牛頓運動定律 一輪滑塊與木板問題PPT學習教案

1、會計學1 牛頓運動定律牛頓運動定律 一輪滑塊與木板問題一輪滑塊與木板問題 解析解析（1）m與M剛要發(fā)生相對滑動的臨界條件：要滑動：m與M間的靜摩擦力 達到最大靜摩擦力；未滑動：此時m與M加速度仍相同。受力分析如圖，先隔 離m，由牛頓第二定律可得：a=mg/m=g 再對整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=(M+m) g 所以，F(xiàn)的大小范圍為：F(M+m)g M fm F m fm M fm F m fm （2）受力分析如圖，先隔離M，由牛頓第二定律可 得：a=mg/M 再對整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=(M+m) mg/M 所以，F(xiàn)的大小范圍為：

2、F(M+m)mg/M 第1頁/共10頁 考點考點2、板塊的動力學問題、板塊的動力學問題 【例【例2】如圖所示，有一塊木板靜止在光滑水平面上，木板質量M=4kg，長 L=1.4m.木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質量m=1kg，其尺寸遠小于L，它與木 板之間的動摩擦因數(shù)=0.4，g=10m/s2， （1）現(xiàn)用水平向右的恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上滑落下來，求 F的大小范圍. （2）若其它條件不變，恒力F=22.8N，且始終作用在M上，求m在M上滑動的時 間. M m F 第2頁/共10頁 （2）當恒力F=22.8N時，木板的加速度a2，由牛頓第二定律得F-f=a2 解得：a24.7m/

3、s2 設二者相對滑動時間為t，在分離之前 小滑塊：x1= a1t2 木板：x1= a2t2 又有x2x1=L 解得：t=2s x1 F x2 L M m F f f 解析（1）小滑塊與木板間的滑動摩擦力 f=FN=mg=4N 滑動摩擦力f是使滑塊產(chǎn)生加速度的最大合外力，其最大加速度 a1=f/m=g=4m/s2 當木板的加速度a2 a1時，滑塊將相對于木板向左滑動，直至脫離木板 F-f=m a2m a1 F f +m a1=20N 即當F20N，且保持作用一般時間后，小滑塊將從木板上滑落下來。 第3頁/共10頁 【例【例3】質量m=1kg的滑塊放在質量為M=1kg的長木板左端，木板放在光滑的水

4、 平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1，木板長L=75cm，開始時兩者都處 于靜止狀態(tài)，如圖所示，試求： （1）用水平力F0拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動，力F0 的最大值應為多少？ （2）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運動，在t=0.5s內使滑塊從木板右 端滑出，力F應為多大？ （3）按第（2）問的力F的作用，在小滑塊剛剛從長木板右端滑出時，滑塊 和木板滑行的距離各為多少？（設m與M之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動 摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）. 第4頁/共10頁 （2）將滑塊從木板上拉出時，木板受滑動摩擦力f=mg，此時木板的加速度a2為 a2=f/M=

5、mg/M =1m/s2. 由勻變速直線運動的規(guī)律，有（m與M均為勻加速直線運動）木板位移x2= a2t2滑塊位移 x1= a1t2 位移關系x1x2=L 將、式聯(lián)立，解出a1=7m/s2 對滑塊，由牛頓第二定律得:Fmg=ma1所以F=mg+ma1=8N x2 x1 L F f f 解析：解析：（1）對木板M，水平方向受靜摩擦力f向右，當f=fm=mg時，M有最大加速度，此時對應的F0即為使m與M一起以共同速度滑動的最大值。 對M，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2 要使滑塊與木板共同運動，m的最大加速度am=aM， 對滑塊有F0mg=mam 所以F0=

6、mg+mam=2N即力F0不能超過2N （3）將滑塊從木板上拉出的過程中，滑塊和木板的位移分別為 x1= a1t2= 7/8mx2= a2t2= 1/8m 第5頁/共10頁 同步練習同步練習 1.如圖所示，長方體物塊A疊放在長方體物塊B上，B置于光滑水平面上.A 、B質量分別為mA=6kg，mB=2kg，A、B之間動摩擦因數(shù)=0.2，開始時 F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則（ ） A當拉力F12N時，兩物塊均保持靜止狀態(tài) B兩物塊開始沒有相對運動，當拉力超過12N時，開始相對滑動 C兩物塊間從受力開始就有相對運動 D兩物塊間始終沒有相對運動，但AB間存在靜摩擦力，其中A對B

7、的靜摩 擦力方向水平向右 A F B 答案：答案：D 第6頁/共10頁 2.如圖所示，在光滑水平面上有一小車A，其質量為mA=2.0kg，小車上放一個物 體B，其質量為mB=1.0kg，如圖（1）所示。給B一個水平推力F，當F增大到稍大 于3.0N時，A、B開始相對滑動。如果撤去F，對A施加一水平推力F，如圖（2） 所示，要使A、B不相對滑動，求F的最大值Fm. F A B 圖（1） F A B 圖（2） 答案：根據(jù)圖（1），設A、B間的靜摩擦力達到最大值fm時，系統(tǒng)的加速度為 a.根據(jù)牛頓第二定律有：F=(mA+mB)a fm=mAa 代入數(shù)值聯(lián)立解得：fm=2.0N 根據(jù)圖（2）設A、B剛

8、開始滑動時系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有 ： fm=ma F=(mA+mB)a 聯(lián)立解得：F=6.0 F A B 圖（1） F A B 圖（2） fm fm fm fm 第7頁/共10頁 3.如圖所示，長為L=6m、質量M=4kg的長木板放置于光滑的水平面上，其左端 有一大小可忽略，質量為m=1kg的物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)0.4，開 始時物塊與木板都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對物塊施加F=8N，方向水平向右的恒定拉 力，求：(g=10m/s2） 小物塊的加速度； 物塊從木板左端運動到右端經(jīng)歷的時間。 F m M 答案：設小物塊的加速度為a1，由牛頓第二定律得 Fmg=ma 代入數(shù)據(jù)得： a

9、1= 4m/s2 設小物塊的加速度為a2，由牛頓第二定律得：mg=a 由運動學規(guī)律可得： a2t2=at2 代入數(shù)據(jù)得：t=2s 第8頁/共10頁 4.如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質量為mA2.0kg的薄木板A和質量為mB=3 kg的金屬塊BA的長度L=2.0mB上有輕線繞過定滑輪與質量為mC=1.0 kg的物 塊C相連B與A之間的滑動摩擦因數(shù) =0.10，最大靜摩擦力可視為等于滑動摩 擦力忽略滑輪質量及與軸間的摩擦起始時令各物體都處于靜止狀態(tài)，繩被拉 直，B位于A的左端（如圖），然后放手，求經(jīng)過多長時間t后 B從 A的右端脫離 （設 A的右端距滑輪足夠遠）（取g=10m/s2） 答案：以桌面為參考系，令aA