河南省周口市沈丘外語中學(xué)2014～2015學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

1、河南省周口市沈丘外語中學(xué)20142015學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1的倒數(shù)是（） A B C D 2我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到2100000冊(cè)，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 0.21108 B 2.1106 C 2.1107 D 211063下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（） A 系數(shù)是，次數(shù)是2 B 系數(shù)是，次數(shù)是2 C 系數(shù)是3，次數(shù)是3 D 系數(shù)是，次數(shù)是34如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（） A 美 B 麗

2、 C 淮 D 南5如圖是學(xué)?；ㄆ缘囊唤牵械耐瑢W(xué)為了省時(shí)間圖方便，在花圃中踩出了一條小道這些同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是（） A 兩點(diǎn)確定一條直線 B 兩點(diǎn)之間線段最短 C 垂線段最短 D 兩點(diǎn)之間直線最短6下列各題中，合并同類項(xiàng)結(jié)果正確的是（） A 2a2+3a2=5a2 B 2a2+3a2=6a2 C 4xy3xy=1 D 2m2n2mn2=07下面的說法正確的是（） A 相等的角是對(duì)頂角 B 同旁內(nèi)角互補(bǔ) C 若|a|=a，則a0 D 垂直于同一直線的兩條直線平行8如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（） A B C D 二、填空題（

3、本題共7個(gè)小題，每小題3分，共21分）9如果“節(jié)約10%”記作+10%，那么“浪費(fèi)6%”記作：10將多項(xiàng)式2xy23x2+5x3y36y按y的升冪排列：11已知1與2互補(bǔ)，若1=9940，則2=12如圖，將一副30和45的直角三角板的兩個(gè)直角疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若AOD=70，則BOC=13某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)會(huì)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有人（用含有m的代數(shù)式表示）14每一個(gè)多邊形都可以按如圖的方法分割成若干個(gè)三角形，那么按這種方式，n邊形能分割成個(gè)三角形15如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中

4、點(diǎn)，如果CD=4cm，AB=13cm，那么BC=cm三、解答題（本大題共75分）16計(jì)算：（1）（+）（12）120146（2）|（3）2（10.5）7+（1）317合并同類項(xiàng)：5x27xy+3x2（4x26xy）18先化簡(jiǎn)，再求值：5x23x2+7x2，其中19當(dāng)代數(shù)式x3+3x+1的值為0時(shí)，求代數(shù)式2x3+6x3的值20如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格圖的格點(diǎn)上，畫圖并回答問題：（1）畫射線AC，畫直線AB；過點(diǎn)C畫直線AB的垂線，垂足為D；（3）點(diǎn)C到直線AB的距離是線段的長(zhǎng)度21如圖，根據(jù)圖形填空：已知：DAF=F，B=D，AB與DC平行嗎？解：DAF=F （）ADBF（），D=DCF（）

5、B=D （）B=DCF （）ABDC（）22從2013年4月起泉州市區(qū)居民生活用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，據(jù)了解，此次實(shí)行的階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如表所示）： 月用水量 水價(jià)（元/噸）第1級(jí) 20噸以下（含20噸） 1.65第2級(jí) 20噸30噸（含30噸） 2.48第3級(jí) 30噸以上 3.30例：若某用戶2013年7月份的用水量為35噸，按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：201.65+102.48+（352010）3.30=74.3（元）（1）如果小白家2013年6月份的用水量為10噸，則需繳交水費(fèi)元；如果小明家2013年7月份的用水量為a噸，水價(jià)要按兩級(jí)計(jì)算，則小明家該月應(yīng)繳交水費(fèi)多少元？（用含a的

6、代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）23如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OD是AOC的平分線，ODOE，且AOC=120（1）試求BOE的度數(shù)；直接寫出圖中所有與AOD互余的角河南省周口市沈丘外語中學(xué)20142015學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1的倒數(shù)是（） A B C D 考點(diǎn)： 倒數(shù)分析： 先化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答解答： 解：1=，（）（）=1，1的倒數(shù)是故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了互為倒數(shù)的定義，是概念題，注意先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)2我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，

7、達(dá)到2100000冊(cè)，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 0.21108 B 2.1106 C 2.1107 D 21106考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于2100000有7位，所以可以確定n=71=6解答： 解：2 100 000=2.1106故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（） A 系數(shù)是，次數(shù)是2 B 系數(shù)是，次數(shù)是2 C 系數(shù)是3，次數(shù)是3 D 系數(shù)是，次數(shù)是3考點(diǎn)： 單項(xiàng)式分析： 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來

