大物第12章靜電場

1、第第3 3篇篇 電磁學(xué)電磁學(xué) 電磁運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)最基本的一種運(yùn)動(dòng)形式。電磁運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)最基本的一種運(yùn)動(dòng)形式。 電磁學(xué)是研究電磁場的基本性質(zhì)和基本規(guī)律及電電磁學(xué)是研究電磁場的基本性質(zhì)和基本規(guī)律及電 磁場與物質(zhì)的相互作用的科學(xué)。電磁學(xué)在現(xiàn)代物理學(xué)中磁場與物質(zhì)的相互作用的科學(xué)。電磁學(xué)在現(xiàn)代物理學(xué)中 占有重要地位。占有重要地位。 遠(yuǎn)在遠(yuǎn)在公元前公元前 6 世紀(jì)，希臘哲學(xué)家世紀(jì)，希臘哲學(xué)家塞利斯塞利斯( (Thales) )已已 記載了用布摩擦過的琥珀能吸引草屑的現(xiàn)象。記載了用布摩擦過的琥珀能吸引草屑的現(xiàn)象。 Electric comes from the Greek word for amber. Magn

2、et comes from the place name of Greek. 同一時(shí)期即春秋戰(zhàn)國末年我國發(fā)現(xiàn)了磁鐵礦吸鐵同一時(shí)期即春秋戰(zhàn)國末年我國發(fā)現(xiàn)了磁鐵礦吸鐵 的現(xiàn)象，并用制成了的現(xiàn)象，并用制成了指南針。指南針。 對電、磁現(xiàn)象進(jìn)行比較系統(tǒng)的研究是從文藝復(fù)興對電、磁現(xiàn)象進(jìn)行比較系統(tǒng)的研究是從文藝復(fù)興 時(shí)期才開始的。時(shí)期才開始的。 英國科學(xué)家英國科學(xué)家吉伯吉伯( (William Gilbert，1540-1603) )做做 出了第一批系統(tǒng)的工作。出了第一批系統(tǒng)的工作。 1600年，吉伯系統(tǒng)地總結(jié)了他長期的研究成果，年，吉伯系統(tǒng)地總結(jié)了他長期的研究成果， 出版了他的巨著出版了他的巨著磁石磁石，

3、這是在，這是在英國誕生的第一部英國誕生的第一部 科學(xué)著作科學(xué)著作。 吉伯反對虛妄的臆測，他是把用實(shí)驗(yàn)方法探索自吉伯反對虛妄的臆測，他是把用實(shí)驗(yàn)方法探索自 然和從理論上解釋自然兩者結(jié)合起來的光輝典范。然和從理論上解釋自然兩者結(jié)合起來的光輝典范。 吉伯做了許多電磁實(shí)驗(yàn)。吉伯做了許多電磁實(shí)驗(yàn)。 由此，由此，他設(shè)想地球是一個(gè)巨大的磁石。他設(shè)想地球是一個(gè)巨大的磁石。 吉伯驗(yàn)電器吉伯驗(yàn)電器 吉伯磁球吉伯磁球 吉伯發(fā)現(xiàn)不僅摩擦后的琥珀有吸引輕小吉伯發(fā)現(xiàn)不僅摩擦后的琥珀有吸引輕小 物體的性質(zhì)，還有一系列物體如金剛石、藍(lán)物體的性質(zhì)，還有一系列物體如金剛石、藍(lán) 寶石、水晶、硫磺、明礬、樹脂等等也有這寶石、水晶、硫

4、磺、明礬、樹脂等等也有這 種性質(zhì)，吉伯稱之為種性質(zhì)，吉伯稱之為電性電性。 吉伯把電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象進(jìn)行比較，認(rèn)為吉伯把電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象進(jìn)行比較，認(rèn)為 電和磁是兩種截然無關(guān)的現(xiàn)象，電和磁是兩種截然無關(guān)的現(xiàn)象，這一結(jié)論對這一結(jié)論對 以后電磁學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重大的影響。以后電磁學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重大的影響。 1660年前后，德國年前后，德國格里凱格里凱( (Otto von Gericke， 1602-1686) )發(fā)明了能產(chǎn)生大量電荷的發(fā)明了能產(chǎn)生大量電荷的摩擦起電機(jī)摩擦起電機(jī)。 1729年，英國年，英國格雷格雷( (Stephen Gray，1670-1736) ) 仔細(xì)研究了電在某些物體上仔細(xì)研究了電在某

5、些物體上的的傳播，并引入了傳播，并引入了導(dǎo)體導(dǎo)體 的概念。的概念。 他把物質(zhì)分成兩類：一類是他把物質(zhì)分成兩類：一類是非電性物體非電性物體，但它，但它 是是導(dǎo)體導(dǎo)體；另一類是；另一類是電性物體電性物體，卻是，卻是非導(dǎo)體非導(dǎo)體。 格雷還發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)體的靜電感應(yīng)現(xiàn)象。他用一根格雷還發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)體的靜電感應(yīng)現(xiàn)象。他用一根 實(shí)心的和一根空心的橡木管子，通過實(shí)驗(yàn)證明了它實(shí)心的和一根空心的橡木管子，通過實(shí)驗(yàn)證明了它 們帶電后的性能是一樣的，從而做出了在們帶電后的性能是一樣的，從而做出了在電現(xiàn)象中電現(xiàn)象中 只有帶電物體的表面起作用的結(jié)論。只有帶電物體的表面起作用的結(jié)論。 1733年，法國年，法國杜菲杜菲( (Char

6、les Francois Du Fay， 1698-1739) )發(fā)現(xiàn)絕緣的金屬通過摩擦也可以帶電，發(fā)現(xiàn)絕緣的金屬通過摩擦也可以帶電， 他認(rèn)為所有的物體都可以摩擦起電。他認(rèn)為所有的物體都可以摩擦起電。 通過實(shí)驗(yàn)，杜菲區(qū)分出通過實(shí)驗(yàn)，杜菲區(qū)分出兩種電荷，并發(fā)現(xiàn)同種兩種電荷，并發(fā)現(xiàn)同種 電互相排斥，異種電互相吸引。電互相排斥，異種電互相吸引。 德國物理學(xué)家德國物理學(xué)家克萊斯特克萊斯特( (Ewald Geory von Kleist, 1700-1748) )和荷蘭物理學(xué)家和荷蘭物理學(xué)家穆欣布羅克穆欣布羅克( (Pieter wan Musschenbrock，1692- -1761) )于于17

