勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用教案示例

1、教案示例勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 一、教學(xué)目標(biāo) 1進(jìn)一步加深對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解 2能準(zhǔn)確地推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和速度的關(guān)系式，并能應(yīng)用它實(shí)行計(jì)算 3培養(yǎng)靈活使用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的水平 4知道一些勻變速直線運(yùn)動(dòng)的某些特殊規(guī)律 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和速度的關(guān)系，勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 難點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)過程的分析、應(yīng)用規(guī)律的選擇 三、教與學(xué) 教學(xué)過程 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式，反映了速度、位移隨時(shí)間的變化，在有些不涉即時(shí)間的問題中，需要直接來確定位移和速度的關(guān)系另一方面，我們也能夠?qū)ふ乙恍﹦蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)在特定條件下所顯現(xiàn)的特殊規(guī)律，以得到解題捷徑 （

2、一）位移和速度的關(guān)系 1推導(dǎo)：由速度公式 得 ，代入位移公式 整理后得位移和速度的關(guān)系式： 2 中的四個(gè)量均為矢量，應(yīng)用時(shí)要規(guī)定正方向 【例1】飛機(jī)著陸后做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知初速度是60m/s，加速度大小為6m/s，問飛機(jī)著陸后12s內(nèi)位移是多大？ 【解析】飛機(jī)著陸后做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)就停下來，根據(jù)速度公式先求出飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 得 根據(jù)位移公式： 得 m 【注意】此題易犯錯(cuò)誤是將 s直接代入位移公式得： m （二）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一些特殊規(guī)律 1初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度與時(shí)間成正比，即 證明提示：由 而得 2初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體在第1、2、3、ns內(nèi)位移之比

3、為時(shí)間的平方比，即 證明提示：由 而得 3初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比，即 s：s：s： 證明提示：由s s s 而得 4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相鄰相同的時(shí)間間隔內(nèi)位移之差為常數(shù)，剛好等于加速度和時(shí)間間隔平方的乘積，即 ssssss s ，s ，而得 5速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)歷連續(xù)相同的位移所需時(shí)間之比，即 證明提示：由 而得 6做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于物體在這段時(shí)間的平均速度，即 證明提示：由 ， 得 由 ， 得 7勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度等于這段位移始末瞬時(shí)速度的方均根速度，即 由

4、， 而得 試通過討論論證：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中（不管是勻加速，還是勻減速），位移中點(diǎn)的速度總是大于時(shí)間中點(diǎn)的速度（在勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)兩者相等） 【例2】一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)的位移是6m，第2s末的速度為7m/s，求： （1）該物體第7s內(nèi)的位移 （2）該物體頭4s內(nèi)的位移 【解析】應(yīng)理解如下兩點(diǎn)：第一，題意只說物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)理解為初速度不為零第二，第7s內(nèi)的位移應(yīng)是指6s末到第7s末的1s鐘時(shí)間 設(shè)物體初速度為 ，加速度為a，第7s內(nèi)的位移為 ，頭4s內(nèi)的位移為 （1）由位移公式 得 根據(jù)速度公式： 得 由以上兩式得： 由位移公式得 由位移公式得 （三）追及和避碰問題 “追

5、及”和“避碰”是研究同一直線上兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)常常會(huì)遇到的兩類問題，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系“追及”問題的關(guān)鍵是兩個(gè)物體在相遇時(shí)位置坐標(biāo)相同解題的主要思路是：根據(jù)二者相遇時(shí)位置坐標(biāo)相同，建立各自的位移方程和二者在時(shí)間上和位移上的關(guān)聯(lián)方程然后聯(lián)合求解能夠追上的條件時(shí)，當(dāng)兩者的位置坐標(biāo)相同時(shí)，追者的速度大于被追者的速度物體恰能“避碰”的臨界條件為兩物體的位置坐標(biāo)相同時(shí)，兩者的速度也恰好相同討論這類問題，一般選擇大地為參照物，但有時(shí)選擇被追者為參照物，則解題更方便另外解這類題時(shí)，應(yīng)養(yǎng)成畫圖分析的習(xí)慣，更能協(xié)助理解題意和啟迪思維 例3一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3ms2的加速度開始行駛，恰在

6、這時(shí)一輛自行車以6ms的速度勻速駛來試求： （1）汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？ （2）什么時(shí)候汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？ 【解析】汽車開動(dòng)后速度由零逐漸增大，而自行車的速度是定值，當(dāng)汽車的速度還小于自行車速度時(shí)，兩者的距離將越來越大，而一旦汽車的速度增加到超過自行車速度時(shí)，兩車距離就將縮小所以兩者速度相等時(shí)兩車相距最大 （1） 經(jīng)2s兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)兩車相距 （2）當(dāng)汽車追上自行車時(shí)，兩車位移相等 則 （s） 此時(shí)汽車的速度為 【討論】本例是否能夠根據(jù)位移關(guān)系，通過極值方法求解 【小結(jié)】對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有：a不變， 及其特殊規(guī)律 教案點(diǎn)評(píng)： 本節(jié)重點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和速度的關(guān)系，勻變速