一次函數(shù)的應(yīng)用

1、 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 1.1.什么是一次函數(shù)什么是一次函數(shù)? ? 2.2.一次函數(shù)的圖象是什么？一次函數(shù)的圖象是什么？ 3.3.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b與與y y軸的交點(diǎn)坐軸的交點(diǎn)坐 標(biāo)是？標(biāo)是？ 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,yx,y間的關(guān)系式可以表間的關(guān)系式可以表 示成示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)為常數(shù), ,k k0)0)的形式的形式, , 則稱則稱y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù). . 一條直線一條直線 點(diǎn)（點(diǎn)（0 0，b b） 做一做做一做 1.直線直線y=2x+1經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)（1, ），與，與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn) 是是 ,與與x軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 。

2、 2.點(diǎn)（點(diǎn)（-2,7）是否在直線）是否在直線y=-5x-3上？上？ 3.已知直線已知直線y=kx+1經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-1，-3）則）則k= , 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為 。 3 (0,1)(-0.5,0) 4 y=4x+1 在在 解：設(shè)解：設(shè)kt; 點(diǎn)點(diǎn)(2,5)在圖象上在圖象上 2k k=2.5 V=2.5t ）設(shè)關(guān)系式；）設(shè)關(guān)系式； ）找與的對(duì)應(yīng)值；）找與的對(duì)應(yīng)值； ）代入轉(zhuǎn)化成方程；）代入轉(zhuǎn)化成方程； ）解方程；）解方程； ）寫出關(guān)系式。）寫出關(guān)系式。 新知探究新知探究 例例1.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體（厘米）是所掛物體 質(zhì)量質(zhì)量x（千克）的

3、一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5 厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)厘米。請(qǐng) 寫出寫出y與與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克千克 時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。 解：設(shè)解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得：，根據(jù)題意，得： 拓展延伸拓展延伸 14.5b 16=3k+b 把把代入代入，可，可 得得k=0.5. 所以在彈性限度內(nèi)，所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5. 當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)，時(shí)，y=0.54+14.5=16.5(cm). 即物體的質(zhì)量為即物體的

4、質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5cm. 拓展延伸拓展延伸 拓展延伸拓展延伸 ）設(shè)關(guān)系式；）設(shè)關(guān)系式； ）找與的對(duì)應(yīng)值；）找與的對(duì)應(yīng)值； ）代入轉(zhuǎn)化成方程；）代入轉(zhuǎn)化成方程； ）解方程；）解方程； ）寫出關(guān)系式。）寫出關(guān)系式。 想一想：想一想： 怎樣寫出一次函數(shù)的表達(dá)式？怎樣寫出一次函數(shù)的表達(dá)式？ 感悟收獲感悟收獲 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定 一次函數(shù)的表達(dá)式呢？一次函數(shù)的表達(dá)式呢？ 正比例函數(shù)需要正比例函數(shù)需要1個(gè)；一次函數(shù)需要個(gè)；一次函數(shù)需要2個(gè)個(gè) 鞏固提高鞏固提高 1如圖，直線如圖，直線L是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+b的的 圖象，求它的表達(dá)式圖象，求它的表達(dá)式。 解：根據(jù)圖像可得：解：根據(jù)圖像可得： 0b 3=（-1）k+b 所以，所以，y=-3x. 把把代入代入，可得，可得k=-3. 鞏固提高鞏固提高 2. 如圖，直線L是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空： （1） b= , k= ； （2）當(dāng)x=30時(shí)，y= ； （3）當(dāng)y=30時(shí)，x= 鞏固提高鞏固提高 3若一次函數(shù)