7、45、1746年幾乎同年幾乎同 時(shí)發(fā)明了時(shí)發(fā)明了萊頓瓶萊頓瓶。 穆欣布羅克得出結(jié)論：穆欣布羅克得出結(jié)論：把帶電物體放在玻璃瓶內(nèi)把帶電物體放在玻璃瓶內(nèi) 可以把電保存起來?？梢园央姳４嫫饋?。 萊頓瓶的發(fā)明為靜電研究提供了一種儲存電的有萊頓瓶的發(fā)明為靜電研究提供了一種儲存電的有 效方法，為進(jìn)一步深入研究提供了新的強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn)效方法，為進(jìn)一步深入研究提供了新的強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn) 手段，對電學(xué)知識的傳播和應(yīng)用起到了重要的作用。手段，對電學(xué)知識的傳播和應(yīng)用起到了重要的作用。 1746年，美國年，美國富蘭克林富蘭克林（Benjamin Franklin， 1706 - 1790）通過英國的一位朋友得到了萊頓瓶，）

8、通過英國的一位朋友得到了萊頓瓶， 開始了近開始了近10年的電學(xué)研究。年的電學(xué)研究。 富蘭克林利用從雷云中收集的電荷給萊頓瓶充富蘭克林利用從雷云中收集的電荷給萊頓瓶充 電得到電火花，證明電得到電火花，證明閃電是一種電現(xiàn)象閃電是一種電現(xiàn)象，并證明，并證明天天 電與地電是一致的。電與地電是一致的。 電荷、正電、負(fù)電電荷、正電、負(fù)電術(shù)語就是富蘭克林創(chuàng)造的，術(shù)語就是富蘭克林創(chuàng)造的， 這使人們有可能開始用數(shù)學(xué)的方法來表示和研究電這使人們有可能開始用數(shù)學(xué)的方法來表示和研究電 現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 富蘭克林還認(rèn)為富蘭克林還認(rèn)為“電不因摩擦玻璃管而創(chuàng)生，電不因摩擦玻璃管而創(chuàng)生， 而只是從摩擦者轉(zhuǎn)移到了玻璃管，摩擦者失去

9、的電而只是從摩擦者轉(zhuǎn)移到了玻璃管，摩擦者失去的電 與玻璃管得到的電嚴(yán)格相等與玻璃管得到的電嚴(yán)格相等”，即，即電荷守恒定理電荷守恒定理。 定量的定量的電荷電荷概念的提出，自然引發(fā)這樣一個(gè)概念的提出，自然引發(fā)這樣一個(gè) 問題：電荷之間的作用力滿足怎樣的規(guī)律？問題：電荷之間的作用力滿足怎樣的規(guī)律？ 1755 1755年，富蘭克林做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：他年，富蘭克林做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：他 讓一個(gè)空銀桶帶上電，然后用絲線把一個(gè)小軟木讓一個(gè)空銀桶帶上電，然后用絲線把一個(gè)小軟木 球吊放到銀桶里，發(fā)現(xiàn)軟木球并沒有受到銀桶電球吊放到銀桶里，發(fā)現(xiàn)軟木球并沒有受到銀桶電 性的影響；而且當(dāng)軟木球接觸過銀桶內(nèi)壁再取出性的影

10、響；而且當(dāng)軟木球接觸過銀桶內(nèi)壁再取出 以后，發(fā)現(xiàn)它并未帶上一點(diǎn)電。以后，發(fā)現(xiàn)它并未帶上一點(diǎn)電。 富蘭克林由此得出：富蘭克林由此得出：電荷只分布在導(dǎo)體的表電荷只分布在導(dǎo)體的表 面。面。 1766 1766年，富蘭克林把有關(guān)的發(fā)現(xiàn)寫信告訴了他的年，富蘭克林把有關(guān)的發(fā)現(xiàn)寫信告訴了他的 朋友，英國化學(xué)家和電學(xué)家朋友，英國化學(xué)家和電學(xué)家普列斯特利普列斯特利（J. Priestley， 1733-18041733-1804），并請他重復(fù)驗(yàn)證和作出解釋。），并請他重復(fù)驗(yàn)證和作出解釋。 普列斯特利在普列斯特利在17661766年底進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)后，馬上得年底進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)后，馬上得 出推論。他在出推論。他在176

11、71767年出版年出版電的歷史與現(xiàn)狀電的歷史與現(xiàn)狀一書中一書中 寫道：寫道：我們可不可以由這一實(shí)驗(yàn)推出，電的吸引遵從我們可不可以由這一實(shí)驗(yàn)推出，電的吸引遵從 與萬有引力相同的定律，即按距離的平方而變化；因與萬有引力相同的定律，即按距離的平方而變化；因 為容易證明，如果地球是一層球殼現(xiàn)狀，則在它里面為容易證明，如果地球是一層球殼現(xiàn)狀，則在它里面 的物體所受到一側(cè)的吸引力不會(huì)大于另一側(cè)。的物體所受到一側(cè)的吸引力不會(huì)大于另一側(cè)。 普列斯特利是第一個(gè)真正從實(shí)驗(yàn)結(jié)果出發(fā)進(jìn)行科普列斯特利是第一個(gè)真正從實(shí)驗(yàn)結(jié)果出發(fā)進(jìn)行科 學(xué)論證而提出電力平方反比律的人學(xué)論證而提出電力平方反比律的人，但，他沒有對電，但，他沒

