小學(xué)數(shù)學(xué)中的符號語言及其教學(xué)研究

1、摘 要本研究重點(diǎn)分析了小學(xué)數(shù)學(xué)中的符號語言的運(yùn)用及教學(xué)方法，在具體的研究步驟上主要為四個部分：第一部分分析了數(shù)學(xué)符號的基礎(chǔ)概念及相關(guān)分類和特征，以此為之后的研究工作奠定基礎(chǔ)；第二部分分析了小學(xué)數(shù)學(xué)符號語言的學(xué)習(xí)情況，并對相關(guān)問題的發(fā)生因素展開分析，從而為第三部分的研究提供合理的依據(jù)；最后，文章又分析了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課中合理導(dǎo)入教學(xué)策略，由此總結(jié)全文。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；符號語言；教學(xué)方法；方案研究AbstractThis study focuses on the use of sign language and teaching methods in primary school mathema

2、tics, in the specific steps mainly into four parts: the first part analyzes the basic concepts of mathematical symbols and related classification and characteristics, in order to study the work after the foundation; the second part analyzes the situation of primary school mathematics learning sign l

3、anguage, and factors on issues related to the analysis, so as to provide a reasonable basis for the third part of the study; finally, the article analyzes how to reasonable primary school mathematics class into teaching strategies, thus summing up.Key words: Primary mathematics; symbolic language; t

4、eaching method; Schematic studies目 錄TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc28112 摘 要 IAbstract II目 錄 III前 言 11 數(shù)學(xué)符號的概述 11.1 符號及數(shù)學(xué)符號的含義 11.1.1 符號 11.1.2 數(shù)學(xué)符號 11.2 數(shù)學(xué)符號的特征及分類 21.2.1 數(shù)學(xué)符號的特征 21.2.2 數(shù)學(xué)符號的分類 21.3 數(shù)學(xué)符號語言的表現(xiàn) 22 小學(xué)數(shù)學(xué)符號語言學(xué)情調(diào)查分析 32.1 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言的理解性問題分析 32.2 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言的表述性問題分析 32.3 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言的書寫性問題分析 43 小

5、學(xué)數(shù)學(xué)符號語言的教育功能 53.1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 53.2 協(xié)助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的全面理解 53.3 幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高 64 小學(xué)數(shù)學(xué)符號語言的教學(xué)策略 64.1 重視對數(shù)學(xué)符號的理解教學(xué) 64.2 提升教師的自身教學(xué)能力的策略 74.3 重視數(shù)學(xué)符號語言引入的必要性教學(xué) 74.4 嚴(yán)格要求學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)符號書寫 8結(jié) 語 10參考文獻(xiàn) 11謝 辭 12前 言數(shù)學(xué)是抽象性、概念性和邏輯性都非常強(qiáng)的一門學(xué)科，在數(shù)學(xué)的世界里面，符號就是它本身的語言，是一種特殊存在的事物。一方面，符號語言體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的抽象性特征，是數(shù)學(xué)發(fā)展后遺留下的產(chǎn)物與結(jié)晶。另一方面，數(shù)學(xué)符號語言的發(fā)展源于人類

6、思維的高度提升，是數(shù)學(xué)交流活動后的必然產(chǎn)物，同時也是人類運(yùn)用數(shù)學(xué)期間所使用的主要識譜工具。并且，數(shù)學(xué)的符號語言作為一種表現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的重要形象載體，它是以多種形式來體現(xiàn)的，并且具有準(zhǔn)確、簡潔的特征。假使數(shù)學(xué)中不是用符號語言來進(jìn)行表達(dá)，那么數(shù)學(xué)將會無法進(jìn)行深層次的研究，知識的傳播也會變得很困難。數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育階段的重點(diǎn)學(xué)科之一，其中的各項知識點(diǎn)需要學(xué)生扎實(shí)掌握。而在缺乏足夠數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上，合理采用數(shù)學(xué)的符號語言完成教學(xué)，讓學(xué)生站在符號語言的角度去思考數(shù)學(xué)，以此提升他們的數(shù)學(xué)能力，讓他們可以快速地建立起完善的數(shù)學(xué)思維，為他們以后的學(xué)習(xí)提供幫助。1 數(shù)學(xué)符號的概述1.1 符號及數(shù)學(xué)符號的含義1.1

