高一數(shù)學(xué)試題

1、高一數(shù)學(xué)試題20132014學(xué)年度下學(xué)期期末模塊考試五校聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)科試題 參考公式：錐體的體積公式V=，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高第一部分 選擇題（共50分）一.選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求.)1.設(shè)，則等于（ ）. A. B. C. D.2.下列各式正確的是 （ ）A B. C. D. 3. 函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）A B C D4.函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 5.如圖，在平行四邊形ABCD中，若，則下列各表述是正確的為（ ）A B 2左視圖1俯視圖2正視圖C D6.函數(shù)的零點(diǎn)

2、所在一個(gè)區(qū)間是（ ）A.（-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D （1,2）7.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A B C. D8.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位9.在等差數(shù)列中，則此數(shù)列前項(xiàng)的和等于（ ）ABCD10.設(shè)滿足約束條件 則的最小值為（ ）-1911在中，已知，則（ ）-1812.已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時(shí),那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有（ ）A.10個(gè) B.9個(gè) C.8個(gè) D.1個(gè)第二部分 非選擇題（共100分）二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.

3、）13.已知設(shè) 則 ff2=14. 已知垂直，則等于 .15. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 .16.已知，且，那么的最小值是 .三、解答題：（本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17.在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）求的值18已知函數(shù)（）的最小正周期為（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍19. 如圖所示，是正方形，是的中點(diǎn) （1）求證：；（2）若，求三棱錐的體積20.(本小題滿分10分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；21（本小題滿分12分）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，在y軸上截得的線段長

4、為4，且圓心C在直線l：x-y -1=0上，半徑小于5. (I)求圓C的方程； (II)若直線l1與直線l垂直， l1與圓C交于點(diǎn)A、B，且，求直線l1的方程。22.（本小題滿分12分） 已知, 若函數(shù)在上的最大值為,最小值為, 令.（1）求的表達(dá)式;（2）若關(guān)于的方程有解, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.20132014學(xué)年度下學(xué)期期末模塊考試 五校聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)科參考答案 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分.） 15 DCCCD 610 BCDB C 11-12 A A二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13. 2 14. 15. 9 16. 三、解答題：（本大題

5、共6小題，共80分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17解：（1）由余弦定理，2分得，4分6分（2）方法1：由余弦定理，得，8分，10分是的內(nèi)角，12分方法2：，且是的內(nèi)角，8分根據(jù)正弦定理， 得12分18.解：（）2分4分因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，所以，解得6分（）由（）得7分因?yàn)?，所以?所以，11分因此，即的取值范圍為12分19.解：（1）連接， 是正方形，是的中點(diǎn)， 1分又分別是的中點(diǎn) 2分又， ，3分, 4分又 5分又故 7分（2）， 是三棱錐的高，是正方形，是的中點(diǎn)，是等腰直角三角形9分，故, 12分故14分20.解: (1)當(dāng)時(shí), ,2分當(dāng)時(shí), , 3分 , 5分(2

6、),7分 10分21解：(I) 設(shè)圓C的方程為： (x-a)2+(y-b)2r2，依題意得：1分，3分 解得5分圓C為(x1)2y213. 6分(II)設(shè)直線l1的方程為xym0， 7分點(diǎn)C到直線l1距離8分 所以9分m3或511分 經(jīng)檢驗(yàn)均滿足0直線l1的方程為xy30或xy50. 12分22本小題主要考查二次函數(shù)的最值、方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法滿分12分 (1) 解: . , . 當(dāng),即時(shí), 則時(shí), 函數(shù)取得最大值; 時(shí), 函數(shù)取得最小值.，. .3分 當(dāng),即時(shí), 則時(shí), 函數(shù)取得最大值; 時(shí), 函數(shù)取得最小值.，. 綜上，得 5分（2）解：任取，且， . 6分 ，且， . ,即. . 函數(shù)在上單調(diào)遞減. 7分 任取且， . 8分 ，且， . ,即. . 函數(shù)在上單調(diào)遞增. 9分 當(dāng)時(shí),取得