8、求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答： 解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是：，次數(shù)是3故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵4如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（） A 美 B 麗 C 淮 D 南考點(diǎn)： 專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字分析： 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答解答： 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“設(shè)”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“淮”是相對(duì)面，“

9、建”與“南”是相對(duì)面故選D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題5如圖是學(xué)校花圃的一角，有的同學(xué)為了省時(shí)間圖方便，在花圃中踩出了一條小道這些同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是（） A 兩點(diǎn)確定一條直線 B 兩點(diǎn)之間線段最短 C 垂線段最短 D 兩點(diǎn)之間直線最短考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短專題： 應(yīng)用題分析： 直接根據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解答： 解：兩點(diǎn)之間線段最短，同學(xué)為了省時(shí)間圖方便，在花圃中踩出了一條小道故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是線段的性質(zhì)，熟知“兩點(diǎn)之間線段最短”是解答此題的關(guān)鍵6下列各題中，合并同類項(xiàng)結(jié)果正確的是（） A 2a2

10、+3a2=5a2 B 2a2+3a2=6a2 C 4xy3xy=1 D 2m2n2mn2=0考點(diǎn)： 合并同類項(xiàng)專題： 計(jì)算題分析： 原式各項(xiàng)合并得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：A、2a2+3a2=5a2，正確；B、2a2+3a2=5a2，錯(cuò)誤；C、4xy3xy=xy，錯(cuò)誤；D、原式不能合并，錯(cuò)誤，故選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵7下面的說法正確的是（） A 相等的角是對(duì)頂角 B 同旁內(nèi)角互補(bǔ) C 若|a|=a，則a0 D 垂直于同一直線的兩條直線平行考點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；絕對(duì)值；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；平行公理及推論分析： 根據(jù)對(duì)頂角相等可得A錯(cuò)誤

11、；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得B錯(cuò)誤；根據(jù)非正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身可得C錯(cuò)誤；根據(jù)同位角相等兩直線平行可得D正確解答： 解：A、相等的角是對(duì)頂角，說法錯(cuò)誤；B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，說法錯(cuò)誤；C、若|a|=a，則a0，說法錯(cuò)誤；D、垂直于同一直線的兩條直線平行，說法正確；故選：D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了對(duì)頂角、絕對(duì)值、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)8如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（） A B C D 考點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體專題： 壓軸題分析： 本題中，圓柱的俯視圖是個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個(gè)矩形，可以堵住

12、方形空洞解答： 解：根據(jù)三視圖的知識(shí)來解答圓柱的俯視圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實(shí)并不難二、填空題（本題共7個(gè)小題，每小題3分，共21分）9如果“節(jié)約10%”記作+10%，那么“浪費(fèi)6%”記作：6%考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)分析： 明確“正”和“負(fù)”所表示的意義：節(jié)約用+號(hào)表示，則浪費(fèi)一定用表示，據(jù)此即可解決解答： 解：因?yàn)楣?jié)約10%記作：+10%，所以浪費(fèi)6%記作：6%故答案為：6%點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明

13、確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示10將多項(xiàng)式2xy23x2+5x3y36y按y的升冪排列：3x26y+2xy2+5x3y3考點(diǎn)： 多項(xiàng)式分析： 先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式升冪排列的定義排列解答： 解：多項(xiàng)式2xy23x2+5x3y36y按y的升冪排列：3x26y+2xy2+5x3y3；故答案為：3x26y+2xy2+5x3y3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)11已知1與2互補(bǔ)，若1=9940

14、，則2=8020考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角；度分秒的換算分析： 根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可求解解答： 解：1與2互補(bǔ)，1=9940，2=1809940=8020故答案為：8020點(diǎn)評(píng)： 本題考查了互為補(bǔ)角的和等于180的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單12如圖，將一副30和45的直角三角板的兩個(gè)直角疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若AOD=70，則BOC=70考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角分析： 根據(jù)兩個(gè)三角板都為直角三角板，可得AOC=BOD=90，然后根據(jù)AOD=70，即可求出BOC的度數(shù)解答： 解：由題意得，AOC=BOD=90，AOD+DOC=DOC+BOC=90，AOD=BOC，AOD=70，

15、BOC=70故答案為：70點(diǎn)評(píng)： 本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同角的余角相等13某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)會(huì)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有人（用含有m的代數(shù)式表示）考點(diǎn)： 列代數(shù)式分析： 根據(jù)會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，表示出會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為：m+10人，再利用兩種都會(huì)的有7人得出該班同學(xué)共有：（m+m+107）人，整理得出答案即可解答： 解：設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為：m+10，該班同學(xué)共有：m+m+107=2m+3，故答案為：2m+3點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)已

