第1篇【第4章 氣體的熱力過(guò)程】

1、工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 前言前言 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 前言前言 （1）確定過(guò)程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律；）確定過(guò)程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律； （2）分析過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。）分析過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。 （1）熱力學(xué)第一定律表達(dá)式）熱力學(xué)第一定律表達(dá)式 （2）理想氣體的計(jì)算公式）理想氣體的計(jì)算公式 （3）可逆過(guò)程的特征方程式）可逆過(guò)程的特征方程式 t wdhq wduq dTcdhdTcduTRpv pVg , T q dsvdpwpdvw t , 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué)

2、& &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 前言前言 （1）將復(fù)雜的實(shí)際不可逆過(guò)程簡(jiǎn)化為可逆過(guò)程；）將復(fù)雜的實(shí)際不可逆過(guò)程簡(jiǎn)化為可逆過(guò)程； （2）將實(shí)際過(guò)程近似為有簡(jiǎn)單規(guī)律的典型過(guò)程：）將實(shí)際過(guò)程近似為有簡(jiǎn)單規(guī)律的典型過(guò)程： 四個(gè)基本的熱力過(guò)程四個(gè)基本的熱力過(guò)程： 定容過(guò)程定容過(guò)程（constant volume process） 定壓過(guò)程定壓過(guò)程（constant pressure process） 定溫過(guò)程定溫過(guò)程（isothermal process） 可逆絕熱過(guò)程可逆絕熱過(guò)程（reversible adiabatic process） 多變過(guò)程多變過(guò)程 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 前言前言 （1

3、）根據(jù)過(guò)程特點(diǎn)，確定過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律）根據(jù)過(guò)程特點(diǎn)，確定過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律 過(guò)程方程式；過(guò)程方程式； （2）根據(jù)過(guò)程方程式和理想氣體的狀態(tài)方程式，確定初）根據(jù)過(guò)程方程式和理想氣體的狀態(tài)方程式，確定初, 終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系；終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系； （3）確定過(guò)程中熱力學(xué)能，）確定過(guò)程中熱力學(xué)能，焓以及熵焓以及熵的變化的變化（ u， h ， s）； （4）將過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律表示在）將過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律表示在p-v圖與圖與T-s圖圖 中；中； （5）確定對(duì)外所作功量：膨脹功）確定對(duì)外所作功量：膨脹功w，技術(shù)功，技術(shù)功wt ； （6）確定過(guò)程中的熱量）確定過(guò)程中的熱量q 。

4、工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 4-1 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 氣體的比體積保持不變的過(guò)程。氣體的比體積保持不變的過(guò)程。 （1）過(guò)程方程式：）過(guò)程方程式： （2）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系：）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系： （3）熱力學(xué)能，焓，熵的變化：）熱力學(xué)能，焓，熵的變化： 常常數(shù)數(shù) v 1 2 1 2 21 T T p p vv T dT c v dv R T dT cs dTchdTcu VgV pV 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ， 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （4）p-v圖，圖，T-s圖表示圖

5、表示 1 2 1 2 T T p p v 常常數(shù)數(shù)， p-v圖：一條垂直于圖：一條垂直于v軸的直線。軸的直線。 T-s圖：一條指數(shù)函數(shù)曲線。圖：一條指數(shù)函數(shù)曲線。 v v c ss c T s T eTT v )( 0 0 根據(jù)熵變的計(jì)算式：根據(jù)熵變的計(jì)算式： v dv R T dT cds gV 對(duì)定容過(guò)程：對(duì)定容過(guò)程： T dT cds V 設(shè)設(shè) 并積分上式：并積分上式： 常常數(shù)數(shù)， V c T dT cds T T V s s 00 可得：可得： V V c ss c T s T eTT V )( 0 0 ， 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本

