驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

1、實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹俊緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 【實(shí)驗(yàn)器材】【實(shí)驗(yàn)器材】 鐵架臺(tái)鐵架臺(tái)( (含鐵夾含鐵夾) )、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、導(dǎo)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、導(dǎo) 線、毫米刻度尺、重物線、毫米刻度尺、重物( (帶紙帶夾帶紙帶夾) )。 【實(shí)驗(yàn)原理】【實(shí)驗(yàn)原理】 1.1.在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中, ,物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能 互相轉(zhuǎn)化互相轉(zhuǎn)化, ,但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為 v,v,下落高度為下落高度為h,h,

2、則重力勢(shì)能的減少量為則重力勢(shì)能的減少量為mgh,mgh,動(dòng)能的增加量為動(dòng)能的增加量為 看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等, ,若相等則驗(yàn)若相等則驗(yàn) 證了機(jī)械能守恒定律。證了機(jī)械能守恒定律。 2 1 mv , 2 2.2.計(jì)算打第計(jì)算打第n n個(gè)點(diǎn)時(shí)速度的方法個(gè)點(diǎn)時(shí)速度的方法: :如圖所示如圖所示, ,由公式可得第由公式可得第n n個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn) 的速度的速度 n 1n 1 n hh v 2T 。 【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】 一、實(shí)驗(yàn)步驟一、實(shí)驗(yàn)步驟 1.1.安裝置安裝置: :按圖示將調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按圖示將調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 豎直固定在鐵架臺(tái)上豎直固定在鐵架臺(tái)上

3、, ,接好電路。接好電路。 2.2.打紙帶打紙帶: :將紙帶的一端用夾子固定在重物上將紙帶的一端用夾子固定在重物上, ,另一端穿過(guò)打點(diǎn)另一端穿過(guò)打點(diǎn) 計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的 地方。先接通電源地方。先接通電源, ,后松開(kāi)紙帶后松開(kāi)紙帶, ,讓重物帶著紙帶自由下落讓重物帶著紙帶自由下落, ,更更 換紙帶重復(fù)做換紙帶重復(fù)做3 35 5次實(shí)驗(yàn)。次實(shí)驗(yàn)。 3.3.選紙帶選紙帶: :在打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰的一條紙帶在打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰的一條紙帶, ,在起點(diǎn)在起點(diǎn) 標(biāo)上標(biāo)上O,O,以后各點(diǎn)依次標(biāo)上以后各點(diǎn)依次

4、標(biāo)上1 1、2 2、3 3、4 4、用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng) 下落高度下落高度h h1 1、h h2 2、h h3 3、h h4 4 二、數(shù)據(jù)處理二、數(shù)據(jù)處理 方法一：利用起始點(diǎn)和第方法一：利用起始點(diǎn)和第n n點(diǎn)計(jì)算。點(diǎn)計(jì)算。 代入代入mghmghn n和和 如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下mghmghn n和和 相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 2 n 1 mv 2 ， 2 n 1 mv 2 方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算。方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算。 （1 1）任取兩點(diǎn)）任取兩點(diǎn)A A、B B測(cè)出測(cè)出h hAB AB，算出 ，算出mghmghAB A

5、B。 。 （2 2）算出）算出 的值。的值。 （3 3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，若）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，若 成立，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。成立，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 22 BA 11 mvmv 22 22 ABBA 11 mghmvmv 22 方法三：采用圖像法。方法三：采用圖像法。 從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度 h h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v v2 2，然后以，然后以 為縱軸，以為縱軸，以h h為橫為橫 軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出 -h-h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線。若

6、在誤差允許的范圍內(nèi) 圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒 定律。定律。 2 1 v 2 2 1 v 2 【誤差分析】【誤差分析】 誤差誤差產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因減小方法減小方法 偶然偶然 誤差誤差 測(cè)量長(zhǎng)度帶測(cè)量長(zhǎng)度帶 來(lái)的誤差來(lái)的誤差 (1)(1)測(cè)量距離時(shí)就應(yīng)從計(jì)數(shù)測(cè)量距離時(shí)就應(yīng)從計(jì)數(shù)0 0點(diǎn)量起點(diǎn)量起, , 且選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)離且選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)離0 0點(diǎn)遠(yuǎn)些點(diǎn)遠(yuǎn)些 (2)(2)多次測(cè)量取平均值多次測(cè)量取平均值 系統(tǒng)系統(tǒng) 誤差誤差 重物和紙帶重物和紙帶 下落過(guò)程中下落過(guò)程中 存在阻力存在阻力 (1)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝穩(wěn)固打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

