徑：根據(jù)牛頓第二定律有（動(dòng)力學(xué)方程），得；通過(guò)一段弧長(zhǎng)s的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：（運(yùn)

9、動(dòng)學(xué)方程，式中為弧長(zhǎng)s對(duì)應(yīng)的圓心角），代入半徑的表達(dá)式，得（3）運(yùn)動(dòng)周期：【思想方法】一、電場(chǎng)基本性質(zhì)【例1】一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，等勢(shì)面為一系列平行水平平面若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，能量變化情況為A動(dòng)能一定減小B電勢(shì)能一定減小C動(dòng)能和電勢(shì)能之和一定增加D重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和一定增加解析：油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，B項(xiàng)正確；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能變大，動(dòng)能變化情況不能確定，A項(xiàng)錯(cuò)；動(dòng)能和電勢(shì)能之和變化情況與重力勢(shì)能變化情況相反，即變小，C項(xiàng)錯(cuò)；重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和變化情況不確定，D項(xiàng)錯(cuò)。答案：B規(guī)律總結(jié)求解這一類(lèi)題的具體

10、步驟是：先畫(huà)出入射點(diǎn)的軌跡切線，即畫(huà)出初速度的方向；再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場(chǎng)力的方向；進(jìn)而利用分析力學(xué)的方法來(lái)分析粒子的帶電性質(zhì)、電場(chǎng)力做功的正負(fù)、電勢(shì)能增減、電勢(shì)大小變化、電場(chǎng)力大小變化等有關(guān)問(wèn)題注意在只有重力和電場(chǎng)力做功時(shí)，重力勢(shì)能、電勢(shì)能和動(dòng)能間可以相互轉(zhuǎn)化，重力勢(shì)能、電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變【強(qiáng)化練習(xí)1】點(diǎn)電荷Q1、Q2和Q3所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的等勢(shì)面與紙面的交線如圖所示，圖中標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì)，a、b、c表示等勢(shì)面上的點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的有（ ）A位于g點(diǎn)的點(diǎn)電荷不受電場(chǎng)力作用Bb點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定相等C把電荷量為q的正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到i點(diǎn)，再?gòu)膇點(diǎn)

11、移到f點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做的總功大于把該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)直接移到f點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功D把1庫(kù)侖正電荷從m點(diǎn)移到c點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做的功等于7 kJ【解析】g點(diǎn)的電勢(shì)為零但場(chǎng)強(qiáng)不一定為零，A項(xiàng)錯(cuò)；b點(diǎn)與d點(diǎn)電勢(shì)相等，但場(chǎng)強(qiáng)大小不一定相等，B項(xiàng)錯(cuò)；電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，C項(xiàng)錯(cuò)；m點(diǎn)到c點(diǎn)的電勢(shì)差為7kV，故D項(xiàng)正確。答案：D二、電場(chǎng)的疊加【例2】等量異種點(diǎn)電荷的連線和中垂線如圖所示，現(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷先從圖中的a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到b點(diǎn)，再?gòu)腷點(diǎn)沿直線移動(dòng)到c點(diǎn)，則檢驗(yàn)電荷在此全過(guò)程中 （ ）A所受電場(chǎng)力的方向不變B所受電場(chǎng)力的大小恒定C電勢(shì)能一直減小D電勢(shì)能先不變后減小解析：檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力的方向

12、始終垂直于ab連線指向正電荷一側(cè)，A項(xiàng)正確；電場(chǎng)不是勻強(qiáng)場(chǎng)，電場(chǎng)力大小不斷變化，B項(xiàng)錯(cuò)。從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變化，從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C項(xiàng)錯(cuò)D項(xiàng)正確。答案：AD規(guī)律總結(jié)1等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是等勢(shì)線，而電場(chǎng)線和等勢(shì)線是垂直的2兩個(gè)點(diǎn)電荷在空間某點(diǎn)所形成的電場(chǎng)應(yīng)等于每個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)形成電場(chǎng)的矢量和【強(qiáng)化練習(xí)2】如圖所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷Q，且CO=OD，ADO=60下列判斷正確的是（ ）AO點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零BD點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零C若將點(diǎn)電荷+q從O移向C，電勢(shì)能增大D若將點(diǎn)電荷q從O移向C，電勢(shì)能增大解析：

