單缸柴油機(jī)曲軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)及剛度計(jì)算、疲勞強(qiáng)度校核

1、吉林大學(xué)機(jī)械學(xué)院工業(yè)工程14班 張澤 41121420材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)計(jì)算說明書設(shè)計(jì)題目：?jiǎn)胃撞裼蜋C(jī)曲軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)及剛度計(jì)算、疲勞強(qiáng)度校核 班級(jí)：411214姓名：張澤學(xué)號(hào)：41121420題號(hào)：3數(shù)據(jù)號(hào)：-28指導(dǎo)老師：李鋒 目錄一、 設(shè)計(jì)目的2二、設(shè)計(jì)任務(wù)與要求22.1設(shè)計(jì)計(jì)算說明書的要求 22.2分析討論及說明部分的要求 22.3程序計(jì)算部分的要求 2三、設(shè)計(jì)題目3四、設(shè)計(jì)內(nèi)容44.1曲軸的內(nèi)力圖 44.2設(shè)計(jì)曲軸頸直徑d，主軸頸直徑D74.3設(shè)計(jì)曲柄臂的h及b84.4校對(duì)主軸頸H-H截面處的疲勞強(qiáng)度104.5用能量法計(jì)算A-A截面的轉(zhuǎn)角， 10五、分析討論及說明部分 14六、設(shè)計(jì)的改進(jìn)

2、意見及措施14七、設(shè)計(jì)體會(huì)15八、參考文獻(xiàn)15九、附錄15 9.1插值法求系數(shù)159.2求h、b的程序源代碼16 一、設(shè)計(jì)目的本課程設(shè)計(jì)是在系統(tǒng)學(xué)完材料力學(xué)課程之后，結(jié)合工程實(shí)際中的問題，運(yùn)用材料力學(xué)的基本理論和計(jì)算方法，獨(dú)立地計(jì)算工程中的典型零部件，以達(dá)到綜合利用材料力學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際問題的目的。同時(shí)，可以使學(xué)生將材料力學(xué)的理論和現(xiàn)代計(jì)算方法及手段融為一體，既從整體上掌握了基本理論和現(xiàn)代計(jì)算方法，又提高了分析問題、解決問題的能力；既是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)（高等數(shù)學(xué)、工程圖學(xué)、理論力學(xué)、算法語言、計(jì)算機(jī)和材料力學(xué)等）的綜合運(yùn)用，又為后續(xù)課程（機(jī)械設(shè)計(jì)、專業(yè)課）的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，并初步掌握工程設(shè)計(jì)思路

3、和設(shè)計(jì)方法，使實(shí)際工作能力有所提高。具體有以下六項(xiàng)： 1.使所學(xué)的材料力學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。 2.在系統(tǒng)全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用材料力學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際中的問題。 3.由于選題力求結(jié)合專業(yè)實(shí)際，課程設(shè)計(jì)可把材料力學(xué)與專業(yè)需要結(jié)合起來。 4.綜合運(yùn)用以前所學(xué)的各門課程的知識(shí)（高等數(shù)學(xué)、工程圖學(xué)、理論力學(xué)、 算法語言、 計(jì)算機(jī)等），使相關(guān)學(xué)科的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來。 5.初步了解和掌握工程實(shí)際中的設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法。 6.為后續(xù)課程的教學(xué)打下基礎(chǔ)。二、設(shè)計(jì)任務(wù)和要求參加設(shè)計(jì)者要系統(tǒng)復(fù)習(xí)材料力學(xué)課程的全部基本理論和方法，獨(dú)立分析、判斷設(shè)計(jì)題目的已知條件和所求問題，畫出受力分析計(jì)算簡(jiǎn)圖和內(nèi)力圖，列出理論

