20m跨預(yù)應(yīng)力混凝土空心板計(jì)算示例(手工計(jì)算)[建筑A類]

1、20m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板計(jì)算示例1 計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料1.1 標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范1.1.1 標(biāo)準(zhǔn) 跨徑：橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑20m；計(jì)算跨徑(正交、簡支)19.6m；預(yù)制板長19.96m 設(shè)計(jì)荷載：公路級 橋面寬度：（路基寬26m，高速公路），半幅橋全寬12.5m 0.5m(護(hù)欄墻)+11.25m(行車道)+ 0.5m(護(hù)欄墻)或0.75m(波型護(hù)欄)12.25m或12.5m 橋梁安全等級為一級，環(huán)境條件類1.1.2 規(guī)范 公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JTG B01-2003 公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTG D60-2004（簡稱通規(guī)） 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D62-2004（簡稱預(yù)規(guī)）1.1.3

2、參考資料公路橋涵設(shè)計(jì)手冊橋梁上冊（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：預(yù)制板及鉸縫為C50、現(xiàn)澆鋪裝層為C40、護(hù)欄為C302）預(yù)應(yīng)力鋼絞線：采用鋼絞線，3）普通鋼筋：采用HRB335，1.3 設(shè)計(jì)要點(diǎn)1）本計(jì)算示例按先張法部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，橋面鋪裝層100mmC40混凝土不參與截面組合作用；2）預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力值，預(yù)應(yīng)力張拉臺(tái)座長假定為70m，混凝土強(qiáng)度達(dá)到80時(shí)才允許放張預(yù)應(yīng)力鋼筋;3）計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失時(shí)計(jì)入加熱養(yǎng)護(hù)溫度差20引起的預(yù)應(yīng)力損失;4）計(jì)算混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)傳力錨固齡期為7d;5）環(huán)境平均相對濕度RH=80;6）存梁時(shí)間為90d。

3、2 橫斷面布置2.1 橫斷面布置圖（單位：m）2.2 預(yù)制板截面尺寸 單位：mm 邊、中板毛截面幾何特性 表21板號邊板中板幾何特性面積抗彎彈性模量截面重心到頂板距離面積抗彎彈性模量截面重心到頂板距離0.64220.07490.477680.59440.072470.481073 汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)的計(jì)算3.1 汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算3.1.1 跨中橫向分布系數(shù)本橋雖有100mm現(xiàn)澆橋面整體化混凝土，但基本結(jié)構(gòu)仍是橫向鉸接受力，因此，汽車荷載橫向分布系數(shù)按截面8塊板鉸接計(jì)算。由于邊中板的抗彎、抗扭剛度稍有差別，為簡化計(jì)算，參考已有資料，取中板的幾何特性，板寬b=1.5m,計(jì)算跨徑

4、=19.6m,毛截面的面積，抗彎慣矩，抗扭慣矩。 計(jì)算剛度參數(shù)參見“公路橋涵設(shè)計(jì)手冊梁橋上冊” 人民交通出版社2004.3由附表（二）鉸接板（梁）橋荷載橫向分布系數(shù)影響線表,依板塊數(shù)8,及所計(jì)算板號按 =0.0167值查取各塊板軸線處的影響線坐標(biāo) 影響線坐標(biāo)表 表31=0.0167影響線坐標(biāo)123456788-10.2280.1900.1480.1180.0960.0810.0720.0678-20.1900.1870.1600.1260.1030.0870.0760.0728-30.1470.1590.1650.1450.1190.0990.0870.0818-40.1110.1260.14

5、50.1550.1390.1170.1030.096求1號（邊板）、2號板汽車荷載橫向分布系數(shù)：在影響線上布置車輪,相應(yīng)位置處的豎標(biāo)總和即為荷載分布系數(shù)3.1.2 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)：按杠桿法布載分別計(jì)算邊、中板的橫向分布系數(shù)。支點(diǎn)截面汽車荷載橫向分布系數(shù)，因一列車輛的輪距為1.8m，1號、2號兩塊板上只能布一排汽車輪載，所以支點(diǎn)橫向分布系數(shù)。3.1.3 車道折減系數(shù)雙車道車道折減系數(shù)為1。3.2 汽車荷載沖擊系數(shù)值計(jì)算3.2.1汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)簡支板結(jié)構(gòu)基頻 通規(guī)條文說明4 C50混凝土 板跨中處單位長度質(zhì)量：，其中跨中延米結(jié)構(gòu)自重（N/m），g重力加速度 按照通規(guī)第4.3.2條，沖擊