6、熱力過(guò)程 （5）功量的計(jì)算）功量的計(jì)算 （6）熱量的計(jì)算：）熱量的計(jì)算： 定容過(guò)程中，吸收的熱量全部用于增加工質(zhì)的熱力學(xué)定容過(guò)程中，吸收的熱量全部用于增加工質(zhì)的熱力學(xué) 能，因此溫度升高。能，因此溫度升高。 定容過(guò)程中，工質(zhì)的溫度和壓力升高后，做功能力得定容過(guò)程中，工質(zhì)的溫度和壓力升高后，做功能力得 到提高，是熱變功的準(zhǔn)備過(guò)程。到提高，是熱變功的準(zhǔn)備過(guò)程。 2 1 0pdvw 2 1 21 )(ppvvdpwt 2 1 dTcuwuq v 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 氣體的壓力保持不變的過(guò)程。氣體的壓力保持不變的過(guò)程。 （1）過(guò)程方程式

7、：）過(guò)程方程式： （2）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系：）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系： （3）熱力學(xué)能，焓，熵的變化：）熱力學(xué)能，焓，熵的變化： 常常數(shù)數(shù) p 1 2 1 2 21 T T v v pp 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 T dT c p dp R T dT cs dTchdTcu pgp pV ， 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （4）p-v圖，圖，T-s圖表示圖表示 p 21 0 v 2 v p T 2 2 1 0 s . p v p-v圖：一條平行于圖：一條平行于v軸的直線。軸的直線。 T-s圖：一條指數(shù)函數(shù)曲線圖：一條指數(shù)函

8、數(shù)曲線 p p c ss c T s T eTT p )( 0 0 1 2 1 2 T T v v V V c T s T )( v對(duì)比對(duì)比 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （5）功量的計(jì)算：）功量的計(jì)算： （6）熱量的計(jì)算：）熱量的計(jì)算： 定壓過(guò)程中，氣體吸收（或放出）的熱量等于其定壓過(guò)程中，氣體吸收（或放出）的熱量等于其 焓焓 的變化。而熱能轉(zhuǎn)化的機(jī)械能全部用來(lái)維持工質(zhì)流動(dòng)。的變化。而熱能轉(zhuǎn)化的機(jī)械能全部用來(lái)維持工質(zhì)流動(dòng)。 2 1 1212 )()(TTRvvppdvw g 2 1 0dpvwt dTchwhq pt 2 1 )( 1

9、2 vvpwuq 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 一容積為一容積為 0.15m3 的儲(chǔ)氣罐，內(nèi)裝氧氣，其初始?jí)毫Φ膬?chǔ)氣罐，內(nèi)裝氧氣，其初始?jí)毫?p1=0.55MPa，溫度，溫度 t1=38C。若對(duì)氧氣加熱，其溫度，壓。若對(duì)氧氣加熱，其溫度，壓 力都升高。儲(chǔ)氣罐上裝有壓力控制閥，當(dāng)壓力超過(guò)力都升高。儲(chǔ)氣罐上裝有壓力控制閥，當(dāng)壓力超過(guò) 0.7MPa 時(shí)，閥門(mén)便自動(dòng)打開(kāi)，放走部分氧氣，即儲(chǔ)氣罐時(shí)，閥門(mén)便自動(dòng)打開(kāi)，放走部分氧氣，即儲(chǔ)氣罐 中維持的最大壓力為中維持的最大壓力為 0.7MPa。問(wèn)當(dāng)罐中氧氣溫度為。問(wèn)當(dāng)罐中氧氣溫度為285C 時(shí)，對(duì)罐中

10、氧氣共加入了多少熱量？設(shè)氧氣的比熱容為定時(shí)，對(duì)罐中氧氣共加入了多少熱量？設(shè)氧氣的比熱容為定 值。值。 例題例題 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 p簡(jiǎn)單求解過(guò)程簡(jiǎn)單求解過(guò)程： 這一問(wèn)題包含了兩個(gè)過(guò)程： 過(guò)程過(guò)程1-2是定容加熱過(guò)程，該過(guò)程中氧氣質(zhì)量不變；是定容加熱過(guò)程，該過(guò)程中氧氣質(zhì)量不變； 過(guò)程過(guò)程2-3是定壓加熱過(guò)程，該過(guò)程是一個(gè)質(zhì)量變化的過(guò)是定壓加熱過(guò)程，該過(guò)程是一個(gè)質(zhì)量變化的過(guò) 程。程。 K p p TT p p T T 8 .395, 1 2 12 1 2 1 2 kJTR TR Vp TcmQ g g VV 24.56 2 5

