第二章模型的組成和類型-15

1、第二章第二章 生態(tài)模型的組成和類型生態(tài)模型的組成和類型 簡單實例：湖泊簡單實例：湖泊P的循環(huán)模型的循環(huán)模型 n狀態(tài)變量 State variables：PS、PA n強制函數(shù) Forcing functions：入流、出流流量及其中的PS與PA含量；溫 度、太陽輻射等。 n生態(tài)過程 Ecological Processes： (1)藻類P吸收 P uptake of algae; (2)藻類P釋放 P release of algae; (3) P 隨入流的輸入 P input by inflow; (4) P 隨出流的輸出 P output by outflow PS 湖水中溶解湖水中溶解P

2、 PA 藻類細胞中藻類細胞中P 吸收吸收uptake 釋放釋放release 入流入流Inflow 出流出流Outflow 出流出流Outflow n狀態(tài)狀態(tài)方程方程： dPS/dt = (流入-流出-被藻類吸收+藻類釋放) = (PIN-PS)*(Q/V)-(- R)*PA dPA/dt = (藻類吸收-流出-藻類釋放) =( - R (Q/V)*PA n率、系數(shù)方程：率、系數(shù)方程： = S * PA/（PS+K） S = Smax *（1 + Sin(0.008603 * t)） 式中：藻類生長率 R：藻類釋放速率 (1/d) K：藻類吸收P的米氏常數(shù)（g P/m3） S：太陽輻射函數(shù) S

3、max：最大太陽輻射強度 Q：出入流流量（m3） V：湖泊體積（m3） 2.1 模型的組成模型的組成 5個部分個部分： n狀態(tài)變量 State variables n強制函數(shù)或外部變量 Forcing functions n數(shù)學方程 Equations n參 數(shù) Parameters n通用常數(shù) Constants Model Elements nState variables: describing the state of the system (internal variables) nForcing functions: describing the external impact o

4、n the system (external variables) qControllable: pollutant input, management methods q Uncontrollable: solar radiation, temperature nEquations: describing the processes, i.e. the relationships between State variables and Forcing Functions nParameters: (coefficients in the equations) nConstants: (phy

5、sical and chemical) 2.1 模型的組成（續(xù)）模型的組成（續(xù)） p狀態(tài)變量狀態(tài)變量 State variables ： n是描述生態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的變量； n狀態(tài)變量的選擇影響模型的結(jié)構(gòu)和復雜性； n大多數(shù)模型所包含的狀態(tài)變量的數(shù)目多于管理直接需要的 數(shù)目； n當模型用于管理時，可通過改變強制函數(shù)來預測狀態(tài)變量 的值； n因為生態(tài)系統(tǒng)關(guān)系的復雜性，必須引入一些附加的狀態(tài)變 量。如，在許多富營養(yǎng)化模型中，除營養(yǎng)物濃度和浮游植 物濃度外，還有浮游動物濃度、魚的濃度、懸浮物濃度等 態(tài)變量。 2.1 模型的組成（續(xù)）模型的組成（續(xù)） p強制函數(shù)或外部變量強制函數(shù)或外部變量Forcing f

6、unctions ： n它們是影響生態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的外部變量或函數(shù)； n可用模型來預測強制函數(shù)隨時間而改變時生態(tài)系統(tǒng)所發(fā)生 的變化； n人為控制函數(shù)：可由人類控制的強制函數(shù)。如污染物的輸 入、礦物燃料的消耗、捕魚方式的改變等； n自然控制函數(shù)：由自然控制的強制函數(shù)。如溫度、太陽輻 射和雨量等。 2.1 模型的組成（續(xù)）模型的組成（續(xù)） p數(shù)學方程數(shù)學方程 Equations ： n描述生態(tài)系統(tǒng)中的生物、化學、物理過程； n表示強制函數(shù)與狀態(tài)變量之間的關(guān)系； n生態(tài)系統(tǒng)中生態(tài)過程的相似性，使相同的方程可用在不同 的模型中； n在生態(tài)學中，目前還不可能用一個方程來代表一個特定過 程； n大多數(shù)過程可以