7、.1 符號符號是人們對信息內(nèi)容的總結(jié)與加工后，利用簡單的形式來表現(xiàn)出的一種信息載體，它是信息記錄、傳遞和表達(dá)過程中無法被取代的重要元素。目前，符號主要可以分為兩種，第一種是語言符號，第二種是非語言符號。這兩種符號類型在信息的傳遞中發(fā)揮著不可或缺的作用，而且可以結(jié)合在一起。另外，不論是哪一種符號，都可以在人類的生活、交流與工作中發(fā)揮著指代功能和交流功能。另外，在符號中，還存在著感覺元素和精神元素，例如紅綠燈，它既能照明，也能給人傳遞一種規(guī)則。此外，符號和它所代表的事物之間的關(guān)聯(lián)性是通過意義來完成的，也即是說符號代表了一個固定的含義，是不可被扭曲的。當(dāng)然，隨著事物的變化，符號的含義也會發(fā)生改變，但

8、是它與事物之間的緊密聯(lián)系是無法被取代或更替的。1.1.2 數(shù)學(xué)符號因?yàn)閿?shù)學(xué)符號具有高度的抽象性、精準(zhǔn)性、概念性和邏輯性，所以很多小學(xué)生在初次接觸的時候都無法完全地理解它的含義。所以，如何幫助小學(xué)生快速把握數(shù)學(xué)符號的含義，讓數(shù)學(xué)符號成為他們學(xué)習(xí)的工具，這無疑是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。目前，大部分小學(xué)生在數(shù)學(xué)符號的記憶上都停留在表層，也即是通過死記硬背和機(jī)械式的運(yùn)用來記住符號的涵義及運(yùn)用方法，使得小學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的認(rèn)識只能一直停留在表面上。另一方面，就數(shù)學(xué)符號的表現(xiàn)形式而言，所有的數(shù)學(xué)符號在表達(dá)的過程中都會體現(xiàn)出兩個層面的含義，也即是語義和語法。首先，就語義而言：語義主要是指符號的內(nèi)在含義，或者

9、說代表的是什么。比如“+”，它代表的就是兩個事物的“和”。在這期間，不論主元素的位置位于哪里，它的結(jié)果是不會改變的。其次，就語法而言，它代表了符號的形式結(jié)構(gòu)。1.2 數(shù)學(xué)符號的特征及分類1.2.1 數(shù)學(xué)符號的特征數(shù)學(xué)符號代表的是“知識”和“概念”的總和，倘若學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)符號的認(rèn)知和了解，那么他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候不但會遇到層層阻礙，而且在探究許多基礎(chǔ)知識點(diǎn)的時候也會捉襟見肘。另外，對于一個數(shù)學(xué)符號來講，如果學(xué)生知識停留在一知半解的認(rèn)知上，那么將很難靈活自如地運(yùn)用，就更不要提徹底掌握。正如斯托尼亞爾所說：“學(xué)生如果不理解數(shù)學(xué)語言表達(dá)式的意義，就不能把非數(shù)學(xué)問題化成數(shù)學(xué)問題，他們的知識將是形式主義

10、的、無益的”，所以在開展數(shù)學(xué)教學(xué)期間，我們必須不斷地將數(shù)學(xué)符號的概念及內(nèi)容貫徹給學(xué)生們，比如“+”、“-”、“”、“”等符號，就是將兩份或者兩份以上的事物關(guān)聯(lián)起來，形成一個新的東西。當(dāng)學(xué)生了解了這些號符號的含義，就可以知道在哪一種情況下去運(yùn)用它。另外，數(shù)學(xué)符號還有一個循序漸進(jìn)認(rèn)知的特點(diǎn)，那就是在學(xué)生不斷地從事某個活動、解答某種習(xí)題后，會不知不覺地在腦海中形成該符號的具體概念和基本含義，這時，他們對符號的運(yùn)用能力也會相應(yīng)提升。1.2.2 數(shù)學(xué)符號的分類在分類上，數(shù)學(xué)符號主要分為：數(shù)量符號、運(yùn)算符號、關(guān)系符號、結(jié)合符號、性質(zhì)符號、省略符號、希臘字母簡表等等。這些符號是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期間幾乎經(jīng)常會看

