人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、四則運(yùn)算一：不帶括號(hào)的混合運(yùn)算重點(diǎn)：掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的順序難點(diǎn)：運(yùn)用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。知識(shí)點(diǎn)一：沒有括號(hào)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算的順序。在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減，要按從左到右的順序計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)二：沒有括號(hào)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在沒有括號(hào)的算術(shù)里，如果只有乘除法，要按從左到右的順序計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)三：積商之和（差的混合加減法，要先算乘除法后算加減法。二：含有小括號(hào)的運(yùn)算順序及有關(guān)o的運(yùn)算。重點(diǎn)：掌握含有小括號(hào)運(yùn)式的運(yùn)算順序。難點(diǎn)：理解o為什么不能作除數(shù)。知識(shí)點(diǎn)一：含有小括號(hào)的混合運(yùn)算。含有小括號(hào)的運(yùn)算順序，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。知識(shí)點(diǎn)二：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。四則混合運(yùn)算的

2、運(yùn)算順序，在沒有括號(hào)的算式李，只有加減法或者只有乘除法的，要按從左到右的順序計(jì)算，有乘除法和加減法的，要先算乘除法，歷算加減法；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算外面的。知識(shí)點(diǎn)三：有關(guān)o的運(yùn)算。有關(guān)o的運(yùn)算字母可表示為：a+0=a a-0=a 0a=0 0a=0（a0）學(xué)生常見問題與數(shù)學(xué)指導(dǎo)：1：在四則混合運(yùn)算中，學(xué)生在實(shí)際做題中往往會(huì)忘記先乘除后加減和先乘括號(hào)內(nèi)后算括號(hào)外地式子的規(guī)則，老師應(yīng)時(shí)常提醒。2：四則混合運(yùn)算的考察不拘泥于簡單的算式，更注重對(duì)學(xué)生的解決問題能力考察，也就是應(yīng)用題的方式。3:0的不能做除數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)老師一定要講清楚（不參與全解p17）三 運(yùn)算定律與簡便計(jì)算一：加減運(yùn)算定

3、律重點(diǎn)：理解運(yùn)算定律，并能進(jìn)行簡便運(yùn)算難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算定律解決問題。知識(shí)點(diǎn)一：加法交換律兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，用字母表示：a+b=b+a知識(shí)點(diǎn)二：加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把錢兩個(gè)數(shù)相加，或者先看把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一個(gè)加法運(yùn)算式中，當(dāng)某些加數(shù)可湊成整+整百數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換律，加法結(jié)合律來改變算順序，可以使計(jì)算簡便。教學(xué)指導(dǎo)：1:加法的變換律和結(jié)合律往往在同一道題中出現(xiàn)。2:在運(yùn)用的簡便運(yùn)算時(shí)有時(shí)會(huì)用到“基準(zhǔn)數(shù)加法”和“湊整法”，這兩種方法對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生要求其掌握，基礎(chǔ)一般的學(xué)生不要求掌握，詳見全解p4849二：乘法運(yùn)算定律：重點(diǎn)：理解

4、乘法運(yùn)算定律，并能進(jìn)行簡便計(jì)算。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算定律解決實(shí)際問題。知識(shí)點(diǎn)一：乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，用字母表示：ab=ba知識(shí)點(diǎn)二：乘法結(jié)合律先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，用字母表示：（ab）c=a（be）知識(shí)點(diǎn)三：乘法分配律乘法分配律師乘，加這兩種運(yùn)算之間的一種規(guī)律，結(jié)合律只是乘法運(yùn)算內(nèi)部的一種規(guī)律，用字母表示：（a+b）c=acbc乘法運(yùn)算定律運(yùn)用的幾種詳見題型。（1） 找朋友：254=100 1258=1000 看到25成125就要想到25、125；如遇到32、72等4或8的倍數(shù)、如題中有25成125把4或8的倍數(shù)折成4（ ）或8（ ）（2） 折零：如例：75

5、101=75（100+1）乘法的分配律（3） 乘法分配的靈活運(yùn)用：例：3729373770=37（29170）并分配律的正反形式要學(xué)會(huì)運(yùn)用，這點(diǎn)事學(xué)生的難點(diǎn)。三：簡便計(jì)算重點(diǎn)：掌握連減、連除和回則混合運(yùn)算的簡便方法難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際需要靈活選用計(jì)算方法。知識(shí)點(diǎn)一：連減的簡便計(jì)算減法的性質(zhì)：（1）一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和，即：abc=acb知識(shí)點(diǎn)三：乘除法運(yùn)算中運(yùn)用的簡便算法。在乘法中，如果有一個(gè)因數(shù)時(shí)25或（125）另一個(gè)因素正好是4或（8）的倍數(shù)，出不將4或（8）的倍數(shù)分析，也可以把25或（125）寫成1004(或10008)的形式，再進(jìn)行口算也很簡單，或者根據(jù)一個(gè)人