12、有對電 的斥力做出猜想。的斥力做出猜想。 靜電的平方反比定律，是經(jīng)過法國軍事工程師靜電的平方反比定律，是經(jīng)過法國軍事工程師庫庫 侖侖(C.A.Coulomb(C.A.Coulomb，1736-1806)1736-1806)的實(shí)驗(yàn)測定，才得以流的實(shí)驗(yàn)測定，才得以流 傳于世的。傳于世的。 1769 1769年，在庫侖之前，英國愛丁堡大學(xué)的年，在庫侖之前，英國愛丁堡大學(xué)的羅賓森羅賓森 (John Robison(John Robison，1739 -1805)1739 -1805)用直接的實(shí)驗(yàn)推測了平用直接的實(shí)驗(yàn)推測了平 方反比關(guān)系。方反比關(guān)系。 他確定同種電荷的斥力反比于電荷距離的他確定同種電荷的

13、斥力反比于電荷距離的 2.06次次 冪；異種電荷的吸引力反比于距離的冪；異種電荷的吸引力反比于距離的小于小于 2 次冪，由次冪，由 此他推測到正確的關(guān)系應(yīng)反比于距離此他推測到正確的關(guān)系應(yīng)反比于距離的的 2 次冪。遺憾次冪。遺憾 的是，他的這項(xiàng)工作直到的是，他的這項(xiàng)工作直到18011801年才發(fā)表。年才發(fā)表。 在庫侖之前，在庫侖之前，17501750年，劍橋大學(xué)的年，劍橋大學(xué)的米切爾米切爾 （J.MichellJ.Michell，1724-17931724-1793）出版了）出版了人造磁體人造磁體 論論一書，他記述：一書，他記述：把一塊磁鐵用懸起，再用把一塊磁鐵用懸起，再用 另一塊推斥它，從線的

14、扭轉(zhuǎn)程度他測定磁極間另一塊推斥它，從線的扭轉(zhuǎn)程度他測定磁極間 的排斥力大小遵從平方反比關(guān)系的排斥力大小遵從平方反比關(guān)系。 庫侖發(fā)現(xiàn)了米切爾扭秤方法，通過法國科庫侖發(fā)現(xiàn)了米切爾扭秤方法，通過法國科 學(xué)院懸賞課題學(xué)院懸賞課題“船舶用羅盤的最佳結(jié)構(gòu)船舶用羅盤的最佳結(jié)構(gòu)”的研的研 究，總結(jié)出究，總結(jié)出扭轉(zhuǎn)公式扭轉(zhuǎn)公式，發(fā)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)力同扭轉(zhuǎn)角成發(fā)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)力同扭轉(zhuǎn)角成 正比正比。正是由于有關(guān)扭轉(zhuǎn)力的論文使他于。正是由于有關(guān)扭轉(zhuǎn)力的論文使他于17811781 年當(dāng)選為法國科學(xué)院院士。年當(dāng)選為法國科學(xué)院院士。 1785 1785年至年至17891789年，庫侖年，庫侖 在法國皇家學(xué)院備忘錄中，在法國皇家學(xué)院備忘錄中

15、， 發(fā)表了四篇論文。前三篇論發(fā)表了四篇論文。前三篇論 文論述文論述他用兩個(gè)實(shí)驗(yàn)得出的他用兩個(gè)實(shí)驗(yàn)得出的 靜電力的平方反比定律靜電力的平方反比定律。其。其 中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)是庫侖中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)是庫侖扭秤扭秤實(shí)實(shí) 驗(yàn)。驗(yàn)。 1785 1785年，庫侖設(shè)計(jì)制作年，庫侖設(shè)計(jì)制作 了一臺精密的扭秤，從實(shí)驗(yàn)了一臺精密的扭秤，從實(shí)驗(yàn) 中得出中得出“帶同類電的兩球之帶同類電的兩球之 間的排斥力，與兩球中心之間的排斥力，與兩球中心之 間的距離的平方成反比間的距離的平方成反比”。 在第二篇文章里，庫侖利用扭秤研究了兩異在第二篇文章里，庫侖利用扭秤研究了兩異 類電荷之間的吸引力，此時(shí)，扭秤方法遇到了麻類電荷之間的吸引力，

16、此時(shí)，扭秤方法遇到了麻 煩，但庫侖還是聲稱首先得到了電吸引力也滿足煩，但庫侖還是聲稱首先得到了電吸引力也滿足 平方反比規(guī)律。平方反比規(guī)律。 庫侖扭秤測量吸庫侖扭秤測量吸 引力遇到一些麻煩，引力遇到一些麻煩， 于是庫侖進(jìn)行了著名于是庫侖進(jìn)行了著名 的的“電擺實(shí)驗(yàn)電擺實(shí)驗(yàn)”。 這個(gè)實(shí)驗(yàn)是在牛頓萬有引力定律的啟發(fā)下提出這個(gè)實(shí)驗(yàn)是在牛頓萬有引力定律的啟發(fā)下提出 的。庫侖意思到，在地球?qū)ξ矬w的作用力遵從平方的。庫侖意思到，在地球?qū)ξ矬w的作用力遵從平方 反比規(guī)律的前提下，必然存在地面上的單擺擺動(dòng)周反比規(guī)律的前提下，必然存在地面上的單擺擺動(dòng)周 期正比于擺錘離地心的距離。這是因?yàn)椋浩谡扔跀[錘離地心的距離。這

17、是因?yàn)椋?若重力即為萬有引力，則若重力即為萬有引力，則: : 將后式帶入前式，得：將后式帶入前式，得： 庫侖把電的引力同地球?qū)ξ矬w的引力進(jìn)行類庫侖把電的引力同地球?qū)ξ矬w的引力進(jìn)行類 比，設(shè)計(jì)了比，設(shè)計(jì)了電擺實(shí)驗(yàn)電擺實(shí)驗(yàn)。 他得到結(jié)論：他得到結(jié)論：“正電與負(fù)電的相互吸引力，正電與負(fù)電的相互吸引力， 也與距離的平方成反比也與距離的平方成反比。 庫侖還根據(jù)對稱性，庫侖還根據(jù)對稱性，巧妙地獲得了各種大小巧妙地獲得了各種大小 的電荷的電荷，從而完整地得到：，從而完整地得到： 實(shí)際上，在庫侖時(shí)代，人們還沒有規(guī)定電量大實(shí)際上，在庫侖時(shí)代，人們還沒有規(guī)定電量大 小的方法。小的方法。 半個(gè)世紀(jì)后半個(gè)世紀(jì)后, ,

