實用高考數(shù)學(xué)之新課程高三模擬試題3

1、新課程高三模擬試題3一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.1函數(shù)的定義域為a|1 b|0c|1或0 d|012下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是a. b. c. d. 3已知兩條直線和互相垂直，則等于a. -1b.0c.1d.24函數(shù)的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是abcd5. 已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.ma. 2 b. c. d. 6甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測試中的成績統(tǒng)計入右面的莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是x甲，x乙，則下列結(jié)論正確的是ax甲x乙；甲比乙成績穩(wěn)定cx甲x乙；乙比

2、甲成績穩(wěn)定dx甲x乙；甲比乙成績穩(wěn)定7若，則a b c d8. 經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是a b. c. d. 9.等差數(shù)列中，為其前項和，則等于a297 b294 c291 d30010已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是a若，則b若，則c若，則d若，則11若直線與圓有公共點，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m則a1 b1 c1 d112已知函數(shù),，若對于任一實數(shù)，與的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是a（，4） b（，4） c（4,4） d4,4 第ii卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題為選考題，

3、考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13.設(shè)，則=_.14. 已知，則的大小關(guān)系是 .15. 閱讀右面的程序框圖，請你寫出輸出結(jié)論 .16對于函數(shù)有以下四個結(jié)論：的定義域為r；在（0，）上是增函數(shù)；是偶函數(shù)；若已知，則其中正確命題的序號是 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.17（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）當(dāng)時，解不等式； （2）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由.18（本小題滿分12分）如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點.（1）求證：平面；（2）求多面體的體積.19（本小題滿分12分）有兩個投資項目，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，a項目的利潤與投資

4、成正比，其關(guān)系如圖甲，b項目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙.（注：利潤與投資單位：萬元）（1）分別將兩個投資項目的利潤表示為投資（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)將萬元投資項目, 萬元投資項目.表示投資項目所得利潤與投資項目所得利潤之和.求的最大值,并指出為何值時, 取得最大值.20（本小題滿分12分）如圖，直角三角形的頂點坐標(biāo)，直角頂點，頂點在軸上.（1）求的外接圓的方程；（2）設(shè)直線，直線能否與圓相交? 為什么？若能相交, 直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段?。繛槭裁?？21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1） 判斷函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性；（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否有零點，有幾個零點？為什

5、么？ 22選做題。(本小題滿分10分。請考生在a、b兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑)a選修41：幾何證明選講.如圖，是的一條切線，切點為，都是的割線，已知. （1）證明：；（2）證明：.b選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,直線經(jīng)過點p(1,1),傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程;（2）設(shè)與圓圓相交與兩點a,b，求點p到a,b兩點的距離之積.新課程高三模擬試題答案3一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1234

6、56789101112dcaddacbabda二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13. . 14. 15.16 .三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.17（本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)時， 由 ， 3分 得， ， 原不等式的解為 ； 6分（2）的定義域為， 7分 當(dāng)時，所以是偶函數(shù). 9分 當(dāng)時， 所以既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù). 12分18（本小題滿分12分）證明：由多面體的三視圖知，三棱柱中,底面是等腰直角三角形，平面,側(cè)面都是邊長為的正方形.2分(1)連結(jié)，則是的中點，在中，4分 且平面，平面， 平面 6分(2) 因為平面，

7、平面, , 又，所以，平面，四邊形是矩形,且側(cè)面平面 8分取的中點,且平面.10分所以，多面體的體積.12分19（本小題滿分12分）解：（1）投資為萬元，a項目的利潤為萬元，b項目的利潤為萬元。由題設(shè)由圖知2分又4分從而6分 （2）令10分當(dāng)11分答：當(dāng)a項目投入3.75萬元，b項目投入6.25萬元時，最大利潤為萬元.12分20（本小題滿分12分）解：(1),直線的方程是,當(dāng)?shù)?即d點,所以,的外接圓的圓心,半徑.圓的方程是（1） 直線的方程可化為，令，則的方程為,則直線恒過圓上的定點,則直線可能與圓相交.因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立圓心到直線的距離9分由，即從而圓截直線所得的弦所對的圓心角小于所以不能將圓分割成弧長的比值為的兩段弧12分21（本小題滿分12分）解：（i）因為二次函數(shù)的圖象的對稱軸,由條件，得故即二次函數(shù)的對稱軸在區(qū)間的左邊,且拋物線的開口向上,故在是增函數(shù).（ii）二次函數(shù)圖象的對稱軸是.因為,而所以函數(shù)在區(qū)間和內(nèi)分別有一零點.故函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點.請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講.解: （1