等可能情形下的概率計(jì)算(第二課時(shí))說課

1、27.2等可能情形下的概率計(jì)算（第二課時(shí)）各位評(píng)委，大家好！今天我說課的內(nèi)容是：滬科版九年級(jí)第二十七章第二節(jié)等可能情形下的概率計(jì)算（第二課時(shí)）下面，我將從教材分析、目標(biāo)分析、過程分析、教法分析及評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來具體闡述對(duì)本節(jié)教材的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)。一、教材分析1、教材所處的地位與作用：概率在日常生活中、科學(xué)預(yù)測(cè)中有著非常重要而廣泛的應(yīng)用，所以它是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要分支。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)對(duì)事件的可能性有了初步的理解，并能用直接列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率的基礎(chǔ)上，再尋求兩種更一般的列舉方法求概率列表法和畫樹形圖求概率.在列舉過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，并把思考過程有條理

2、、直觀、簡(jiǎn)捷地表現(xiàn)出來，使得列舉結(jié)果不重不漏。又為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率知識(shí)打下基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。2、學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生在日常生活中接觸過一些相關(guān)概率的問題；對(duì)有限可能性事件概率的意義有了初步的理解，并能用直接列舉法和列表法求簡(jiǎn)單事件的概率；因而，學(xué)生的學(xué)習(xí)是具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維水平的。再則，選用的問題是貼近學(xué)生的生活，學(xué)生易于理解和接受，學(xué)生有較強(qiáng)的探究興趣和學(xué)習(xí)欲望，他們更希望通過一系列探究活動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)的獲得過程，感受合作學(xué)習(xí)的樂趣。3、重難點(diǎn)分析：能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問題。（1）教學(xué)重點(diǎn)：掌握用列表法和畫樹形圖求簡(jiǎn)單事件概率的

3、方法。兩步及兩步以上實(shí)驗(yàn)事件過程較為復(fù)雜，直接列舉實(shí)驗(yàn)的所有等可能結(jié)果常常會(huì)出現(xiàn)遺漏，而利用列表法和畫樹形圖就能夠有條理的列舉出所有等可能結(jié)果，從而達(dá)到求解簡(jiǎn)單事件概率的目的。所以我將掌握用列表法和畫樹形圖求簡(jiǎn)單事件的概率的方法作為本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。（2）教學(xué)難點(diǎn)： 能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問題。概率實(shí)際問題背景豐富，表現(xiàn)方式多種多樣，所以當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí),因?yàn)殡y以區(qū)分實(shí)驗(yàn)的操作次數(shù)，從而難以建立表格和畫樹形圖得出實(shí)驗(yàn)的所有等可能結(jié)果。所以我將概能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問題做為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。二、目標(biāo)分析根據(jù)數(shù)學(xué)課

4、程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合九年級(jí)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和實(shí)際水平，本節(jié)課我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：在具體情景中進(jìn)一步理解概率的意義，掌握用列表法、畫樹形圖法求簡(jiǎn)單事件概率的方法。2、過程與方法目標(biāo)：通過用列表法、畫樹形圖求概率的過程培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，提升學(xué)生分析問題、解決問題的水平. 通過對(duì)不同列舉方法的比較和探究，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括的水平.3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn)：（1）教學(xué)重點(diǎn)：掌握用列表法和畫樹形圖求簡(jiǎn)單事件概率

5、的方法。（2）教學(xué)難點(diǎn)： 能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問題。根據(jù)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生年齡等特點(diǎn)，本節(jié)課將采用啟發(fā)引導(dǎo)和探究相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)過程中“以情境創(chuàng)設(shè)為前提，以問題驅(qū)動(dòng)為導(dǎo)向，以學(xué)生活動(dòng)為陣地，以培養(yǎng)水平”為宗旨，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。遵循學(xué)生理解規(guī)律，以自主探究為主，適時(shí)點(diǎn)撥為輔的方法實(shí)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生輕松參與知識(shí)的形成過程和應(yīng)用過程。借助多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和啟發(fā)性，增大教學(xué)容量，提升教學(xué)效益。 三、教學(xué)過程“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)定