18、德國德國高斯高斯(C.F.Gauss(C.F.Gauss，1777-1855)1777-1855) 于于18391839年最早提出，應(yīng)當(dāng)由庫侖定律本身來定義電年最早提出，應(yīng)當(dāng)由庫侖定律本身來定義電 荷的量度：荷的量度： 兩個(gè)距離為單位長度的相等電荷的作用力等于兩個(gè)距離為單位長度的相等電荷的作用力等于 單位單位( (或指定數(shù)值或指定數(shù)值) )力時(shí)，它們具有單位電量。力時(shí)，它們具有單位電量。 庫侖對導(dǎo)體上的電荷分布進(jìn)行了研究。他庫侖對導(dǎo)體上的電荷分布進(jìn)行了研究。他 的一個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)如下：的一個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)如下： 結(jié)論：電荷分布在導(dǎo)體表明。實(shí)際上這是結(jié)論：電荷分布在導(dǎo)體表明。實(shí)際上這是 電力遵從平方反比規(guī)

19、律的必然結(jié)果。庫侖當(dāng)時(shí)電力遵從平方反比規(guī)律的必然結(jié)果。庫侖當(dāng)時(shí) 未能指出這一關(guān)系。未能指出這一關(guān)系。 在庫侖之前十幾年，在庫侖之前十幾年，17711771年，英國物理學(xué)家年，英國物理學(xué)家 卡文迪許卡文迪許(H.Cavendish(H.Cavendish，1731-1810)1731-1810)在在用一種用一種 感性流體來解釋電學(xué)基本現(xiàn)象的嘗試感性流體來解釋電學(xué)基本現(xiàn)象的嘗試?yán)铮延衫?，已?電荷只分布在帶電導(dǎo)體表面的事實(shí)，推測出電引電荷只分布在帶電導(dǎo)體表面的事實(shí)，推測出電引 力或電斥力力或電斥力“很可能反比于電荷距離的平方很可能反比于電荷距離的平方”。 思路圖：思路圖： 卡文迪許的實(shí)驗(yàn)：卡文迪

20、許的實(shí)驗(yàn)： 卡文迪許是一位貴族，他被稱為卡文迪許是一位貴族，他被稱為最富有的學(xué)者，最富有的學(xué)者， 最有學(xué)問的富翁最有學(xué)問的富翁。但是。他對財(cái)富和榮譽(yù)都看得很輕，。但是。他對財(cái)富和榮譽(yù)都看得很輕， 他科學(xué)研究的目的好像主要是為了滿足自己的求知欲。他科學(xué)研究的目的好像主要是為了滿足自己的求知欲。 他大部分成果都未發(fā)表。如：平方反比關(guān)系、電勢、電他大部分成果都未發(fā)表。如：平方反比關(guān)系、電勢、電 容等。容等。 1879 1879 年，年，英國英國麥克斯韋麥克斯韋整理出版整理出版尊敬的尊敬的亨利亨利?卡卡 文迪許的電學(xué)研究文迪許的電學(xué)研究，將卡文迪許的工作公布于世。，將卡文迪許的工作公布于世。 “這些論

21、文證明，卡文迪許幾乎預(yù)料到了電學(xué)上所有的這些論文證明，卡文迪許幾乎預(yù)料到了電學(xué)上所有的 重大事實(shí)，這些重大事實(shí)后來通過庫侖和法國哲學(xué)家們重大事實(shí)，這些重大事實(shí)后來通過庫侖和法國哲學(xué)家們 的著作而聞名于科學(xué)家的著作而聞名于科學(xué)家”。 但，但，卡文迪許的卡文迪許的成果成果由于沒有及時(shí)發(fā)表，對于電由于沒有及時(shí)發(fā)表，對于電 學(xué)研究的歷史發(fā)展沒有起學(xué)研究的歷史發(fā)展沒有起到應(yīng)有到應(yīng)有的作用。的作用。 庫侖定律庫侖定律是電磁學(xué)中的一個(gè)基本定律，它是電磁學(xué)中的一個(gè)基本定律，它 的建立使電磁學(xué)進(jìn)入的建立使電磁學(xué)進(jìn)入定量研究的時(shí)代定量研究的時(shí)代，從而使，從而使 電磁學(xué)成為一門電磁學(xué)成為一門真正的科學(xué)真正的科學(xué)。

22、第第1212章章 靜電場靜電場 12.1 12.1 電荷電荷 物體之所以產(chǎn)生電磁現(xiàn)象，原因就在于物體之所以產(chǎn)生電磁現(xiàn)象，原因就在于 物體上有電荷，并且這些電荷在運(yùn)動(dòng)。物體上有電荷，并且這些電荷在運(yùn)動(dòng)。 1.1.電荷的種類電荷的種類 電荷有兩種，同種電荷相排斥，異種電電荷有兩種，同種電荷相排斥，異種電 荷相吸引。荷相吸引。富蘭克林富蘭克林首先以首先以正電荷正電荷和和負(fù)電荷負(fù)電荷 來區(qū)分，沿用至今。來區(qū)分，沿用至今。 宏觀物體帶不同種類電荷的根源在于組成宏觀物體帶不同種類電荷的根源在于組成 它們的微觀粒子所帶電荷種類的不同：電子帶它們的微觀粒子所帶電荷種類的不同：電子帶 負(fù)電，質(zhì)子帶正電，中子不帶

