結(jié)構(gòu)隔震與耗能減振1

1、1 緒緒 論論 l地震災(zāi)害地震災(zāi)害 1906年舊金山地震：死亡7萬余人 1976年唐山地震：死亡24萬余人 1995年神戶地震：死亡6千余人 l地震經(jīng)濟損失地震經(jīng)濟損失 1995年神戶地震：1000億美元左右 舊金山地震（預(yù)計）：1500億美元 2 l地震破壞地震破壞 結(jié)構(gòu)破壞 非結(jié)構(gòu)破壞 次生災(zāi)害 l抗震設(shè)計抗震設(shè)計 增加結(jié)構(gòu)剛度、強度和延性 隔震和耗能減振：某些情況下唯一的方案 3 第一章第一章 結(jié)構(gòu)動力學(xué)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)動力學(xué)基礎(chǔ) 第一節(jié)第一節(jié) 單自由度結(jié)構(gòu)的確定性振動單自由度結(jié)構(gòu)的確定性振動 1.1.位移反應(yīng)系數(shù)與耗能減振位移反應(yīng)系數(shù)與耗能減振 0 sinmxcxkxpt (1.1.1) n

2、dd ( )( cossin)sincos t x teAtBtCtDt 穩(wěn)態(tài) 瞬態(tài) (1.1.2) 4 0.00.51.01.52.0 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 x(t) /(xst) 0 t / T 總反應(yīng) 穩(wěn)態(tài)反應(yīng) 5 把式(1.1.2)的穩(wěn)態(tài)部分代入式(1.1.1)可得穩(wěn)態(tài)解： 0 0dst0d ( )sin()sin()()sin() p x txtRtxRt k 式中： 0 d 2 22 st0 nn 1 () 1(/) 2 (/) x R x 1 n 2 n 2 (/) tan 1(/) 滯后角 位移放大系數(shù) (1.1.3)

3、6 0123 0 1 2 3 4 5 =1 =0.7 =0.2 =0.1 Rd n 或 Tn/T =0.01 增加結(jié)構(gòu)的阻尼比可以減小結(jié)構(gòu)位移 反應(yīng)系數(shù)，對應(yīng)的技術(shù)措施就是耗能減振耗能減振。 7 8 9 對式(1.1.3)求兩階導(dǎo)數(shù)可以得到穩(wěn)態(tài)加速度反應(yīng) 2 0d ( )(/ )sin()x tpk Rt 0 a 0 / x R pm 把加速度放大系數(shù)定義為 2 and (/)RR 因此 2.2.加速度反應(yīng)系數(shù)加速度反應(yīng)系數(shù) 10 11 3.3.傳力系數(shù)與隔振傳力系數(shù)與隔振( (震震) ) 對于機器隔振問題，通過彈簧和阻尼器向基礎(chǔ)傳 遞的力可表示為： TSD ( )( )fffkx tcx t

4、 12 Tst0d ( )() sin()cos()ftxR ktct 令TR表示傳力與外荷載幅值之比，即TR(fT)0/p0， 我們把TR稱為傳力系數(shù)傳力系數(shù)。 1 2 2 2 n d 2 22 nnn 1 2 (/) 1(2) 1(/) 2 (/) TRR 13 對于高頻振動，減小傳力的最有效的技術(shù)措施是隔振隔振 0.10.51510 0.1 0.5 1 5 10 50 100 =1 =0.7 =0.2 =0.1 =0.05 TR n 或 Tn/T =0.01 2 14 現(xiàn)在我們來討論地震加速度反應(yīng)問題。假定地面 運動為正弦運動，則單自由度結(jié)構(gòu)的運動方程為 0 g ( )( )( )sin

5、mx tcx tkx tmxt 由上式可得絕對加速度反應(yīng)為 0 ag ( )( ) ( )( )sin kx tcx t x tx txt m T a ( ) ( ) ft x t m 把傳力的定義式代入上式，可得 0 00 a T0 gg () x f TR xmx 因此 15 減小絕對加速度(傳力)的最有效的技術(shù)措施隔震隔震(振振) 16 l Example A sensitive instrument with mass 50 kg is to be installed at a location where the vertical acceleration is 0.1g at a

6、frequency of 10 Hz. This instrument is mounted on a rubber pad of stiffness 160 N/cm. and damping such that damping ratio for the system is 10%. (a) What acceleration is transmitted to the instrument? (b) If the instrument can tolerate only an acceleration of 0.005g, how can we achieve this. Provide

7、 numerical results. 17 Solution (a)Determine TR 2 160 10 17.889rad/sec 50 n 210 3.512 17.889 n 2 0 2 22 0 1 2(0.1)(3.512) 0.108 1(3.512) 2(0.1)(3.512) t g u TR u 00 0.108(0.108)0.1g0.0108g t g uuTherefore, 18 (b)如何把把加速度降低一半以上？如何把把加速度降低一半以上？ 19 (b) Suppose we add a mss mb=75 kg; the total mass=125 kg

8、, and 2 160 10 11.314 rad/sec 125 n 5.554 n 1 (2)0.1(2)(50)17.889178.89 N/(ms ) n cm 178.89 0.063 2()2(125)11.314 bn c mm Then 20 0 0 0.0355 t g u u 0 0.00355g t u Substituting for / n andin TR gives 思考題：在例題(b)中，若不允許改變系統(tǒng)質(zhì)量，還有沒有 其它辦法減小加速度反應(yīng)？ 21 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 1 Chopra AK. “Dynamics of Structures” (2nd). Pr

9、entice-Hall, 2001. 22 圖片 23 24 25 26 27 28 29 唐山地震 30 Kobe 31 把式(1.1.2)的穩(wěn)態(tài)部分代入式(1.1.1)可得穩(wěn)態(tài)解： 0 0dst0d ( )sin()sin()()sin() p x txtRtxRt k 式中： 0 d 2 22 st0 nn 1 () 1(/) 2 (/) x R x 1 n 2 n 2 (/) tan 1(/) 滯后角 位移放大系數(shù) (1.1.3) 32 把式(1.1.2)的穩(wěn)態(tài)部分代入式(1.1.1)可得穩(wěn)態(tài)解： 0 0dst0d ( )sin()sin()()sin() p x txtRtxRt k 式中： 0 d 2 22 st0 nn 1 () 1(/) 2 (/) x R x 1 n 2 n 2 (/) tan 1(/) 滯后角 位移放大系數(shù) (1.1.3) 33 對式(1.1.3)求兩階導(dǎo)數(shù)可以得到穩(wěn)態(tài)加速度反應(yīng) 2 0d ( )(/ )sin()x tpk Rt 0 a 0 / x R pm 把加速度放大系數(shù)定義為 2 an