高考第一輪復(fù)習(xí)教師配套課件：必修1第二章實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

1、實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮推鞑膶?shí)驗(yàn)?zāi)康暮推鞑膶?shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 目目 的的 1.1.探究彈力和彈簧伸長探究彈力和彈簧伸長 的定量關(guān)系的定量關(guān)系 2.2.學(xué)會(huì)用列表法和圖像學(xué)會(huì)用列表法和圖像 法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 1.1.在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì) 伸長伸長, ,平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與 所掛鉤碼的重力大小相等所掛鉤碼的重力大小相等 2.2.彈簧的長度可用刻度尺直接測(cè)彈簧的長度可用刻度尺直接測(cè) 出出, ,伸長量可以由拉長后的長度伸長量可以由拉長后的長度 減去彈簧原來的長度進(jìn)行計(jì)算。減去彈簧原來的長度進(jìn)行計(jì)算。 這樣就

2、可以研究彈簧的彈力和彈這樣就可以研究彈簧的彈力和彈 簧伸長量之間的定量關(guān)系了簧伸長量之間的定量關(guān)系了 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 器器 材材 鐵架臺(tái)、毫米刻度尺、鐵架臺(tái)、毫米刻度尺、 彈簧、鉤碼若干、三角彈簧、鉤碼若干、三角 板、鉛筆、重垂線、坐板、鉛筆、重垂線、坐 標(biāo)紙標(biāo)紙 【實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)過程】 1.1.如圖所示如圖所示, ,將鐵架臺(tái)放在桌面上將鐵架臺(tái)放在桌面上 ( (固定好固定好),),將彈簧的一端固定于鐵將彈簧的一端固定于鐵 架臺(tái)的橫梁上架臺(tái)的橫梁上, ,在靠近彈簧處將刻在靠近彈簧處將刻 度尺度尺( (最小分度為最小分度為1mm)1mm)固定于鐵架固定于鐵架 臺(tái)上臺(tái)上, ,并用重垂線檢查刻度尺是否并用重

3、垂線檢查刻度尺是否 豎直。豎直。 2.2.記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0 0, ,即彈簧的原長。即彈簧的原長。 3.3.在彈簧下端掛上鉤碼在彈簧下端掛上鉤碼, ,待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長度待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長度l, ,求出求出 彈簧的伸長彈簧的伸長x x和所受的外力和所受的外力F(F(等于所掛鉤碼的重力等于所掛鉤碼的重力) )。 4.4.改變所掛鉤碼的數(shù)量改變所掛鉤碼的數(shù)量, ,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn), ,要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù), , 將所測(cè)數(shù)據(jù)填寫在表格中。將所測(cè)數(shù)據(jù)填寫在表格中。 記錄表記錄表: :彈簧原長彈簧原長l0 0= =

4、cmcm。 次次 數(shù)數(shù) 內(nèi)內(nèi) 容容 1 12 23 34 45 56 6 拉力拉力F/NF/N 彈簧總長彈簧總長/cm/cm 彈簧伸長彈簧伸長/cm/cm 5.5.以力為縱坐標(biāo)以力為縱坐標(biāo), ,以彈簧的伸長為橫坐標(biāo)以彈簧的伸長為橫坐標(biāo), ,根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo) 紙上描點(diǎn)。紙上描點(diǎn)。 6.6.按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向, ,作出一條平滑的圖線。所畫的作出一條平滑的圖線。所畫的 點(diǎn)不一定正好都在這條圖線上點(diǎn)不一定正好都在這條圖線上, ,但要注意使圖線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大但要注意使圖線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大 致相同。致相同。 7.7.以彈簧的伸長為自變量以彈簧的伸長為自變量, ,

5、寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式, ,并解并解 釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。 【誤差分析誤差分析】 1.1.彈簧豎直懸掛時(shí)彈簧豎直懸掛時(shí), ,未考慮彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差未考慮彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差, , 為此要盡量選擇質(zhì)量較小的彈簧。為此要盡量選擇質(zhì)量較小的彈簧。 2.2.彈簧長度的測(cè)量造成偶然誤差彈簧長度的測(cè)量造成偶然誤差, ,為了減小這種誤差為了減小這種誤差, ,要盡量多要盡量多 測(cè)幾組數(shù)據(jù)。測(cè)幾組數(shù)據(jù)。 3.3.作圖時(shí)的不規(guī)范造成偶然誤差作圖時(shí)的不規(guī)范造成偶然誤差, ,為了減小這種誤差為了減小這種誤差, ,畫圖時(shí)要畫圖