11、1 1 1 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 kJ T dT VpQ T T p 2 .126 2 7 2 3 2 kJkJkJQQQ pV 4 .1822 .12624.56 T dT VpdTR TR Vp dTmcQ g g pp2 2 2 7 2 7 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 氣體的溫度保持不變的過(guò)程。氣體的溫度保持不變的過(guò)程。 （1）過(guò)程方程式：）過(guò)程方程式： （2）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系：）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系： （3）熱力學(xué)能，焓，熵的變化：）熱力學(xué)能，焓，熵的變化：

12、 常常數(shù)數(shù) pv 2 1 1 2 21 v v p p TT 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 lnlnln lnlnln 00 p p R p p R T T cs v v R v v R T T cs hu ggp ggV ， 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （4）p-v圖，圖，T-s圖表示圖表示 . p 2 2 1 0 v T T 221 0 s T p-v圖：一條等邊雙曲線；圖：一條等邊雙曲線； v p v p Cvp T )(T-s圖：一條平行于圖：一條平行于s軸的水平線。軸的水平線。 2 1 1 2 lnln p

13、 p R v v Rs gg 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （5）功量的計(jì)算：）功量的計(jì)算： 2 1 2 1 1 2 2 1 lnln p p TR v v TRdv v TR pdvw gg g 2 1 2 1 2 1 2 1 lnln p p TR p p pv p dp pvvdpw gt t ww 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （6）熱量的計(jì)算：）熱量的計(jì)算： 理想氣體定溫膨脹時(shí)，加入的熱量全部用于對(duì)外作功；理想氣體定溫膨脹時(shí)，加入的熱量全部用于對(duì)外作功； 反之，定溫壓縮

14、時(shí)，外界所消耗的功量，全部轉(zhuǎn)變?yōu)榉粗?，定溫壓縮時(shí)，外界所消耗的功量，全部轉(zhuǎn)變?yōu)?熱，并對(duì)外放出。熱，并對(duì)外放出。 tt wwwhwuq )( 12 2 1 ssTTdsq T 221 0 s T s 思考思考 2 1 cdTq dT q c 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （1）過(guò)程方程式：）過(guò)程方程式： 常數(shù)常數(shù) k pv 推導(dǎo)過(guò)推導(dǎo)過(guò) 程程 理想氣體熵的微分式：理想氣體熵的微分式： v dv c p dp cds pV 可逆絕熱過(guò)程：可逆絕熱過(guò)程：0 T q ds Cpv k 因此，因此， 0 v dv p dp 假設(shè)假設(shè)=常數(shù)，則常

15、數(shù)，則cvp lnln Cpv 即即 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 絕熱指數(shù)絕熱指數(shù) 如不考慮如不考慮k隨溫度變化：隨溫度變化： k=1.67（單原子氣體）（單原子氣體） k=1.40（雙原子氣體）（雙原子氣體） k=1.29（多原子氣體）（多原子氣體） V p c c k 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （2）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系：）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系： （3）熱力學(xué)能，焓，熵的變化：）熱力學(xué)能，焓，熵的變化： 0 2 1 2 1 s dTch dTcu p V CTp p p

16、 T T CTv v v T T Cpv v v p p k k k k kk kk 11 1 2 1 2 11 2 1 1 2 2 1 1 2 )( )( )( 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （4）p-v圖，圖，T-s圖表示圖表示 . p 2 2 1 0 v T s T 2 2 1 0 s T s k k k p p T T v v p p 1 1 2 1 2 2 1 1 2 )( )( p-v圖：一條高次雙曲線圖：一條高次雙曲線 v p k v p Cpv s k )( T-s圖：一條垂直于圖：一條垂直于s軸的垂直線。軸的垂直線。

17、v p v p T )( T 對(duì)比對(duì)比 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （5）功量的計(jì)算：）功量的計(jì)算： )(1 1 1 1 2 2 1 1 k k g p p k TR pdvw 任何工質(zhì)，任何絕熱過(guò)程任何工質(zhì)，任何絕熱過(guò)程 21 uuuw 理想氣體理想氣體cv=常數(shù)的任何絕熱過(guò)程常數(shù)的任何絕熱過(guò)程 )( 1 )( 2121 TT k R TTcw g V 因此，理想氣體的可逆絕熱過(guò)程因此，理想氣體的可逆絕熱過(guò)程 )(1 1 1 1 2 2 1 1 k k g p p k TR pdvw 推導(dǎo)過(guò)推導(dǎo)過(guò) 程程 k k k p p T T