11、到的，而且是必須要用到的?？梢哉f，只要接觸了數(shù)學(xué)，就必然要接觸這些數(shù)學(xué)符號。比如數(shù)量符號中的“x、a、b”等；運(yùn)算符號中的“+、-、”等；關(guān)系符號中的“、=、”等；結(jié)合符號中的“（）、”等。雖說數(shù)學(xué)符號之間存在著明確的分類，但是各種符號之間也是可以同時來運(yùn)用的，或者說一個完成的關(guān)系式、練習(xí)題或公式離不開這些類型數(shù)學(xué)符號的組合，比如：a+b=c，這就是一個非常典型的案例。1.3 數(shù)學(xué)符號語言的表現(xiàn)對數(shù)學(xué)符號的合理運(yùn)用，可以讓數(shù)量關(guān)系的表現(xiàn)方式更加簡潔，可以更迅速地反映空間觀念中的本質(zhì)特征。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)符號作為一門重點(diǎn)知識，在幫助學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)符號的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生懂得如何

12、正確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號。另外，由于數(shù)學(xué)符號生動，有趣，所以可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好奇心。例如在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知“=”、“”、“”期間，作者為學(xué)生創(chuàng)造了名為“森林運(yùn)動會”的小游戲：首先，出示圖畫，圖畫中分別是猴子、兔子、大象和老虎。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)猴子和老虎的數(shù)量都是5的時候，作者告訴他們這兩種動物的數(shù)量“一樣多”。那么，如何表示“一樣多”呢？對此，作者將“=”出示給學(xué)生，由此讓學(xué)生明白這個符號代表了“一樣多”。同理，在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知“”和“”這兩個符號的時候，可以采用相同的辦法來進(jìn)行，由此讓學(xué)生在趣味生動的情境中把握其內(nèi)涵，并懂得如何去運(yùn)用這些符號。整體來看，數(shù)學(xué)符號語言在小學(xué)生生活中的表現(xiàn)更加趨向于一種概

13、念性的認(rèn)知，也即是通過體驗(yàn)和實(shí)踐，讓學(xué)生深刻記憶某個符號的涵義及特定用法。這時，當(dāng)他們遇到類似的情況時便可以第一時間想到對某個符號的運(yùn)用。2 小學(xué)數(shù)學(xué)符號語言學(xué)情調(diào)查分析2.1 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言的理解性問題分析在撰寫本論文期間，我曾對周邊幾所小學(xué)的學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的認(rèn)知情況和掌握情況進(jìn)行了一次調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分低段小學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用和理解村在不足，甚至有些低段小學(xué)生不知道該如何去運(yùn)用這些數(shù)學(xué)符號。數(shù)學(xué)符號是對數(shù)量關(guān)系及數(shù)學(xué)概念的簡化過程，它可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀效果，尤其是在做題的時候，數(shù)學(xué)符號發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。因此，在日常教學(xué)中應(yīng)該將數(shù)學(xué)符號的指導(dǎo)作為重點(diǎn)，以此幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)符號。

14、另外，也可以從外觀形象上來帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)符號，例如：將文字信息減縮為、等。這些符號可以具有形、意的特點(diǎn)。對于小學(xué)生，有的學(xué)生在解讀這些符號信息的時候，會因?yàn)榭谡`或了解的不全面，而導(dǎo)致習(xí)題解答失敗。比如ab，它的語言表達(dá)方式為“a大于等于b”，也就是說其中存在“等于”的條件。但是在失誤的情況下，學(xué)生會過分注重“大于”的部分，而忽略“等于”，從而遺漏其中另一個條件。所以，在平日的教學(xué)中，教師可以從學(xué)生學(xué)過的知識著手，然后引入新的符號知識，隨后滲透理念講解，以“比較大小”為例：首先利用學(xué)生熟悉的“=”，讓學(xué)生逐步體會數(shù)學(xué)是怎樣用符號來表示數(shù)量之間關(guān)系的，接著變化“=”引出“”，再聯(lián)系具體情景把“”