16、知表示出會(huì)彈鋼琴的人數(shù)與會(huì)彈古箏的人數(shù)是解題關(guān)鍵14每一個(gè)多邊形都可以按如圖的方法分割成若干個(gè)三角形，那么按這種方式，n邊形能分割成（n2）個(gè)三角形考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類分析： 過n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可以把n邊形分成（n2）個(gè)三角形解答： 解：按如圖所示的方法，n邊形能分割成（n2）個(gè)三角形故答案為：（n2）點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圖形變化類，熟記過n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可以做（n3）條對(duì)角線，可以把n邊形分成（n2）個(gè)三角形15如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD=4cm，AB=13cm，那么BC=5cm考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離分析： 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC

17、與CD的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得CB的長(zhǎng)解答： 解：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD=4cm，AC=2CD=24=8（cm），CD=ABAC=138=5（cm），故答案為；5點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段重點(diǎn)的性質(zhì)解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共75分）16計(jì)算：（1）（+）（12）120146（2）|（3）2（10.5）7+（1）3考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算專題： 計(jì)算題分析： （1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果解答： 解：（1）原式=32+6=1； 原式=

18、1+6=1+1=0；（3）原式=6=124=8點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17合并同類項(xiàng)：5x27xy+3x2（4x26xy）考點(diǎn)： 合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)分析： 這個(gè)式子的運(yùn)算是合并同類項(xiàng)的問題，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變解答： 原式=5x27xy+3x24x2+6xy=（5x2+3x24x2）+（7xy+6xy）=4x2xy點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，去括號(hào)時(shí)要變號(hào)18先化簡(jiǎn)，再求值：5x23x2+7x2，其中考點(diǎn)： 整式的加減化簡(jiǎn)求值專題： 計(jì)算題分析： 先去括

19、號(hào)，再合并，最后再把x的值代入計(jì)算即可解答： 解：原式=5x23x+27x2=5x23x+4x67x2=2x2+x6，當(dāng)時(shí)，原式=6點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)19當(dāng)代數(shù)式x3+3x+1的值為0時(shí)，求代數(shù)式2x3+6x3的值考點(diǎn)： 代數(shù)式求值專題： 計(jì)算題分析： 由題意確定出x3+3x的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值解答： 解：x3+3x+1=0，x3+3x=1原式=2（x3+3x）3=23=5點(diǎn)評(píng)： 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格圖的格點(diǎn)上，畫圖并回答問題：（1）畫射線AC，畫直線AB；過點(diǎn)C畫直線AB

20、的垂線，垂足為D；（3）點(diǎn)C到直線AB的距離是線段CD的長(zhǎng)度考點(diǎn)： 作圖基本作圖；點(diǎn)到直線的距離分析： （1）連接AC并向AC方向無限延長(zhǎng)，連接AB并向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)；根據(jù)正方形的性質(zhì)，取線段AB的中點(diǎn)D，連接CD，即可得到AB的垂線CD；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的概念可得點(diǎn)C到直線AB的距離是線段CD的長(zhǎng)度解答： 解：（1）如圖所示：如圖所示：（3）點(diǎn)C到直線AB的距離是線段CD的長(zhǎng)度故答案為：CD點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是在網(wǎng)格中作射線、直線、線段的中點(diǎn)、垂線等，要靈活運(yùn)用網(wǎng)格的特點(diǎn)，難度中等21如圖，根據(jù)圖形填空：已知：DAF=F，B=D，AB與DC平行嗎？解：DAF=F （已知）ADBF（

21、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），D=DCF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B=D （已知）B=DCF （等量代換）ABDC（同位角相等，兩直線平行）考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)專題： 推理填空題分析： 此題首先根據(jù)已知，應(yīng)用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，證得ADBF；利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，證得D=DCF，又由已知，利用等量代換，證得B=DCF，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得ABDC解答： 解：DAF=F （ 已知），ADBF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），D=DCF（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），B=D （ 已知），B=DCF （ 等量代換），ABDC（ 同位角相等，兩直線平行）點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行線的性質(zhì)與判定解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用22從2013年4月起泉州市區(qū)居民生活用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，據(jù)了解，此次實(shí)行的階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如表所示）： 月用水量 水價(jià)（元/噸）第1級(jí) 20噸以下（含20噸） 1.65第2級(jí) 20噸30噸（含30噸） 2.48第3級(jí) 30噸以上