山東省樂陵市高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.2橢圓的幾何性質(zhì)（1）學(xué)案（無答案）新人教A版選修2-1

1、橢圓的幾何性質(zhì)1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：理解并掌握橢圓的幾何性質(zhì)，能根據(jù)這些幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問題，掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法。【重點(diǎn)】：橢圓的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用?！倦y點(diǎn)】：橢圓的離心率的應(yīng)用?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】： 閱讀課本43頁至46頁，完成下列問題.橢圓性質(zhì)： (1)范圍： (2)對(duì)稱性:對(duì)稱軸 ；對(duì)稱中心 。 （3）頂點(diǎn)： ；長(zhǎng)軸長(zhǎng) ，短軸長(zhǎng) . (4)焦點(diǎn)： ，焦距 ,之間關(guān)系 。 (5)離心率：= ,的范圍 。越大，橢圓越 ；越小，橢圓越 ?！咀晕覚z測(cè)】1。求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率,并畫出它的圖形.2、寫出下列橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率. (

2、1） （2）【合作探究】1根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別為8和6，焦點(diǎn)在x軸上.（2）一焦點(diǎn)坐標(biāo)為，一頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過點(diǎn)。（4）焦距是12，離心率是，焦點(diǎn)在x軸上。2、已知橢圓c方程為（1）與橢圓c有相同焦點(diǎn)的橢圓有多少個(gè)？寫出其中兩個(gè)橢圓的方程；（2)與橢圓c有相同焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓有幾個(gè)？寫出符合條件的橢圓方程。3、在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率e，左右兩個(gè)焦分別為過右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交m、n兩點(diǎn)，且mn=1 求橢圓的方程;【收獲總結(jié)】【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和

3、為12,則橢圓的方程為 2已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)。若，則=_。3求過點(diǎn)（3，0）長(zhǎng)軸是短軸的3倍的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 4.已知橢圓1的離心率,則m的值為_5.若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列,求該橢圓的離心率6.是等邊三角形,求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected a

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