18、v v p p 1 1 2 1 2 2 1 1 2 )(,)( 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 )(1 1 1 1 2 1 2 1 k k gt p p TR k k vdpw 任何工質(zhì)，任何絕熱過(guò)程任何工質(zhì)，任何絕熱過(guò)程 21 hhhwt 理想氣體理想氣體cp=常數(shù)的任何過(guò)程常數(shù)的任何過(guò)程 )( 1 )( 1 )( 22112121 vpvp k k TTR k k TTcw gpt 因此，理想氣體的可逆絕熱過(guò)程因此，理想氣體的可逆絕熱過(guò)程 )(1 1 1 1 2 1 2 1 k k gt p p TR k k vdpw 推導(dǎo)過(guò)推導(dǎo)過(guò)

19、程程 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （6）熱量的計(jì)算：）熱量的計(jì)算： 0q kwwt 絕熱過(guò)程中的技術(shù)功是膨脹功的絕熱過(guò)程中的技術(shù)功是膨脹功的k倍。倍。 絕熱過(guò)程中，氣體與外界無(wú)熱量交換，過(guò)程功來(lái)絕熱過(guò)程中，氣體與外界無(wú)熱量交換，過(guò)程功來(lái) 自于工質(zhì)本身的能量交換。自于工質(zhì)本身的能量交換。 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 v 已知已知2kg空氣分別經(jīng)過(guò)定溫膨脹和絕熱膨脹的可逆過(guò)程，空氣分別經(jīng)過(guò)定溫膨脹和絕熱膨脹的可逆過(guò)程， 從初態(tài)壓力為從初態(tài)壓力為 p1=9.807bar，t1=30

20、0 C膨脹到終態(tài)容積為膨脹到終態(tài)容積為 初態(tài)容積的初態(tài)容積的5倍。倍。 試計(jì)算不同過(guò)程中空氣的終態(tài)參數(shù)，對(duì)外界所作的功試計(jì)算不同過(guò)程中空氣的終態(tài)參數(shù)，對(duì)外界所作的功 和交換的熱量，過(guò)程中熱力學(xué)能，焓和熵的變化量。和交換的熱量，過(guò)程中熱力學(xué)能，焓和熵的變化量。 (設(shè)空氣的設(shè)空氣的cp=1.004kJ/(kg.K)，Rg=0.287kJ/(kg.K)， k=1.4) 例題例題 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 v 簡(jiǎn)單求解過(guò)程簡(jiǎn)單求解過(guò)程： 取空氣作熱力系取空氣作熱力系 （1 1）可逆定溫過(guò)程）可逆定溫過(guò)程1-2:1-2: 由參數(shù)間的相互關(guān)系得

21、：由參數(shù)間的相互關(guān)系得： 按理想氣體狀態(tài)方程式得按理想氣體狀態(tài)方程式得: : .961. 1 5 1 807. 9 2 1 12 bar V V pp ./8385. 05 ,/1677. 0 10807. 9 )300273(10287. 0 3 12 3 5 3 1 1 1 kgmvv kgm p TR v g 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 氣體對(duì)外所作的膨脹功及交換的熱量：氣體對(duì)外所作的膨脹功及交換的熱量： 過(guò)程中熱力學(xué)能，焓，熵的變化為：過(guò)程中熱力學(xué)能，焓，熵的變化為： kJ V V VpQW TT 4 .5295ln)1677

22、. 02(10807. 9ln 5 1 2 11 KkJ V V mRS H U g /9238. 0ln , 0 , 0 2 2 21 21 21 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程 （2 2）可逆絕熱過(guò)程：）可逆絕熱過(guò)程： 按可逆絕熱過(guò)程參數(shù)間關(guān)系可得：按可逆絕熱過(guò)程參數(shù)間關(guān)系可得： 氣體對(duì)外所作膨脹功及交換的熱量：氣體對(duì)外所作膨脹功及交換的熱量： 過(guò)程中熱力學(xué)能，焓，熵的變化為：過(guò)程中熱力學(xué)能，焓，熵的變化為： 0 ,2 .546)( ,3 .390)( 21 12021 12021 s sps SVs S kJTTmcH kJTTmc