6、時(shí)要 用細(xì)鉛筆作圖用細(xì)鉛筆作圖, ,所描各點(diǎn)盡量均勻分布在直線的兩側(cè)。所描各點(diǎn)盡量均勻分布在直線的兩側(cè)。 【注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)】 1.1.所掛鉤碼不要過重所掛鉤碼不要過重, ,以免彈簧被過分拉伸以免彈簧被過分拉伸, ,超出它的彈性限度超出它的彈性限度, , 要注意觀察要注意觀察, ,適可而止。適可而止。 2.2.每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些, ,從而使坐標(biāo)點(diǎn)的間距盡從而使坐標(biāo)點(diǎn)的間距盡 可能大可能大, ,這樣作出的圖線準(zhǔn)確度更高一些。這樣作出的圖線準(zhǔn)確度更高一些。 3.3.測(cè)彈簧長度時(shí)測(cè)彈簧長度時(shí), ,一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)測(cè)一定要在彈簧豎直懸掛且處

7、于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)測(cè) 量量, ,以免增大誤差。以免增大誤差。 4.4.描點(diǎn)畫線時(shí)描點(diǎn)畫線時(shí), ,所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上, ,但應(yīng)注意一但應(yīng)注意一 定要使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。定要使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。 5.5.記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力、彈簧的原長記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力、彈簧的原長l0 0、總長、總長l及彈簧伸及彈簧伸 長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。 6.6.坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中。坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中。 【實(shí)驗(yàn)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)改進(jìn)】 本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力, ,所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該 是盡可

8、能減小彈簧自身重力的影響是盡可能減小彈簧自身重力的影響: : 1.1.一個(gè)方案是將彈簧穿過一根水平光滑的杠桿一個(gè)方案是將彈簧穿過一根水平光滑的杠桿, ,在水平方向做在水平方向做 實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)。 2.2.另一個(gè)方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧另一個(gè)方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧, ,通過減小讀數(shù)的通過減小讀數(shù)的 相對(duì)誤差來提高實(shí)驗(yàn)的精確度。相對(duì)誤差來提高實(shí)驗(yàn)的精確度。 3.3.利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù), ,將彈簧水平放置將彈簧水平放置, ,且一端固定在傳且一端固定在傳 感器上感器上, ,傳感器與計(jì)算機(jī)相連傳感器與計(jì)算機(jī)相連, ,對(duì)彈簧施加變化的作用力對(duì)彈簧施加變化的作用力( (拉

9、力拉力 或推力或推力) )時(shí)時(shí), ,計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像 ( (如圖甲、乙所示如圖甲、乙所示),),分析圖像得出結(jié)論。分析圖像得出結(jié)論。 熱點(diǎn)熱點(diǎn) 1 1 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)誤差的分析實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)誤差的分析 【典例典例1 1】如圖甲所示如圖甲所示, ,用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相 等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。 (1)(1)為完成實(shí)驗(yàn)為完成實(shí)驗(yàn), ,還需要的實(shí)驗(yàn)器材有還需要的實(shí)驗(yàn)器材有: :。 (2)(2)實(shí)驗(yàn)中需要

10、測(cè)量的物理量有實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有: :。 (3)(3)圖乙是彈簧彈力圖乙是彈簧彈力F F與彈簧伸長量與彈簧伸長量x x的的F-xF-x圖線圖線, ,由此可求出由此可求出 彈簧的勁度系數(shù)為彈簧的勁度系數(shù)為N/mN/m。圖線不過原點(diǎn)是由于。圖線不過原點(diǎn)是由于 。 (4)(4)為完成該實(shí)驗(yàn)為完成該實(shí)驗(yàn), ,設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下: : A.A.以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)以彈簧伸長量為橫坐標(biāo), ,以彈力為縱坐標(biāo)以彈力為縱坐標(biāo), ,描出各組描出各組(x,F)(x,F)對(duì)對(duì) 應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)的點(diǎn), ,并用平滑的曲線連接起來并用平滑的曲線連接起來; ; B.B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度