23、電。負(fù)電，質(zhì)子帶正電，中子不帶電。 現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)，現(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)，電子電子的電荷集中在半的電荷集中在半 徑小于徑小于10-18m 的體積內(nèi)，因此，電子被看成是的體積內(nèi)，因此，電子被看成是 一個(gè)無內(nèi)部結(jié)構(gòu)而有有效質(zhì)量和電荷的點(diǎn)。一個(gè)無內(nèi)部結(jié)構(gòu)而有有效質(zhì)量和電荷的點(diǎn)。質(zhì)質(zhì) 子子中只有正電荷，中只有正電荷，集中在半徑為集中在半徑為10-15m 的體積的體積 內(nèi)。內(nèi)。 2.2.電荷的量子性電荷的量子性 實(shí)驗(yàn)證實(shí)，自然界中，電荷總是以一個(gè)基實(shí)驗(yàn)證實(shí)，自然界中，電荷總是以一個(gè)基 本單元的整數(shù)倍出現(xiàn)的，這種性質(zhì)叫本單元的整數(shù)倍出現(xiàn)的，這種性質(zhì)叫量子性量子性。 這一概念最初是在討論電解現(xiàn)象中電量與析出這

24、一概念最初是在討論電解現(xiàn)象中電量與析出 物質(zhì)質(zhì)量之間的關(guān)系時(shí)提出來的。物質(zhì)質(zhì)量之間的關(guān)系時(shí)提出來的。 法拉第法拉第等結(jié)論：等結(jié)論：一個(gè)離子的電量只能是一一個(gè)離子的電量只能是一 個(gè)基本電量的整數(shù)倍。個(gè)基本電量的整數(shù)倍。 直到直到18901890年，年，斯通尼斯通尼才引入才引入電子電子的概念來的概念來 表示帶有負(fù)電的基本電荷粒子。表示帶有負(fù)電的基本電荷粒子。 19131913年，年，密立根密立根用液滴法從實(shí)驗(yàn)中測出所用液滴法從實(shí)驗(yàn)中測出所 有電子都具有相同的電荷，而且?guī)щ婓w的電荷有電子都具有相同的電荷，而且?guī)щ婓w的電荷 是電子電荷的整數(shù)倍。是電子電荷的整數(shù)倍。19231923年，因油滴實(shí)驗(yàn)獲年，因

25、油滴實(shí)驗(yàn)獲 得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 近代物理預(yù)言基本粒子由若干種近代物理預(yù)言基本粒子由若干種夸克夸克和和反反 夸克夸克組成。組成?？淇丝淇丝赡軒в锌赡軒в蟹?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)1/31/3或或2/32/3電子電電子電 量。但實(shí)驗(yàn)上尚未直接證明。量。但實(shí)驗(yàn)上尚未直接證明。 也許有的讀者對于量子化的也許有的讀者對于量子化的硬性規(guī)定硬性規(guī)定感到不舒感到不舒 服，其實(shí)，服，其實(shí)，原子論原子論本身的精髓就在于承認(rèn)物質(zhì)結(jié)構(gòu)本身的精髓就在于承認(rèn)物質(zhì)結(jié)構(gòu) 的離散性。認(rèn)為任何物質(zhì)都是由原子組成的，就等的離散性。認(rèn)為任何物質(zhì)都是由原子組成的，就等 于承認(rèn)了物體的質(zhì)量是某個(gè)最小單元（一個(gè)原子質(zhì)于承認(rèn)了物體的質(zhì)量是某

26、個(gè)最小單元（一個(gè)原子質(zhì) 量）的整數(shù)倍。量）的整數(shù)倍。 發(fā)現(xiàn)電子之后，我們又認(rèn)識到，任何物體所帶發(fā)現(xiàn)電子之后，我們又認(rèn)識到，任何物體所帶 的電量也是某個(gè)基本單元的整數(shù)倍。的電量也是某個(gè)基本單元的整數(shù)倍。 現(xiàn)在讓我們把思想拓展一步，認(rèn)為能量、角動(dòng)現(xiàn)在讓我們把思想拓展一步，認(rèn)為能量、角動(dòng) 量這些過去在經(jīng)典物理中連續(xù)取值的物理量，在微量這些過去在經(jīng)典物理中連續(xù)取值的物理量，在微 觀世界里也是離散的，有什么不可以呢？觀世界里也是離散的，有什么不可以呢？ 在今天的信息技術(shù)中，將在今天的信息技術(shù)中，將模擬量模擬量（連續(xù)取值的連續(xù)取值的 量）量）數(shù)值化數(shù)值化（離散化），可以大大提高信息傳輸過（離散化），可以大

27、大提高信息傳輸過 程中的抗干擾能力。程中的抗干擾能力。 沒有穩(wěn)定性就沒有同一性，沒有原子結(jié)構(gòu)的同沒有穩(wěn)定性就沒有同一性，沒有原子結(jié)構(gòu)的同 一性就沒有物質(zhì)世界在微觀層次上高度的統(tǒng)一性。一性就沒有物質(zhì)世界在微觀層次上高度的統(tǒng)一性。 若在微觀世界里沒有若在微觀世界里沒有離散性離散性，要保證物質(zhì)結(jié)構(gòu)的高，要保證物質(zhì)結(jié)構(gòu)的高 度的統(tǒng)一性是不可想象的。度的統(tǒng)一性是不可想象的。 從這個(gè)角度來看，在微觀世界里，物理量取值從這個(gè)角度來看，在微觀世界里，物理量取值 的離散性（在近代物理中稱為的離散性（在近代物理中稱為量子性量子性），就是理所），就是理所 當(dāng)然的了。當(dāng)然的了。 3.3.電荷守恒定律電荷守恒定律 在在

28、孤立孤立系統(tǒng)中，電荷的代數(shù)和保持不變。電荷守系統(tǒng)中，電荷的代數(shù)和保持不變。電荷守 恒實(shí)際上就是在各種變化中，系統(tǒng)內(nèi)粒子的總電荷數(shù)恒實(shí)際上就是在各種變化中，系統(tǒng)內(nèi)粒子的總電荷數(shù) 守恒。守恒。 現(xiàn)代物理研究表明，在粒子的相互作用過程中，現(xiàn)代物理研究表明，在粒子的相互作用過程中， 電荷是可以產(chǎn)生和消滅的。然而，電荷守恒定律并未電荷是可以產(chǎn)生和消滅的。然而，電荷守恒定律并未 遭到破壞。例如，一個(gè)高能光子與一個(gè)重原子核作用遭到破壞。例如，一個(gè)高能光子與一個(gè)重原子核作用 時(shí)，該光子可以產(chǎn)生一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子，稱為時(shí)，該光子可以產(chǎn)生一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子，稱為 電子對的產(chǎn)生電子對的產(chǎn)生，而一個(gè)正電子和一