7、安裝穩(wěn)固, ,并使兩限并使兩限 位孔在同一豎直線上位孔在同一豎直線上, ,以減小摩擦阻以減小摩擦阻 力力 (2)(2)選用質(zhì)量大、體積小的物體作重選用質(zhì)量大、體積小的物體作重 物物, ,以減小空氣阻力的影響以減小空氣阻力的影響 【注意事項(xiàng)】【注意事項(xiàng)】 1.1.安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn), ,使其兩限位孔在同一豎直線使其兩限位孔在同一豎直線 上以減小摩擦阻力。上以減小摩擦阻力。 2.2.重物應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大、體積較小的物體以減小空氣阻重物應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大、體積較小的物體以減小空氣阻 力的影響。力的影響。 3.3.應(yīng)先接通電源應(yīng)先接通電源, ,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工

8、作后讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后, ,再松開(kāi)紙帶讓重物再松開(kāi)紙帶讓重物 下落。下落。 4.4.紙帶長(zhǎng)度選用紙帶長(zhǎng)度選用60cm60cm左右為宜左右為宜, ,應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè) 量。量。 5.5.速度不能用速度不能用v vn n=gt=gtn n計(jì)算計(jì)算, ,因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g,g,機(jī)械能當(dāng)機(jī)械能當(dāng) 然守恒然守恒, ,即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。況即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。況 且用且用v vn n=gt=gtn n計(jì)算出的速度比實(shí)際值大計(jì)算出的速度比實(shí)際值大, ,會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié) 論論,

9、 ,而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊懚驗(yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊? ,機(jī)械能應(yīng)該減小機(jī)械能應(yīng)該減小, ,所以速度應(yīng)從紙所以速度應(yīng)從紙 帶上直接測(cè)量計(jì)算。同樣的道理帶上直接測(cè)量計(jì)算。同樣的道理, ,重物下落的高度重物下落的高度h,h,也只能用也只能用 毫米刻度尺直接測(cè)量毫米刻度尺直接測(cè)量, ,而不能用而不能用 或或 計(jì)算得到。計(jì)算得到。 6.6.本實(shí)驗(yàn)不必稱出重物質(zhì)量。本實(shí)驗(yàn)不必稱出重物質(zhì)量。 2 n n v h 2g 2 n 1 hgt 2 【實(shí)驗(yàn)改進(jìn)】【實(shí)驗(yàn)改進(jìn)】 1.1.物體的速度可以用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量物體的速度可以用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量, ,以減小由于測(cè)量和計(jì)算以減小由于測(cè)量和計(jì)算 帶來(lái)的誤差。帶來(lái)的誤差。 2.2

10、.整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作, ,如用牛頓管和頻如用牛頓管和頻 閃照相進(jìn)行驗(yàn)證閃照相進(jìn)行驗(yàn)證, ,以消除由于空氣阻力作用而帶來(lái)的誤差。以消除由于空氣阻力作用而帶來(lái)的誤差。 3.3.可以利用氣墊導(dǎo)軌來(lái)設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)可以利用氣墊導(dǎo)軌來(lái)設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn), ,以減小由于摩擦帶來(lái)的誤以減小由于摩擦帶來(lái)的誤 差。差。 4.4.為防止重物被釋放時(shí)的初速度不為零為防止重物被釋放時(shí)的初速度不為零, ,可將裝置改成如圖所可將裝置改成如圖所 示形式示形式, ,剪斷紙帶最上端剪斷紙帶最上端, ,讓重物從靜止開(kāi)始下落。讓重物從靜止開(kāi)始下落。 熱點(diǎn)熱點(diǎn)1 1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差分析實(shí)