6、為以下五個(gè)環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)新知自主分析，再探新知應(yīng)用新知，深化拓展歸納總結(jié)，形成能力布置作業(yè)，鞏固提高圖1 教學(xué)過程五環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)新知 問題： 同時(shí)拋擲兩枚硬幣，請(qǐng)寫出所有可能的結(jié)果。 學(xué)生利用列舉法寫出所有的結(jié)果，教師請(qǐng)學(xué)生代表匯報(bào)。教師提問：同學(xué)們?cè)诹信e所有結(jié)果時(shí)，很容易重復(fù)和遺漏，有沒有更好的方法列舉隨機(jī)事件發(fā)生的可能性呢？使列舉既直觀又簡(jiǎn)潔？學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生使用列表的方法列舉結(jié)果。（課件動(dòng)畫逐一展示表格的建立過程）【設(shè)硬幣為A,B兩枚】A B正反正正正 正反反反正反反【設(shè)計(jì)意圖】利用第1課時(shí)的例2同時(shí)拋擲兩枚硬幣出現(xiàn)的正反的所有結(jié)果，是為了讓學(xué)生先使用一般列舉的方

7、法列出所有的結(jié)果，然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析在列舉的過程中很容易遺漏、重復(fù)，列舉不一定很方便，為了形象、直觀、簡(jiǎn)潔列舉結(jié)果，從而自然引出列表法，從而使學(xué)生理解到列表法的作用，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。問題：同時(shí)擲兩枚硬幣和將一枚硬幣先后擲兩次，所有可能情況是一樣的。若從“將一枚硬幣先后擲兩次”的角度考慮，還能夠用分步列舉的方法表示所有的結(jié)果。開始第一枚 正 反第二枚 正 反 正 反 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所畫圖形實(shí)行觀察：若將圖形倒置，你會(huì)聯(lián)想到什么？ 這個(gè)圖形很像一棵樹，所以稱為樹形圖（在幻燈片上放映）。 得出列舉的一般方法：列表法和樹形圖法?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)兩種列舉的方法，分散難點(diǎn)，滲透分類計(jì)數(shù)和分步計(jì)

8、數(shù)的思想。2.自主分析，再探新知通過引例的分析，學(xué)生對(duì)列表法和樹形圖法求概率有了初步的了解，為了協(xié)助學(xué)生熟練掌握這兩種方法，我依次從教材例3和例4兩道例題展開教學(xué)。例3 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：(1) 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；(2) 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9；(3) 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2。引導(dǎo)學(xué)生分析同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)朝上的所有結(jié)果有多少種情況。得出一共有36種情況后，為了計(jì)算上述事件的概率，引導(dǎo)學(xué)生為逐一列舉結(jié)果從而選用列表法.學(xué)生小組合作探究，構(gòu)造表格，列舉結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生小組合作的情況，分小組匯報(bào)演示列表結(jié)果，并點(diǎn)評(píng)表格設(shè)計(jì)的合理性和規(guī)范性，最后示范演示

9、列表的過程（動(dòng)畫）。根據(jù)問題，學(xué)生逐一計(jì)算各隨機(jī)事件的概率。教師引導(dǎo)學(xué)生實(shí)行題后小結(jié)：當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法。使用列表法求概率的步驟如下：列表 通過表格計(jì)數(shù)，確定公式P(A)=中m和n的值 利用公式P(A)=計(jì)算事件的概率。設(shè)問：有的隨機(jī)事件的實(shí)驗(yàn)步驟三次或三次以上，用列表法表示結(jié)果也不一定方便，這時(shí)我們能夠采用樹形圖法列舉?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過例3教學(xué)，使學(xué)生基本掌握列表法表示所有結(jié)果的一般方法，初步形成整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、解決問題的一般水平，突破了教學(xué)的重點(diǎn)。在教學(xué)過程中，教師發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生積極主動(dòng)的構(gòu)造不同的表格，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作

10、用，尊重了學(xué)生的創(chuàng)造精神，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)新思維，積累了解決實(shí)際問題的一般經(jīng)驗(yàn)。在環(huán)節(jié)設(shè)疑過渡，起到了承上啟下的作用，為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)做好了鋪墊。例4： 甲口袋中裝有2個(gè)相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中3個(gè)相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中2個(gè)相同的球，它們分別寫有字母H和I。從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球。（1）取出的三個(gè)球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別為多少？（2）取出的三個(gè)球上全是輔音字母的概率是多少？教師點(diǎn)撥：例4與前面兩題比較，有所不同：要從三個(gè)袋子里摸球，即涉及到3個(gè)因素,引導(dǎo)學(xué)生能夠理解為實(shí)驗(yàn)步驟分3步，即同時(shí)拿3個(gè)球，能夠看成分3次每次拿1個(gè)球。