4、依據(jù)并到處計(jì)算公式，獨(dú)立編制計(jì)算機(jī)程序，通過計(jì)算機(jī)給出計(jì)算結(jié)果，并完成設(shè)計(jì)計(jì)算說明書。2.1設(shè)計(jì)計(jì)算說明書的要求設(shè)計(jì)計(jì)算說明書是該題目設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)結(jié)果的說明。要求書寫工整，語言簡(jiǎn)練，條理清晰、明確，表達(dá)完整。具體內(nèi)容應(yīng)包括：1.設(shè)計(jì)題目的已知條件、所求及零件圖。2.畫出構(gòu)件的受力分析計(jì)算簡(jiǎn)圖，按比例標(biāo)明尺寸，載荷及支座等。3.靜不定結(jié)構(gòu)要畫出所選擇的基本靜定系統(tǒng)及與之相應(yīng)的全部求解過程。4.畫出全部?jī)?nèi)力圖，并標(biāo)明可能的各危險(xiǎn)截面。5.危險(xiǎn)截面上各種應(yīng)力的分布規(guī)律圖及由此判定各危險(xiǎn)點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)圖。6.各危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力大小及主平面位置。7.選擇強(qiáng)度理論并建立強(qiáng)度條件。8.列出全部計(jì)算過

5、程的理論根據(jù)、公式推導(dǎo)過程以及必要的說明。9.對(duì)變形及剛度分析要寫明所用的能量法計(jì)算過程及必要的內(nèi)力圖和單位力圖。10.疲勞強(qiáng)度計(jì)算部分要說明循環(huán)特征，max，min，r，m，a的計(jì)算，所查k，各系數(shù)的依據(jù)，列出疲勞強(qiáng)度校核過程及結(jié)果，并繪出構(gòu)件的持久極限曲線2.2分析討論及說明部分的要求1.分析計(jì)算結(jié)果是否合理，并討論其原因、改進(jìn)措施。2.提出改進(jìn)設(shè)計(jì)的初步方案及設(shè)想。3.提高強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性的措施及建議。2.3程序計(jì)算部分的要求1. 程序框圖2. 計(jì)算機(jī)程序（含必要的語言說明及標(biāo)識(shí)符說明）。3. 打印結(jié)果（數(shù)據(jù)結(jié)果要填寫到設(shè)計(jì)計(jì)算說明書上）。三、設(shè)計(jì)題目單缸柴油機(jī)曲軸的強(qiáng)度設(shè)計(jì)及剛度計(jì)算

6、、疲勞強(qiáng)度校核某柴油機(jī)曲軸可以簡(jiǎn)化為下圖所示的結(jié)構(gòu)，材料為球墨鑄鐵（QT450-5）彈性常數(shù)為、，許用應(yīng)力，G處輸入傳矩為e，曲軸頸中點(diǎn)受切向力、徑向力的作用，且。曲柄臂簡(jiǎn)化為矩形截面，且滿足：，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：0.110.181500.271201800.050.7814.03400.070.84題目要求：（1）畫出曲軸的內(nèi)力圖。（2）設(shè)計(jì)曲軸頸直徑，主軸頸直徑。（3）設(shè)計(jì)曲柄臂的及。 （4）校核主軸頸H-H截面處的疲勞強(qiáng)度，取疲勞強(qiáng)度系數(shù)n=2。鍵槽為端銑加工，主軸頸表面為車削加工。（5）用能量法計(jì)算A-A截面的轉(zhuǎn)角，。a)b)圖1 單杠柴油機(jī)曲軸簡(jiǎn)化圖a) 工程圖 b)力學(xué)模型四、設(shè)計(jì)內(nèi)