6、系數(shù)可按下式計(jì)算： 當(dāng)時(shí)， 3.2.2 汽車荷載的局部加載的沖擊系數(shù) 采用。4 作用效應(yīng)組合4.1 作用的標(biāo)準(zhǔn)值4.1.1 永久作用標(biāo)準(zhǔn)值 一期恒載：預(yù)制板重力密度取 邊板 (計(jì)入懸臂部重)中板 二期恒載：1）100mm C40混凝土或100mm瀝青混凝土鋪裝重力密度取2）鉸縫混凝土，重力密度取3）護(hù)欄（單側(cè)），重力密度取，并八塊板平分。邊板 中板 恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算 表41截面板號彎矩剪力計(jì)算式計(jì)算式跨中邊板847.99530.14中板742.10496.53邊板636.08397.6686.5354.10中板556.65372.4575.7250.67支點(diǎn)邊板176.24110.18中板1

7、54.23103.194.1.2 汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值公路-級車道荷載計(jì)算圖式 根據(jù)通規(guī)第4.3條，公路級車道荷載均布標(biāo)準(zhǔn)值為，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值：當(dāng)計(jì)算跨徑小于5m時(shí)，；當(dāng)計(jì)算跨徑等于或大于50m，。本例計(jì)算跨徑為19.6m 計(jì)算剪力時(shí)，計(jì)算跨中、截面荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值 兩列車布載控制設(shè)計(jì)，橫向折減系數(shù)，A為內(nèi)力影響線面積，為內(nèi)力影響線豎標(biāo)值?？缰小⒅c(diǎn)截面汽車荷載內(nèi)力影響線跨中、支點(diǎn)截面公路級荷載產(chǎn)生的內(nèi)力 表4-2 截面板號荷載橫向分布系數(shù)彎矩影響線不計(jì)沖擊力=1計(jì)沖擊力=1.274剪力影響線不計(jì)沖擊力=1計(jì)沖擊力=1.274跨中邊跨0.33448.024.9558.57711.624.90.56

8、4.9582.74中跨0.325543.52692.4463.2080.51邊跨0.33436.023.675418.95533.745.510.7590.67115.89中跨0.325407.66519.3688.52112.77支點(diǎn)邊跨0.3345.510.5181.11230.734.29中跨0.3255.510.5180.41229.844.29支點(diǎn)剪力橫向分布系數(shù)采用與影響線面積相應(yīng)的橫向分布系數(shù)平均值。4.2 作用效應(yīng)組合4.2.1 基本組合（用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)） 通規(guī)4.1.61式1）其中各分項(xiàng)系數(shù)的取值如下結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，=1.1；結(jié)構(gòu)自重分項(xiàng)系數(shù)， 1.2汽車荷載（

9、含沖擊力）的分項(xiàng)系數(shù)，取1.42）基本組合計(jì)算永久作用的設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值組合表43-1、43-2永久作用的設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值組合表 表43-1（邊板）板號作用分類組合計(jì)算表達(dá)式跨中支點(diǎn)彎矩剪力彎矩剪力剪力邊板永久作用一期恒載847.990636.0886.53176.24二期恒載530.140397.6654.10110.181378.3901033.74140.63286.421654.0701240.49168.76343.70可變作用711.6282.74533.74115.89231.98996.27115.84747.24162.25324.77使用階段2090.01115

10、.841567.48256.52518.402915.37127.422186.50364.11735.32永久作用的設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值組合表 表43-2（中板）板號作用分類組合計(jì)算表達(dá)式跨中支點(diǎn)彎矩剪力彎矩剪力剪力中板永久作用一期恒載742.100556.6575.72154.23二期恒載496.530372.4550.67103.191238.630929.10126.39257.421486.3601114.92151.67308.90可變作用692.4480.51519.36112.77230.07969.42112.71727.10157.88322.10使用階段1931.071