23、U KTkgmvbar V V pp sss 301,/8385. 0.03. 1)( 2 3 2 4 . 1 1 2 12 0 ,3 .390)( 1 1 )( 1 1 212211 s sgs Q kJTTmR k VpVp k W 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 4-2 多變過(guò)程多變過(guò)程 （1）多變過(guò)程的定義及過(guò)程方程式）多變過(guò)程的定義及過(guò)程方程式 其中：多變指數(shù)其中：多變指數(shù)n 是實(shí)數(shù)，理論上介于是實(shí)數(shù)，理論上介于- +之間，相應(yīng)的過(guò)程為之間，相應(yīng)的過(guò)程為 無(wú)窮多。無(wú)窮多。 不同的多變過(guò)程，不同的多變過(guò)程， n 值不同。值不同。 四個(gè)基本過(guò)程是多變過(guò)程的特例：四個(gè)基本過(guò)程是多

24、變過(guò)程的特例： 常數(shù)常數(shù) n pv 定容過(guò)程 定熵過(guò)程 定溫過(guò)程 定壓過(guò)程 Cvn Cpvkn Cpvn Cppvn k 1 0 0 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 多變過(guò)程多變過(guò)程 （2）多變過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律：）多變過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律： （3）熱力學(xué)能，焓，熵的變化：）熱力學(xué)能，焓，熵的變化： CTp p p T T CTv v v T T Cpv v v p p n n n n nn nn 11 1 2 1 2 11 2 1 1 2 2 1 1 2 )( )( )( dTch dTcu p V 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 lnln

25、 lnln lnln v v c p p cs p p R T T cs v v R T T cs pV gp gV 定熵過(guò)程定熵過(guò)程 常常數(shù)數(shù) k pv 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 多變過(guò)程多變過(guò)程 （4）p-v圖，圖，T-s圖表示圖表示 p-v圖圖 常常數(shù)數(shù) n pv 多變過(guò)程的斜率：多變過(guò)程的斜率： v p n v p n )( 四個(gè)基本熱力過(guò)程的斜率：四個(gè)基本熱力過(guò)程的斜率： 定容線為一條垂直線定容線為一條垂直線 定熵線為一高次雙曲線定熵線為一高次雙曲線 定溫線為一等邊雙曲線定溫線為一等邊雙曲線 定壓線為一條水平線定壓線為一條水平線 V k T p v p n v p k

26、 v p kn v p v p n v p n )( )( )(1 0)(0 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 多變過(guò)程多變過(guò)程 . p 2 2 1 0 v T sv p 繪制空氣繪制空氣n=1.6的膨脹的膨脹 過(guò)程，判斷過(guò)程，判斷q,w,u的正的正 負(fù)負(fù) . p 0 v - n=k n=1 n=0 + n=1.6 n=1.6膨脹過(guò)程膨脹過(guò)程 確定確定n值；值； 確定過(guò)程的特點(diǎn)。確定過(guò)程的特點(diǎn)。 多變過(guò)程線的分布規(guī)律多變過(guò)程線的分布規(guī)律 從定容線出發(fā)：從定容線出發(fā)： n值由值由- 0 1 k +，按順時(shí)，按順時(shí) 針?lè)较蛟龃?。針?lè)较蛟龃蟆?工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 多變過(guò)

27、程多變過(guò)程 T-s圖圖 多變過(guò)程的斜率：多變過(guò)程的斜率： n n c T s T )( 多變比熱多變比熱 cn： Vn c n kn c 1 多變過(guò)程的熱量多變過(guò)程的熱量dTcq n 可逆過(guò)程熵的定義可逆過(guò)程熵的定義Tdsq 理想氣體熵變計(jì)算理想氣體熵變計(jì)算 v dv R T dT cds gV 推導(dǎo)過(guò)推導(dǎo)過(guò) 程程 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 四個(gè)基本熱力過(guò)程的斜率四個(gè)基本熱力過(guò)程的斜率 定容線為一條指數(shù)曲線定容線為一條指數(shù)曲線 定熵線為一垂直線定熵線為一垂直線 定溫線為一水平線定溫線為一水平線 定壓線為一條指數(shù)曲線定壓線為一條指數(shù)曲線 V VVn kn Tn p ppVn c

