多項式×多項式

1、年級八年級課題多項式多項式課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識技能1理解和掌握單項式與多項式乘法法則及其推導(dǎo)過程2熟練運用法則進(jìn)行單項式與多項式的乘法計算過程方法1 通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力2 通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計算能力和綜合運用知識的能力情感態(tài)度在探究乘法法則的過程中，體會“整體”和“轉(zhuǎn)化”的思想，體驗學(xué)習(xí)和把握數(shù)學(xué)問題的方法，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點多項式的乘法法則及其應(yīng)用。教學(xué)難點探索多項式的乘法法則，靈活地進(jìn)行整式的乘法運算。教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、情境引入1.回憶單項式與多項式的乘法法則.2計算：6x2

2、3xy (2ab)2 (-3ab)3x(x2-2x+1) -2a2(ab+3b-1) 二、探究新知1.探索：多項式的乘法就是形如(a+b)(m+n)的計算這里a,b,m,n都表示單項式，因此(a+b)(m+n)表示多項式相乘，那么如何對(a+b)(m+n)進(jìn)行計算呢？若把(m+n)看成一個單項式，能否利用單項式與多項式相乘的法則計算呢？請同桌同學(xué)互相討論，并試著進(jìn)行計算(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn問題：(1)如何用文字語言敘述多項式的乘法法則?(2)多項式與多項式相乘的步驟應(yīng)該是什么?2總結(jié)規(guī)律，揭示法則對于(a+b)(m+n)=am+an+bm+b

3、n的計算過程可以表示為：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+bm+an+bn多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加如計算(2x-1)(-x+3),2x 看成公式中的a；1看成公式中的b ；-x 看成公式中的m ；3看成公式中的n 運用法則(2x-1) 中的每一項分別去乘教師提出問題,學(xué)生認(rèn)真思考大膽回答。學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后回答結(jié)果.同桌討論，并試著計算（教師適當(dāng)引導(dǎo)），學(xué)生回答結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生用文字表述多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加學(xué)生在教師引

4、導(dǎo)下細(xì)心觀察、品味法則多項式乘法是以單項式乘法和單項式與多項式相乘為基礎(chǔ)的，通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，為本節(jié)學(xué)習(xí)提供鋪墊和思想基礎(chǔ)多項式乘法法則，是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的這里的關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解，將m+n看成一個單項式，然后運用單項式與多項式相乘的法則進(jìn)行計算，讓學(xué)生討論并試著計算，目的是培養(yǎng)學(xué)生分析問教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖(-x+3) 中的每一項，計算可得：-2x2+6x+x-3 例1 計算：(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)x5a+x3b+2

5、y5a+2y3b5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3結(jié)合例題講解，提醒學(xué)生在解題時要注意：(1)解題書寫和格式的規(guī)范性；(2)注意總結(jié)不同類型題目的解題方法、步驟和結(jié)果；(3)注意各項的符號，并要注意做到不重復(fù)、不遺漏。三、課堂訓(xùn)練1計算：(1)(m+n)(x+y)；教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容部分學(xué)生板書解題，完成后，師生糾錯。學(xué)生緊扣法則，按法則的文字?jǐn)?/p>

6、發(fā)“一步步”解題，注意最后要合并同類項讓學(xué)生參與例題的解答，旨在強(qiáng)化學(xué)生的參與意識，使其主動思考學(xué)生獨立完成各題，鞏固所學(xué)內(nèi)容。教師加以輔導(dǎo)。在學(xué)生練習(xí)的同時，教師巡回輔導(dǎo)，因材施教，并師生行為題、解決問題的能力，鼓勵學(xué)生積極探索,am+bm+an+bn的得出過程，實質(zhì)就是用一個多項式的“每一項”乘另一個多項式的“每一項”，再把所得積相加的過程可以達(dá)到兩個目的：一是直觀揭示法則，有利于學(xué)生理解；二是防止學(xué)生出現(xiàn)運用法則進(jìn)行計算時“漏項”的錯誤，強(qiáng)調(diào)法則，加深理解，同時明確多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號設(shè)計意圖(2)(x-2z)2；(3)(2x+y)(x-y)2選擇題：(2a+3)(

7、2a-3)的計算結(jié)果是( )(A)4a2+12a-9(B)4a2+6a-9(C)4a2-9 (D)2a2-93判斷題：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc； ( )(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd； ( )(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd； ( )(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad( )4長方形的長是(2a+1)，寬是(a+b)，求長方形的面積。5計算：(1)(xy-z)(2xy+z)； (2)(10x3-5y2)(10x3+5y2)6計算：(1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)； (2)(3x+2)(3x-2)(9x2+

8、4)四、小結(jié)歸納啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容：1多項式的乘法法則：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn2解題(計算)步驟(略)。3解題(計算)應(yīng)注意：(1)不重復(fù)、不遺漏；(2)符號問題。五、作業(yè)設(shè)計1計算：(1)(3x+1)(x+2)； (2)(4y-1)(y-5)； (3)(2x-3)(4x-1)；(4)(3a+2)(4a+1)； (5)(5m+2)(4m-3)； (6)(5n-4)(3n-1)；(7)(7x2-8y2)(x2+3y2)；(8)(9m-4n)(4n+9m)2計算：(1)(x+2)(x-2)(x2+4)；(2)(1-2x+4x2)(1+2x)；(3)(x-y)(x2+xy+y2)；(4)3x(x2+4x+4)-x(x-3)(3x+4)；(5)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)；(6)(3x-y)(y+3x)-(4x-3y)(4x+3y)3計算：(1)(3x+1)2； (2)(x-1)(x2+x+1)；(3)(3x+1)3； (4)(x+1)(x2-x+1)注意根據(jù)信息反饋，及時提醒學(xué)生正確運用多項式的乘法法則，注意例題講解時總結(jié)的三條。學(xué)生應(yīng)用：多項式與多項式相乘，就是先用一個多項式中的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所