11、記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0 0; ; C.C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上將鐵架臺(tái)固定于桌子上, ,并將彈簧的一端系于橫梁上并將彈簧的一端系于橫梁上, ,在彈簧在彈簧 附近豎直固定一把刻度尺附近豎直固定一把刻度尺; ; D.D.依次在彈簧下端掛上依次在彈簧下端掛上1 1個(gè)、個(gè)、2 2個(gè)、個(gè)、3 3個(gè)、個(gè)、4 4個(gè)個(gè)鉤碼鉤碼, ,分別記下分別記下 鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度, ,并記錄在表格內(nèi)并記錄在表格內(nèi), ,然后取下然后取下 鉤碼鉤碼; ; E.E.以彈簧伸長量為自變量以彈簧伸長量為自變量, ,寫出彈力與伸長量的關(guān)系式寫出彈力與伸長量的關(guān)系式, ,

12、首先嘗首先嘗 試寫成一次函數(shù)試寫成一次函數(shù), ,如果不行如果不行, ,則考慮二次函數(shù)則考慮二次函數(shù); ; F.F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義; ; G.G.整理儀器。整理儀器。 請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來: : 。 【標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來測(cè)量彈簧根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來測(cè)量彈簧 原長和形變量原長和形變量; ; (2)(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理, ,實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長、彈實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長、彈 簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長量簧所受外力與對(duì)應(yīng)的

13、伸長量( (或與彈簧對(duì)應(yīng)的長度或與彈簧對(duì)應(yīng)的長度);); (3)(3)取圖像中取圖像中(0.5,0)(0.5,0)和和(3.5,6)(3.5,6)兩個(gè)點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn), ,代入代入F=kxF=kx可得可得 k=200N/m,k=200N/m,由于彈簧自身的重力由于彈簧自身的重力, ,使得彈簧不加外力時(shí)就有形變使得彈簧不加外力時(shí)就有形變 量。量。 (4)(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知, ,先后順序?yàn)橄群箜樞驗(yàn)镃BDAEFGCBDAEFG。 答案答案:(1):(1)刻度尺刻度尺(2)(2)彈簧原長、彈簧所受外力及對(duì)應(yīng)的伸長彈簧原長、彈簧所受外力及對(duì)應(yīng)的伸長 量量( (或與彈簧對(duì)應(yīng)的

14、長度或與彈簧對(duì)應(yīng)的長度) )(3)200(3)200彈簧自身重力彈簧自身重力 (4)CBDAEFG(4)CBDAEFG 熱點(diǎn)熱點(diǎn) 2 2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 【典例典例2 2】(2012(2012廣東高考廣東高考) )某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的 關(guān)系。關(guān)系。 (1)(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上, ,將刻度尺固定在彈簧一側(cè)將刻度尺固定在彈簧一側(cè), ,彈簧軸彈簧軸 線和刻度尺都應(yīng)在線和刻度尺都應(yīng)在( (選填選填“水平水平”或或“豎直豎直”) )方向。方向。 (2)(2)彈簧自然懸掛彈簧自然懸掛, ,待彈簧待彈簧時(shí)時(shí), ,長度記為長度記為L

15、L0 0; ;彈簧下端掛上砝彈簧下端掛上砝 碼盤時(shí)碼盤時(shí), ,長度記為長度記為L Lx x; ;在砝碼盤中每次增加在砝碼盤中每次增加10g10g砝碼砝碼, ,彈簧長度依彈簧長度依 次記為次記為L L1 1至至L L6 6, ,數(shù)據(jù)如表數(shù)據(jù)如表: : 代表代表 符號(hào)符號(hào) L L0 0L Lx xL L1 1L L2 2L L3 3L L4 4L L5 5L L6 6 數(shù)值數(shù)值 /cm/cm 25.3525.3527.3527.3529.3529.3531.3031.3033.433.435.3535.3537.4037.4039.3039.30 表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范,

16、 ,代表符號(hào)為代表符號(hào)為。由表可知所。由表可知所 用刻度尺的最小分度為用刻度尺的最小分度為。 (3)(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖, ,縱軸是砝碼的質(zhì)量縱軸是砝碼的質(zhì)量, ,橫橫 軸是彈簧長度與軸是彈簧長度與( (選填選填“L L0 0”或或“L Lx x”)”)的差值。的差值。 (4)(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N/m;N/m;通過圖和表可知砝碼通過圖和表可知砝碼 盤的質(zhì)量為盤的質(zhì)量為g(g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字結(jié)果保留兩位有效數(shù)字, ,重力加速度取重力加速度取 9.8m/s9.8m/s2 2) )。 【標(biāo)準(zhǔn)解答標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)(