28、T s T ccn s T ckn s T cn c T s T ckccn )( )(0 0)(1 )(0 n n c T s T )( Vn c n kn c 1 多變過(guò)程多變過(guò)程 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 繪制空氣繪制空氣n=1.6的膨脹的膨脹 過(guò)程，判斷過(guò)程，判斷q,w,u的正的正 負(fù)負(fù) T 2 0 s . p v 2 1 T s T 2 0 s . 2 1 n=k n=1 n=0 - + n=1.6 n=1.6膨脹過(guò)程膨脹過(guò)程 多變過(guò)程線的分布規(guī)律多變過(guò)程線的分布規(guī)律 從定容線出發(fā)：從定容線出發(fā)： n n值由值由- 0 0 1 1 k k +， 按順時(shí)針?lè)较蛟龃蟆０错?/p>

29、時(shí)針?lè)较蛟龃蟆?從定熵線出發(fā)：從定熵線出發(fā)： cn值由值由0ccv v cp ，按順，按順 時(shí)針?lè)较蜻f增。時(shí)針?lè)较蜻f增。 多變過(guò)程多變過(guò)程 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 多變過(guò)程多變過(guò)程 （5）多變過(guò)程的功量：）多變過(guò)程的功量： 2 1 pdvw )( 1 1 )( 1 1 1 212211 TTR n vpvp n wn g )1 1 1 10 1 1 2 1 n n g p p TR n wnn （且且 2 1 vdpwt 2 1 2 1 nwpdvnnpdvwn t 常數(shù)常數(shù) n pv 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 多變過(guò)程多變過(guò)程 （6）多變過(guò)程的熱量）多變過(guò)程

30、的熱量 定溫過(guò)程時(shí)定溫過(guò)程時(shí) wqn , 1 其它過(guò)程其它過(guò)程 )( 1 )(1 12 12 2 1 TTc n kn TTcdTcqcn V nnn 常常數(shù)數(shù)且且 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 多變過(guò)程多變過(guò)程 （7）坐標(biāo)圖上多變過(guò)程特性的判定）坐標(biāo)圖上多變過(guò)程特性的判定 過(guò)程功的正負(fù)以定容線為界 過(guò)程熱量的正負(fù)以定熵線為界 理想氣體熱力學(xué)能，焓的增減以定溫線為界 技術(shù)功的正負(fù)以定壓線為界 T 2 0 s . p v 2 1 T s . p 2 2 1 0 v T sv p 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 將滿足下列要求的理想氣體多變過(guò)程表示在將滿足下列要求的理想氣體多

31、變過(guò)程表示在p-v圖和圖和 T-s圖上。圖上。 （1）工質(zhì)又膨脹，又升溫，又吸熱的過(guò)程。）工質(zhì)又膨脹，又升溫，又吸熱的過(guò)程。 （2）工質(zhì)又膨脹，又降溫，又放熱的過(guò)程。）工質(zhì)又膨脹，又降溫，又放熱的過(guò)程。 思考思考 題題 多變過(guò)程多變過(guò)程 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) （1）工質(zhì)又膨脹，又升溫，又吸熱的過(guò)程。）工質(zhì)又膨脹，又升溫，又吸熱的過(guò)程。 （2）工質(zhì)又膨脹，又降溫，又放熱的過(guò)程。）工質(zhì)又膨脹，又降溫，又放熱的過(guò)程。 多變過(guò)程多變過(guò)程 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 2. 試分析多變指數(shù)在試分析多變指數(shù)在 1nk 范圍內(nèi)的膨脹過(guò)程特點(diǎn)。范圍內(nèi)的膨脹過(guò)程特點(diǎn)。 答：答：

