九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)樹(shù) 要給學(xué)生一棵“小樹(shù)” 教師必須先有一棵“大樹(shù)” ， 要給學(xué)生一棵“小樹(shù)” 教師必須先有一棵“大樹(shù)”永遠(yuǎn)的基本功。”只有把握好教材，教師在教學(xué)中才 能游刃有余。 下面我將從 6 個(gè)方面， 把對(duì)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教 材的理解，與大家作以交流。 一、 課程總體目標(biāo)與基本理念 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)總體目標(biāo)是通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)， 學(xué)生能夠： 獲得適合未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù) 學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想 方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)， 去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題， 增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的 意識(shí)； 體

2、會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系， 了解數(shù)學(xué)的價(jià) 值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐水平， 在情感態(tài)度和一般能 力方面都能得到充分發(fā)展。 基本理念有（六點(diǎn)） ： 1、數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生。 2、數(shù)學(xué)的作用 3、動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。 4、教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。 5、構(gòu)建發(fā)展性教學(xué)評(píng)介觀。 6、注重現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。 圍繞課程總體目標(biāo)和課程設(shè)計(jì)理念， 課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本學(xué)段 的基本要求 新課標(biāo)將初中數(shù)學(xué)分為：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與 概率、實(shí)踐與使用四個(gè)領(lǐng)域?qū)嵭嘘U述。 數(shù)與代數(shù)：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密

3、聯(lián)系， 增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)， 提升 使用代數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的水平。 注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中 建立數(shù)學(xué)模型。 空間與圖形： 注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、 操作、推理、想象等探索過(guò)程，發(fā)展空間觀點(diǎn)。 統(tǒng)計(jì)與概率： 注重所學(xué)內(nèi)容與自然、 社會(huì)和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系。 使學(xué) 生體會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率，對(duì)制定決策的重要作用。 實(shí)踐與使用： 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課 題，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和水平。 如何落實(shí)的： 走近學(xué)生你會(huì)發(fā)現(xiàn)他們收獲很多： 1、獲得適合未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù) 學(xué)知識(shí)及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。2、初步學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)的思

4、想方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)， 去解決日常生活中其它學(xué)科中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 3、體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值 增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 4、具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐水平，在情感態(tài)度和一般 水平方面都得到充分發(fā)展。 二、九年級(jí)數(shù)學(xué)教材的體例安排和編寫(xiě)意圖 （一）體例安排 章前圖直觀新穎，引言引人入勝。正文有“思考”、“探 究”、“歸納”等欄目，欄目中以問(wèn)題，留白或填空形式為學(xué) 生提供思維發(fā)展， 合作交流的空間。 章后習(xí)題， 聯(lián)系生活實(shí)際。 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 （二）編寫(xiě)意圖 九年級(jí)教材在編寫(xiě)上從準(zhǔn)確處理數(shù)學(xué)， 社會(huì)， 學(xué)生三者的

5、關(guān)系入手，注重培養(yǎng)理性精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提 出、分析和解決問(wèn)題的水平。教材內(nèi)容順序遵循認(rèn)知規(guī)律，為 學(xué)生創(chuàng)造自主探究， 合作交流的空間， 為教師營(yíng)造教學(xué)創(chuàng)新的 氛圍， 為師生互動(dòng)式教學(xué)提供豐富的資源。 促動(dòng)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合， 改進(jìn)教材的表現(xiàn)方式， 提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣。 三、本套教材蘊(yùn)含的“知識(shí)、水平、價(jià)值”目標(biāo)體系（一）知識(shí)目標(biāo)： 九年級(jí)教材包含四大領(lǐng)域，共 9 章內(nèi)容，上冊(cè) 5 章， 各章在內(nèi)容上安排如下： 1、二次根式 了解二次根式的概念， 二次根式的乘除， 二次根式的加減。 “二次根式的乘除” 一節(jié)的內(nèi)容有兩條發(fā)展的線索。 一條是用 具體計(jì)算的例子體會(huì)二次根