7、有幾種數(shù)學表示式，它們都是同樣有效的。 2.1 模型的組成（續(xù)）模型的組成（續(xù)） p參參 數(shù)數(shù)Parameters ： n是生態(tài)過程數(shù)學表達式中的系數(shù)； n對一個特定的生態(tài)系統(tǒng)或生態(tài)系統(tǒng)的某一部分，參數(shù)可以 看作常數(shù)； n在某些模型中，參數(shù)具有的確定意義，例如，浮游植物的 最大長率； n許多參數(shù)只知道其值的范圍，只有少量的參數(shù)知道其確切 數(shù)值； n參數(shù)有三種確定方法：文獻法、實驗法、校正法。 2.1 模型的組成模型的組成（續(xù)）（續(xù)） p通用常數(shù)通用常數(shù)Constants ： n如氣體常數(shù)、分子量等等 n這些常數(shù)不是校正的對象 舉例：舉例：圖2.1解釋一個湖泊中P循環(huán)的概念模型 簡單實例：湖泊簡

8、單實例：湖泊P的循環(huán)模型的循環(huán)模型 n狀態(tài)變量 State variables：PS、PA n強制函數(shù) Forcing functions：入流、出流流量及其中的PS與PA含量；溫 度、太陽輻射等。 n生態(tài)過程 Ecological Processes： (1)藻類P吸收 P uptake of algae; (2)藻類P釋放 P release of algae; (3) P 隨入流的輸入 P input by inflow; (4) P 隨出流的輸出 P output by outflow PS 湖水中溶解湖水中溶解P PA 藻類細胞中藻類細胞中P 吸收吸收uptake 釋放釋放relea

9、se 入流入流Inflow 出流出流Outflow 出流出流Outflow n狀態(tài)方程：狀態(tài)方程： dPS/dt = (流入-流出-被藻類吸收+藻類釋放) = (PIN-PS)*(Q/V)-(- R)*PA dPA/dt = (藻類吸收-流出-藻類釋放) =( - R (Q/V)*PA n率、系數(shù)方程：率、系數(shù)方程： = S * PA/（PS+K） S = Smax *（1 + Sin(0.008603 * t)） 式中：藻類生長率 R：藻類釋放速率 (1/d) K：藻類吸收P的米氏常數(shù)（g P/m3） S：太陽輻射函數(shù) Smax：最大太陽輻射強度 Q：出入流流量（m3） V：湖泊體積（m3）

10、 2.2 生態(tài)模型的類型生態(tài)模型的類型 Ecological Model Types nDepending on classification indicators 決定于分類的指標 nIntroducing three classifications 三種分類方案三種分類方案 q成對分類法成對分類法 Pair model q狀態(tài)變量特征分類法狀態(tài)變量特征分類法 State variables q應(yīng)用領(lǐng)域分類法應(yīng)用領(lǐng)域分類法 Application fields 2.2 生態(tài)模型的類型（續(xù)）生態(tài)模型的類型（續(xù)） ( (一一) ) 成對模型分類法成對模型分類法 Pair model Jorgen

11、sen(1986)將模型歸納為9種類型： l研究模型（research model）與管理模型（management model） l隨機模型（stochastic model）與確定性模型（deterministic model） l分室模型（compartment model）和矩陣模型（matrix model） l歸納模型（ reductionistic model）和整體模型（holistic model） l靜態(tài)模型（static model）與動態(tài)模型（dynamic model） l分布參數(shù)模型（distributed parameter model）與集中參數(shù)模型 （lump

12、ed parameter model） l因果關(guān)系模型（causal descriptive）與黑箱模型（block box model） l線形模型 (linear model) 與非線形模型 (nonlinear model) l自控模型 (autonomous model)與非自控模型 (nonautonomous model) 2.2 生態(tài)模型的類型（續(xù)）生態(tài)模型的類型（續(xù)） ( (一一) ) 成對模型分類法成對模型分類法 p研究模型（研究模型（research model）與管理模型（）與管理模型（management model） n劃分依據(jù)：劃分依據(jù)：模型的使用目的。該劃分方法不

13、常用； n研究模型：研究模型：目的在于了解系統(tǒng)各成分之間的因果關(guān)系； n管理模型：管理模型：則通過系統(tǒng)的行為分析，以尋找最優(yōu)的管理策略 2.2 生態(tài)模型的類型（續(xù)）生態(tài)模型的類型（續(xù)） ( (一一) ) 成對模型分類法成對模型分類法 p隨機模型（隨機模型（stochastic model）與確定性模型（）與確定性模型（deterministic model） n劃分依據(jù)：劃分依據(jù)：模型是否考慮隨機變量參數(shù)。較常用的劃分方法之一； n隨機模型：隨機模型：包括隨機輸入擾動和隨機測量誤差； n確定性模型：確定性模型：無隨機輸入擾動和隨機測量誤差，參數(shù)是確知的，相 當于人們對系統(tǒng)的行為有透徹的了解，即