11、驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差分析 【典題【典題1 1】(2013(2013海南高考海南高考) )某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)?zāi)惩瑢W(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn) 證機(jī)械能守恒定律。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為證機(jī)械能守恒定律。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz,50Hz, 當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮楫?dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間=9.80m/sg=9.80m/s2 2。實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到的一條。實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到的一條 點(diǎn)跡清晰的完整紙帶如圖乙所示點(diǎn)跡清晰的完整紙帶如圖乙所示, ,紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)記為紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)記為O,O,另另 選連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)選連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)A A、B B、C C進(jìn)行測(cè)量進(jìn)行測(cè)量, ,圖中給出了這三個(gè)點(diǎn)

12、到圖中給出了這三個(gè)點(diǎn)到O O點(diǎn)點(diǎn) 的距離的距離h hA A、h hB B和和h hC C的值。回答下列問(wèn)題的值。回答下列問(wèn)題( (計(jì)算結(jié)果保留計(jì)算結(jié)果保留3 3位有效位有效 數(shù)字?jǐn)?shù)字):): (1)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B B點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí), ,重物速度的大小重物速度的大小v vB B=_m/s;=_m/s; (2)(2)通過(guò)分析該同學(xué)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)分析該同學(xué)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), ,他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否驗(yàn)證他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否驗(yàn)證 了機(jī)械能守恒定律了機(jī)械能守恒定律? ?簡(jiǎn)要說(shuō)明分析的依據(jù)。簡(jiǎn)要說(shuō)明分析的依據(jù)。 【解題探究】【解題探究】 （1 1）B B點(diǎn)速度大小的求解思路：點(diǎn)速度大小的求解思路： 原

13、理：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的原理：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的 瞬時(shí)速度等于瞬時(shí)速度等于_。 公式：公式：v vB B= = 。 該段時(shí)間內(nèi)的平均速度該段時(shí)間內(nèi)的平均速度 CA (hh )f 2 （2 2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)怎樣驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律？）通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)怎樣驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律？ 提示：提示：在誤差允許的范圍內(nèi)，如果在誤差允許的范圍內(nèi)，如果mghmghB B和和 的大小近似相的大小近似相 等，即驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。等，即驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 2 B 1 mv 2 【解析】【解析】(1)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B B點(diǎn)時(shí)重物速度的大小點(diǎn)時(shí)重物速度的大

14、小 =3.90 m/s=3.90 m/s （2 2） ghghB B =7.70 (m/s) =7.70 (m/s)2 2， 因?yàn)橐驗(yàn)?近似驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律，或由近似驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律，或由 得出其他合理的結(jié)論也可以。得出其他合理的結(jié)論也可以。 答案：答案：(1)3.90 (2)(1)3.90 (2)見(jiàn)解析見(jiàn)解析 2 CA B (hh )f(86.5970.99) 1050 v m /s 22 22 B 1 v7.61 (m/s) 2 ， 2 BB 1 mvmgh 2 ， 2 BB 1 mvmgh 2 熱點(diǎn)熱點(diǎn)2 2 實(shí)驗(yàn)原理的拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)原理的拓展創(chuàng)新 【典題【典題2 2】(2014(

15、2014中山模擬中山模擬) )如圖所示是用光電計(jì)時(shí)器等器材如圖所示是用光電計(jì)時(shí)器等器材 做做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。在滑塊上安裝一遮光板的實(shí)驗(yàn)。在滑塊上安裝一遮光板, , 把滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上并靜止在把滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上并靜止在A A處處, ,并通過(guò)定滑輪的細(xì)并通過(guò)定滑輪的細(xì) 繩與鉤碼相連繩與鉤碼相連, ,光電計(jì)時(shí)器安裝在光電計(jì)時(shí)器安裝在B B處。測(cè)得滑塊處。測(cè)得滑塊( (含遮光板含遮光板) ) 質(zhì)量為質(zhì)量為M M、鉤碼總質(zhì)量為、鉤碼總質(zhì)量為m m、遮光板寬度為、遮光板寬度為d,d,當(dāng)?shù)氐闹亓铀佼?dāng)?shù)氐闹亓铀?度為度為g g。將滑塊在圖示。將滑塊在圖示A A位

