[教師公開招聘考試密押題庫與答案解析]教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬25

1、教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬25教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬25教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬25一、選擇題問題:1. 若實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a，則_A.a0B.a0C.a0D.a0答案:D解析 由a-|a|=2a得|a|=-a，故a0。問題:2. 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是_ A B3 C6 D9 答案:B解析 設(shè)直角三角形的兩直角邊的長分別為x1和x2，則有于是斜邊的長為，故選B。問題:3. “十二五”期間，中國將通過土地整治，打算投入

2、6000億人民幣，6000億人民幣用科學(xué)記數(shù)法表示為_A.6102億人民幣B.6103億人民幣C.6104億人民幣D.0. 6104億人民幣答案:B問題:4. 如果|x+y-1|和2(2x+y-3)2互為相反數(shù)，那么x，y的值為_ A B C D 答案:C解析 因?yàn)閨x+y-1|和2(2x+y-3)2均非負(fù)，且互為相反數(shù)，故二者均為0，從而可得方程組故選C。問題:5. 若解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，則m的值為_A.1B.2C.3D.4答案:C解析 去分母得x=2(x-3)+m。當(dāng)x=3時(shí)，m=3。問題:6. 用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是_A.0.1(精確到0.1)B.

3、0.05(精確到百分位)C.0.05(保留兩個(gè)有效數(shù)字)D.0.0502(精確到0.0001)答案:A解析 0.05019精確到0.1為0.2，A錯，故選A。問題:7. 有一兩位數(shù)，其十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，將兩個(gè)數(shù)字顛倒，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，那么這個(gè)新兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和與這個(gè)新兩位數(shù)的積用代數(shù)式表示為_A.ba(a+b)B.(a+b)(b+a)C.(a+b)(10a+b)D.(a+b)(10b+a)答案:D解析 新兩位數(shù)的數(shù)字之和是(a+b)，新兩位數(shù)應(yīng)表示為(10b+a)，故可列代數(shù)式為(a+b)(10b+a)。問題:8. 已知a+b+c=0，則代數(shù)式(a+b)(b+c)

4、(c+a)+abc的值為_A.-1B.1C.0D.2答案:C解析 a+b+c=0，a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，(a+b)(b+c)(c+a)+abc=-c(-a)(-b)+abc=-abc+abc=0。問題:9. 下列說法正確的是_ 整數(shù)可以化作任意自然數(shù)為分母的分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)一定小于1，假分?jǐn)?shù)一定大于1 數(shù)a的導(dǎo)數(shù)為1/a A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)答案:B解析 整數(shù)可以化作任意自然數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)，分子只需將該數(shù)乘以分母即可，對；真分?jǐn)?shù)一定小于1，假分?jǐn)?shù)一定大于或等于1，錯；當(dāng)a等于0時(shí)沒有倒數(shù)，錯。故選B。問題:10. 若多項(xiàng)式x2-ax-1可分解為(x-2)(x+b)，

5、則a+b的值為_A.2B.1C.-2D.-1答案:A解析 (x-2)(x+b)=x2+bx-2x-2b=x2+(b-2)x-2b=x2-ax-1，b-2=-a，-2b=-1，b=0.5，a=1.5，a+b=2。問題:11. 已知m，n均為非零有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是_ A若mn，則m2n2 B若m2=n2，則m=n C若mn0，則 D若mn0，則m2n2 答案:D解析 若mn，則m2可能等于n2，如2-2，22=(-2)2，A錯；若m2=n2，則m不一定等于n，如22=(-2)2，2-2，B錯；若mn0，則，C錯；若mn0，則m2n2，D對。問題:12. 已知，則_A.x=1，y=-1，z=1

6、B.xyz=1C.x+y+z=1D.x=1或y=-1或z=1答案:D解析 x-y+z=1，z2-z+xy=xyz，(z-1)(z-xy)=0，解得z=1或xy=z。當(dāng)xy=z時(shí)，(y+1)(1-x)=0，解得y=-1或x=1，因此，x=1或y=-1或z=1。二、填空題問題:1. 如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是_。(用含m，n的式子表示) 答案:n-m解析 n0，m0，它們之間的距離為n-m。問題:2. 的平方根是_。答案:解析 一個(gè)正數(shù)的平方根是兩個(gè)值并且這兩個(gè)值互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)，故的平方根是。問題:3. 已知方程有增根，則k=_。答