6、因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同數(shù)，積不變的規(guī)律進(jìn)行簡運(yùn)算。例：1225方法一：1225 方法二：1225 方法三：1225 =3425 =12（1004） =（124）（254） =3（425） =12004 =3100 =300 =300 =300教學(xué)指導(dǎo)：1：在實(shí)際運(yùn)算中一道題不能有多種簡便方法，學(xué)生一定要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的方法。2：簡便運(yùn)算的考察也會(huì)出現(xiàn)在解決問題題型中。四 小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫法一：小數(shù)的產(chǎn)生和意義。重點(diǎn)：理解小數(shù)和意義。難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)算單位并掌握它們之間的進(jìn)率。知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的產(chǎn)生。在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算中，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，還需要把一個(gè)單位的平均分成1

7、0份，100份，1000份等較小的單位來量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的意義和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)的意義：把單位1平均分成10份、100份、1000份、這樣的一份成幾份?？梢杂梅帜?0、100、1000的分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一.分別寫作0、1、1.01、0.001.小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10.二：小數(shù)的讀法和寫法重點(diǎn)：會(huì)正確讀寫小數(shù)難點(diǎn)：理解小數(shù)的數(shù)位順序。知識(shí)點(diǎn)一：整理小數(shù)數(shù)位順序表。數(shù)位順序表整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分 數(shù) 萬 千 十 個(gè) 十 百 千 萬 位 位 位 位 位 分 分 分 分 位 位 位 位計(jì) 算 萬 千 百

8、十 個(gè) 分 分 分 分?jǐn)?shù) 之 之 之 之 單 一 一 一 一位知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的讀法讀小數(shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法讀出，再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每一位上的數(shù)字，（注意：整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀零；小數(shù)部分有10個(gè)0就讀出幾個(gè)零）知識(shí)點(diǎn)三：小數(shù)的寫法先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法寫，如果整整部分是零就直接寫0，再在個(gè)位的右下角小數(shù)點(diǎn)；最后依次寫出小數(shù)，部分每一位上的數(shù)字。小數(shù)的性質(zhì)和大小比較重點(diǎn)：理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握大數(shù)小數(shù)的比較方法。難點(diǎn)：應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的未尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。知識(shí)點(diǎn)二：簡化小

9、數(shù)的方法依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)未尾的0，小數(shù)的大小不會(huì)改變。知識(shí)點(diǎn)三：增加小數(shù)位數(shù)及改寫小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上“0”即可，整數(shù)改寫成小數(shù)，首先在整數(shù)右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后根據(jù)需要添上相應(yīng)的數(shù)后“0”知識(shí)點(diǎn)四：小數(shù)大小的比較先比較整數(shù)的部分，各部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同，就比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，就比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，就比較百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)九大；以此類推。小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)重點(diǎn)：掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。難點(diǎn)：當(dāng)位數(shù)不夠時(shí)如何用“0”補(bǔ)足。知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小

10、數(shù)大小變化的規(guī)律。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)之1000倍。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10；小數(shù)點(diǎn)向做移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100知識(shí)點(diǎn)二:小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起大數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用。把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的10倍，100,1000，.就是把這個(gè)小數(shù)分別乘10、100、1000.也就是把小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向右移動(dòng)一位，兩位，三位把一個(gè)數(shù)縮小到它的10倍，100倍，1000，就是把這個(gè)小數(shù)分別乘10、100、1000.也就是把小數(shù)分別乘1

11、0、100、1000、也就是把小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向右移動(dòng)一位，兩位，三位。把一個(gè)數(shù)縮小到它的1/10、1/100、1/1000.就是把這個(gè)數(shù)分別除以10、100、1000.也就是把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位，兩位，三位生活中的小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，所以表示質(zhì)量，身高、成績、價(jià)格、溫差、體溫等。知識(shí)點(diǎn)二：名數(shù)改寫的意義。在實(shí)際生活中，有時(shí)需要把不同計(jì)量單位的數(shù)據(jù)改寫成相同計(jì)量單位的數(shù)據(jù)，以便計(jì)算或比較。知識(shí)點(diǎn)三：低級(jí)單位的單名數(shù)或復(fù)明改寫成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)的方法。低級(jí)單位的單名數(shù)改寫成高級(jí)單位的單名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單名間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、1

12、00、1000復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不動(dòng)，作為小數(shù)的整數(shù)部分，把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改成高級(jí)單位的數(shù)，作為小數(shù)部分。知識(shí)點(diǎn)四：把用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)改寫成含有低級(jí)的單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)的方法。用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000.可以直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)重點(diǎn)：掌握求小數(shù)近似數(shù)的方法。難點(diǎn)：把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法。知識(shí)點(diǎn)一：求小數(shù)近似數(shù)的方法可以用：“四舍五入法”。保留一位小數(shù)時(shí)，表示精確到個(gè)位，應(yīng)根據(jù)十分位上的數(shù)值的大小來判斷是否進(jìn)位；保留一位小數(shù)時(shí)，表示精確到十分位，應(yīng)根據(jù)