14、，系統(tǒng)的未來響應(yīng)是完全 決定于對當前狀態(tài)和未來的輸入。 2.2 生態(tài)模型的類型（續(xù)）生態(tài)模型的類型（續(xù)） ( (一一) ) 成對模型分類法成對模型分類法 p分室模型（分室模型（compartment model）和矩陣模型（）和矩陣模型（matrix model） n劃分依據(jù)：劃分依據(jù)：模型方程的特點。該劃分方法不常用； n分室模型：分室模型：狀態(tài)變量通過與時間有關(guān)的微分方程來確定； n矩陣模型：矩陣模型：在數(shù)學表達式中使用了矩陣。 2.2 生態(tài)模型的類型（續(xù)）生態(tài)模型的類型（續(xù)） ( (一一) ) 成對模型分類法成對模型分類法 p歸納模型（歸納模型（reductionistic model）

15、和整體模型（）和整體模型（holistic model） n劃分依據(jù)：劃分依據(jù)：模型考慮的系統(tǒng)特征。該劃分方法不常用； n歸納模型：歸納模型：組合盡可能多的系統(tǒng)細節(jié)，系統(tǒng)的性質(zhì)是所有細節(jié)的總和； n整體模型：整體模型：利用一般的系統(tǒng)原則，把生態(tài)系統(tǒng)的性質(zhì)當作一個系統(tǒng)，考 慮系統(tǒng)的性質(zhì)而不是所有細節(jié)的總和，整個系統(tǒng)具有一些子系統(tǒng)不具有 的性質(zhì)。 2.2 生態(tài)模型的類型（續(xù)）生態(tài)模型的類型（續(xù)） ( (一一) ) 成對模型分類法成對模型分類法 p靜態(tài)模型（靜態(tài)模型（static model）與動態(tài)模型（）與動態(tài)模型（dynamic model） n劃分依據(jù)：劃分依據(jù)：變量是否作為時間的函數(shù)。是常用

16、的劃分方法之一。 n靜態(tài)模型：靜態(tài)模型：描述系統(tǒng)的行為不隨時間的變化而變化，或系統(tǒng)的狀態(tài)與時 間無關(guān)；此模型可用作管理但不能用來預測何時出現(xiàn)這些情況。 n動態(tài)模型：動態(tài)模型：用于研究一定時間范圍內(nèi)的系統(tǒng)行為，它常用微分方程或差 分方程來描述系統(tǒng)對外部因素的響應(yīng)，微分方程用來表示狀態(tài)隨時間的 連續(xù)變化，而差分方程用來表示狀態(tài)隨時間的離散變化。使用動態(tài)模型 可以比較各種穩(wěn)定狀態(tài)情況和預報系統(tǒng)變化 2.2 生態(tài)模型的類型（續(xù)）生態(tài)模型的類型（續(xù)） ( (一一) ) 成對模型分類法成對模型分類法 p分布參數(shù)模型（分布參數(shù)模型（distributed parameter model）與集中參數(shù)模）與集中

17、參數(shù)模 型（型（lumped parameter model） n劃分依據(jù)：劃分依據(jù)：參數(shù)在時間與空間上的變化特征。該劃分方法不常用 n分布參數(shù)模型：分布參數(shù)模型：參數(shù)為時間與空間上的函數(shù)，模型常用偏微分方程來定義； n集中參數(shù)模型：集中參數(shù)模型：將參數(shù)視為常數(shù)，模型常用常微分方程來定義。 q分布參數(shù)模型典型的例子：分布參數(shù)模型典型的例子：溶解物質(zhì)沿著河流遷移平流-擴散模型，它可包括三 個正交方向上的變化。 q集中參數(shù)模型的典型例子：集中參數(shù)模型的典型例子：不斷攪動容器反應(yīng)器得到湖泊水質(zhì)動態(tài)的理想化。 2.2 生態(tài)模型的類型（續(xù)）生態(tài)模型的類型（續(xù)） ( (一一) ) 成對模型分類法成對模型分