11、學(xué)生獨(dú)立分析，嘗試列出樹形圖，表示所有結(jié)果。學(xué)生代表演板，展示列舉過程。 教師根據(jù)學(xué)生演板情況，點(diǎn)撥、修正、點(diǎn)評(píng)。 動(dòng)畫展示樹形圖列舉結(jié)果。如：ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI甲乙丙從圖形上能夠看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，即：ACHACIADHADIAEHAEIBCHBDHBDIBEHBEIBCI（幻燈片上用顏色區(qū)分）學(xué)生整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，解答，解答問題，教師點(diǎn)評(píng)。小組討論，小結(jié)：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)，通常采用“畫樹形圖”。使用樹形圖法求概率的步驟如下：（幻燈片）畫樹形圖 ； 列出結(jié)果，確定公式P(A)= 中m和n的值；利用公式P(A)= 計(jì)算事件概率。提問：到現(xiàn)

12、在為止，我們所學(xué)過的用列舉法求概率分為哪幾種情況？ 列表法和畫樹形圖法求概率有什么優(yōu)越性？什么時(shí)候使用“列表法”方便，什么時(shí)候使用“樹形圖法”更好呢？【設(shè)計(jì)意圖】以發(fā)展思維過程為主線，把傳授知識(shí)和發(fā)展思維有機(jī)結(jié)合起來，把問題逐步引向更高的深度和廣度，讓不同層次的學(xué)生得到不同水準(zhǔn)的訓(xùn)練，很好地發(fā)揮了老師的主導(dǎo)作用。通過對(duì)上述問題的思考，能夠加深學(xué)生對(duì)新方法的理解，更好的理解到列表法和畫樹形圖法求概率的優(yōu)越性及其適用范圍，有利于學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇準(zhǔn)確的方法。3.應(yīng)用新知，深化拓展為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)列表法和畫樹形圖法的掌握情況，提升應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的水平，在此我選擇了教材P137課后練習(xí)作為隨堂練

13、習(xí)。（1）在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？（2）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)前行，也可能向左或向右，如果這三種可能性大小相同。三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，求下列事件的概率：三輛車全部繼續(xù)前行；兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】（2）是三步實(shí)驗(yàn)的事件，是讓學(xué)生體會(huì)畫樹形圖法的優(yōu)勢(shì)。鞏固畫樹形圖求概率的知識(shí)，感受概率與生活的密切聯(lián)系雖然有27種可能的結(jié)果，比較復(fù)雜，但有練習(xí)1搭建的攀援之梯，絕絕絕絕大部分學(xué)生不會(huì)感到困難，在學(xué)生獨(dú)立解答的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性的指導(dǎo)困難學(xué)生，保證

14、全體學(xué)生共同進(jìn)步4.歸納總結(jié)，形成水平為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課有全面、系統(tǒng)的了解，教師引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)本課知識(shí)。問：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么：知識(shí)方面：（1）用列表法或數(shù)形圖法求概率時(shí)，應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同，其目的是保證列舉的不重不漏（2）當(dāng)實(shí)驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法較方便，當(dāng)然也能夠用樹形圖法（尤其是“抽取不放回”類問題），如果事件是三步或三步以上的實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用樹形圖法較為方便，此時(shí)難以用列表法。思想方法：列表法和畫樹形圖求概率體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合及分類的思想，我們常常借助分類的方法把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題來解決?！驹O(shè)計(jì)意圖】 通過這個(gè)環(huán)節(jié)，能夠提升學(xué)生概括水平、表達(dá)水平，有助于學(xué)生全面地了解自己的學(xué)

15、習(xí)過程，感受自己的成長與進(jìn)步，增強(qiáng)自信，也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、因材施教提供了重要依據(jù)。5.布置作業(yè)，鞏固提升考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，為促使每一個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展，同時(shí)促動(dòng)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)實(shí)行反思，在第五個(gè)環(huán)節(jié)“布置作業(yè)，鞏固提升”里作如下安排：（1）必做題：書本P138/ 2，3，4,（2）選做題：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)游戲，并用列舉法計(jì)算游戲者獲勝的概率。研究性課題：通過調(diào)查學(xué)校周圍道路的交通狀況，為交通部門提出合理的建議等。【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)的布置有利于進(jìn)一步落實(shí)知識(shí)和技能，鞏固所學(xué)知識(shí)通過教學(xué)實(shí)踐作業(yè)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生靈活使用所學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生把動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手三者結(jié)