29、個(gè)負(fù)電子在一定條，而一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子在一定條 件下相遇，又會(huì)同時(shí)消失而產(chǎn)生兩個(gè)或三個(gè)光子，稱件下相遇，又會(huì)同時(shí)消失而產(chǎn)生兩個(gè)或三個(gè)光子，稱 為為電子對的湮滅電子對的湮滅。在已觀察到的各種過程中，正負(fù)電。在已觀察到的各種過程中，正負(fù)電 子總是成對產(chǎn)生或成對消失。子總是成對產(chǎn)生或成對消失。 4.4.電荷的相對論不變性電荷的相對論不變性 實(shí)驗(yàn)證實(shí)，一個(gè)電荷的帶電量與它的運(yùn)動(dòng)狀實(shí)驗(yàn)證實(shí)，一個(gè)電荷的帶電量與它的運(yùn)動(dòng)狀 態(tài)無關(guān)。即：在不同的參考系內(nèi)觀察，同一帶電態(tài)無關(guān)。即：在不同的參考系內(nèi)觀察，同一帶電 粒子的電量不變，這一性質(zhì)叫粒子的電量不變，這一性質(zhì)叫電荷的相對論不變電荷的相對論不變 性性。 真

30、空中的真空中的介電常數(shù)介電常數(shù) ( (真空中的真空中的電容率電容率) ) 12.2 12.2 庫侖定律與疊加原理庫侖定律與疊加原理 有理化：有理化： 矢量化：矢量化： 電介質(zhì)中的庫侖定律：電介質(zhì)中的庫侖定律： 介質(zhì)的介電常數(shù)介質(zhì)的介電常數(shù)( (電容率電容率) ) 相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)( (電容率電容率) ) 電力的疊加原理：電力的疊加原理：兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力并兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力并 不因?yàn)榈谌齻€(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變。不因?yàn)榈谌齻€(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變。 例：例：氫原子中電子與質(zhì)子之間的距離約為氫原子中電子與質(zhì)子之間的距離約為5.310-11m， 求它們之間的庫侖力與萬有引力，并比較

31、它們的大小。求它們之間的庫侖力與萬有引力，并比較它們的大小。 解：解：氫原子核與電子可看作點(diǎn)電荷，庫侖力：氫原子核與電子可看作點(diǎn)電荷，庫侖力： 萬有引力為：萬有引力為： 在原子中，作用在電子上在原子中，作用在電子上 的力，主要是電場力，萬有引的力，主要是電場力，萬有引 力完全可以忽略不計(jì)。力完全可以忽略不計(jì)。 12.3 12.3 電場和電場強(qiáng)度電場和電場強(qiáng)度 1819 1819年年奧斯特奧斯特效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)對效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)對法拉第法拉第的思想產(chǎn)生了的思想產(chǎn)生了 重大的影響。重大的影響。 1821 1821年法拉第寫道：年法拉第寫道：我發(fā)現(xiàn)通，通常小磁針被導(dǎo)我發(fā)現(xiàn)通，通常小磁針被導(dǎo) 體排斥和吸引只是一種

32、假象，針的運(yùn)動(dòng)不是排斥也不體排斥和吸引只是一種假象，針的運(yùn)動(dòng)不是排斥也不 是吸引，而是由于導(dǎo)線中力的結(jié)果，這種力并不吸引是吸引，而是由于導(dǎo)線中力的結(jié)果，這種力并不吸引 或排斥磁極，而是使磁極繞著一個(gè)閉合的圓周運(yùn)動(dòng)?；蚺懦獯艠O，而是使磁極繞著一個(gè)閉合的圓周運(yùn)動(dòng)。 在法拉第看來，這種圓周力是非常簡單和優(yōu)美的，而在法拉第看來，這種圓周力是非常簡單和優(yōu)美的，而 且能夠用于電磁現(xiàn)象的解釋。且能夠用于電磁現(xiàn)象的解釋。 18311831年，年，為了對磁體和螺旋管之間相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生為了對磁體和螺旋管之間相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生 感生電流的現(xiàn)象進(jìn)行解釋，法拉第提出了感生電流的現(xiàn)象進(jìn)行解釋，法拉第提出了磁力線磁力線的概的概 念

33、。念。磁力線磁力線的概念成為了他發(fā)展的概念成為了他發(fā)展力場力場理論的立足點(diǎn)。理論的立足點(diǎn)。 18321832年，法拉第年，法拉第電力線電力線的概念，設(shè)想電力的概念，設(shè)想電力 和磁力一樣是通過和磁力一樣是通過力線力線傳播的。傳播的。 18371837年，法拉第研究介質(zhì)是如何影響電力年，法拉第研究介質(zhì)是如何影響電力 時(shí)發(fā)現(xiàn)：用一塊絕緣材料隔開兩個(gè)導(dǎo)體板組成時(shí)發(fā)現(xiàn)：用一塊絕緣材料隔開兩個(gè)導(dǎo)體板組成 的電容器，比由真空的電容器能容納更多的電的電容器，比由真空的電容器能容納更多的電 荷，且夾的材料不同，電容器容納的電荷兩也荷，且夾的材料不同，電容器容納的電荷兩也 不同，于是提出不同，于是提出電容率電容率

34、的概念。的概念。 為了解釋這一現(xiàn)象，法拉第假設(shè)在絕緣體中分為了解釋這一現(xiàn)象，法拉第假設(shè)在絕緣體中分 子產(chǎn)生了某種極化，金屬板上的電荷并不是超越它子產(chǎn)生了某種極化，金屬板上的電荷并不是超越它 們之間的空間直接發(fā)生作用，而是借助于兩極板之們之間的空間直接發(fā)生作用，而是借助于兩極板之 間的介質(zhì)內(nèi)相互鄰近的極化分子的作用而逐步傳遞間的介質(zhì)內(nèi)相互鄰近的極化分子的作用而逐步傳遞 出去，中間介質(zhì)在這種相互作用中起著重要作用。出去，中間介質(zhì)在這種相互作用中起著重要作用。 法拉第很自然地引入法拉第很自然地引入力線力線的概念，設(shè)想在電容的概念，設(shè)想在電容 器之間的絕緣體中，電力線要比真空中稠密一些。器之間的絕緣體