13、根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)的疊加規(guī)律，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于Q在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，A項(xiàng)錯(cuò)；D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，B項(xiàng)正確；點(diǎn)電荷+q從O移向C，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C項(xiàng)錯(cuò)；點(diǎn)電荷q從O移向C，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，D項(xiàng)正確。答案：BD三、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例3】如圖所示，豎直面內(nèi)的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為d，質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從AD邊的中點(diǎn)，以某一初速度進(jìn)入正方形區(qū)域若正方形區(qū)域內(nèi)未加電場(chǎng)時(shí)，小球恰好從CD邊的中點(diǎn)離開(kāi)正方形區(qū)域；若在正方形區(qū)域內(nèi)加上豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球可以從BC邊離開(kāi)正方形區(qū)域已知重力加速度為g，求：（1）小球進(jìn)入正方形區(qū)域的初速度v0（2）要使小球從BC邊離開(kāi)正方

14、形區(qū)域，求所加豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的方向和E的大小范圍【解析】（1）未知電場(chǎng)時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)公式：水平方向：豎直方向：解得（2）要使小球從BC邊離開(kāi)正方形區(qū)域，應(yīng)加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)小球從C點(diǎn)離開(kāi)正方形時(shí)，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為，由牛頓第二定律： 初速度方向位移：垂直初速度方向位移：解得小球從B點(diǎn)離開(kāi)正方形時(shí)，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為，由牛頓第二定律：初速度方向位移：垂直初速度方向位移：解得場(chǎng)強(qiáng)E的大小范圍為：答案：（1） （2）豎直向上 審題指導(dǎo)1本題是一個(gè)臨界問(wèn)題，要注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的臨界條件作為解決問(wèn)題的突破口2由于重力和電場(chǎng)力都在豎直方向，合力與初速度方向垂直，物體做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采用運(yùn)動(dòng)分解的方法

15、來(lái)處理【強(qiáng)化練習(xí)3】一束電子流（初速不計(jì)）在經(jīng)V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若兩板間距cm，板長(zhǎng)cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓（電子的重力不計(jì)）?解析：在加速電壓一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U越大，電子在極板間的偏距就越大。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓。加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得： 進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，有： 在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為 發(fā)生的偏距 能飛出的條件為 解式得V即要使電子能飛出，所加電壓最大為V答案： V四、磁場(chǎng)基本性質(zhì)

16、【例1】（2011濰坊一模）如圖所示，a、b兩根垂直紙面的直導(dǎo)線通有等值的電流，兩導(dǎo)線旁有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到a、b距離相等，關(guān)于P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，以下判斷正確的是 （ ）Aa中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向右Ba中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向左Ca中電流方向向紙里，b中電流方向向紙外，則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向右Da中電流方向向紙里，b中電流方向向紙外，則P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向左【思維導(dǎo)引】怎樣判斷直線電流的磁場(chǎng)方向？若a中電流向外，b中電流向里，如何確定P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向？【解析】若a中電流向外，b中電流向里，如圖所示，根據(jù)安培定則畫(huà)出a中電流和b中電流各自產(chǎn)生的磁

17、場(chǎng)B1、B2的方向，由矢量合成時(shí)的平行四邊形定則知，P點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向右，A項(xiàng)正確；同理可判斷D項(xiàng)正確?！敬鸢浮緼D【強(qiáng)化練習(xí)4】（2011全國(guó)新課標(biāo)）為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場(chǎng)是由繞過(guò)地心的軸的環(huán)形電流I引起的。在下列四個(gè)圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是 （ ）解析：根據(jù)地磁場(chǎng)的分布可知，地磁南極在地理北極附近，而地磁北極在地理南極附近，根據(jù)安培定則容易判斷B項(xiàng)正確。答案：B五、安培力的計(jì)算及方向判定1安培力公式的適用條件（1）導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直（2）適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)（3）L為有效長(zhǎng)度。當(dāng)導(dǎo)線為折線或曲線時(shí)，L為導(dǎo)線兩端點(diǎn)的連線長(zhǎng)度。如圖所示。2安培力的方向安培力的方向

18、要用左手定則判定。注意讓磁感線穿過(guò)掌心，伸直的四指指向電流方向，大拇指（與四指垂直）指向安培力方向。安培力的方向既垂直于導(dǎo)線，又垂直于磁場(chǎng)方向，即垂直于導(dǎo)線和磁場(chǎng)所在的平面（導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向不一定垂直）。【特別提醒】當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，安培力為零。安培力對(duì)導(dǎo)線可以做功，可以改變導(dǎo)體的動(dòng)能?！纠?】（2011課標(biāo)全國(guó)卷）電磁軌道炮工作原理如圖所示待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸電流I從一條軌道流入，通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)（可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出現(xiàn)欲使彈

