四川省涼山州2017屆高三一診考試數(shù)學(xué)(文)(word版含答案)

1、涼山州2017屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)數(shù) 學(xué)（理科）注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必得將自己的姓名，座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2. 回答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑， 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。3. 回答主觀題時(shí)，將答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)位置，寫在本試卷上無(wú)效。4. 考試結(jié)束后，將答題卡交回。第卷（選擇題，共60分）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知集合則（ ） A. B. C. D. 2. 復(fù)數(shù)的虛部是（ ） A. B.

2、C.1 D.-13. 在中，則（ ） A. B. C. D.34. 已知雙曲線，點(diǎn)為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，若則（ ） A.3 B. C.4 D.25. 函數(shù)在處取到極值，則的值為（ ） A. B.- C. D.- 6. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（ ） A. B. C.4 D.7. 設(shè)數(shù)列滿足若數(shù)列是常數(shù)列，則（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.8. 設(shè)向量且則的值等于（ ） A.1 B.-1 C. D.0 9. 設(shè)袋中有兩個(gè)紅球一個(gè)黑球，除顏色不同。其他均相同。現(xiàn)有放回的抽取，每次抽取一個(gè)，記下顏色后 放回袋中，連續(xù)摸三次，X表示三次中紅球被摸中的次數(shù)，每個(gè)小球被

3、抽取的機(jī)率相同，每次抽取相對(duì) 立，則方差D（X）=（ ） A.2 B.1 C. D.10.下列四個(gè)結(jié)論： 若x0，則x恒成立； 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”； “命題pq為真”是“命題pq為真”的充分不必要條件； 命題“”的否定是“” 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11. 公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多 邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”。利用“割圓術(shù)”劉徽得到了 圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”。如圖是利用 劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（）

4、。 （參考數(shù)據(jù)：,） A.12 B.24 C.36 D.4812. 若直線與函數(shù)圖象交于不同的兩點(diǎn)且點(diǎn),若點(diǎn) 滿足,則（ ） A.1 B.2 C.3 D.第卷（非選擇題，共90分）2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13. 在棱長(zhǎng)為1的正方體中，異面直線與所成角的大小是_.14. 若滿足不等式，則的取值范圍是_.15. 設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為2的等比數(shù)列前項(xiàng)和，若，則_.16. 已知函數(shù)，則_.3、 解答題：本大題共7小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 17. （12分）（1）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為求 （2）已知函數(shù)，求的值域。18. （12分）

5、華為推出以款6時(shí)大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查， 對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下： 女性用戶： 分值區(qū)間50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)頻數(shù)2040805010 男性用戶：分值區(qū)間50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)頻數(shù)4575906030 （1）如果評(píng)分不低于70分，就表示該用戶對(duì)手機(jī)“認(rèn)可”，否則就表示“不認(rèn)可”，完成下列列 聯(lián)表，并回答是否有95的把握認(rèn)為性別對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)：女性用戶男性用戶合計(jì)“認(rèn)可”手機(jī)“不認(rèn)可”手機(jī)合計(jì) 附：P(K2 k)0.050.01k3.8416.63

6、5 （2）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)動(dòng)分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評(píng)分不低于80 分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶中評(píng)分小于90分概率。19.（12分）如圖,已知四邊形和均為直角梯形，且，平面平面 （1） 求證:平面;（2）求三棱錐的體積。20.（12分）設(shè)橢圓的離心率為，上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的最小值為1. （1）求橢圓的方程； （2）過(guò)點(diǎn)（0,2）且傾斜角為的直線交橢圓E于兩點(diǎn),求的面積。21.（12分）設(shè)kR，函數(shù)（1）若，求曲線在處的切線方程；（2）若無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做第一題計(jì)分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題

7、卡上把所選題目題號(hào)涂黑。22. （10分）【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸（兩坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位）的極坐標(biāo)系中，曲線：。（1） 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求最小值 23.（10分）【選修45:不等式選講】 已知函數(shù). （1）若不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍; （2）若方程有三個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.2016年涼山州高中2017屆畢業(yè)班第一次診斷性考試 數(shù)學(xué)（文科）試題答案12.231、 選擇題（共12小題，每小題5分） （1）B （2）C （3）D （4）A （5

8、）B （6）A （7）A （8）C （9）B （10）D （11）B （12）C2、 填空題（共4小題，每小題5分） （13）； （14）-2，2； （15）8； （16）20163、 解答題（70分）（17） (12分)解： （）由題意得設(shè)數(shù)列的公差為此時(shí) 解得：（2分）（4分） （） 整理： ，從而 （12分） 故函數(shù)的值域?yàn)?。?2分）(18) (12分)解： （）18. （）女性用戶和男性用戶的頻率分布表分別如下左、右圖： 由圖可得女性用戶的波動(dòng)小，男性用戶的波動(dòng)大. 4分 （）列聯(lián)表如下圖：女性用戶男性用戶合計(jì)“認(rèn)可”手機(jī)140180320“不認(rèn)可”手機(jī)60120180合計(jì)20030

9、0500，所以有的把握認(rèn)為性別和對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān). 8分（）運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取名用戶，評(píng)分不低于分有人，其中評(píng)分小于分的人數(shù)為，記為，評(píng)分不小于分的人數(shù)為，記為，從人人任取人， 基本事件空間為，符合條件的共有9個(gè)元素.其中把“兩名用戶評(píng)分都小于分”記作，則，共有6個(gè)元素.所以兩名用戶評(píng)分都小于分的概率為.12分（19）(12分)解：證明：（）平面ABCD平面BCEG，平面ABCD平面BCEG=BC，CEBC，CE平面BCEG，EC平面ABCD，以C為原點(diǎn)，CD為x軸，CB為y軸，CE為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，B（0，2，0），D（2，0，0），E（0，0，2），A（2，1，0）

10、，G（0，2，1），設(shè)平面BDE的法向量為=（x，y，z），=（0，2，2），=（2，0，2），取x=1，得=（1，1，1），=（2，1，1），=0，AG平面BDE，AG平面BDE（）解： ，面面 而面 面 （12分）（20） （12分）解： （）由題意得：，且， 故橢圓的方程為（4分） （）過(guò)點(diǎn)P(0,2)的直線的方程為： 代入橢圓方程：可得， 整理：，判別式為恒成立， 設(shè)，則、 又點(diǎn)O到的距離 （12分） （21）(12分)解： （）在區(qū)間上，（1分）當(dāng)時(shí)，則切線方程為即： （4分）（）若時(shí)，則，是區(qū)間上的增函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間有唯一零點(diǎn)（6分）若，有唯一零點(diǎn)（7分）若，令得：在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)；在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；故在區(qū)間上，的極大值為由于無(wú)零點(diǎn)，須使，解得：故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是（12分）（22）（10分)解： （）整理得： 的普通方程為： 曲線， 整理： 直角坐標(biāo)方程：（5分） （）如圖： 圓心(0，1)到直線C1的