15、變?yōu)椤啊?、“”、“”關(guān)系式就知道表達(dá)的是什么意思。這樣學(xué)生通過認(rèn)識到數(shù)學(xué)符號的好處，才會喜歡上數(shù)學(xué)符號，才能逐步養(yǎng)成愛用符號的習(xí)慣。2.2 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言的表述性問題分析小學(xué)生正處于成長發(fā)育階段，雖然他們在啟蒙階段已經(jīng)掌握了一些簡單的數(shù)學(xué)符號及語言表達(dá)方式，但是通過實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不同的學(xué)生對于同一個數(shù)學(xué)符號存在著不同的理解，這些差異中包括了數(shù)學(xué)符號的關(guān)系、符號的理解廣度和符號的理解策略等方面。比如：有的學(xué)生在看到“-”時會第一時間想到“減號”，但是有的學(xué)生卻會產(chǎn)生其他的聯(lián)想，比如“負(fù)數(shù)”。因此，在讓他們進(jìn)行語言描述的時候也會出現(xiàn)不同的情況。比如：在看到a-（-b）=c時，有的學(xué)生會表述為a

16、減-b，但也要有的學(xué)生會說a+b。當(dāng)然，這兩種表述方法都是正確的，但是在不同學(xué)生的語言表述層面上卻完全不同。另一方面，在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)符號理解的調(diào)查中可以發(fā)現(xiàn)，隨著年級的增加，學(xué)生對數(shù)學(xué)符號所理解出的信息量也在不斷增加，并且能夠理解多個信息的學(xué)生數(shù)量也在隨之增長。學(xué)生對數(shù)學(xué)符號理解的廣度會在56年級之間得到提高。此外，因?yàn)樾W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和綜合能力上存在差異性，因此導(dǎo)致他們在表述數(shù)學(xué)符號語言的時候會呈現(xiàn)出不同的情況。另外，對數(shù)學(xué)符號語言表示能力的熟練與否，或者說是否完全理解數(shù)學(xué)符號所指代的方向，也會影響學(xué)生的課堂聽課質(zhì)量。比如教師在闡述知識的時候，學(xué)生很容易對教師所表達(dá)的內(nèi)容不理解，從而導(dǎo)

17、致他們的聽課質(zhì)量受到一定影響。為了避免這一問題，教師可以在這個過程中盡量地去使用一些通俗性的語言，確保學(xué)生可以很容易聽懂、接受，然后再在這個基礎(chǔ)上延伸到對數(shù)學(xué)符號的解讀，讓學(xué)生在思維上形成對符號語言的認(rèn)知，從而達(dá)成理想中的教學(xué)成效，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。2.3 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言的書寫性問題分析數(shù)學(xué)符號是智慧的結(jié)晶，是抽象與概念性問題的總結(jié)，很多小學(xué)生在初次接觸數(shù)學(xué)符號的時候，倘若不了解其中的含義，就會如同看待天書一樣。當(dāng)然，盡管學(xué)生后期對數(shù)學(xué)符號有了初步的認(rèn)知，但是依然會有部分學(xué)生在運(yùn)用的過程中出現(xiàn)張冠李戴的情況，導(dǎo)致把習(xí)題做錯。而最直觀的表現(xiàn)，就是學(xué)生在寫的過程中出現(xiàn)數(shù)學(xué)符號使用錯誤，例如有

18、的學(xué)生把（）和搞混，導(dǎo)致整個題意出現(xiàn)了變化。針對這些問題，只要教師細(xì)加說明、分析，幫助學(xué)生克服剛開始的畏懼以及有些學(xué)生有了初步認(rèn)識之后因?yàn)榉柕姆倍喽鴱埞诶畲鞯默F(xiàn)象。而且，數(shù)學(xué)符號是對數(shù)學(xué)概念、知識的簡單表現(xiàn)形式，代表的是一種普遍性的數(shù)學(xué)形象。所以讓學(xué)生正確地書寫數(shù)學(xué)符號，這是需要數(shù)學(xué)教師認(rèn)真關(guān)注的一點(diǎn)。首先，可以在平日的解題和訓(xùn)練中有目的地指導(dǎo)學(xué)生書寫符號，并要求學(xué)生在數(shù)學(xué)的同時分析一下符號的具體含義，以此確保學(xué)生可以對符號有一個實(shí)質(zhì)性的理解。當(dāng)然，有些學(xué)生因?yàn)榇中拇笠鈱?dǎo)致符號書寫錯誤，對此，教師要告誡學(xué)生養(yǎng)成一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認(rèn)真觀察符號、書寫符號。3 小學(xué)數(shù)學(xué)符號語言的教育功能3.1