17、1)測(cè)量彈簧的長度時(shí)應(yīng)在豎直方向。測(cè)量彈簧的長度時(shí)應(yīng)在豎直方向。 (2)(2)測(cè)量儀器是測(cè)量儀器是1010分度的分度的, ,需要估讀到最小精度的下一位需要估讀到最小精度的下一位, ,則此則此 刻度尺的最小精度應(yīng)為刻度尺的最小精度應(yīng)為1mm,1mm,故故L L3 3讀數(shù)錯(cuò)誤。讀數(shù)錯(cuò)誤。 (3)(3)橫軸表示的是彈簧的形變量橫軸表示的是彈簧的形變量, ,故為彈簧長度與故為彈簧長度與L Lx x的差值。的差值。 (4)(4)由由mg=kxmg=kx得圖像的斜率得圖像的斜率 故故k=4.9N/m,k=4.9N/m, 掛了砝碼盤后彈簧伸長了掛了砝碼盤后彈簧伸長了2cm,2cm, 由由mg=kxmg=kx

18、知其質(zhì)量為知其質(zhì)量為10g10g。 答案答案:(1):(1)豎直豎直(2)(2)靜止靜止L L3 31mm1mm (3)L(3)Lx x(4)4.9(4)4.91010 3 2 mk10 10 k0.5, xg2 10 【雙基題組雙基題組】 1.(1)1.(1)在在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)中, ,以下說法正以下說法正 確的是確的是( () ) A.A.彈簧被拉伸時(shí)彈簧被拉伸時(shí), ,不能超出它的彈性限度不能超出它的彈性限度 B.B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力, ,應(yīng)保證彈簧位于豎直位應(yīng)保證彈簧位于豎直位 置且處于平衡狀態(tài)

19、置且處于平衡狀態(tài) C.C.用直尺測(cè)得彈簧的長度即為彈簧的伸長量用直尺測(cè)得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D.D.用幾根不同的彈簧用幾根不同的彈簧, ,分別測(cè)出幾組拉力與伸長量分別測(cè)出幾組拉力與伸長量, ,得出拉力與得出拉力與 伸長量之比相等伸長量之比相等 (2)(2)某同學(xué)做某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn), ,他先把他先把 彈簧平放在桌面上使其自然伸長彈簧平放在桌面上使其自然伸長, ,用直尺測(cè)出彈簧的原長用直尺測(cè)出彈簧的原長L L0 0, , 再把彈簧豎直懸掛起來再把彈簧豎直懸掛起來, ,掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長后的長度掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長后的長度L,L,

20、 把把L-LL-L0 0作為彈簧的伸長量作為彈簧的伸長量x,x,這樣操作這樣操作, ,由于彈簧自身重力的由于彈簧自身重力的 影響影響, ,最后畫出的圖線可能是最后畫出的圖線可能是( () ) 【解析解析】(1)(1)本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象, ,在彈在彈 性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目, ,在豎直方向上改變對(duì)彈簧的拉在豎直方向上改變對(duì)彈簧的拉 力力, ,來探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系來探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系, ,所以選所以選A A、B B。 (2)(2)考慮彈簧自身重力的影響考慮彈簧自身重力的影響, ,當(dāng)不掛鉤碼時(shí)當(dāng)不掛鉤

21、碼時(shí), ,彈簧的伸長量彈簧的伸長量x0,x0, 所以選所以選C C。 答案答案:(1)A:(1)A、B B(2)C(2)C 2.2.某同學(xué)在做某同學(xué)在做“研究彈簧的形變與外力的關(guān)系研究彈簧的形變與外力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)驗(yàn)時(shí), ,將一將一 輕彈簧豎直懸掛并讓其自然下垂輕彈簧豎直懸掛并讓其自然下垂, ,測(cè)出其自然長度測(cè)出其自然長度; ;然后在其下然后在其下 部施加外力部施加外力F,F,測(cè)出彈簧的總長度測(cè)出彈簧的總長度L,L,改變外力改變外力F F的大小的大小, ,測(cè)出幾組測(cè)出幾組 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù), ,作出外力作出外力F F與彈簧總長度與彈簧總長度L L的關(guān)系圖線如圖所示。的關(guān)系圖線如圖所示。( (實(shí)驗(yàn)過實(shí)

