成都中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年成都中考數(shù)學(xué)試題及答案成都市二O一四年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試（含成都市初三畢業(yè)會(huì)考）數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)： 1. 全套試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。 2. 在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。 3. 選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分也必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 4. 請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙，試卷上答題均無(wú)效。 5. 保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共1

2、00分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1在-2，-1、0、2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2下列幾何體的主視圖是三角形的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3正在建設(shè)的成都第二繞城高速全長(zhǎng)超過(guò)220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡(jiǎn)陽(yáng)等地，總投資達(dá)290億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示290億元應(yīng)為（ ）（A）290 （B）290 （C）2.90 （D）2.90 4下列計(jì)算正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）5下列圖形中，不是軸對(duì)

3、稱圖形的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）7如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=30，則2的度數(shù)為（ ）（A）60 （B）50 （C）40 （D）308近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）60708090100人 數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）（A）70分，80分 （B）80分，80分 （C）90分，80分 （D）80分，90分9將二次函數(shù)化為的形式，

4、結(jié)果為（ ）（A） （B）（C） （D）10在圓心角為120的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形AOB的面積是（ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題，共70分）二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分,答案寫在答題卡上）11計(jì)算：_.12如圖，為估計(jì)池塘兩岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別去OA、OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)的MN=32 m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是_m.13在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，若，則_.（填”，”或”=”）14如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切O于點(diǎn)D，連接AD，若=25，則C =_度.三解答題（本大

5、題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫在答題卡上）15（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算 .（2）解不等式組16（本小題滿分6分）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小文在點(diǎn)C處測(cè)得樹的頂端A的仰角為37，BC=20m，求樹的高度AB.（參考數(shù)據(jù)：，）17（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.18（本小題滿分8分）第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下

6、：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明理由.19.（本小題滿分10分）ABOyx如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.20.（本小題滿分10分）如圖，矩形中，是邊上一點(diǎn)， （為大于2的整數(shù)），連接，作的垂直平分線分別交、于點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，連接和.（1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)（為常數(shù)），時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）記四邊形的面積

7、為，矩形的面積為，BCAFEDGO當(dāng)時(shí)，求的值.（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過(guò)程）B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21. 在開展“國(guó)學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)。估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是_.22. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.23. 在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”.格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)

8、記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如，圖中的三角形是格點(diǎn)三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點(diǎn)多邊形所對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是_.經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N=5，L=14時(shí)，S=_.（用數(shù)值作答）24. 如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，=60，是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿所在的直線翻折得到，連接,則長(zhǎng)度的最小值是_.25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接，.若的面積是20，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.二、解答題（本小題共三個(gè)小題，共30分.答案寫在答題卡上）26.（本

9、小題滿分8分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園（籬笆只圍，兩邊），設(shè)m.（1）若花園的面積為192,求的值；（2）若在處有一棵樹與墻，的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積的最大值.27.（本小題滿分10分）如圖，在的內(nèi)接ABC中，ACB=90，AC=2BC，過(guò)C作AB的垂線交O于另一點(diǎn)D，垂足為E.設(shè)P是上異于A,C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB于點(diǎn)G.（1）求證：PACPDF；（2）若AB=5，=，求PD的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)，求與之間的函

10、數(shù)關(guān)系式.（不要求寫出的取值范圍），28.（本小題滿分12分） 如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A,B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D.（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若在第一象限的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，求的值；（3）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)（不含端 點(diǎn)），連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止.當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？參考答案A卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3

11、分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1、考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較解答：解：2102，故選：D2考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖解答：解：A、圓柱的主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；C、球的主視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B3考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)解答：解：290億=290 0000 0000=2.901010，故選：C4考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方解答：解：A、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B正確；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘

12、，故C錯(cuò)誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：B5考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：A6考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍解答：解：由題意得，x50，解得x5故選C7考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角解答：解：1=30，3=1809030=60，直尺兩邊互相平行，2=3=60故選A8考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)解答：解：總?cè)藬?shù)為：4+8+12+11+5=40（人），成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)為12人，最

13、多，眾數(shù)為80，中位數(shù)為第20和21人的成績(jī)的平均值，則中位數(shù)為：80故選B9、考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式解答：解：y=x22x+3，=（x22x+1）+2，=（x1）2+2故選D10、考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算解答：解：在圓心角為120的扇形AOB中，半徑OA=6cm，扇形OAB的面積是：=12（cm2），故選：C二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案卸載答題卡上）11、考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)解答：解：|=故答案為：12、考點(diǎn)：三角形中位線定理專題：應(yīng)用題解答：解：M、N是OA、OB的中點(diǎn)，即MN是OAB的中位線，MN=AB，AB=2CD=232=64（m）故答案是：6413、考點(diǎn)：一次

14、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答：解：一次函數(shù)y=2x+1中k=20，y隨x的增大而增大，x1x2，y1y2故答案為：14、考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理解答：解：連接OD，CD與圓O相切，ODDC，OA=OD，A=ODA=25，COD為AOD的外角，COD=50，C=40故答案為：40三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫在答題卡上）15、考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值解答：解：（1）原34+14=32+14=2；（2）由得：x2；由得：x3，則不等式的解集為2x316、考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題解答：解：如圖，在直角ABC中，B=90，C