19、體的出射速度增加至原來(lái)的2倍，理論上可采用的辦法是（）A只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B只將電流I增加至原來(lái)的2倍C只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半D將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他量不變【思維導(dǎo)引】軌道電流在軌道平面內(nèi)的磁場(chǎng)方向怎樣？導(dǎo)電彈體所受安培力的方向怎樣？彈體的出射速度與什么因素有關(guān)，怎樣分析速度的變化？【解析】設(shè)軌道寬度為d，則彈體所受安培力為F =BId，由動(dòng)能定理得：BIdL=mv2，只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其速度將增加至原來(lái)的倍，A錯(cuò)誤；只將電流I增加至原來(lái)的2倍，其磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之增加至原來(lái)的2倍，其速度將增加至原來(lái)的2倍，B正確；只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)

20、的一半，其速度將增加至原來(lái)的倍，C錯(cuò)誤； 將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，其速度將增加至原來(lái)的2倍，D正確【答案】BD【強(qiáng)化練習(xí)5】+-Bab甲如圖甲，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，置于傾角為的光滑斜面上，導(dǎo)體棒與斜面的水平底邊始終平行。已知導(dǎo)體棒通以從b向a的電流，電流強(qiáng)度為I，重力加速度為g（1）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，為使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小、方向都可以改變，要使導(dǎo)體棒能靜止在斜面上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和對(duì)應(yīng)的方向mgF安FNxy乙【思維導(dǎo)引】磁場(chǎng)方向豎直向上，導(dǎo)體棒所受安培力方向向哪？導(dǎo)體棒受幾個(gè)力的作用，其受力圖應(yīng)

21、當(dāng)怎樣畫(huà)？【規(guī)范解答】（1）導(dǎo)體棒受力如圖乙所示，由平衡條件得：解得： mgF安FN丙（2）如圖丙所示，當(dāng)安培力平行斜面向上時(shí)，安培力和重力沿斜面的分力平衡，此時(shí)安培力最小，有： 解得： （2分）由左手定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直斜面向上 【答案】（1） （2） 方向垂直斜面向上六、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的思想方法和理論依據(jù)一般說(shuō)來(lái)，要把握好“一找圓心，二定半徑，三求時(shí)間”的分析方法。在具體問(wèn)題中，要依據(jù)題目條件和情景而定。解題的理論依據(jù)主要是由牛頓第二定律得，軌跡半徑；運(yùn)動(dòng)周期。2確定圓心的方法因?yàn)槁鍌惼澚指向圓心，根據(jù)fv，畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)

22、（一般是射入和射出磁場(chǎng)兩點(diǎn)）的f的方向，沿兩個(gè)洛倫茲力f作出其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心，另外，圓心位置必定在圓中一根弦的中垂線上（如圖所示）。3計(jì)算軌跡半徑的方法軌跡半徑除了依據(jù)牛頓第二定律得出外，還要挖掘題目中隱含的幾何關(guān)系。注意以下兩個(gè)重要的幾何關(guān)系：（1）粒子速度的偏向角（）等于圓心角（），并等于AB弦與切線的夾角（弦切角）的2倍（如圖所示）即2t。（2）相對(duì)的弦切角（）相等，與相鄰的弦切角（）互補(bǔ)，=1804計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方法主要有兩種方法，一是利用t=T，二是運(yùn)動(dòng)學(xué)公式t=，式中為偏向角，T為周期，s為軌道的弧長(zhǎng)，v為線速度。OvBxy【例6】（2011菏澤模擬）如圖所示，在x軸上方存在

23、著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子（不計(jì)重力）從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以速度v與x軸正方向成120角垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是 （ ） A，正電荷 B，正電荷 C，負(fù)電荷 D，負(fù)電荷【思維導(dǎo)引】粒子能穿過(guò)y軸正半軸，則粒子所受洛倫茲力方向向哪？如何判斷粒子的電性？粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心在什么位置？如何計(jì)算軌跡半徑？【解析】由粒子穿過(guò)y軸可知，粒子沿順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則知粒子帶負(fù)電荷；軌跡如圖，由幾何關(guān)系得a=R+Rcos60，又，解得粒子的比荷，C項(xiàng)正確。【答案】C【強(qiáng)化練習(xí)6】（2011長(zhǎng)沙）如圖所示，在

