數(shù)學文第一輪第4章第27講三角函數(shù)圖象與性質(zhì)二

1、 三角函數(shù)圖象的變換三角函數(shù)圖象的變換 15 sin(2). 264 1 2 3si 1 n () yxx yx x R R 已知函數(shù) ， 求它的振幅、周期、初相； 用 五點法 作出它 【例】 的簡圖； 該函數(shù)的圖象可由 的 圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？ 1 1 151 sin(2) 2642 2 . 26 2 6 1515 sin(2)sin. 642 2 24 1 yxA T xx yxx 的振幅為 ， 周期為 ，初相為 令 ， 則 列出下表，并描出圖象 【解析】 ，如圖 x/12 /65/123/211/12 x12x /6 0/23/22 ysinx101010 y1/2sinx1 5/4

2、 5/47/45/43/45/4 6 1 () 2 1 () 2 5 4 sin sin() 6 sin(2) 6 1 sin(2) 26 1 sin(2) 26 13 yx yx yx yx yx 向左平移個單位長度 各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼目v坐標不變 各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼臋M坐標不變 向上平移 個單位長度 將函數(shù)的圖象依次作如下變換： 函數(shù) 的圖象 函數(shù) 的圖象 函數(shù) 的圖象 函數(shù) 的圖象 函數(shù) 方法 ： 5 4 的圖象 1 () 2 12 5 2 1 () 2 sin sin(2 sin(2 6 5 sin(2 62 5 sin 2 (2 64 yx yx yx yx yx 各點的橫坐標變

3、為原來的縱坐標不變 向左平移個單位長度 向上平移 個單位長度 各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼臋M坐標不變 函數(shù) 的圖象 函數(shù) )的圖象 函數(shù) )的圖象 函數(shù) )+ 的圖象 函 方法 ： 數(shù) )+ 的圖象 已知函數(shù)yAsin(x)的解析式畫 圖，要注意定義域以及利用一些簡單的性 質(zhì)，基本初等函數(shù)的圖象是基礎基本方 法有：(1)五點法；(2)變換法有關變換法 需注意兩點：周期變換、相位變換、振 幅變換可按任意次序進行；在不同的變 換次序下平移變換的量可能不同在方法1 中圖象向左平移/6個單位長度，而在方法 2中圖象向左平移/12個單位長度 【變式練習1】 給出下列八種圖象的變換方法： 將圖象上的所有點的橫坐

4、標變?yōu)樵瓉淼?1/2(縱坐標不變)； 將圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍 (縱坐標不變)； 將圖象向上平移1個單位長度； 將圖象向下平移1個單位長度； 將圖象向左平移/3個單位長度； 將圖象向右平移/3個單位長度； 將圖象向左平移2/3個單位長度； 將圖象向右平移2/3個單位長度 請用上述變換中的三種變換，將函數(shù)ysinx 的圖象變成ysin(x/2/3)1的圖象，那 么這三種變換正確的標號是 _ _ (要求按變換先后順序填上你認為正確的標 號即可) (或； ；) 求三角函數(shù)的解析式求三角函數(shù)的解析式 【例2】 如圖為函數(shù)yAsin(x )(A0，0，0，向左平移個單位長度；0，向右 平移個單位長度)，而由ysinxy sin(x)可有兩條思路： ysinxysin(x)ysin(x)； ysinxysinxysin(x) sin2 6 sin2()sin(2 6 )sin() 66 2sin( 2 1 )sin() 626 x yx yxyx yx x y yx 注意區(qū)分它們之間的異同但無論哪一 條路徑，切記每一次變換都是對 而言的如