22、驗(yàn)過 程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的) )由圖可知該彈簧的自然長度由圖可知該彈簧的自然長度 為為cm,cm,該彈簧的勁度系數(shù)為該彈簧的勁度系數(shù)為N/mN/m。 【解析解析】當(dāng)外力當(dāng)外力F=0F=0時(shí)時(shí), ,彈簧的長度即原長為彈簧的長度即原長為L L0 0=10cm,=10cm,圖線的斜圖線的斜 率就是彈簧的勁度系數(shù)率就是彈簧的勁度系數(shù), ,即即 答案答案:10:105050 2 10.00 k10 N / m50 N / m 30 10 。 3.3.表中是某同學(xué)為表中是某同學(xué)為“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)所測(cè)的實(shí)驗(yàn)所測(cè) 的幾組數(shù)據(jù)的幾組數(shù)

23、據(jù): : (1)(1)請(qǐng)你在圖中的坐標(biāo)紙上作出請(qǐng)你在圖中的坐標(biāo)紙上作出F-xF-x圖線圖線; ; 彈力彈力F/NF/N0.50.51.01.01.51.52.02.02.52.5 彈簧的伸彈簧的伸 長長x/cmx/cm 2.62.65.05.07.27.29.89.812.412.4 (2)(2)寫出圖線所代表的函數(shù)式寫出圖線所代表的函數(shù)式(x(x用用m m為單位為單位):): ; ; (3)(3)寫出函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義寫出函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 。 (4)(4)若彈簧的原長為若彈簧的原長為40cm,40cm,并且以彈簧的總長度并且以彈簧的總長度L L為自變量為自變量, ,寫出寫出

24、 函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式( (以以N N和和m m為單位為單位):): 。 【解析解析】(1)(1)以彈簧的伸長量以彈簧的伸長量x x為橫軸為橫軸, ,以彈簧的彈力以彈簧的彈力F F為縱軸為縱軸, , 將將x x軸每一小格取為軸每一小格取為1cm,F1cm,F軸每一小格取為軸每一小格取為0.25N,0.25N,將各點(diǎn)描到坐將各點(diǎn)描到坐 標(biāo)紙上標(biāo)紙上, ,并連成平滑的曲線并連成平滑的曲線, ,如圖所示。如圖所示。 (2)(2)由圖像得由圖像得F F與與x x的函數(shù)關(guān)系式可寫為的函數(shù)關(guān)系式可寫為F=kx,F=kx,而而k=20N/m,k=20N/m,故故 F=20 xF=20 x。 (3)(3)函數(shù)

25、表達(dá)式中的常數(shù)表示該彈簧每伸長函數(shù)表達(dá)式中的常數(shù)表示該彈簧每伸長( (或壓縮或壓縮)1m,)1m,其彈其彈 力增加力增加20N20N。 (4)(4)彈簧伸長量彈簧伸長量x=(L-0.4)m,x=(L-0.4)m,代入代入(2)(2)中關(guān)系式得中關(guān)系式得:F=20(L-0.4):F=20(L-0.4)。 答案答案:(1):(1)見解析見解析(2)F=20 x(2)F=20 x(3)(3)彈簧每伸長彈簧每伸長( (或壓縮或壓縮)1m,)1m,其其 彈力增加彈力增加20N20N(4)F=20(L-0.4)(4)F=20(L-0.4) 【高考題組高考題組】 4.(20114.(2011安徽高考安徽高考

26、) )為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù)為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù), ,將該彈簧將該彈簧 豎直懸掛起來豎直懸掛起來, ,在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼。實(shí)驗(yàn)測(cè)出了砝在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼。實(shí)驗(yàn)測(cè)出了砝 碼的質(zhì)量碼的質(zhì)量m m與彈簧長度與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)的相應(yīng)數(shù)據(jù), ,其對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出。其對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出。 (g=9.8m/s(g=9.8m/s2 2) ) (1)(1)作出作出m-m-l的關(guān)系圖線的關(guān)系圖線; ; (2)(2)彈簧的勁度系數(shù)為彈簧的勁度系數(shù)為N/mN/m。 【解析解析】(1)(1)如圖所示如圖所示, ,讓直線通過盡可能多的點(diǎn)。讓直線通過盡可能多的點(diǎn)。 (2)(2)從圖像中取兩相