19、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣小學(xué)生正處于思維、智慧成長發(fā)育重要階段，他們的學(xué)習(xí)方式主要以形象思維為主，也即是說：可以被他們看到、體會的的事物更容易被他們理解和接受。數(shù)學(xué)符號不但符合了該特征的需求，而且具有神秘性的這一特征，能夠有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣。譬如：在教學(xué)的時候，數(shù)學(xué)教師可以給學(xué)生導(dǎo)入相關(guān)的數(shù)字游戲，然后要求學(xué)生根據(jù)習(xí)題的數(shù)字來合理確定符號，如題1所示：這種游戲不但益智性強(qiáng)，而且可以讓學(xué)生在體驗(yàn)的過程中更扎實(shí)地掌握理解相關(guān)符號，從而促進(jìn)他們的認(rèn)知和記憶能力的發(fā)展。另外，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在做存在許多數(shù)學(xué)符號的練習(xí)題時，他們都會表現(xiàn)出極大的興趣，這說明形象、生動的數(shù)學(xué)符號符合他們的興趣喜

20、好。而在這個基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師還可以適當(dāng)?shù)貒@數(shù)學(xué)符號為學(xué)生編造一些有趣的小故事，通過講故事的方式將符號傳達(dá)給學(xué)生，由此讓學(xué)生的好奇心和興趣快速被激發(fā)出來，從而達(dá)成良好的教學(xué)成效。題1：1：20（）5（）5=10 2：6（）6（）6=183：6（）1（）1（）3=9 4：1（）8（）1（）8=23.2 協(xié)助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的全面理解數(shù)學(xué)是一門高度抽象、概念性的知識，其中的許多信息需要利用符號來完成表述。所以，可以說數(shù)學(xué)符號在抽象性和形式性方面極強(qiáng)。假如說數(shù)學(xué)是一門關(guān)于數(shù)的理論知識，那么可以說代數(shù)是關(guān)于符號的理論。如果說漢語是我們國人使用的交流語言，那么數(shù)學(xué)符號就是數(shù)學(xué)的語言，也是人們在進(jìn)行表示、計

21、算、推理、交流和解決問題的工具。英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)就是符號加邏輯”。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“要重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感。”綜上可見，數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著非常重要的地位。在初次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，許多小學(xué)生對數(shù)學(xué)中的文字表達(dá)部分存在模糊不清、理解不透徹的情況，而且他們在學(xué)的時候，經(jīng)常會因?yàn)檎Z言表述的問題而導(dǎo)致聽課質(zhì)量受到影響。但是，通過數(shù)學(xué)符號的引入，可以讓學(xué)生更好地了解掌握數(shù)學(xué)概念。比如“+、-、（）、”等。另外，符號運(yùn)算也算是一種推理，是一種根據(jù)運(yùn)算定義、性質(zhì)從已知數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的推理。現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)常有三種形式：文字語言、符號語言、圖象語言。從小就應(yīng)

22、注重培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號，把數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號的能力。數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)是數(shù)學(xué)語言的一個重要組成部分，特定的數(shù)學(xué)符號表示特定的數(shù)學(xué)對象和數(shù)學(xué)關(guān)系。因此，對數(shù)學(xué)符號的理解學(xué)習(xí)將直接促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)中的概念的全面掌握，為數(shù)學(xué)的后繼學(xué)習(xí)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。3.3 幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號語言可以提升發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生形成良好的抽象思維。在現(xiàn)實(shí)的生活當(dāng)中，數(shù)學(xué)對象本身并不存在，而是一種由人為構(gòu)造而成的思想事物。例如五只小鳥、加減乘除等，都是建立在思想之上的，我們無法利用手、腳等事物表現(xiàn)出抽象數(shù)學(xué)的概念。又如：直徑為1的圓的周長是字母，而光靠“看”是

23、不可能發(fā)現(xiàn)它是一個無限不循環(huán)小數(shù)的，即使是著名的畢達(dá)哥拉斯也承認(rèn)自己看不到直角邊長為1的三角形的斜邊是一個無理數(shù)。但由于人類的智慧和理性可以幫助人們觀察、捕捉到那些肉眼難以看到的抽象事物，所以數(shù)學(xué)便誕生了，并伴隨出現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號。整體來講，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，由于小學(xué)生的年齡都很小，而且思維能力和智慧水平有限，所以必須尋求一個兩者之間協(xié)調(diào)的表現(xiàn)方式，要讓學(xué)生經(jīng)歷由具體的、現(xiàn)實(shí)的、直觀的、可感的生活事實(shí)到數(shù)學(xué)符號化的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的抽象概括過程，即由直觀到抽象，由事實(shí)到符號的一個過程，這樣學(xué)生才能理解像“5”這個數(shù)字符號的含義、理解字母的含義。比如學(xué)習(xí)“加減混合運(yùn)算”時：已知父親有五個蘋果，媽媽有六