11、12.711448.46239.16487.492701.35123.992036.23340.50694.104.2.2 作用短期效應(yīng)組合(用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)) 永久荷載作用為標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)組合,其效應(yīng)組合表達(dá)式為 通規(guī)4.1.7-1式式中 -可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù): 汽車荷載（汽車荷載不計(jì)沖擊力）=0.7,溫度梯度作用1=0.8。4.2.3 作用長期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為： 通規(guī)4.1.7-2式式中第j個(gè)可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)，汽車荷載（不計(jì)沖擊力）=0.4，溫度梯度作用=0.8；作

12、用長期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值,結(jié)構(gòu)抗裂驗(yàn)算時(shí),其中可變作用僅考慮汽車等直接作用于構(gòu)件的荷載效應(yīng)。作用短期和長期效應(yīng)組合計(jì)算 表44作用分類組合計(jì)算表達(dá)式跨中支點(diǎn)彎矩剪力彎矩剪力剪力邊板永久作用1378.3901033.74140.63286.42可變作用558.5764.95418.9590.97182.09溫度梯度效應(yīng)另計(jì)391.0045.47293.2763.68127.46223.4325.98167.5836.3972.841769.3945.471327.01204.31413.881601.8225.981201.32177.02359.26中板永久作用1238.630929.10126.

13、39257.42可變作用（不計(jì)沖擊力）543.5263.20407.6688.52180.59溫度梯度效應(yīng)另計(jì)380.4644.24285.3661.96126.41217.4125.28163.0635.4172.241619.0944.241214.46188.35383.831456.0525.281092.16161.80329.664.3 截面預(yù)應(yīng)力鋼束估算及幾何特性計(jì)算4.3.1 A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件受拉區(qū)鋼筋面積估算1、根據(jù)預(yù)規(guī)第6.3條,A類構(gòu)件正截面抗裂混凝土在作用(或荷載)短期效應(yīng)組合下應(yīng)符合: 預(yù)規(guī) 6.3.1-3 式式中 估算預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，近似取毛截面積A，抗彎

14、慣炬I，yp分別代替公式中的A0、I0、ep0。y0為截面重心軸到截面受拉邊緣（底邊）的距離，用代替；為受拉區(qū)鋼筋合力點(diǎn)的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力，取控制應(yīng)力的70%計(jì)： =0.70.751860=976.5。近似取。令則 。2. 假定混凝土受壓區(qū)高度x位于截面頂板內(nèi)，根據(jù)預(yù)規(guī)第5.2.2條： 預(yù)規(guī) 5.2.2-1 式令 預(yù)規(guī) 5.2.2-2 式式中 b：截面頂寬； :截面有效高度（h-a）,此處，近似取h0=h-ap=899mm,ap 為預(yù)應(yīng)力鋼筋合力中心到底板的距離=61mm； c50混凝土：=22.4，； HBR鋼筋：；鋼絞線：；預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋面積估算表 表45受力狀態(tài)估算公式邊板中板持久

15、狀況正常使用極限狀態(tài)，需要配鋼束根，需要配鋼束根持久狀況承載能力極限狀態(tài)需要配筋根， 需要配筋根，為防止板端上緣拉應(yīng)力過大，部分預(yù)應(yīng)力鋼筋在1/4到板端需采取分批失效措施，普通鋼筋全截面配置。 板內(nèi)截面配筋 表46板號跨中支點(diǎn)邊板=19234761，2363895，2085895，1390897中板=18104761，2224895，1946895，1390897表中：受拉區(qū)普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積；受拉區(qū)普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)到受拉邊緣的距離；截面有效高度，截面有效高度4.3.2 換算截面幾何特性計(jì)算注：截面配筋示意圖單位mm 換算截面幾何特性 表47板號截面板頂計(jì)算寬度換算截面面積矩