32、過(guò)程特點(diǎn)為過(guò)程特點(diǎn)為 吸熱，降溫，膨脹，壓力減小。吸熱，降溫，膨脹，壓力減小。 思考思考 題題 . p 2 2 1 0 v T sv p 多變過(guò)程多變過(guò)程 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) v1.概述 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 壓氣機(jī)分類（按工作原理）壓氣機(jī)分類（按工作原理） 活塞式活塞式壓頭高，流量小，間隙生產(chǎn)；壓頭高，流量小，間隙生產(chǎn)； 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 葉輪式葉輪式壓頭低，流量大，連續(xù)生產(chǎn)。壓頭低，流量大，連續(xù)生產(chǎn)。 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 另有羅茨式壓氣機(jī)另有羅茨式壓氣機(jī)(Roots blower)等。等。 壓氣機(jī)不是動(dòng)

33、力機(jī)，壓氣機(jī)中進(jìn)行的過(guò)程不是循環(huán)。壓氣機(jī)不是動(dòng)力機(jī)，壓氣機(jī)中進(jìn)行的過(guò)程不是循環(huán)。 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) v2.單級(jí)活塞式壓氣機(jī)工作原理和理論耗功量 一、工作原理一、工作原理 活塞式壓氣機(jī)由進(jìn)氣、壓縮、 排氣三個(gè)過(guò)程組成； 其中進(jìn)氣和排氣過(guò)程不是熱 力過(guò)程，只是氣體的遷移過(guò) 程，缸內(nèi)氣體數(shù)量發(fā)生變化 ，而熱力學(xué)狀態(tài)不變。 特點(diǎn)特點(diǎn)：流量小，升壓幅度可以 很大。普遍使用在汽車，電冰 箱，化工等領(lǐng)域。 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 熱力過(guò)程：熱力過(guò)程： 0-1：吸氣過(guò)程，傳輸推動(dòng)功p1v1； 1-2：壓縮過(guò)程，耗功 2-3：排氣過(guò)程，傳輸推動(dòng)功p2v2； 因此，壓氣機(jī)

34、耗功為 注意注意：壓氣機(jī)生產(chǎn)量通常用單位時(shí)間壓氣機(jī)生產(chǎn)量通常用單位時(shí)間 里生產(chǎn)氣體的標(biāo)準(zhǔn)立方米表示，不同里生產(chǎn)氣體的標(biāo)準(zhǔn)立方米表示，不同 于進(jìn)氣或排氣狀態(tài)。于進(jìn)氣或排氣狀態(tài)。 2 1 2 1 dwp v 2 C1 122 1 dWpVp Vp V 2 1 d t V pW 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 二、理論耗功二、理論耗功 wC 取決于初、終態(tài)及過(guò)程特征 2 C 1 dwv p C,g 1 ln T wR T 1 C,1 1 1 1 n n n n wp v n C,21ss whh 1 g 1 1 1 R T 1 2 p p 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 討論：討

35、論： a） b）通常為多變壓縮）通常為多變壓縮 1n 自行車輪胎壓力通常應(yīng)維持在自行車輪胎壓力通常應(yīng)維持在 0.25MPa左右，用手動(dòng)打氣筒向輪左右，用手動(dòng)打氣筒向輪 胎充氣時(shí)用濕毛巾包在打氣筒外壁胎充氣時(shí)用濕毛巾包在打氣筒外壁 ，會(huì)有什么后果？，會(huì)有什么后果？ C,C,C,snT www 理想壓縮是理想壓縮是 等溫壓縮等溫壓縮 n C 2 2 n n n w T v Tns TTT 222 Tns vvv 222 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) v3.余隙容積（clearance volume） 1）定義： 產(chǎn)生原因： 布置進(jìn)、排氣結(jié)構(gòu)布置進(jìn)、排氣結(jié)構(gòu) 制造公差制造公差 部件熱膨脹

36、部件熱膨脹 余隙容積余隙容積Vc（=V3） 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 幾個(gè)名詞：幾個(gè)名詞： 氣缸工作容積（活塞排量）氣缸工作容積（活塞排量） Vh Vh = V1 V3 有效吸氣容積有效吸氣容積 Ves Ves = V1 V4 余隙容積比余隙容積比 = Vc / Vh 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 生產(chǎn)過(guò)程：生產(chǎn)過(guò)程： 生產(chǎn)量（每個(gè)周期）：生產(chǎn)量（每個(gè)周期）： 23 1 2 VV m V 3 1 2 V m V 14 1 1 VV m V 14 1 1 VV mm V 生產(chǎn)量 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 2）余隙容積對(duì)生產(chǎn)量的影響 容積效率（容積效率（