24、個蘋果。爸爸送給小明三個蘋果，媽媽送給小明兩個蘋果，小明一共得到多少個蘋果，爸爸和媽媽各剩下多少個蘋果？在此期間可以要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號將問題中的關(guān)系表達(dá)出來，而這個表達(dá)的最終結(jié)果便是解題的步驟算式。如此一來，不但可以讓學(xué)生在分析的過程中逐漸衍生出數(shù)學(xué)思維（增加了、減少了等等），并且還能讓他們進(jìn)一步了解這些數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用方法以及內(nèi)涵，使學(xué)生的思維水平上升到一個新的高度。4 小學(xué)數(shù)學(xué)符號語言的教學(xué)策略4.1 重視對數(shù)學(xué)符號的理解教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識，促進(jìn)小學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的認(rèn)知和理解，可以圍繞以下兩個方向著手：首先，數(shù)學(xué)符號是對數(shù)學(xué)的概念、規(guī)律和內(nèi)涵的簡單表現(xiàn)形式，是將抽象的數(shù)學(xué)知識演化為具

25、體的形象表現(xiàn)方式的手法，所以，在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)符號期間，教師可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生提供一些數(shù)學(xué)情境，然后從情境出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生人支付好，理解其內(nèi)在含義，由此幫助學(xué)生解決相關(guān)問題，讓他們生成良好的符號意識；其次，考慮到小學(xué)生的理解能力水平和認(rèn)知現(xiàn)狀，教師可以采用適合于小學(xué)生操作的方式來進(jìn)行指導(dǎo)，以此讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用規(guī)則。比如從具體事物著手，利用符號將其概念表現(xiàn)出來，然后引導(dǎo)學(xué)生思考，從而讓他們形成一個完善的知識框架。例如開展數(shù)學(xué)游戲，在游戲中導(dǎo)入“相等”、“包括”、“大于”等數(shù)學(xué)概念。整體來講，掌握好數(shù)學(xué)符號規(guī)律，理解其內(nèi)涵，這是確保學(xué)生順利參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重對數(shù)學(xué)符號的指

26、導(dǎo)和教育。而在具體的操作中，根據(jù)不同學(xué)段的學(xué)生的綜合能力特征，數(shù)學(xué)教師可以采取不同的指導(dǎo)手法。不過，根據(jù)小學(xué)生以形象思維為基準(zhǔn)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師可以更多地運(yùn)用情境類的教學(xué)手法。4.2 提升教師的自身教學(xué)能力的策略提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師自身的教學(xué)能力是促進(jìn)數(shù)學(xué)符號語言指導(dǎo)效果的關(guān)鍵前提，同時也是非常關(guān)鍵的一部，因?yàn)閿?shù)學(xué)教師的教學(xué)能力直接影響著學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)。所以，教要定期參與學(xué)習(xí)活動，以此提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，發(fā)展專業(yè)能力。在此期間，教師可以通過參加教育主管部門舉辦的各種教學(xué)培訓(xùn)，更新教育觀念，與時俱進(jìn)，更新改變教學(xué)方法，由此讓學(xué)習(xí)從被動轉(zhuǎn)型為主動，讓學(xué)生更愿意去學(xué)習(xí)。其次，認(rèn)真學(xué)習(xí)專業(yè)知識，豐富自身

27、知識面，開闊視野，以此提升自身的教學(xué)水平。認(rèn)真研讀教學(xué)核心素養(yǎng)理念及新課程標(biāo)準(zhǔn)，了解其中傳遞的教學(xué)思想，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中以分?jǐn)?shù)論輸贏的觀念，將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)作為主要教學(xué)目標(biāo)。最后，認(rèn)真研讀他人的教學(xué)案例，定期向骨干教師請教行之有效的教學(xué)方法和教學(xué)思路，了解明星教師的教學(xué)理念與技巧，由此充實(shí)自身。定期參與教研活動，并將數(shù)學(xué)符號指導(dǎo)視作重點(diǎn)教學(xué)方向，由此讓數(shù)學(xué)符號的教育工作落實(shí)到實(shí)處，以此讓自身建立起完善的數(shù)學(xué)符號意識，只有這樣才能更好地為學(xué)生樹立榜樣，讓學(xué)生在耳濡目染中同樣形成完善的數(shù)學(xué)符號語言意識。另一方面，教師也要定期培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)符號感，并嘗試對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行創(chuàng)造性地運(yùn)用等等（例如：利用