7、容4.1曲軸的內(nèi)力圖首先進(jìn)行外力分析，曲軸在曲軸頸處受到一個(gè)切向力和一個(gè)徑向力，在A處和F處分別受到受支反力、和、。曲軸所受外力圖如圖2所示。圖2 曲軸所受外力圖求主動(dòng)力 外力矩 且 平面內(nèi) 求支反力平面內(nèi) （1） （2）平面內(nèi) （3） （4）（1）（2）（3）（4）聯(lián)立解得：內(nèi)力計(jì)算 a.主軸DH段（1-1）截面處，受到扭轉(zhuǎn)和兩向彎曲，所受力矩： b.曲柄臂DE段（2-2）截面處，受扭轉(zhuǎn)、兩向彎曲和壓縮，所受壓力及力矩： c.曲軸頸CD段中間截面（3-3）截面處，受扭轉(zhuǎn)和兩向彎曲，所受力矩： 畫內(nèi)力圖 曲軸所受彎矩分布圖如圖3所示：a)圖b)圖c)圖圖3 曲軸所受彎矩分布圖（單位：）a)圖

8、b)圖 c)圖曲軸所受軸力圖如圖4所示：圖4 曲軸所受軸力圖（單位：）4.2設(shè)計(jì)曲軸頸直徑d，主軸頸直徑D由圖3和圖4知,主軸頸上 E 處截面、曲軸頸上 CD 中點(diǎn)處截面均為危險(xiǎn)截面。兩個(gè)危險(xiǎn)截面均為圓截面，其危險(xiǎn)點(diǎn)均受兩向彎曲和扭轉(zhuǎn)。又因?yàn)榍蚰T鐵為塑性材料，所以應(yīng)使用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)第三強(qiáng)度理論，對(duì)于對(duì)于受彎扭組合變形的圓形截面軸，有：其中，=120MPa。將第一題中兩截面相關(guān)數(shù)據(jù)代入，有解得：向上取整且為方便加工，應(yīng)取偶數(shù)，故取4.3設(shè)計(jì)曲柄臂的h及b本題采用計(jì)算機(jī)編程解決。題目中規(guī)定，曲柄臂E處的危險(xiǎn)截面簡(jiǎn)化為矩形截面，受到扭轉(zhuǎn)、兩向彎曲及軸力的作用。做出（2-2）截面的應(yīng)力

9、分布圖（見圖5），對(duì)應(yīng)力圖進(jìn)行分析，可能的危險(xiǎn)點(diǎn)有、三點(diǎn)。圖5 曲柄臂E處危險(xiǎn)截面應(yīng)力分布圖對(duì)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析。由于點(diǎn)處于單向壓縮，所以為正應(yīng)力的代數(shù)疊加，無切應(yīng)力，即： 1此圖參照材料力學(xué)P238 圖8-27所做對(duì)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析。點(diǎn)由扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，其正應(yīng)力為軸向力和繞z軸的彎矩共同引起，即：其中是一個(gè)與有關(guān)的系數(shù)，考慮到表中數(shù)值有限，采用插值法進(jìn)行估算，具體函數(shù)解析式及系數(shù)值參見附錄9.1。同理，對(duì)于點(diǎn)有：其也是一個(gè)與有關(guān)的系數(shù)，處理方法同，具體函數(shù)解析式及系數(shù)值參見附錄9.1。此時(shí)、處于二向應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)第三強(qiáng)度理論，有：為了降低成本，截面積最小，對(duì)應(yīng)的b及h應(yīng)為最優(yōu)值。結(jié)合題目條件及上述分析

10、，我們可以得到針對(duì)變量b、h的通用數(shù)學(xué)模型： St：其中。根據(jù)以上模型編寫程序（程序代碼見附錄2），運(yùn)行后得到的結(jié)果如圖6：圖6 最優(yōu)的b、h值及對(duì)應(yīng)的系數(shù)、2具體數(shù)值查閱材料力學(xué)P70表3-14.4校對(duì)主軸頸H-H截面處的疲勞強(qiáng)度H-H截面只受扭轉(zhuǎn)力，H-H截面抗扭截面系數(shù)，曲軸工作時(shí)，在固定扭矩作用下，有：曲軸不工作時(shí)，有：再計(jì)算循環(huán)特征：故該循環(huán)為脈動(dòng)循環(huán)，計(jì)算相應(yīng)的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅：球墨鑄鐵（QT450-5）強(qiáng)度極限，附錄A，端銑加工得鍵槽有效應(yīng)力集中系數(shù)，當(dāng)表面為車削加工時(shí)，利用插入法求得其表面質(zhì)量系數(shù)，具體求解過程見附錄9.1。題中已給出,。 非對(duì)稱循環(huán)下的疲勞強(qiáng)度條件式如下，代入