6、式乘除法則的合理性， 并使用二次 根式的乘除法則實(shí)行運(yùn)算；一條是由二次根式的乘除法則得 到，并使用它們實(shí)行二次根式的化簡(jiǎn)。在本節(jié)中，注意類(lèi)比整 式運(yùn)算的相關(guān)內(nèi)容。 2、一元二次方程 引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形 式。 讓學(xué)生通過(guò)數(shù)值代入的方法找出某些簡(jiǎn)單的一元二次方程 的解，對(duì)一元二次方程的解加以體會(huì)。 “ 降次解一元二次方程” 一節(jié)介紹配方法、 公式法、 因式分解法三種解一元二次方程的方法。 “實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程” 一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目， 分別 探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題，使學(xué) 生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。 3、旋轉(zhuǎn) 學(xué)生已

7、經(jīng)理解了平移、軸對(duì)稱(chēng)，探索了它們的性質(zhì)，并運(yùn) 用它們實(shí)行圖案設(shè)計(jì)。本書(shū)中圖形變換又增添了一名新成 員旋轉(zhuǎn)。理解這種變換，探索它的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，認(rèn) 識(shí)中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形。 旋轉(zhuǎn)也能夠?qū)嵭袌D案設(shè)計(jì)。 中心 對(duì)稱(chēng)的概念。 讓學(xué)生探究中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。 中心對(duì)稱(chēng)圖形的概 念。 “ 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)” 一節(jié)讓學(xué)生探索圖形之間的變換 關(guān)系（平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)及其組合），靈活使用平移、軸對(duì) 稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)的組合實(shí)行圖案設(shè)計(jì)。4、圓 進(jìn)一步理解圓， 探索它的性質(zhì)， 并用這些知識(shí)解決一些實(shí) 際問(wèn)題。 介紹圓及其相關(guān)概念。 讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑 相關(guān)的結(jié)論，讓學(xué)生探究弧、弦、圓心角的關(guān)系，“與圓相關(guān) 的位

8、置關(guān)系” 一節(jié)介紹了點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系， 直線和圓的 三種位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系。 “正多邊形和圓”一節(jié)揭 示了正多邊形和圓的關(guān)系。“ 弧長(zhǎng)和扇形面積”一節(jié)首先介 紹弧長(zhǎng)公式。 然后介紹扇形及其面積公式。 最后介紹圓錐的側(cè) 面積公式5、概率初步 學(xué)生掌握了概率的初步知識(shí)， 會(huì)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。 通 過(guò)實(shí)例介紹隨機(jī)事件的概念，通過(guò)擲幣問(wèn)題引出概率的概念。 通過(guò)具體試驗(yàn)引出用列舉法求概率的方法。 涉及列表及畫(huà)樹(shù)形 圖。介紹了用頻率估計(jì)概率的方法。 “課題學(xué)習(xí) 鍵盤(pán)上字母的排列規(guī)律”一節(jié)讓學(xué)生通過(guò)這 一課題的研究體會(huì)概率的廣泛應(yīng)用。 （二）水平目標(biāo) 在一元二次方程讓學(xué)生了解 一元二次方程的各

9、種解法， 并能使用一元二次方程和函數(shù)解決 一些數(shù)學(xué)問(wèn)題逐步提升觀察和歸納分析水平， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)合的 數(shù)學(xué)方法。同時(shí)學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的歸納、整理、和使用。從而培養(yǎng) 學(xué)生的思維水平和應(yīng)變水平。 圓 的相關(guān)知識(shí)， 使學(xué)生經(jīng)歷探索、 猜測(cè)、 證明的過(guò)程， 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理論證水平，并能使用這些知識(shí)實(shí)行論 證、計(jì)算、和簡(jiǎn)單的作圖。進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法，在 頻率與概率這個(gè)章讓學(xué)生理解頻率與概率的關(guān)系，頻率 與概率是進(jìn)一步體會(huì)概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo) 情感、態(tài)度、 情感態(tài)度與價(jià)值觀是指學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)責(zé)任和 樂(lè)觀的學(xué)習(xí)、生活態(tài)度等。情感、態(tài)度價(jià)值觀與學(xué)生的學(xué) 習(xí)策略