24、x0、y0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于Oxy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)，不計(jì)重力的影響由這些條件可知（）A能確定粒子通過(guò)y軸時(shí)的位置 B能確定粒子速度的大小 C能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間 D以上三個(gè)判斷都不對(duì)【解析】粒子以平行于y軸的初速度射入磁場(chǎng)，垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子軌跡為四分之一圓周，O點(diǎn)即為圓心，半徑為x0，故可以確定通過(guò)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)為（0，x0），A項(xiàng)正確；由半徑可確定速度的大小，B項(xiàng)正確；

25、由圓心角為90，可確定粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，C項(xiàng)正確qOxyB【答案】ABC【強(qiáng)化練習(xí)7】（2011蘇州模擬）如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，求（1）該粒子的比荷；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。qOxyBAC【解析】粒子射入磁場(chǎng)后，由左手定則知沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，最后粒子從x軸負(fù)方向上某處離開(kāi)磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.（1）由 解得半徑 已知OA=L，圓心必在OA的中垂線上.由幾何關(guān)系知：解得粒子的比荷為（2）粒

26、子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t【答案】（1）；（2）七、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存或其中某兩種場(chǎng)并存，或分區(qū)域存在。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)要考慮重力、電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的作用。2當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時(shí)，將在復(fù)合場(chǎng)中靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。3當(dāng)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力_提供向心力，其余各力的合力必為零。4當(dāng)帶電粒子所受合外力大小和方向均變化時(shí)，將做變加速曲線運(yùn)動(dòng)。5洛倫茲力一定不做功，但重力、電場(chǎng)力可能做功而引起帶電粒子能量的轉(zhuǎn)化?！纠?】（2011南通模擬）在如圖所示的空間坐標(biāo)系中，y軸的左邊有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)向成30

27、，y的右邊有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B現(xiàn)有一質(zhì)子，以一定的初速度v0，在x 軸上坐標(biāo)為x0=10cm處的A點(diǎn)，第一次沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，第二次沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，回旋后都垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，最后又進(jìn)入磁場(chǎng)。求：（1）質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡半徑R；（2）質(zhì)子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；（3）若第一次射入磁場(chǎng)的質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，恰好從第二次射入磁場(chǎng)的質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)的位置再次進(jìn)入磁場(chǎng)，試求初速度v0和電場(chǎng)強(qiáng)度E、磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間需要滿足的條件?！舅季S導(dǎo)引】質(zhì)子從A點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)后向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？圓心在哪個(gè)位置？畫(huà)出在磁場(chǎng)中的軌跡。質(zhì)子第二次從A點(diǎn)沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)后向哪個(gè)

28、方向偏轉(zhuǎn)？?jī)纱螆A周運(yùn)動(dòng)的圓心角分別是多大？質(zhì)子垂直進(jìn)入電場(chǎng)做什么運(yùn)動(dòng)？【規(guī)范解答】（1）質(zhì)子兩次運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知x0= Rsin30解得R= 2x0=20cm；（2）第一次射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為1=210，第二次射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為2=30故，質(zhì)子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為12=71 （3）質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由得設(shè)第一次射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，從y軸上的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，從y軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系得，質(zhì)子沿y軸的為移為 質(zhì)子的加速度 沿電場(chǎng)方向 垂直電場(chǎng)方向 解得 【答案】（1）20cm；（2）71；（3）【強(qiáng)化練習(xí)8】在xoy平

29、面內(nèi)，第象限內(nèi)的直線OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，OM與負(fù)x軸成45角。在x0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，場(chǎng)強(qiáng)大小為0.32N/C，在y0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，如圖所示。一不計(jì)重力的帶負(fù)電微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v0=2103m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，已知微粒的帶電量為q=510-18C，質(zhì)量為m=110-24kg，求：（1）帶電微粒第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界的位置坐標(biāo)；（2）帶電微粒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；（3）帶電微粒最終離開(kāi)電、磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)。解析：（1）帶電微粒從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界上的A點(diǎn)由，得

30、m，A點(diǎn)位置坐標(biāo)（-410-3m，-410-3m）。（2）設(shè)帶電微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)則t=tOA+tAC=，T= ，代入數(shù)據(jù)解得：T=1.25610-5s，所以 t=1.25610-5s （3）微粒從C點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，代入數(shù)據(jù)解得：m 。y=-2r=0.2-2410-3m=0.192m。離開(kāi)電、磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo) （0，0.192m）。答案 （1）（-410-3m，-410-3m）；（2）1.25610-5s；（3）（0，0.192m）【能力提升】1如圖（甲）所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q（圖中未畫(huà)出），O、A、B為軸上三點(diǎn)。放在A、B兩點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力跟