35、中，電力線要比真空中稠密一些。 其稠密程度與電容率成正比，因此，電力線盡頭的其稠密程度與電容率成正比，因此，電力線盡頭的 極板上就容納了更多的電荷。極板上就容納了更多的電荷。 + + + + + + + + + + + + + + + 法拉第的工作使他堅(jiān)信，電和磁的作用并不是法拉第的工作使他堅(jiān)信，電和磁的作用并不是 沒有中介地從一個(gè)物體傳到另一物體。他設(shè)想，在沒有中介地從一個(gè)物體傳到另一物體。他設(shè)想，在 帶電體、磁體和電流周圍的空間存在著某種由電或帶電體、磁體和電流周圍的空間存在著某種由電或 磁產(chǎn)生的磁產(chǎn)生的連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)，起著傳遞電力或磁力的媒介作，起著傳遞電力或磁力的媒介作 用，他把它們

36、稱之為用，他把它們稱之為電場電場和和磁場磁場。這是物理學(xué)中第。這是物理學(xué)中第 一次提出一次提出場場的概念。的概念。 法拉第關(guān)于法拉第關(guān)于力線力線和和場場的概念是對傳統(tǒng)科學(xué)觀念的概念是對傳統(tǒng)科學(xué)觀念 的重大突破，對于電磁學(xué)和整個(gè)物理學(xué)的發(fā)展都產(chǎn)的重大突破，對于電磁學(xué)和整個(gè)物理學(xué)的發(fā)展都產(chǎn) 生了深遠(yuǎn)的影響。生了深遠(yuǎn)的影響。 勞厄勞厄( (Max von Laue, 1879-1960) )把法拉第譽(yù)為把法拉第譽(yù)為 正確理解電磁現(xiàn)象的領(lǐng)路人正確理解電磁現(xiàn)象的領(lǐng)路人。 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度 試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷 在靜止的電荷在靜止的電荷 Q 周圍的靜電場中，放入試驗(yàn)電周圍的靜電場中，放入試驗(yàn)電 荷荷 q0，試

37、驗(yàn)電荷，試驗(yàn)電荷 q0 受力為：受力為： F 與與 r 有關(guān)，而且還與試驗(yàn)電荷有關(guān)，而且還與試驗(yàn)電荷 q0 有關(guān)。有關(guān)。 電場強(qiáng)度是電場的屬性，與試驗(yàn)電荷的存在與否無電場強(qiáng)度是電場的屬性，與試驗(yàn)電荷的存在與否無 關(guān)，并不因無試驗(yàn)電荷而不存在，但可由試驗(yàn)電荷受到關(guān)，并不因無試驗(yàn)電荷而不存在，但可由試驗(yàn)電荷受到 的力來反映。的力來反映。 單位：單位：N.C-1 或或 V.m-1 試驗(yàn)電荷受到源電荷的作用力與試驗(yàn)電荷電量的比試驗(yàn)電荷受到源電荷的作用力與試驗(yàn)電荷電量的比 值值F/q0 則與試驗(yàn)電荷無關(guān)，反映了電場本身的性質(zhì)，用則與試驗(yàn)電荷無關(guān)，反映了電場本身的性質(zhì)，用 這個(gè)物理量作為描寫電場的場量，稱

38、為這個(gè)物理量作為描寫電場的場量，稱為電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度。 電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于位于該點(diǎn)的單電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于位于該點(diǎn)的單 位正試驗(yàn)電荷所受的電場力位正試驗(yàn)電荷所受的電場力。 說明：說明： （1）點(diǎn)電荷電場是非均勻電場；）點(diǎn)電荷電場是非均勻電場； （2）點(diǎn)電荷電場具有球?qū)ΨQ性）點(diǎn)電荷電場具有球?qū)ΨQ性。 + - 12.4 12.4 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷電場及其疊加電場及其疊加 在真空中，點(diǎn)電荷在真空中，點(diǎn)電荷Q 放在坐標(biāo)原點(diǎn)，試驗(yàn)電荷放放在坐標(biāo)原點(diǎn)，試驗(yàn)電荷放 在在r 處受到的電場力為：處受到的電場力為： 點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式：點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式： Q0，電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度E與徑向同；與徑向同

39、； Q l r+= r- r +- 例例: 求求長長L均勻帶電細(xì)棒均勻帶電細(xì)棒(電荷線密度電荷線密度 )中垂面上的場強(qiáng)。中垂面上的場強(qiáng)。 y x 0 x 2）R x 例：例：求電量求電量Q；半徑半徑R 均勻帶電圓盤軸線上的場強(qiáng)。均勻帶電圓盤軸線上的場強(qiáng)。 計(jì)算電荷連續(xù)分布體電場步驟是：計(jì)算電荷連續(xù)分布體電場步驟是： 1.1.選選適當(dāng)適當(dāng)坐標(biāo)系坐標(biāo)系, 取取dq,寫寫dE,畫畫dE方向方向； 2.2.分解分解矢量矢量 dE，寫，寫dEx, dEy, dEz ； 3.3.積分，積分，求求 Ex, Ey, Ez ； 4.4.寫寫 。 電荷連續(xù)分布體的電荷連續(xù)分布體的 dq 理論取法：理論取法： 體分

40、布，體分布，dq =dV 面分布，面分布，dq =dS 線分布，線分布，dq =dl 顯然，在實(shí)際計(jì)算中，要盡量利用已有的結(jié)論，顯然，在實(shí)際計(jì)算中，要盡量利用已有的結(jié)論， 盡量避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。盡量避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。 12.5 12.5 電場線和電通量電場線和電通量 規(guī)定：規(guī)定： 1 1）曲線上每一點(diǎn)曲線上每一點(diǎn)切線切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場方向。方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場方向。 2 2）通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為該通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為該 點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。 電場線特性電場線特性: : 1 1）始于正電荷，止于負(fù)電荷（或來自無窮遠(yuǎn)，始于正電荷，止于負(fù)電荷（或來自無窮