10、、文化意識(shí)緊密相連。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)從激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，持續(xù)滲透學(xué)習(xí)策略和文化意識(shí)，獲 得積極的情感體驗(yàn)，逐步形成跨學(xué)科意識(shí)、記憶水平、分析 水平、邏輯思維、表述水平和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣等品質(zhì)。 總來(lái)說(shuō)之， 教材中的每個(gè)知識(shí)體系都提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素 養(yǎng)。 四、教材的邏輯結(jié)構(gòu) 教材內(nèi)在邏輯關(guān)系包括五個(gè)方面：知識(shí)縱向聯(lián)系，知識(shí) 橫向聯(lián)系，有彈性?；A(chǔ)供發(fā)展，螺旋上升的概念思想，聯(lián)系 實(shí)際形成應(yīng)用。五、站在整個(gè)初中學(xué)段的角度該怎樣處理這套教材九年級(jí)學(xué)生獨(dú)立思考和探索的愿望、 水平有了進(jìn)一步的提 高， 并能在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自己的想法。 我們 充分注意學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)， 努力提供給學(xué)

11、生以充分的探索與交 流的時(shí)間和空間。 設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)的問(wèn)題情境， 激發(fā)學(xué)生進(jìn) 行思考；提出具有一定跨度的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)行自主探索； 提供一些開(kāi)放性的問(wèn)題， 使學(xué)生在探索的過(guò)程中進(jìn)一步理解所 學(xué)知識(shí)；讓學(xué)生經(jīng)歷多角度理解問(wèn)題、多種形式表現(xiàn)問(wèn)題、多 種策略思考問(wèn)題、 嘗試解釋不同解答的合理性， 以發(fā)展其創(chuàng)新 意識(shí)和實(shí)踐水平； 提出一些問(wèn)題， 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)行評(píng) 估和反思。 六、使用本套教材以來(lái)的感悟 有四點(diǎn)以下： 1、在教學(xué)過(guò)程中注重激發(fā)學(xué)生思考的火花； 2、使 學(xué)生享受合作探究的樂(lè)趣； 3、在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是主體，只有師生 互動(dòng)、才能和 諧發(fā)展，為學(xué)生創(chuàng)造理想課堂。 4、只有有利落實(shí)

12、三維目標(biāo)，才能大面積的提升 教學(xué)質(zhì)量。九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)故事水冶鎮(zhèn)一中 戚姣姣在九年級(jí)數(shù)學(xué)第23章一元二次方程的解法的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生當(dāng)堂問(wèn)題基本都能當(dāng)堂解決，給我一種“學(xué)得很不錯(cuò)”的感覺(jué)。不過(guò)一做練習(xí)題，問(wèn)題就出來(lái)了，有的題用因式分解或換元法非常簡(jiǎn)便，可學(xué)生卻只習(xí)慣用直接開(kāi)平方法、配方法和公式法。在對(duì)題型解法的選擇上不夠靈活。針對(duì)學(xué)生這種情況，我設(shè)計(jì)了一節(jié)專(zhuān)門(mén)的節(jié)后小結(jié)課。首先，我讓學(xué)生自己回顧已經(jīng)掌握的一元二次方程的解法有哪幾種，每種解法有何特點(diǎn)，適合哪種類(lèi)型的一元二次方程，并將要點(diǎn)記錄在紙上。學(xué)生們各抒己見(jiàn)，而我對(duì)學(xué)生的回答并未即時(shí)給予肯定或否定，而是讓他們通過(guò)解幾道題后自己對(duì)自己的回答實(shí)行評(píng)價(jià)。接下來(lái)我向?qū)W生展示了幾道比較典型的例題，要求學(xué)生用不同的解法解同一道題，然后比較各種解法的優(yōu)劣，并討論交流哪種方法解哪種類(lèi)型的一元二次方程較為簡(jiǎn)便?？偨Y(jié)之后又做了幾道相對(duì)應(yīng)的練習(xí)題。最后我讓剛才回答問(wèn)題的學(xué)生再次起來(lái)談自己的感觸和收獲，其余學(xué)生實(shí)行補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。學(xué)生的積極性很高，思路清晰、回答也很全面。通過(guò)這節(jié)課前后學(xué)生做題情況的對(duì)比