16、置釋放后位置釋放后, ,光電計(jì)時(shí)器記錄下遮光板光電計(jì)時(shí)器記錄下遮光板 通過(guò)光電門的時(shí)間為通過(guò)光電門的時(shí)間為t,t,小華所在的實(shí)驗(yàn)小組將本實(shí)驗(yàn)的研小華所在的實(shí)驗(yàn)小組將本實(shí)驗(yàn)的研 究對(duì)象定為鉤碼和滑塊整體究對(duì)象定為鉤碼和滑塊整體, ,則則: : (1)(1)實(shí)驗(yàn)中是否要求鉤碼總質(zhì)量實(shí)驗(yàn)中是否要求鉤碼總質(zhì)量m m遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量M_(M_(選填選填 “是是”或或“否否”) )。 (2)(2)實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量是實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量是( (用文字用文字 及相應(yīng)的符號(hào)表示及相應(yīng)的符號(hào)表示) )。 (3)(3)本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為_(kāi)(_(用

17、以上對(duì)用以上對(duì) 應(yīng)物理量的符號(hào)表示應(yīng)物理量的符號(hào)表示) )。 (4)(4)如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果系統(tǒng)動(dòng)能增加量大于重力勢(shì)能減少量如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果系統(tǒng)動(dòng)能增加量大于重力勢(shì)能減少量, ,請(qǐng)指請(qǐng)指 出實(shí)驗(yàn)的調(diào)節(jié)可能出現(xiàn)的問(wèn)題出實(shí)驗(yàn)的調(diào)節(jié)可能出現(xiàn)的問(wèn)題 。 【解題探究】【解題探究】 (1)(1)為什么將滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上為什么將滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上? ? 提示提示: :減小摩擦減小摩擦, ,消除摩擦阻力。消除摩擦阻力。 (2)(2)研究對(duì)象是滑塊研究對(duì)象是滑塊, ,還是滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)還是滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)? ? 提示提示: :研究對(duì)象是滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)研究對(duì)象是滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng); ;本實(shí)驗(yàn)是為

18、了驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)是為了驗(yàn)證 機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒, ,若只研究滑塊若只研究滑塊, ,則其機(jī)械能增加。因此研究對(duì)象則其機(jī)械能增加。因此研究對(duì)象 應(yīng)是滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)。應(yīng)是滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)。 (3)(3)如何計(jì)算滑塊通過(guò)光電計(jì)時(shí)器時(shí)的速度如何計(jì)算滑塊通過(guò)光電計(jì)時(shí)器時(shí)的速度v vB B？ 提示：提示： 因?yàn)榛瑝K通過(guò)光電門的時(shí)間極短，這段時(shí)間內(nèi)因?yàn)榛瑝K通過(guò)光電門的時(shí)間極短，這段時(shí)間內(nèi) 的平均速度近似等于該時(shí)刻的速度。的平均速度近似等于該時(shí)刻的速度。 B d v t ， 【典題解析】【典題解析】(1)(1)不需要計(jì)算細(xì)繩上拉力不需要計(jì)算細(xì)繩上拉力, ,將滑塊與鉤碼看作將滑塊與鉤碼看作 一個(gè)整體系統(tǒng)研究一個(gè)整體系統(tǒng)研究, ,細(xì)繩上拉力對(duì)研究的結(jié)果無(wú)影響。因此細(xì)繩上拉力對(duì)研究的結(jié)果無(wú)影響。因此, , 不要求鉤碼質(zhì)量不要求鉤碼質(zhì)量m m遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量M M。 (2)(2)要研究重力勢(shì)能的減少量要研究重力勢(shì)能的減少量, ,應(yīng)該測(cè)定鉤碼下落的高度應(yīng)該測(cè)定鉤碼下落的高度h,h,也也 就是滑塊從就是滑塊從A A到光電計(jì)時(shí)器間的距離到光電計(jì)時(shí)器間的距離L,L,即應(yīng)該測(cè)量即應(yīng)該測(cè)量A A、B B間距離間距離 L L。 (3)(3)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則系統(tǒng)