11、數(shù)值有：故H-H截面的疲勞強(qiáng)度足夠。4.5用能量法計(jì)算A-A截面的轉(zhuǎn)角，求：在截面A加一單位力偶矩。先作出其受力分析圖（圖7），計(jì)算相應(yīng)的彎矩。3 材料力學(xué)課程設(shè)計(jì)P894 材料力學(xué)課本369圖13-10及表13-3圖7 受力分析圖由平衡方程得：B點(diǎn)的彎矩為：E點(diǎn)的彎矩為:根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出單位力偶矩作用下的彎矩圖與外載荷作用下的彎矩圖（圖8）如下（畫在受壓一側(cè)）：圖8 外載荷作用下的彎矩圖及單位力偶矩作用下的彎矩圖 （單位：）當(dāng)，時(shí)， 查材料力學(xué)P70中表3-1得 ，則：其抗扭剛度：所以有： 求：在截面A加一單位力偶矩。先作出其受力分析圖（圖9），計(jì)算相應(yīng)的數(shù)據(jù)。圖9 受力分析圖同理得： 故有

12、：再作出單位力偶矩作用下的彎矩圖 與外載荷作用下的彎矩圖（圖10）如下（畫在受壓一側(cè)）：圖10 單位力偶矩作用下的彎矩圖與外載荷作用下的彎矩圖 五、分析討論及必要說明在本次設(shè)計(jì)中，做以下幾點(diǎn)說明：（1）在畫內(nèi)力圖時(shí)，忽略彎曲切應(yīng)力，故未畫剪力圖。（2）在強(qiáng)度計(jì)算方面，由于材料是球墨鑄鐵（QT450-5），其性質(zhì)與塑性材料相近，故用第三強(qiáng)度理論。（3）在計(jì)算曲柄臂參數(shù)時(shí)忽略了圓孔對(duì)其的影響。（4）在疲勞強(qiáng)度校核H-H截面時(shí)，忽略鍵槽對(duì) 的影響。六、設(shè)計(jì)的改進(jìn)意見及措施1.提高曲軸的彎曲強(qiáng)度 提高彎曲強(qiáng)度的主要通過合理安排構(gòu)件的受力情況或設(shè)計(jì)合理的截面實(shí)現(xiàn)。對(duì)于本設(shè)計(jì)中的曲軸，即可以通過合理布置A

13、、H兩支座使得曲軸的受力更加合理；也可以在結(jié)構(gòu)允許的前提下將集中載荷適當(dāng)分散或更靠近支座。2.提高曲軸的彎曲剛度 提高彎曲剛度的主要措施有：改善結(jié)構(gòu)形式，減少彎矩的數(shù)值、選擇合理的截面及合理選材等。對(duì)于本設(shè)計(jì)的曲軸，可以通過改善結(jié)構(gòu)形式，減小跨度，更改截面形狀，減少彎矩及選擇剛度更高的材料來提高曲軸的彎曲剛度。3.提高曲軸的疲勞強(qiáng)度提高疲勞強(qiáng)度主要有減緩應(yīng)力集中和提高構(gòu)件表面強(qiáng)度兩種方式。一方面為了減緩應(yīng)力集中，在設(shè)計(jì)曲軸時(shí)，應(yīng)盡量避免孔和槽帶有方形直角或尖角，所以在主軸頸和曲柄臂相連處應(yīng)采用半徑較大的過度圓角。另一方面，提高曲軸表面的強(qiáng)度可通過兩種方法實(shí)現(xiàn)，一是升級(jí)加工工藝以提高表面加工質(zhì)量