16、邊板跨中14500.66550.078690.49230.3970.4110.66420.078500.49150.3980.412支點(diǎn)0.65900.077730.48840.4000.4150.084630.104140.09351中板跨中14100.62140.075990.49590.3930.4070.62010.075800.49510.3940.408支點(diǎn)0.61620.075240.49250.3960.4100.028240.099540.09141注：為換算截面重心軸到板頂面距離預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋截面重心到截面重心的距離Ao、Io、So換算截面和抗彎慣距、面積距，括號內(nèi)、

17、外數(shù)字分別用于中、邊板5 持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算5.1 正截面抗彎承載能力 荷載基本組合表達(dá)式 通規(guī)4.1.6-1式當(dāng)受壓區(qū)高度位于頂板內(nèi)其正截面抗彎承載力應(yīng)符合： 預(yù)規(guī)5.2.2-1式 預(yù)規(guī)5.2.2-2式 鋼筋采用鋼絞線，混凝土標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為C40查預(yù)規(guī)第5.2.1相對界限受壓區(qū)高度b =0.4。 截面極限承載能力計(jì)算 表51板號截面配筋（mm）邊板跨中2915.3719232363108.252956.5滿足要求2186.5019232085100.232674.62滿足要求中板跨中2701.3518102224101.882793.05滿足要求2026.231810194693.68

18、2509.53滿足要求表中 ; X值小于板頂厚度，符合假定。 5.2 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算5.2.1 驗(yàn)算受彎構(gòu)件抗剪截面尺寸是否需進(jìn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置按預(yù)規(guī)第5.2.6條規(guī)定采用距支座中心截面位置，斜截面水平投影長度，經(jīng)試算，斜截面受壓端正截面取距支點(diǎn)h位置處的剪力組合設(shè)計(jì)值和相應(yīng)的彎矩組合設(shè)計(jì)值，計(jì)算廣義剪跨比。距支點(diǎn)h截面汽車荷載內(nèi)力影響線圖中括號外、內(nèi)數(shù)字分別用于邊、中板。 距支點(diǎn)h截面由公路-I級荷載產(chǎn)生的內(nèi)力 1.剪力標(biāo)準(zhǔn)值 式中：橫向分布系數(shù)內(nèi)力影響線面積和影響線豎標(biāo)值 剪力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算 表5-2-1板號（m）（m）不計(jì)沖擊力(1+u)=1計(jì)沖

19、擊力(1+u)=1.274邊板5.230.3343.360.4020.4700.951161.34205.55中板5.230.3253.360.3960.4660.951159.52203.232、彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 表5-2-2板號（m）（m）不計(jì)沖擊力(1+u)=1計(jì)沖擊力(1+u)=1.274邊板5.530.3343.190.4020.4700.903133.54170.12中板5.530.3253.190.3960.4660.903131.43167.443、距支點(diǎn)h截面荷載效應(yīng)組合計(jì)算 表5-3板 號邊 板中 板 作用分 類組合計(jì)算表達(dá)式剪 力（KN）彎 矩（KNmm）剪 力（KN）彎 矩（

20、KNmm）永久作 用一期恒載 140.2156.3122.7136.8二期恒載 87.797.782.191.5可變作 用（計(jì)沖擊力）205.55170.12203.23167.44（不計(jì)沖擊力）161.34133.54159.52131.43433.45424.12408.23395.74617.38597.26583.31559.21340.84347.48316.46320.30292.44307.42268.61280.87剪跨比： 斜截面頂點(diǎn)距支座中心位置符合假定受彎構(gòu)件抗剪截面應(yīng)符合預(yù)規(guī)第5.2.9條要求 .b.ho 預(yù)規(guī)5.2.9式式中混凝土C50 ，b取中板肋寬（控制設(shè)計(jì)）VR