7、案:解析 方程兩邊都乘(2+x)(2-x)，得1+2(2+x)(2-x)=-k(2+x)。原方程有增根，最簡公分母(2+x)(2-x)=0，增根是x=2或-2。當(dāng)x=2時(shí)，；當(dāng)x=-2時(shí)，k無解。問題:4. 在關(guān)于x的一元二次方程(n+3)x|n|+1+(n-1)x+3n=0中，一次項(xiàng)系數(shù)是_。答案:0或-2解析 方程(n+3)x|n|+1+(n-1)x+3n=0是一元二次方程，解得n=1。當(dāng)n=1時(shí)，原方程可化為4x2+3=0，故一次項(xiàng)系數(shù)是0。當(dāng)n=-1時(shí)，原方程可化為2x2-2x-3=0，故一次項(xiàng)系數(shù)是-2。問題:5. 若最簡二次根式是同類二次根式，則m=_。答案:6解析 最簡二次根式是

8、同類二次根式，m2-3=5m+3，解得m=6或m=-1。 當(dāng)m=-1時(shí)，無意義，故m=6。 問題:6. 常見的“冪的運(yùn)算”有：同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；冪的乘方；積的乘方。在“(a2a3)2=(a5)2=a10”的運(yùn)算過程中，運(yùn)用了上述冪的運(yùn)算中的_。(填序號)答案:解析 (a2a3)2=(a5)2(利用同底數(shù)冪的乘法得到)=a10(利用冪的乘方得到)。問題:7. 某市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量不超過6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過6噸，未超過部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費(fèi)。如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份實(shí)際用水_噸。答案:8解析

9、該用戶5月份水費(fèi)平均每噸1.4元，該用戶5月份用水量超過6噸。設(shè)該用戶5月份用水量為x噸。根據(jù)題意，得61.2+2(x-6)=1.4x，解得x=8，故該用戶5月份實(shí)際用水8噸。問題:8. 114=0.0714285714285，那么小數(shù)點(diǎn)后面的第62個(gè)數(shù)字是_。答案:7解析 114=0.0714285714285=0.0714285。從小數(shù)點(diǎn)后面第二位開始，它的循環(huán)周期是6，(62-1)6=616=101，余數(shù)是1，故第62位就和循環(huán)節(jié)的第一位相同，即7。三、解答題化簡求值。1.答案:解：2.答案:解：問題:3. 若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式的值。答案:解：根

10、據(jù)題意得a+b=0，cd=1，m=-1。 問題:4. 果品公司購進(jìn)蘋果5.2萬千克，每千克進(jìn)價(jià)是0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1%。如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17%，每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為多少元?答案:解：設(shè)每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為x元， 則由題可得方程5.2104(1-1%)x=(5.21040.98+1840)(1+17%)， 解得x=1.20，即售價(jià)應(yīng)為1.20元。 答：要保證獲利17%，每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為1.20元。 問題:5. 有理數(shù)a，b，c滿足：(1)8(a-5)2+10|c|=0；(2)-2x2yb+1與4x2y3是同類項(xiàng)。求：代數(shù)式2(2a2-3ab

11、+6b2)-(3a2-2009abc+9b2-4c68)的值。答案:解：由8(a-5)2+10|c|=0，得a=5，c=0。 -2x2yb+1與4x2y3是同類項(xiàng)， b+1=3， b=2， 2(2a2-3ab+6b2)-(3a2-2009abc+9b2-4c68) =4a2-6ab+12b2-3a2+2009abc-9b2+4c68 =a2-6ab+3b2+2009abc+4c68。 當(dāng)a=5，c=0，b=2時(shí)，原式=25-60+12=-23。 甲、乙兩個(gè)工人加工一批零件，若甲、乙單獨(dú)完成，甲比乙多用5天，若兩人合作，6天可以完成。6. 求兩人單獨(dú)完成加工各需要多少天?答案:解：設(shè)甲單獨(dú)加工完

12、成需要x天，則乙單獨(dú)加工完成需要(x-5)天， 由題意可知， 化簡得x2-17x+30=0，解得x1=2，x2=15， 當(dāng)x=2時(shí)，x-5=-3，不符合題意， 當(dāng)x=15時(shí)，x-5=10，符合題意， 因此甲單獨(dú)加工完成需要15天，則乙單獨(dú)加工完成需要10天。 答：甲單獨(dú)加工完成需要15天，乙單獨(dú)加工完成需要10天。 7. 若兩人合作6天完成后，收到加工費(fèi)5000元，求甲、乙兩人分別可得多少錢?答案:解：由題可知，甲完成的工作總量為總量的，乙完成的工作總量為總量的， 則 所以甲得加工費(fèi)用2000元，乙得3000元。 答：甲得加工費(fèi)用2000元，乙得3000元。 已知，關(guān)于x的二次方程m2x2+(