13、百分位上的數(shù)值的大小來判斷是否進(jìn)位；保留兩位小數(shù)時(shí)表示精確到百分位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)值大小來判斷是否進(jìn)位.知識(shí)點(diǎn)二：將不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法。在“萬”位或“億”位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在小數(shù)的后面加寫“萬”或“億”字即可。如果需求近似數(shù)，可根據(jù)要求保留小數(shù)。五三角形三角形額度特性知識(shí)點(diǎn)一：一三角形的定義及各部分名稱。 頂點(diǎn) 邊 角 邊角 高 角 頂點(diǎn) 邊 頂點(diǎn)三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰的條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底，三角形可以用字母表示，成三角形

14、abc。知識(shí)點(diǎn)二、三角形的特性。三角形具有穩(wěn)定性，并在生活中被廣泛應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)三：三角形三邊的關(guān)系。三角形任意兩邊的和大于第三邊三角形的分類。重點(diǎn)：掌握三角形的不同分類。難點(diǎn)：理解等邊和等腰三角形之間的關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)一：三角形按角分類。三角形可以分為銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形。因?yàn)樵谝粋€(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以可以直角根據(jù)最大的角判斷三角形的類型，最大的角是哪類角。它就數(shù)以那類三角形知識(shí)點(diǎn)二：三角形岸邊分類。三角形按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等邊三角形 不等邊三角形 等腰三角形 等邊三角形三角形的內(nèi)角和重點(diǎn)：掌握三角形內(nèi)角和是180難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際

15、問題。知識(shí)點(diǎn)一：三角形的內(nèi)角和是180三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角。因?yàn)槠浇鞘?80，所以三角形的內(nèi)角和是180知識(shí)點(diǎn)二：三角形內(nèi)角和是180的應(yīng)用。應(yīng)用一：已知三角形中的兩個(gè)數(shù)角的度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)。應(yīng)用二：已知三角形中一個(gè)的度數(shù)，求另外兩個(gè)角的度數(shù)。（主要用于等腰三角形）圖形的拼組：知識(shí)點(diǎn)一：三角形與四邊形的關(guān)系。任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行的四邊形；兩個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè) 長方形平行四邊形；兩個(gè)相同的等腰三角形可以拼成一個(gè)正方形或平行四邊形；三個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)梯形。六：小數(shù)的加法和減法小數(shù)的加法和減法（1） 重點(diǎn)：掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法 難點(diǎn):理解

16、小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的管理。知識(shí)點(diǎn)：筆算小數(shù)加減法的方法計(jì)算小數(shù)加減法要注意：（1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；（2）從末位算起加法時(shí)要注意哪一位相機(jī)滿十要向前一位進(jìn)1，減法時(shí)要注意哪一位不夠減腰從前一位退1（3）得數(shù)（指小數(shù)部分）的末尾有0，一般把0去掉。小數(shù)的加減混合計(jì)算小數(shù)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序同整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，在沒有括號(hào)的算式里。如果只有加法和減法，就按照從萬到右的順序4算，算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。小數(shù)的加法和減法（3）知識(shí)點(diǎn)：應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計(jì)算。整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。因此，在小數(shù)四則混合運(yùn)算中要仔細(xì)觀察每個(gè)數(shù)的特征，任意數(shù)與數(shù)直接的關(guān)系及

17、每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符合，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法公換律，結(jié)合律及減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。加法交換律：（a+b）=b+a加法結(jié)合律：（a+b）=a+（b+c）減法的運(yùn)算性質(zhì)：a-b-b=a-（b+c）七統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)：會(huì)看單式折線統(tǒng)計(jì)圖，能完成折線統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行分析難點(diǎn)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決彎塘并進(jìn)行合理的推測(cè)。知識(shí)點(diǎn)1折統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化，在實(shí)際問題，如果需要了解數(shù)量的增減變化，選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合理。知識(shí)點(diǎn)二：繪制折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推測(cè)。折線統(tǒng)計(jì)圖完成的步驟：（1）描點(diǎn)；（2）連點(diǎn)成線段（3）表明數(shù)據(jù)，描點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意先找準(zhǔn)橫軸上的點(diǎn)，再找準(zhǔn)縱橫

18、上的相應(yīng)的點(diǎn)過兩點(diǎn)畫橫軸，縱軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)便是所要描的點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用：可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問題，解決問題并進(jìn)行簡單的預(yù)測(cè)。八數(shù)學(xué)廣角重點(diǎn)：理解并掌握“植樹問題”的特征及解題方法。難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。知識(shí)點(diǎn)：一部封閉路線兩端都植樹的問題。一條線段上兩端都植樹：總距離保持兩間隔線數(shù)，棵數(shù)二間隔數(shù)+1知識(shí)點(diǎn)二：不封閉線路兩端都不植樹的問題。關(guān)于一條直線 兩端都不栽數(shù)的問題：棵樹二間隔數(shù)-1知識(shí)點(diǎn)三：封閉圖形路線上的植樹問題?？脴鋬砷g隔數(shù)。位置與方向（）重點(diǎn)：掌握根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法難點(diǎn)：能根據(jù)描述，在平面圖上標(biāo)出物體的位置的方法（）確定好方向并用量角器測(cè)量出被測(cè)點(diǎn)方位角度（）用