21、=950KN 表5-3 值預(yù)規(guī)第5.2.10條，當(dāng)時(shí)可不進(jìn)行抗剪承載力計(jì)算，箍筋按構(gòu)造配筋。式中混凝土C50 ，預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)。對于板式結(jié)構(gòu)，公式5.2.10右邊計(jì)算值可乘以1.25的提高系數(shù)則 表5-3值，由此可知，本例預(yù)制空心板的尺寸滿足預(yù)規(guī)第5.2.9條要求，但箍筋仍需計(jì)算設(shè)置。5.2.2 箍筋設(shè)置由于本例采用先張法預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，無預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、豎向預(yù)應(yīng)力筋，其斜截面抗剪全部由混凝土和箍筋承擔(dān) 預(yù)規(guī)5.2.7-1式 預(yù)規(guī)5.2.7-2式式中 簡支板異號彎矩影響系數(shù)，取；預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，?。皇軌阂砭壍挠绊懴禂?shù)，取；斜截面內(nèi)縱向鋼筋的配筋百分率 （AP+AS）/bho預(yù)

22、制板端配10根，邊板中板 斜面內(nèi)箍筋含筋率 ASV/SV.b箍筋采用RHB335雙支， ， 箍筋間距 箍筋間距計(jì)算 表5-4板號支 點(diǎn)1/4 L（KN）b（mm）ho（mm）（mm）（KN）b（mm）ho（mm）（mm）邊板617.38320897198364.11320895334中板583.31280897183340.50280895312根據(jù)預(yù)規(guī)第9.3.13條要求，箍筋間距不大于梁高1/2，且不大于，箍筋含筋率HRB335 PV0.12%，在支座中心向跨徑方向長不小于1倍梁高內(nèi)箍筋間距不宜大于。實(shí)際上板端到L/4，箍筋間距取VS=，余為VS=。當(dāng)受彎構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋符合預(yù)規(guī)第9.

23、3.13條的要求，根據(jù)預(yù)規(guī)第5.2.11條規(guī)定,可不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算6 持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算6.1 預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力損失計(jì)算6.1.1 張拉控制應(yīng)力按預(yù)規(guī)第6.1.3條，采用鋼絞線的張拉控制值： 6.1.2 各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間的摩擦產(chǎn)生的應(yīng)力損失 先張法預(yù)應(yīng)力 2）錨具變形及鋼筋回縮產(chǎn)生的應(yīng)力損失 式中張拉端錨具變形、鋼筋回縮值（mm），查預(yù)規(guī)表6.2.3，對于夾片錨具（無頂壓時(shí)）； 張拉端至錨固端之間的距離（mm），假定臺(tái)座一批張拉三塊預(yù)制板，單端張拉取。 3）預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差引起的應(yīng)力損失加熱養(yǎng)護(hù)分兩階段進(jìn)行，第一階段低溫養(yǎng)護(hù)，溫差控制在20左

24、右,此時(shí)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失。待板身混凝土達(dá)到0.8fcu,k時(shí)再進(jìn)行第二階段高溫養(yǎng)護(hù)。 4）混凝土的彈性壓縮引起的應(yīng)力損失根據(jù)預(yù)規(guī)第6.2.5條，先張法混凝土構(gòu)件放松鋼筋時(shí)，由混凝土壓縮引起的損失為 式中在計(jì)算截面鋼筋重心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力（） 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝彈性模量的比值 =式中：NPO=POAP epo=YP ， YO=hO-YOX根據(jù)預(yù)規(guī)第6.1.7條規(guī)定，對先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，支點(diǎn)要考慮預(yù)應(yīng)力傳遞長度Ltr范圍內(nèi)預(yù)應(yīng)力的實(shí)際應(yīng)力值，在構(gòu)件端部取零，在傳遞長度末端取有效預(yù)應(yīng)力pe，兩點(diǎn)間按直線變化取值。當(dāng)傳力錨固時(shí)的混凝強(qiáng)度達(dá)80%，相當(dāng)于C40時(shí)，鋼絞線

25、pe=1000MPa時(shí)，表值，采取慢速放松措施的預(yù)制力傳遞長度為：， 則距支點(diǎn)h斷面： 和計(jì)算表 表61項(xiàng)目邊板中板跨中1/4Lh(距支點(diǎn))跨中1/4Lh(距支點(diǎn))(Mpa)1312.41312.411801312.41312.411802363208513902224194613903101.22736.41640.22918.82554.01640.210.929.685.8810.739.946.1261.754.733.2260.6256.1634.585）預(yù)應(yīng)力鋼筋的松弛引起的應(yīng)力損失根據(jù)預(yù)規(guī)第6.2.6條有： 式中張拉系數(shù)，一次張拉??； 鋼筋松弛系數(shù)，本例采用級松弛（低松弛）鋼絞線