14、，可采用精細(xì)加工，降低表面粗糙度；二是增加表層強(qiáng)度，可以對(duì)曲軸中應(yīng)力集中的部位，如鍵槽處等進(jìn)行特殊工藝加工，比如表面熱處理或化學(xué)處理，或表面高頻淬火、滲碳等或表層用滾壓等冷加工辦法。七、設(shè)計(jì)體會(huì)材料力學(xué)(mechanics of materials)是機(jī)械相關(guān)專業(yè)的工程技術(shù)人員必須學(xué)習(xí)的一門學(xué)科，需要一定的高等數(shù)學(xué)和理論力學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備。材料力學(xué)與理論力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)并稱三大力學(xué)，其重要性不言而喻。通過這次課程設(shè)計(jì)，我從實(shí)踐的角度上對(duì)材料力學(xué)有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，在將書本上的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐的過程中，提升了運(yùn)用所學(xué)材料力學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，加強(qiáng)了對(duì)AutoCAD、C0、office等軟件的綜合

15、運(yùn)用能力。但同時(shí)發(fā)現(xiàn)了自己很多的知識(shí)漏洞，也看到了自己的實(shí)踐能力還有所欠缺，綜合設(shè)計(jì)的能力還有待提高。盡管本人做出了很大努力，但由于學(xué)識(shí)水平所限，本次課程設(shè)計(jì)中的缺點(diǎn)和不妥之處，還望老師批評(píng)指出，以期不斷完善。八、參考文獻(xiàn)1 聶毓琴，孟廣偉，材料力學(xué)（第二版），北京，機(jī)械工業(yè)出版社2009.12 聶毓琴，吳宏等，材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)與課程設(shè)計(jì)，北京，機(jī)械工業(yè)出版社，2006.63 譚浩強(qiáng)，C程序設(shè)計(jì)（第三版），北京，清華大學(xué)出版社，2005.7九、附錄9.1插值法求系數(shù)（1）4.3中的求解是與有關(guān)的系數(shù)，查閱材料力學(xué)P70表3-1 ，采用插值法進(jìn)行估算，得到以下函數(shù)關(guān)系式：當(dāng)時(shí)，有：當(dāng)時(shí)，有：（2）4

16、.4中的求解根據(jù)材料力學(xué)課本P370表13-3，利用插入法求得其表面質(zhì)量系數(shù)的與強(qiáng)度極限的函數(shù)關(guān)系式為：已知，帶入得。9.2求h、b的程序源代碼#include#include#define PI 3.1415926int main() double Mex,Mey,Mez,FN2;double h,b,S=120e6,S1,S2,S3;int D=36;double Z1,Z2,Z3,Q2,Q3;double h1,b1;double a,r;double m,max=(1.6*D)*(0.4*1.6*D); printf(*程序作者：吉林大學(xué)機(jī)械學(xué)院41121420 張澤*n);print

17、f(*程序用途:根據(jù)以下數(shù)據(jù)計(jì)算最優(yōu)的b及h的值*n);printf(-n);printf(- 已知數(shù)據(jù)：P=15.0kw n=300r/min r=0.06m -n);printf(-已知數(shù)據(jù)：Mx=371Nm My=277.66Nm Mz=138.84Nm FN=1006N-n);Mex=371;Mey=277.66;Mez=138.84;FN2=1006;for(h=1.4*D;h=1.6*D;h=h+0.01) for(b=0.25*h;b=2.5&h/b=3) a=0.213+0.018*h/b; r=0.837-0.028*h/b; else a=0.222+0.015*h/b; r=0.777-0.008*h/b; Z1=1e6*FN2/(b*h)+6e9*Mex/(b*h*h)+6e9*Mez/(b*b*h); Z2=1e6*FN2/(b*h)+6e9*Mez/(b*b*h); Z3=1e6*FN2/(b*h)+6e9*Mex/(b*h*h); Q2=1e9*Mey/(b*b*h*a); Q3=r*Q2; S1=Z1; S2=sqrt(Z2*Z2+4*Q2*Q2);S3=sqrt(Z3*Z3+4*Q3*