魯教版(五四制)數(shù)學七年級上冊 課件6.4 確定一次函數(shù)表達式(共14張PPT)

1、 某物體沿一個斜某物體沿一個斜 坡下滑，它的速度坡下滑，它的速度 v （米（米/秒）秒）與其下滑與其下滑 時間時間 t （秒）（秒）的關(guān)的關(guān) 系如右圖所示：系如右圖所示： (1)(1)請寫出請寫出 v v 與與 t t 的關(guān)系式；的關(guān)系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒時物體秒時物體 的速度是多少？的速度是多少？ V/(米米/秒秒) t/秒秒 O 智慧開啟大門智慧開啟大門 確定正比例函數(shù)的表達確定正比例函數(shù)的表達 式式,就是要確定哪個值？就是要確定哪個值？ 總結(jié)：在確定函數(shù)表達式時，要求幾個系總結(jié)：在確定函數(shù)表達式時，要求幾個系 數(shù)就需要知道幾個點的坐標。數(shù)就需要知道幾個點的坐標。 K(自變量

2、的自變量的 系數(shù)系數(shù)) 需要需要 (原點除外原點除外)幾個點坐標呢？幾個點坐標呢？ 一次函數(shù)呢？一次函數(shù)呢？K、b 的值的值 例例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，彈簧 的長度的長度 y（厘米）是所掛物（厘米）是所掛物 體質(zhì)量體質(zhì)量 x（千克）的（千克）的一次函一次函 數(shù)數(shù)。一根彈簧。一根彈簧不掛物體不掛物體時長時長 14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量厘米；當所掛物體的質(zhì)量 為為3千克時，彈簧長千克時，彈簧長16厘米。厘米。 請寫出請寫出 y 與與x之間的關(guān)系式，之間的關(guān)系式， 并求當所掛物體的質(zhì)量為并求當所掛物體的質(zhì)量為4千千 克時彈簧的長度。克時彈簧的長度。 例題 思考：確定思考：確定 一次

3、函數(shù)表達式一次函數(shù)表達式 所需要的所需要的步驟步驟是什么？是什么？ 1、設(shè)、設(shè)設(shè)函數(shù)表達式設(shè)函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b 2、代、代將點的坐標代入將點的坐標代入y=kx+b中，中， 列出關(guān)于列出關(guān)于k、b的方程的方程 3、求、求解方程，求解方程，求k、b 4、寫、寫把求出的把求出的k、b值值 代回到表達式中即可代回到表達式中即可 返返回回 如圖所示，已知直線如圖所示，已知直線 AB和和x軸交于點軸交于點B,和和y 軸交于點軸交于點A 寫出寫出AB兩點的坐標兩點的坐標 求直線求直線AB的表達式的表達式 y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x x A B A組

4、練習組練習 若一次函數(shù)圖象若一次函數(shù)圖象y=2x+by=2x+b經(jīng)過點（經(jīng)過點（-1-1，1 1），）， 則則b=b= 該函數(shù)圖像經(jīng)過點該函數(shù)圖像經(jīng)過點B B（1 1， ） 和點和點C C（ ，0 0） 0 2 3 x y 1.5 A B 21.5 18 42 如圖，直線如圖，直線l l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖的圖 象，象， b=b=（ ） k=k=（ ） 當當x=30 x=30時，時，y=y=（ ） 當當y=30y=30時，時，x=x=（ ） ( (四四) )你能求出三角形你能求出三角形AOBAOB的面積嗎的面積嗎? ? 利用表格信息確定函數(shù)表達式利用表格信息確定函數(shù)

5、表達式 某汽車對其某汽車對其A型汽車進行耗油實驗，型汽車進行耗油實驗，y(耗耗 油量油量)是是t(時間時間)的一次函數(shù)，函數(shù)的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如 下表，請確定函數(shù)表達式。函數(shù)表達式。 t (時時 間間)0123 y(耗油量耗油量) 100846852 y = -16t + 100 A組練習組練習 根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達 式：式：y y是是x x的正比例函數(shù)，當?shù)恼壤瘮?shù)，當x=2x=2 時，時，y=6y=6，求，求y y與與x x的函數(shù)表達式的函數(shù)表達式 若函數(shù)若函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點 （0,50,5）（）（1,61,6）, ,求求k

6、,bk,b及表達及表達 式式 你你在本在本節(jié)課當節(jié)課當中中 收收獲獲了了哪哪些知些知識識？與與 同伴交流一下。同伴交流一下。 確定正比例與一次表達式的條件確定正比例與一次表達式的條件 由于正比例由于正比例y=kx(k0)中，只有一個待定中，只有一個待定 系數(shù)系數(shù)K，所以只要一個條件（如一組對，所以只要一個條件（如一組對 應的的值）應的的值）,就可以求出就可以求出k的值。的值。 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b有兩個待定系數(shù)有兩個待定系數(shù)k、b，需，需 要兩個獨立的條件確定關(guān)于的方程，求得要兩個獨立的條件確定關(guān)于的方程，求得 的值，這兩個條件通常是兩組對應的的值，這兩個條件通常是兩組對應的 x 、

7、y值。值。 確定一次函數(shù)表達式的確定一次函數(shù)表達式的方法方法 若一次函數(shù)圖像若一次函數(shù)圖像y=ax+3y=ax+3的圖象經(jīng)的圖象經(jīng) 過過A A（1 1，-2-2），則），則a=a= （ ） 直線直線y=2x+by=2x+b過點（過點（1 1，-2-2），則它），則它 與與y y軸交點坐標為（軸交點坐標為（ ） 某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它的某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：它的 圖像經(jīng)過原點（圖像經(jīng)過原點（0 0，0 0）的一條直線；）的一條直線； y y值隨值隨x x的增大而減小。的增大而減小。 請你寫出滿足上述條件的函數(shù)（用請你寫出滿足上述條件的函數(shù)（用 關(guān)系式表示）關(guān)系式表示） 某地長途汽車客運公司規(guī)某地長途汽車客運公司規(guī) 定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì) 量的行李，如果超過規(guī)定，量的行李，如果超過規(guī)定， 則需要購買行李票，行李則需要購買行李票，行李 票費用票費用y y元是行李質(zhì)量元是行李質(zhì)量x x （千克）的一次函數(shù)，其（千克）的一次函