26、，?。?傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，查預(yù)規(guī)表6.2.8，對先張法構(gòu)件 6）混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失按預(yù)規(guī)第6.2.7條計(jì)算： 預(yù)規(guī)6.2.7-1式式中混凝土收縮和徐變系數(shù)終極值，假定環(huán)境年平均相對濕度RH=80%，傳力錨固混凝土齡期為7d， 理論厚度 （邊板，中板近似相同）查預(yù)規(guī)表6.2.7直線內(nèi)插得 ，。表值對C50及以上混凝土，表列值應(yīng)乘以 式中C50的/計(jì)算縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力，按 ， 計(jì)算，此時(shí)預(yù)應(yīng)力損失，考慮錨固鋼筋時(shí)（第一批）的損失，根據(jù)施工情況考慮自重影響，支點(diǎn)考慮預(yù)應(yīng)力傳遞長度Ltr、epo=yp、規(guī)定，計(jì)算的。 計(jì)算表 表6-2板號截面邊板跨中84

27、7.9923631312.43101.20.3970.400.66550.078696.57636.0820851312.42736.40.3980.400.66420.078506.41h139011801640.20.4000.400.65900.077735.91中板跨中742.1022241312.42918.80.39300.62140.075996.81556.6519461312.42554.00.39400.62010.075806.47h193011801640.20.39600.61620.075246.14 計(jì)算表 表6-3板號截面邊板跨中2.255.656.570.00

28、6442.37101.66.410.00632.38100.0 h5.910.00502.4098.9中板跨中2.255.656.810.00652.31103.76.470.00612.31101.7h6.140.00522.34101.07）各階段應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力匯總 各階段應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力匯總表 表6-4板號截面預(yù)加力階段使用階段/2/2邊板跨中16.74061.751.8/2144.31312.451.8/2101.6127.51123.254.7137.31312.451.8/2100.0125.91131.8h34.5115.81312.4(1180)23.398.9122

29、.21168.6中板跨中16.74060.651.8/2143.21312.451.8/2103.7129.61122.256.2138.81312.451.8/2101.7127.61128.6h35.7117.21312.4(1180)23.3101.01241165.5支點(diǎn)括號內(nèi)數(shù)字已考慮預(yù)應(yīng)力在端部傳遞長度后的有效預(yù)應(yīng)力值。6.2 溫度梯度截面上的應(yīng)力計(jì)算 按預(yù)規(guī)附錄B，橋面100mm瀝青混凝土（100mm整平層水泥混凝土未計(jì)入）溫度基數(shù)由通規(guī)表4.3.10-3查得：T1=14，T2=5.5 溫度梯度截面應(yīng)力計(jì)算 表6-5（）邊板中板單元面積重心到換算截面重心距離單元面積重心到換算截面

30、重心距離1（14+5.5）/2=9.752（5.5+5.1）/2=5.335.1/2=2.55 預(yù)規(guī)附錄（B-1） 式中， 預(yù)規(guī)附錄（B-2）正溫差應(yīng)力 預(yù)規(guī)附錄（B-3）反溫差應(yīng)力將取負(fù)值代入上式，按預(yù)規(guī)附錄（B-3）乘以0.5計(jì)算。 截面計(jì)算點(diǎn)正、反溫差應(yīng)力計(jì)算 表6-6板號計(jì)算點(diǎn)截面幾何特性正溫差反溫差邊板頂面492.3721031-1.08-1.864.83（14）1.89-0.95322.3-1.221.59（4.6）-0.710.3500-1.080.54-2380.90-0.180.09預(yù)應(yīng)力筋3971.50.42-0.21底面4581.730.65-0.33中板頂面496607