28、數(shù)學(xué)符號來記錄數(shù)學(xué)筆記等等），由此挖掘出數(shù)學(xué)符號的更多功能和價值，并將這些經(jīng)驗(yàn)傳達(dá)給學(xué)生，和學(xué)生一起分享自己的體驗(yàn)和理念，由此讓學(xué)生在教師自身的影響和牽引下獲得成功。4.3 重視數(shù)學(xué)符號語言引入的必要性教學(xué)數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)和認(rèn)知并非一朝一夕就能達(dá)成的，它需要教師為學(xué)生提供某些完美的契機(jī)、支點(diǎn)，然后學(xué)生在這個平臺中進(jìn)行體驗(yàn)。另一方面，在日常的聊天和學(xué)習(xí)中，教師也可以有的放矢地為學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)符號語言的問題，由此幫助學(xué)生在循序漸進(jìn)中提升能力。此外，在滲透期間，也要注重方法的趣味性，由此讓學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)中。比如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，多媒體出示“老師比小華同學(xué)大17歲”。隨后師生雙邊互動：

29、老師提問：“同學(xué)們想一下，如果要想知道老師現(xiàn)在究竟多少歲，必須先知道什么？”學(xué)生回答：“小華今年的歲數(shù)?！崩蠋熖釂枺骸暗乾F(xiàn)在不知道小華的年齡，你們能推出老師的年齡嗎？比方說小華1歲時，老師多少歲？請同學(xué)們在下面按照這種假設(shè)推算出小華同學(xué)在2、3、4歲時，老師多少歲？”學(xué)生回答：“2+17、3+17、4+17”老師提問：“這幾個式子表示什么呢？”學(xué)生回答：“老師的年齡?！崩蠋熖釂枺骸斑@樣列舉是不是很麻煩？”學(xué)生回答：“麻煩。”教師提問：“小華同學(xué)的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，那么他們之間什么沒變化？”學(xué)生回答：“老師比小華大17歲這個數(shù)量關(guān)系沒變?！苯處熖釂枺骸吧厦娴拿恳粋€式子只能表

30、示某一年老師與小華的歲數(shù)關(guān)系，你們能不能用一個式子簡明地表示出任何一年我們兩人的歲數(shù)關(guān)系呢？”學(xué)生合作討論后匯報：用x+17或a+17等可以表示出任何一年老師與小華兩人的歲數(shù)關(guān)系。教師進(jìn)一步追問：“a表示什么？17表示什么？a+17又表示什么？”這樣“老師比小華大17歲”這個數(shù)量關(guān)系用a+17這個式子簡明地概括出來，引起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生建立了正確的符號感，同時學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了用字母表示數(shù)能使數(shù)學(xué)問題變得簡潔。4.4 嚴(yán)格要求學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)符號書寫培養(yǎng)學(xué)生正確書寫數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣，這對于學(xué)生以后的成長而言有著極大的幫助和意義，并且能讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。而在書寫期間，可以要求學(xué)生大膽去寫，并在寫的過程中了解為何要用到這個符號，這個符號的意義是什么。而在學(xué)生具體的練習(xí)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師可以將每天的自習(xí)課作為練習(xí)課使用，并配合相關(guān)的練習(xí)題進(jìn)行，這樣既能讓學(xué)生得到數(shù)學(xué)解題能力的錘煉，也能讓他們對數(shù)學(xué)符號的把握能力更加扎實(shí)、深刻。而且，在學(xué)生體驗(yàn)的過程中，數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生出示一些他們?nèi)菀壮鲥e的習(xí)題類型，然后要求學(xué)生觀察一些習(xí)題中符號的運(yùn)用是否準(zhǔn)確，并在學(xué)生給出答案的同時要求學(xué)生說出理由，從而讓學(xué)生的逆向思維能力得到間接的提升。其次，可以利用思維導(dǎo)圖將符號的分類出示