實(shí)數(shù)專題復(fù)習(xí)

1、實(shí)數(shù)專題復(fù)習(xí)（1）按實(shí)數(shù)的定義分類：（2）按實(shí)數(shù)的正負(fù)分類：正實(shí)數(shù)和零總能進(jìn)行開方運(yùn)算，而負(fù)實(shí)數(shù)只能開奇次方，不能開偶次方；（4）有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算律和運(yùn)算順序在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然相同2實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)，即數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系3實(shí)數(shù)的分類例1若為實(shí)數(shù),下列代數(shù)式中,一定是負(fù)數(shù)的是( )A. 2 B. ( +1)2 C. D.(+1)例2 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:= 例3 如圖所示,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)1，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D.3 1.已

2、知,則的相反數(shù)是 ； 的倒數(shù)是 ；若在數(shù)軸上表示,它在原點(diǎn)的 側(cè)(填“左”或“右”)；且到原點(diǎn)的距離是 .2. 在兩個連續(xù)整數(shù)和b之間, b,那么、b的值分別是 .6二、選擇題：7以數(shù)軸的單位長度1為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A.1.5 B. 1.4 C. D. 9請你估算的大?。?）A.12 B. 23 C. 34 D. 4510若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡的結(jié)果是（ ） A. B. 3 C. D. 313如圖2，數(shù)軸上表示1和的點(diǎn)分別為A和B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C設(shè)C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，求x+的值

3、 (2)例2 比較與1的大小3.已知,則,b,c三數(shù)的大小關(guān)系是 4.已知、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且x2=1，=2，則式子的值是 8小明的作業(yè)本上有以下四題：；做錯的題是（ ）A. B. C. D. 10若“！”是一種運(yùn)算符號，且有1！=1；2！=21；3！=321；4！=4321；則（ ）A2006 B2005 C2004 D以上答案都不對三、解答題：12計(jì)算： 2.實(shí)數(shù), +1,2, ()0,中,有理數(shù)的個數(shù)是( ) A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個4下列說法正確的是（ ）A. 負(fù)數(shù)和零沒有平方根 B. 的倒數(shù)是2009 C. 是分?jǐn)?shù) D. 0和1的相反數(shù)是它本身6觀

4、察下面一列有規(guī)律的數(shù)：根據(jù)這個規(guī)律可知第n個數(shù)是 （n是正整數(shù)）10計(jì)算：(2)2（）1+（1）07. 若和都有意義，則的值是（ ）A. B. C. D.9若，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在（ ）A原點(diǎn)左側(cè) B原點(diǎn)右側(cè) C原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) D原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)10.下列說法中正確的是（ ）A. 實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù) B. C. 一定是正數(shù) D. 實(shí)數(shù)的絕對值是 二.填空題(每小題3分,共24分)11. 的平方根是 . = 12. ;= .14. 比較大小：_; _; (填“”或“”)17、對于實(shí)數(shù)，若有，則18. 如果正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍，則邊長擴(kuò)大為原來的 倍；若長方體面積擴(kuò)大為原來的4倍，則邊長

5、擴(kuò)大為原來的 倍.三.解答題:(共46分)18. 求下列各式的值:(12分) ; ; ; -; 19.將下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的集合里.（8分） ， ， 3.1415926， 0.456， 3.030030003， 0， ， ， 有理數(shù)集合： ；無理數(shù)集合： ；正實(shí)數(shù)集合： ；整數(shù)集合： ；20. 化簡（每小題4分，共8分） +35 (-) 5.估計(jì)的大小應(yīng)（ ）A在9.19.2之間 B在9.29.3之間C在9.39.4之間 D在9.49.5之間7. 一個正數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個數(shù)的相反數(shù)的立方根是（ ）A. 4 B. -4 C.4 D.88. 大家知道是一個無理數(shù)，那么-1在哪兩個整數(shù)之

6、間（ ）A1與2 B2與3 C3與4 D4與59. 下列說法中，正確的是（ ）A. 有理數(shù)都是有限小數(shù) B. 無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)C. 有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 D. 無理數(shù)包括正無理數(shù)，0和負(fù)無理數(shù)14.在， 0.010010001(兩個”1”之間依次多一個”0”)，這六個數(shù)中，無理數(shù)共有 個.15.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間表示整數(shù)的點(diǎn)有 個16.請寫出兩個在1和4之間的無理數(shù)： .20.請你觀察，思考下列計(jì)算過程：，, 同樣：，猜想： .三、解答題（共40分）21.計(jì)算：(1) ； (2) ； (3) ； (4) .22.已知一個正方體的體積為512cm3,求它的棱長和表

7、面積.24.(1) 填表：0.0000010.001110001000000(2) 由上你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用語言敘述這個規(guī)律.(3) 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： 已知，則 ， ， 已知，則 .25. 計(jì)算：（1）（結(jié)果精確到0.01）；26.你能找出規(guī)律嗎?(1)計(jì)算： , . , . , .(2)請按找到的規(guī)律計(jì)算： ； .1、若與|b+1|互為相反數(shù),則的值為b-a=（ ）A. B. C. D.2、在，,0,0.010010001，0.333， 3.1415，2.010101(相鄰兩個1之間有1個0)中，無理數(shù)有（ ）A.1個 B.2個 C .3個 D.4個6、邊長為2的正方形的對角線長是（

8、） A. B. 2 C. 2 D. 47、下列運(yùn)算中錯誤的有（ ）個 = A B C D二、耐心填一填（每小題4分共32分）8、比較下列實(shí)數(shù)的大?。ㄔ?填上、或） ； ； 、平方根等于本身的實(shí)數(shù)是 10、的算術(shù)平方根是 ；1的立方根是 12、如圖，在網(wǎng)格圖中的小正方形邊長為1，則圖中的的面積等于 。14、化簡： 15、如圖，圖中的線段AE的長度為 三、計(jì)算下列各題(每小題5分,共20分)16、 17、 18、 19、四、解答下列各題（每小題5分，共15分）20、若x、y都是實(shí)數(shù)，且y= 求x+y的值。21、已知2b+1的平方根為3,3a+2b-1的算術(shù)平方根為4,求a+2b的平方根。22、如圖

9、，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段。請?jiān)趫D中畫出這樣的線段，并選擇其中的一個說明這樣畫的道理。附加題:探索猜想判斷下列各式是否成立。你認(rèn)為成立的請?jiān)冢ǎ﹥?nèi)打 ，不成立的打。(每小題1分，共4分) （ ） ； ( ) （ ）； ( ) (1)你判斷完以后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并說明n的取值范圍？ （1分）、已知實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示：ba0試化簡：ab2、若，則3、若，且，則4、一個正數(shù)的平方根是和，則這個正數(shù)是_5、若與互為相反數(shù)，則7、近似數(shù)0.0230精確到了_位，它有_個有效數(shù)字。9、若為整數(shù)，且使得和都有意義，則的值為_ 二、選擇題（每小題3分，共30分）11、的平方根是（ ） A6 B C D12、下列說法中，正確的是（ ） A無限小數(shù)是無理數(shù) B無理數(shù)是無限小數(shù) C帶根號的數(shù)是無理數(shù) D無理數(shù)是帶根號的數(shù)13、在中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A3個 B4個 C5個