27、距較遠(yuǎn)的點(diǎn)從圖像中取兩相距較遠(yuǎn)的點(diǎn), ,利用利用 求出求出,k,k等于等于 0.248N/m0.248N/m到到0.262N/m0.262N/m之間某值。之間某值。 答案答案:(1):(1)見解析見解析 (2)0.248(2)0.2480.2620.262之間的任一值均正確之間的任一值均正確 mg k l 5.(20105.(2010福建高考福建高考) )某實(shí)驗(yàn)小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的某實(shí)驗(yàn)小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的 關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí), ,將原長約將原長約200mm200mm的橡皮筋上端固定的橡皮筋上端固定, ,在豎直懸掛的橡在豎直懸掛的橡 皮筋下端逐一增掛鉤碼皮筋下端逐一增掛鉤

28、碼( (質(zhì)量均為質(zhì)量均為20g),20g),每增掛一只鉤碼均記下對(duì)每增掛一只鉤碼均記下對(duì) 應(yīng)的橡皮筋伸長量應(yīng)的橡皮筋伸長量; ;當(dāng)掛上當(dāng)掛上1010只鉤碼后只鉤碼后, ,再逐一把鉤碼取下再逐一把鉤碼取下, ,每取每取 下一只鉤碼下一只鉤碼, ,也記下對(duì)應(yīng)的橡皮筋伸長量。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)也記下對(duì)應(yīng)的橡皮筋伸長量。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù), ,作出作出 增掛鉤碼和減掛鉤碼時(shí)的橡皮筋伸長量增掛鉤碼和減掛鉤碼時(shí)的橡皮筋伸長量l與拉力與拉力F F關(guān)系的圖像如關(guān)系的圖像如 圖所示。從圖像中可以得出圖所示。從圖像中可以得出。( (填選項(xiàng)前的字母填選項(xiàng)前的字母) ) A.A.增掛鉤碼時(shí)增掛鉤碼時(shí)l與與F F成正比成正比, ,

29、而減掛鉤碼時(shí)而減掛鉤碼時(shí)l與與F F不成正比不成正比 B.B.當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時(shí)當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時(shí), ,增掛鉤碼時(shí)橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼增掛鉤碼時(shí)橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼 時(shí)的大時(shí)的大 C.C.當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時(shí)當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時(shí), ,增掛鉤碼時(shí)橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼增掛鉤碼時(shí)橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼 時(shí)的相等時(shí)的相等 D.D.增掛鉤碼時(shí)所掛鉤碼數(shù)過多增掛鉤碼時(shí)所掛鉤碼數(shù)過多, ,導(dǎo)致橡皮筋超出彈性限度導(dǎo)致橡皮筋超出彈性限度 【解析解析】選選D D。增掛鉤碼時(shí)圖線為曲線。增掛鉤碼時(shí)圖線為曲線,l與與F F不成正比不成正比, ,故故A A不不 正確。當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時(shí)正確。當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時(shí)

30、, ,即即F F相同時(shí)相同時(shí), ,由圖像可知增掛鉤碼時(shí)由圖像可知增掛鉤碼時(shí) 橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時(shí)的小。故橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時(shí)的小。故B B、C C不正確。增掛鉤碼不正確。增掛鉤碼 時(shí)所掛鉤碼數(shù)過多時(shí)所掛鉤碼數(shù)過多, ,將會(huì)超出橡皮筋的彈性限度將會(huì)超出橡皮筋的彈性限度, ,故故D D正確。正確。 6.(20106.(2010浙江高考浙江高考) )在在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關(guān)系探究彈簧彈力大小與伸長量的關(guān)系” 實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)中, ,甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧。為測(cè)量甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧。為測(cè)量 橡皮繩的勁度系數(shù)橡皮繩的勁度系數(shù), ,他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼( (每個(gè)每個(gè) 鉤碼的質(zhì)量均為鉤碼的質(zhì)量均為m=0.1kg,m=0.1kg,取取g=10m/sg=10m/s2 2),),并記錄繩下端的坐標(biāo)并記錄繩下端的坐標(biāo) x x加 加i i( (下標(biāo) 下標(biāo)i i表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù)表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù)) )。然后逐個(gè)拿下鉤碼。然后逐個(gè)拿下鉤碼, ,同同 樣記錄繩下端的坐標(biāo)樣記錄繩下端的坐標(biāo)x x減 減i i, ,繩下端坐標(biāo)的平均值 繩下端坐標(biāo)的平均值x xi i= = 的的 數(shù)據(jù)如表數(shù)據(jù)如表: :