13、2m+1)x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2。8. 若方程的一個(gè)根是-1，求m的值；答案:解：把x=-1代入關(guān)于x的二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0，得m2-2m-1+1=0，解得m1=0，m2=2。 方程m2x2+(2m+1)x+1=0是一元二次方程， m0， m=2。 9. 若y=(x1+1)(x2+1)，試求出y與m的函數(shù)關(guān)系式以及m的取值范圍。答案:解：x1，x2是方程m2x2+(2m+1)x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， =(2m+1)2-4m2=4m+10， m的取值范圍是且m0。 用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板

14、以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)。 A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。 現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法。 10. 用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；答案:解：裁剪時(shí)x張用A方法， 裁剪時(shí)(19-x)張用B方法， 側(cè)面的個(gè)數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個(gè)；底面的個(gè)數(shù)為5(19-x)=(95-5x)個(gè)。 11. 若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子?答案:解：由題意，得，解得x=7，故盒子的個(gè)數(shù)為 答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完時(shí)，能做30個(gè)盒子。 問題:12. 解方程：答案:解：原方程可化為 兩邊同乘以3x(x

15、-1)，得x2+3x-4=0， 故(x+4)(x-1)=0， 解得x1=-4，x2=1。 檢驗(yàn)：當(dāng)x=-4時(shí)，3x(x-1)0，所以x=-4是原方程的根；當(dāng)x=1時(shí)，3x(x-1)=0，所以x=1是原方程的增根。 綜上，原方程的根為x=4。 問題:13. 已知關(guān)于x，y的方程組的解為求m，n的值。答案:解：將代入方程組得 -得，即n=1。 將n=1代入得m=1。 因此， 問題:14. 某超市銷售一種品牌童裝，平均每天可售出30件，每件盈利40元。超市采用降價(jià)促銷，若每件童裝降價(jià)2元，平均每天就多售出6件。要使平均每天銷售童裝利潤為1000元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?(列方程，并化為一般形式)

16、答案:解：由題意每降價(jià)2元，平均每天多銷售6件，可得降價(jià)x元時(shí)，平均每天多銷售3x件，因此，降價(jià)后銷售件數(shù)為(30+3x)件，每件利潤為(40-x)元。 根據(jù)上面分析列方程得(30+3x)(40-x)=1000，整理得3x2-90x-200=0。 問題:15. 用一根繩子測量井臺到水面的深度，把繩子對折后垂直到水面，繩子超過井臺15米，把繩子三折后垂直到水面，繩子超過井臺4米。求繩子長和井臺到水面的距離。答案:解：設(shè)繩子長為x米，靜態(tài)到水面的距離為y米， 由題可得方程組 解得 答：繩子長為66米，井臺到睡眠的距離為18米。 問題:16. 某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量am

17、3時(shí)，只需付基本費(fèi)8元和定額損耗費(fèi)c元(c5)；若用水量超過am3時(shí)，除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每1m3付b元的超額費(fèi)。 用水量(m3) 應(yīng)交水費(fèi)(元) 一月份 9 9 二月份 15 19 三月份 22 33 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求a，b，c。答案:解：設(shè)每月用水量為xm3，支付水費(fèi)為y元。 由題意知 0c5， 88+c13。 從表中可知，第二、三月份的水費(fèi)均大于13元，故用水量15m3，22m3均大于最低限量am3。 將x=15，x=22分別代入式，得 解得b=2，2a=c+19。 再分析一月份的用水量是否超過最低限量。 不妨設(shè)9a，將x=9代入，得9=8+2(9-a)+c，即2a

18、=c+17。 與矛盾，故9a，則一月份的付款方式應(yīng)選式，故8+c=9，c=1，代入式得a=10。 綜上，a=10，b=2，c=1。 問題:17. 某人駕駛一輛小轎車要作32000千米的長途旅行，除了車上裝著四只輪胎，只帶了一只備用胎，為了使五只輪胎磨損程度相同，司機(jī)有規(guī)律地把五只輪胎輪換使用。到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，每只輪胎行駛了多少千米?答案:解：如果不換輪胎，則小轎車的每只輪胎都要行駛32000千米，共有四只輪胎，共行駛320004=128000(千米)。 現(xiàn)在五只輪胎輪換使用，并且要求每只磨損程度相同，即每只輪胎行駛的里程相同，因此用128000除以5即可。 故得到每只胎行駛距離為1280005=25600(千米)。 答：每只輪胎行駛了25600千米。 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2