2017-2018年4-41.3曲線的極坐標(biāo)方程學(xué)案

1、精品資源歡迎下載1.3曲線的極坐標(biāo)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握極坐標(biāo)方程的意義.2.能在極坐標(biāo)中給出簡(jiǎn)單圖形的極坐標(biāo)方程 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：極坐標(biāo)方程的意義.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求簡(jiǎn)單圖形的極坐標(biāo)方程.p =tan =【任務(wù)一】復(fù)習(xí)引入1 .直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化的公式:2 .問題情境：在直角坐標(biāo)系中可以描述曲線的方程，比如C： x2 y2 =1 ；那么在極坐標(biāo)系中是否可以描述曲線方程呢？比如上面的方程【任務(wù)二】習(xí)新知1 .弓I例:在極坐標(biāo)系下直線l經(jīng)過點(diǎn)(a,0)(a0),且與極軸垂直，你能用一個(gè)等式表示直線l上的點(diǎn)滿足的關(guān)系嗎？2 .提問：曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足這個(gè)方程嗎？3 .定義：一般地，如果一條曲線上任意一點(diǎn)

2、都有一個(gè)極坐標(biāo)適合方程f(P,8)=0的點(diǎn)在曲線上，那么這個(gè)方程稱為這條曲線的極坐標(biāo)方程，這條曲線稱為這個(gè)極坐標(biāo)方程的曲線。【任務(wù)三】例題講解例1.化在直角坐標(biāo)方程x2十y2.8y = 0為極坐標(biāo)方程.例2.化極坐標(biāo)方程P=6cos-；)為直角坐標(biāo)方程.變式練習(xí)(在空白處寫上轉(zhuǎn)化過程)1、 極坐標(biāo)方程P(2cos g+5sin日)4 =0化為直角坐標(biāo)是；解：2、 直角坐標(biāo)方程x2+y2 =4化成極坐標(biāo)方程 是；解：3、把下列極坐標(biāo)方程化為直接坐標(biāo)方程方程：(1) P = -cos9; (2)儼=tan ;解：答：(1) (2) 【任務(wù)四】當(dāng)堂檢測(cè)1 .以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1)為圓心，1為半徑

3、的圓的方程 是；2 .極坐標(biāo)方程分別是p = cos。和p= sin 0的兩個(gè)圓的圓心距 是；3 .將下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：一一冗_(dá)冗 一一一一 P= 2cos(0 )(2) P= cos(-9)(3) P=3sin日(4) P=6;4 3答：(1) (2) (3) (44(1)直角坐標(biāo)方程x2 +y2 -2x+3y=0的極坐標(biāo)方程為;(2)直角坐標(biāo)方程2x-y+1 =0的極坐標(biāo)方程為;(3)直角坐標(biāo)方程x2 +y2 =9的極坐標(biāo)方程為;(4)直角坐標(biāo)方程x = 3的極坐標(biāo)方程為;5 . 2015北京在極坐標(biāo)系中，點(diǎn),2?到直線P(cos”島同=6的距 3離為.6 .在直角坐標(biāo)系xOy中，以。為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo) 系，曲線C的極坐標(biāo)方程為pcos(0-T) = 1, M, N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn).3(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求 M, N的極坐標(biāo)；(2)設(shè)MN的 中點(diǎn)為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.一，?！窘狻?1)由(cos(0 3)=1,得geos 0+ gsin ()=1.又 x= peos 0, y= psin Q曲線C的直角坐標(biāo)方程為g+4y= 1,即 x+V3y-2= 0.當(dāng) 0= 0 時(shí),尸2, 點(diǎn) M(2,0).當(dāng) 0=20寸，p= 3#, 點(diǎn) N(|、/3, 2).由(1)知，M點(diǎn)的坐標(biāo)(2,0),點(diǎn)N的坐標(biāo)(0