31、檢驗(yàn)電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖5（乙）所示。以x軸的正方向?yàn)殡妶?chǎng)力的正方向，則（ ）（甲）（乙）4 3 2 1A點(diǎn)電荷Q一定為正電荷 B點(diǎn)電荷Q在AB之間 CA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2103N/C DA點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高-U0U0OT 2Tt2如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示電子原來(lái)靜止在左極板小孔處（不計(jì)重力作用）下列說(shuō)法中正確的是A從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上B從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)C從t=T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，也可能打到右極板上D從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，

32、電子必將打到左極板上BAm,qdv0L3如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來(lái)兩板不帶電，上極板接地，它的極板長(zhǎng)L = 0.1m，兩板間距離 d = 0.4 cm，有一束相同的帶電微粒以相同的初速度先后從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上設(shè)前一微粒落到下極板上時(shí)后一微粒才能開(kāi)始射入兩極板間。已知微粒質(zhì)量為 m = 210-6kg，電量q = 110-8 C，電容器電容為C =10-6 F，取求：（1）為使第一個(gè)微粒的落點(diǎn)范圍能在下板中點(diǎn)到緊靠邊緣的B點(diǎn)之內(nèi)，求微粒入射的初速度v0的取值范圍；（2）若帶電微粒以第一問(wèn)中初速度的最小

33、值入射，則最多能有多少個(gè)帶電微粒落到下極板上？4圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，與區(qū)域邊緣的最短距離為L(zhǎng)的O處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO方向垂直射入磁場(chǎng)，穿出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖所示。求OP的長(zhǎng)度。600v0QPyxO5R3005如圖所示，在位于豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，第象限內(nèi)有一個(gè)與x軸相切于Q點(diǎn)的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域半徑為R，方向垂直紙面向外。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正點(diǎn)電荷A靜止在Q點(diǎn)，另一質(zhì)量也為m、電荷量也為q的正點(diǎn)電荷B以速度v0射向Q點(diǎn)，速度方向與x軸負(fù)方向夾角為60，A、

34、B碰撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)，經(jīng)磁場(chǎng)區(qū)域后射向y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向恰好與y軸正方向夾角為30，P點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為5R，求（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）A、B粘在一起后運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間。6質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，在科學(xué)研究中具有重要應(yīng)用。如圖所示是質(zhì)譜儀工作原理簡(jiǎn)圖，電容器兩極板相距為d，兩端電壓為U，板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，一束帶電量均為q的正電荷粒子從圖示方向射入，沿直線穿過(guò)電容器后進(jìn)入另一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2（磁場(chǎng)方向未畫(huà)出），結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，測(cè)得兩點(diǎn)間的距離為，由此可知，打在兩點(diǎn)的粒子質(zhì)量差為=_。（粒子重力不計(jì)）7某興趣小組的同學(xué)們

35、設(shè)計(jì)了測(cè)定帶電粒子運(yùn)動(dòng)初速度的實(shí)驗(yàn)方案：取兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d，在極板間加上電勢(shì)差，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的?，F(xiàn)讓一個(gè)粒子（氦原子核）從正極板邊緣沿半徑方向以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，當(dāng)極板間電勢(shì)差為U時(shí)，測(cè)得粒子恰好落在負(fù)極板的中心。已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響。則粒子的初速度為_(kāi)。8（原創(chuàng)）如圖所示的坐標(biāo)系，在y軸左側(cè)有垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在x=L處，有一個(gè)與x軸垂直放置的屏，y軸與屏之間有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處同時(shí)釋放兩個(gè)均帶正電荷的粒子A和B，粒子A的速度方向沿著x軸負(fù)方向，粒子B的速度方向沿著x軸正方向。已知粒子A的質(zhì)量為m，帶電量為q，粒子B的質(zhì)量是n1m，帶電量為n2q，釋放瞬間兩個(gè)粒子的速率滿足關(guān)系式。若已測(cè)得粒子A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r，粒子B擊中屏的位置到x軸的距離也等于r。粒子A和粒子B的重力均不計(jì)。（1）試在圖中畫(huà)出粒子A和粒子B的運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。（2）求：粒子A和粒子B打在屏上的位置之間的距離。附：【能力提升】參考答案1BC 由圖（乙），正檢驗(yàn)電荷放在A點(diǎn)和負(fù)檢驗(yàn)電荷放在B點(diǎn)