31、634-0.98-1.644.83（14）2.21-1.11396-1.311.59（46）-0.700.3500-0.980.492200.73-0.250.13預(yù)應(yīng)力筋3931.30.32-0.16底面4541.500.52-0.266.3 抗裂驗(yàn)算6.3.1 正截面抗裂驗(yàn)算A類預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，正截面混凝土的主拉應(yīng)力應(yīng)符合： 預(yù)規(guī)6.3.1-3式 但在荷載長期效應(yīng)組合下應(yīng)符合 預(yù)規(guī)6.3.1-4式C50混凝土 ftk=2.67Mpm為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣(底邊)產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力為作用(荷載)短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣(底邊) 混凝土

32、的法向拉應(yīng)力： 預(yù)規(guī)6.3.2-1式為荷載長期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗力驗(yàn)算邊緣(底邊) 混凝土的法向拉應(yīng)力： 預(yù)規(guī)6.3.2-2式WO為截面底邊緣的彈性抵抗矩。 預(yù)規(guī)6.1.6-1式 預(yù)規(guī)6.1.6-2式 預(yù)規(guī)6.1.5-1式y(tǒng)u為截面重心到抗裂驗(yàn)算邊緣(底邊)的距離（h-y0X） 預(yù)規(guī)6.1.5-2式 (見表6-4)荷載短、長期效應(yīng)組合下跨中正截面混凝土拉應(yīng)力驗(yàn)算 表6-7板號 幾何特性邊板1769.41601.8236319231184.9101.62604.50.66550.07869458396中板1619.11456.0222418101193.1103.72442.90.61240.07

33、599454392橫向續(xù)表6-7幾何特性 限值限值 YpyS（反溫差）39714119.930.2610.5410.800.879.54-0.393934079.720.219.8910.100.388.70-1.02根據(jù)預(yù)規(guī)9.1.12預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件:1 預(yù)規(guī)9.1.12式式中 -受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計(jì)值= 值見表5-1 -受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩 預(yù)規(guī)6.5.2-6式-扣除全部預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力在抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土壓應(yīng)力, 值見表6-7 - C50混凝土 表6-8 板號邊板2956.509.930.078690.4580.17180.10

34、4141.2122257.81.31中板2793.059.720.075990.4540.16740.099541.1892154.71.3最小配筋率滿足預(yù)規(guī)9.1.12條要求部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件中普通受拉鋼筋的截面積不小于0.003bho AS = 1810 mm2 A = 599400 mm2 P = AS/A = 1810/599400 = 0.003 滿足要求6.3.2 斜截面抗裂計(jì)算 A類預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制構(gòu)件，在荷載短期效應(yīng)組合下，斜截面混凝土主拉應(yīng)力應(yīng)符合：式中 為荷載短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力 預(yù)規(guī)6.3.3-1式 為計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)由預(yù)加力和作用(荷載)短期效應(yīng)組

35、合計(jì)算彎矩MS及截面溫度梯度產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力 , 為計(jì)算點(diǎn)到換算截面重心軸的距離。（因先張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件不設(shè)豎向預(yù)應(yīng)力和彎起預(yù)應(yīng)力鋼筋） 本例斜截面抗裂不控制設(shè)計(jì),僅選取距支點(diǎn)h斜截面計(jì)算主拉應(yīng)力。 距支點(diǎn)h截面混凝土主拉應(yīng)力計(jì)算表 表6-9板號幾何特性邊板347.5340.8413901923400415106889.91313.60.65900.07773398中板320.3316.4613901810396410106690.81317.40.61620.07524394續(xù)表6-9（a-a斷面）板號邊板318351-0.151.420.281.550.084631.06-0.54中板3

36、22342-0.081.370.281.570.082401.01-0.49續(xù)表6-9（b-b斷面）板號邊板03341.9900.432.420.104141.37-0.62中板03082.1400.392.530.099541.36-0.59續(xù)表6-9（c-c斷面）板號邊板2423203.62-1.080.072.610.093511.29-0.53中板2382803.78-1.010.102.870.091411.37-0.55由計(jì)算得：距支點(diǎn)h截面各計(jì)算點(diǎn)混凝土主拉應(yīng)力均未超過限值。6.4 撓度驗(yàn)算本例為A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，截面不會(huì)開裂，截面剛度取為： 預(yù)規(guī)6.5.2-3式6.4.1