15、=37，BC=20m，tanC=，則AB=BCtanC=20tan37200.75=15（m）答：樹的高度AB為15m17、考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值解答：解：原式=a+b，當(dāng)a=+1，b=1時(shí)，原式=+1+1=218、考點(diǎn)：游戲公平性；概率公式；列表法與樹狀圖法解答：解：（1）現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人，從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，選到女生的概率為：=；（2）如圖所示：牌面數(shù)字之和為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，偶數(shù)為：4個(gè)，得到偶數(shù)的概率為：=，得到奇數(shù)的概率為：，甲參加的概率乙參加的概率，這個(gè)游戲不公平19、考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一

16、次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；一次函數(shù)圖象與幾何變換解答：解：（1）把A（2，b）代入y=得b=4，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），把A（2，4）代入y=kx+5得2k+5=4，解得k=，所以一次函數(shù)解析式為y=x+5；（2）將直線AB向下平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度得直線解析式為y=x+5m，根據(jù)題意方程組只有一組解，消去y得=x+5m，整理得x2（m5）x+8=0，=（m5）248=0，解得m=9或m=1，即m的值為1或920、考點(diǎn)：四邊形綜合題解答：解：（1）ADBC，EFO=BGO，F(xiàn)G為BE的垂直平分線，BO=OE；在EFO和GBO中，EFOGBO，EF=BG，ADBC，四邊形BGEF為平行四邊形；在BO

17、F和EOF中，BOFEOF，EF=BF，鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故四邊形BGEF為菱形（2）當(dāng)AB=a，n=3時(shí)，AD=2a，AE=， 根據(jù)勾股定理可以計(jì)算BE=，AF=AEEF=AEBF，在RtABF中AB2+AF2=BF2，計(jì)算可得AF=，EF=，菱形BGEF面積=BEFG=EFAB，計(jì)算可得FG=（3）設(shè)AB=x，則DE=，當(dāng)=時(shí)，=，可得BG=，在RtABF中AB2+AF2=BF2，計(jì)算可得AF=，AE=AF+FE=AF+BG=，DE=ADAE=，n=6一、填空題（本大題共5分，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖解答：解：該校1300名學(xué)生

18、一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是1300=520人，故答案為：52022、考點(diǎn)：分式方程的解解答：解：去分母得：（x+k）（x1）k（x+1）=x21，去括號(hào)得：x2x+kxkkxk=x21，移項(xiàng)合并得：x=12k，根據(jù)題意得：12k0，且12k1解得：k且k1故答案為：k且k123考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；三元一次方程組的應(yīng)用解答：解：（1）觀察圖形，可得S=7，N=3，L=10；（2）不妨設(shè)某個(gè)格點(diǎn)四邊形由四個(gè)小正方形組成，此時(shí)，S=4，N=1，L=8，格點(diǎn)多邊形的面積S=aN+bL+c，結(jié)合圖中的格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)四邊形DEFG可得，解得，S=N+L1，將N=5，L=14代入

19、可得S=5+141=11故答案為：（）7，3，10；（）1124考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）解答：解：如圖所示：MA，MA是定值，AC長(zhǎng)度的最小值時(shí)，即A在MC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MFDC于點(diǎn)F，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，A=60，CD=2，ADCB=120，F(xiàn)DM=60，F(xiàn)MD=30，F(xiàn)D=MD=，F(xiàn)M=DMcos30=，MC=，AC=MCMA=1故答案為：125考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題解答：解：BC交y軸于D，如圖，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）解方程組得或，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（2，3）、C（a，）代入得，解得，直線B

20、C的解析式為y=x+3，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=3，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，把A（2，3）、C（a，）代入得，解得，直線AC的解析式為y=x+3，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=+3，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，+3）SPBC=SPBD+SCPD，26+a6=20，解得a=，C點(diǎn)坐標(biāo)為（，）故答案為（，）二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫在答題卡上）26考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用解答：解：（1）AB=xm，則BC=（28x）m，x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12m或16m；（2）由題意可得出：S=x（28x）=x2+28

21、x=（x14）2+196，在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，x=15時(shí)，S取到最大值為：S=（1514）2+196=195，答：花園面積S的最大值為195平方米27、（1）由APCB內(nèi)接于圓O，得FPCB(圓內(nèi)接四邊形APCB外角等于內(nèi)對(duì)角)，又BACE90BCE，ACEAPD，所以，APDFPC，APDDPCFPCDPC，即APCFPD，又PACPDC， 所以，PACPDF（2）連接BP，設(shè)，ACB=90，AB=5，.ACEABC，即. ABCD，.連接BP，APB是等腰直角三角形. PAB45，.AEF是等腰直角三角形. EF=AE=4. DF=6.由（1）PACPDF得，即.PD的長(zhǎng)為.（3）如圖，連接BP，BD，AD，AC=2BC，根據(jù)圓的對(duì)稱性，得AD=2DB，即.ABCD，BPAP，ABPAFD.，.AGPDGB，.AGDPGB，.，即.，.與之間的函數(shù)關(guān)系式為.28考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題解答：解：（1）拋物線y=（x+2）（x4），令y=0，解得x=2或x=4，A（2，0），B（4，0）直線y=x