41、遠(yuǎn)， 去向無窮遠(yuǎn)）。去向無窮遠(yuǎn)）。 2 2）電場線不相交。電場線不相交。 3 3）靜電場電場線不閉合。靜電場電場線不閉合。 電場強(qiáng)度通量電場強(qiáng)度通量 通過電場中某一個(gè)面的電場線數(shù)叫做通過這個(gè)面通過電場中某一個(gè)面的電場線數(shù)叫做通過這個(gè)面 的電場強(qiáng)度通量。的電場強(qiáng)度通量。 均勻電場均勻電場 ， 垂直平面垂直平面 均勻電場均勻電場 ， 與平面夾角與平面夾角 非均勻電場強(qiáng)度電通量非均勻電場強(qiáng)度電通量 為封閉曲面為封閉曲面 閉合曲面的電場強(qiáng)度通量閉合曲面的電場強(qiáng)度通量 例例1：如圖所示如圖所示 ，有一，有一 個(gè)三棱柱體放置在電場強(qiáng)度個(gè)三棱柱體放置在電場強(qiáng)度 的勻強(qiáng)電的勻強(qiáng)電 場中場中 . 求通過此三棱柱

42、體的求通過此三棱柱體的 電場強(qiáng)度通量電場強(qiáng)度通量 . 解：解： 高斯高斯( (Carl Friedrich Gauss 17771855) ) 德國德國數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家天文學(xué)家和和物理學(xué)家物理學(xué)家。 高斯在數(shù)學(xué)上的建樹頗豐，有高斯在數(shù)學(xué)上的建樹頗豐，有數(shù)學(xué)王子數(shù)學(xué)王子 美稱。美稱。 長期從事數(shù)學(xué)、并將數(shù)學(xué)應(yīng)用于物長期從事數(shù)學(xué)、并將數(shù)學(xué)應(yīng)用于物 理學(xué)、天文學(xué)和大地測量學(xué)等領(lǐng)域的研理學(xué)、天文學(xué)和大地測量學(xué)等領(lǐng)域的研 究。究。 主要成就：主要成就： 1) 電學(xué)和地磁學(xué)：電學(xué)和地磁學(xué)：關(guān)于靜電學(xué)、溫差電和摩擦電的關(guān)于靜電學(xué)、溫差電和摩擦電的 研究、利用絕對單位（長度、質(zhì)量和時(shí)間）法則研究、利用絕

43、對單位（長度、質(zhì)量和時(shí)間）法則 量度非力學(xué)量以及地磁分布的理論研究。量度非力學(xué)量以及地磁分布的理論研究。 2) 光學(xué)：光學(xué)：利用幾何學(xué)知識研究光學(xué)系統(tǒng)近軸光線行利用幾何學(xué)知識研究光學(xué)系統(tǒng)近軸光線行 為和成像，建立高斯光學(xué)。為和成像，建立高斯光學(xué)。 3) 天文學(xué)和大地測量學(xué)：天文學(xué)和大地測量學(xué)：如小行星軌道的計(jì)算，地如小行星軌道的計(jì)算，地 球大小和形狀的理論研究等。球大小和形狀的理論研究等。 4) 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理：試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理：結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)的測算，發(fā)展了概結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)的測算，發(fā)展了概 率統(tǒng)計(jì)理論和誤差理論，發(fā)明了最小二乘法，引率統(tǒng)計(jì)理論和誤差理論，發(fā)明了最小二乘法，引 入高斯誤差曲線。入高斯誤差曲

44、線。 5) 創(chuàng)立了電磁量的絕對單位制。創(chuàng)立了電磁量的絕對單位制。 12.6 12.6 高斯定理高斯定理 請思考：請思考：1 1）高斯面上的高斯面上的 與那些電荷有關(guān)？與那些電荷有關(guān)？ 2 2）哪些電荷對閉合曲面哪些電荷對閉合曲面 的的 有貢獻(xiàn)？有貢獻(xiàn)？ 18391839年年, ,高斯得到：高斯得到： + 點(diǎn)電荷位于球面中心點(diǎn)電荷位于球面中心 高斯定理的導(dǎo)出高斯定理的導(dǎo)出 + 點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi) 其中立體角其中立體角 點(diǎn)電荷在封閉曲面之外點(diǎn)電荷在封閉曲面之外 由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場 高斯定理高斯定理 1 1）高斯面上的電場強(qiáng)度為高斯面上的電場強(qiáng)度為

45、所有所有內(nèi)外電荷的總電場強(qiáng)度內(nèi)外電荷的總電場強(qiáng)度. . 4 4）僅高斯面僅高斯面內(nèi)內(nèi)的電荷對高斯面的電場強(qiáng)度的電荷對高斯面的電場強(qiáng)度通量通量有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn). . 2 2）高斯面為封閉曲面高斯面為封閉曲面. . 5 5）靜電場是靜電場是有源場有源場. . 3 3）穿進(jìn)高斯面的電場強(qiáng)度通量為正，穿出為負(fù)穿進(jìn)高斯面的電場強(qiáng)度通量為正，穿出為負(fù). . 在點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷 和和 的靜電場中，做如下的三的靜電場中，做如下的三 個(gè)閉合面?zhèn)€閉合面 求通過各閉合面的電通量。求通過各閉合面的電通量。 討論討論 將將 從從 移到移到 點(diǎn)點(diǎn) 電場強(qiáng)度是否變化？電場強(qiáng)度是否變化？ 穿過高斯面穿過高斯面 的的 有否變化？有否變化？ * 12.7 12.7 高斯定理的應(yīng)用高斯定理的應(yīng)用 用高斯定理求解的靜電場必須具用高斯定理求解的靜電場必須具 有一定的有一定的對稱性，對稱性，其步驟為：其步驟為： 對稱性分析；對稱性分析； 根據(jù)