37、汽車荷載引起的跨中撓度 式中荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算，汽車荷載（不計(jì)沖擊力），荷載橫向分布系數(shù)。橋規(guī)第6.5.3條規(guī)定，受彎構(gòu)件在使用階段撓度應(yīng)考慮長期效應(yīng)的影響，按以上剛度計(jì)算的撓度值乘以撓度長期增長系數(shù)，長期撓度值在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度后，梁式橋最大撓度（跨中），不允許超過計(jì)算跨徑的。 撓度增長系數(shù)： 混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值C40-C80時(shí)，C50內(nèi)插得。 汽車荷載跨中撓度 表6-10板號L（m）=(mm)限值L/600(mm)邊板19.60.078697.351680.3445.47.732.7中板19.60.075997.351680.3255.27.46.4.2 預(yù)制板是否設(shè)置預(yù)拱值的計(jì)

38、算1）恒載引起的撓度 恒載引起的撓度計(jì)算 表611板號L（m）邊板19.60.07869847.9914.0530.148.231.6中板19.60.07599742.1012.7496.538.029.52）預(yù)應(yīng)力引起的上拱度由于預(yù)應(yīng)力鋼束在板端數(shù)量較少，向跨中方向逐段增加，至離支點(diǎn)處與跨中的鋼束數(shù)量持平。為簡化計(jì)算，假定支點(diǎn)處預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩為零，然后直線增到，并保持不變到跨中，近似取預(yù)加力的彎矩圖如下：橋規(guī)第6.5.4條，由預(yù)加力引起的反撓度，用結(jié)構(gòu)力學(xué)法進(jìn)行計(jì)算，其值應(yīng)乘以長期增長系線2，即。式中： 混凝土強(qiáng)度達(dá)80% 預(yù)應(yīng)力引起的上拱度計(jì)算 表6-12板號邊板23633101.239

39、71231.219.64.9-21.2-42.4中板22242918.83931147.119.64.9-20.5-41.0后期預(yù)應(yīng)力損失所產(chǎn)生的撓度 計(jì)算 表6-13板號邊板127.5101.62363/1923397/41119.6/4.9105.937139.30.641.28中板129.6103.72224/1810393/40719.6/4.9100.536736.90.621.243）撓度匯總表 表6-14板號長期荷載作用的撓度使用階段的總撓度邊板31.67.7-42.41.3-9.5-1.8中板29.57.4-41.01.2-10.3-2.9結(jié)論：預(yù)加力長期反拱值大于荷載短期效應(yīng)

40、組合長期撓度不必設(shè)預(yù)拱度。4）施工階段的變形由于預(yù)應(yīng)力的徐變產(chǎn)生的撓度很小，并在撓度增長系數(shù)中考慮了，可不計(jì)算。7 持久狀態(tài)和短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算7.1 使用階段正截面法向應(yīng)力計(jì)算按預(yù)規(guī)第7.1條，荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載考慮沖擊系數(shù)7.1.1 受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力對未開裂構(gòu)件 預(yù)規(guī)7.1.5-1式 混凝土法向壓應(yīng)力 預(yù)規(guī)7.1.3-1式按作用（荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算的彎矩值構(gòu)件換算截面重心軸至受壓區(qū)計(jì)算纖維處（板頂面）的距離（）由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，按預(yù)規(guī)公式6.1.5-1式計(jì)算7.1.2 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力對未開裂構(gòu)件 預(yù)規(guī)7.1.5-2式受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效應(yīng)力（見表6-7）預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力 預(yù)規(guī)7.1.3-2式 預(yù)規(guī)7.1.3-1式按作用（荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算的彎矩值構(gòu)件換算截面重心軸至受拉區(qū)最外層預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距離（） 跨中截面 、計(jì)算 表71板號縱向預(yù)應(yīng)力幾何特性邊板2090236319231184.9101.62604.50.66550.078690.49230.3970.411中板1931222418101182.8103.72442.90.612