18、類法 p因果關(guān)系模型（因果關(guān)系模型（causal descriptive）與黑箱模型（）與黑箱模型（block box model） n劃分依據(jù)：劃分依據(jù)：系統(tǒng)的輸入與輸出是否考慮到與狀態(tài)的關(guān)系。較常用。 n因果關(guān)系模型：因果關(guān)系模型：表征輸人怎樣與狀態(tài)連結(jié)、狀態(tài)之間如何連結(jié)以及狀態(tài) 與系統(tǒng)的輸出如何連結(jié)，即提供了過程行為內(nèi)部機制的描述；用于很好 地理解生態(tài)系統(tǒng)的功能的情況下 n黑箱模型：黑箱模型：僅反映輸入作怎么樣的改變會影響輸出響應(yīng)；它只涉及可測 定的部分：輸入和輸出；用于對生態(tài)過程的了解相當有限的情況下。 q典型實例：典型實例：湖泊營養(yǎng)物與浮游植物濃度關(guān)系模型；根據(jù)強制函數(shù)（營養(yǎng)物輸 入

19、）和湖泊中測定的浮游植物濃度的統(tǒng)計分析得出它們之間的關(guān)系。 n在生態(tài)學中，因果關(guān)系模型比黑箱模型應(yīng)用更廣泛。 2.2 生態(tài)模型的類型（續(xù)）生態(tài)模型的類型（續(xù)） ( (一一) ) 成對模型分類法成對模型分類法 p線形模型線形模型 (linear model) 與非線形模型與非線形模型 (nonlinear model) n劃分依據(jù)：劃分依據(jù)：模型的數(shù)學表達式是否為線性。較常用 n線性模型：線性模型：模型的數(shù)學表達式為線性 n非線形模型：非線形模型：模型的數(shù)學表達式為非線性 2.2 生態(tài)模型的類型（續(xù)）生態(tài)模型的類型（續(xù)） ( (一一) ) 成對模型分類法成對模型分類法 p自控模型自控模型 ( a

20、utonomous model)與非自控模型與非自控模型 (nonautonomous model) n劃分依據(jù)：劃分依據(jù)：方程的導數(shù)是否依賴于時間 n自控模型：自控模型：自變量不依賴于時間，dy/dt = ayb + cyd + e n非自控模型：非自控模型：自變量為時間的函數(shù)，使得方程的導數(shù)依賴 于時間， qdy/dt = ayb + cyd + e +g(t) Type of modelsCharacterization Research models Used as a research tool Management models Used as a management tool

21、Deterministic modelsThe predicted values are computed exactly Stochastic modelsThe predicted values depend on probability distribution Compartment modelsThe variables defining the system are quantified by means of time-dependent differential equations Matrix models Use matrices in the mathematical f

22、ormulation Reductionistic modelsInclude as many relevant details as possible Holistic modelsUse general principles Static modelsThe variables defining the system are not dependent on time Dynamic models The variables defining the system are a function of time (or perhaps of space) Classification 1 (

23、pairs of model types) (1) (2) (3) (4) (5) Type of modelsCharacterization Distributed modelsThe parameters are considered the functions of time and space Lumped modelsThe parameters are within certain prescribed spatial loca- tions and time, considered as constants Linear modelsLinear relationships b

24、etween state variables and forcing functions Non-linear modelsNon-linear relationships between state variables and forcing functions Causal modelsThe inputs, the states and the outputs are interrelated by using causal relations Black-box modelsThe input disturbances effect only the output responses.

25、 No causality is required Classification -1 (pairs of model types) (6) (7) (8) 2.2 生態(tài)模型的類型（續(xù)）生態(tài)模型的類型（續(xù)） ( (二二) )狀態(tài)變量特征分類法狀態(tài)變量特征分類法 Jorgensen(1986)將模型歸納為3種類型 n生物種群模型：生物種群模型：描述一些個體、種或種群 n生物力能模型：生物力能模型：描述系統(tǒng)的能量流動 n生物地化模型：生物地化模型：描述一個或多個元素的循環(huán) Classification 2 (state variables) Type Organization Pattern State variable Population Conservation Life cycles individuals or dynamics of genes species Bioenergetic Energy conserv