37、volumetric efficiencyvolumetric efficiency） 討論：討論： cs3144 h13133 11 c h 11 1111 V nn VVVVV VVVVVV V V ch )aVV確定， V m 生產(chǎn)量 )b一定 ccsV VVm 生產(chǎn)量 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 3）余隙容積對(duì)理論耗功的影響 Ct1 2t3 4 WWW 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 411 1 44 1 11 n n n n es n n n n n n pv n n m pV n n VVp n n Vp n n Vp n n 生產(chǎn)量 工

38、程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 即即余隙對(duì)理論耗功無(wú)影響余隙對(duì)理論耗功無(wú)影響（實(shí)際上還是使耗功增大）。（實(shí)際上還是使耗功增大）。 余隙的存在余隙的存在使使 1）生產(chǎn)量下降）生產(chǎn)量下降 2）實(shí)際耗功增大）實(shí)際耗功增大 因此，余隙容積也稱有害容積。因此，余隙容積也稱有害容積。 1 C C11 1 1 n n Wn wv p mn 生產(chǎn)量 總結(jié)總結(jié) 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) v4.多級(jí)壓縮和級(jí)間冷卻 （1）多級(jí)壓縮 工程上需要高壓氣體 ，但壓縮過(guò)程中隨 p 升高 T升高；V 下降。為使 分級(jí)壓縮分級(jí)壓縮（multistage compression）；）； 級(jí)間冷卻級(jí)間冷卻（

39、intervening cooling ）。 22,max ,minVV TT 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 1 n 低壓缸低壓缸 a p 中冷器中冷器 3 n 高壓缸高壓缸 2 CC,C,lh www 11 2 Cg 1g3 1 11 11 nn nn a a ppnn wR TR T npnp 11 2 g 1 1 2 1 nn nn a a ppn R T npp （2）理論耗功分析 每生產(chǎn)1 kg壓縮氣體： 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 令 推廣推廣: :若m級(jí)，則 討論：討論： 1）按 選擇各級(jí)中間壓力，優(yōu)點(diǎn)： a. 各級(jí)耗功相等各級(jí)耗功相等 C 0 a w

40、p 21 pppa CC,min ww h a a l p p p p 2 1 或 m i p p 1 2 1 C,g 1 1 1 n n ii n wR T n CC,i wmw min, 1 2 21 . CC m m ww p p 時(shí)， 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) b.各缸終溫相同各缸終溫相同 小于不如此分配時(shí)各缸終溫中最高者，有利于潤(rùn)滑油工作小于不如此分配時(shí)各缸終溫中最高者，有利于潤(rùn)滑油工作 及使可靠性增加。及使可靠性增加。 c.各級(jí)散熱相同各級(jí)散熱相同 各中冷器散熱相等各中冷器散熱相等 d.各缸按比例縮小各缸按比例縮小 e.對(duì)提高整機(jī)容積效率對(duì)提高整機(jī)容積效率 v 有利

41、有利 n n i TT 1 1 Tc n n q Vi 1 Tcq pi 中， 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) 2）若分級(jí)m，則趨于定溫壓 縮但由于體積龐大，系統(tǒng)復(fù)雜， 可靠性下降，一般2-4級(jí)。 3）定溫效率（isothermal efficiency） 4）真空泵（vacuum pump） 實(shí)質(zhì)也是壓氣機(jī)，是出口壓力為 恒值環(huán)境壓力，進(jìn)氣壓力不斷降 低的壓氣機(jī)。 C, C, C T T w w 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱學(xué) v水蒸氣的基本熱力過(guò)程的求解任務(wù)： 1）初、終狀態(tài)參數(shù)； 2）熱力學(xué)能、焓和熵的變化量； 3）過(guò)程功和熱量。 v特點(diǎn)： 理想氣體狀態(tài)方程及一些適用于理想氣體的公式不能 使用； 從熱力學(xué)定律出發(fā)推導(dǎo)出的公式仍然適用，如 wuq t whq 2 1 pdvw pvdwt 2 1 2 1 Tdsq 工程熱力學(xué)工程熱力學(xué) & &傳熱學(xué)傳熱