江蘇省宿遷市高三第二輪聯(lián)考數(shù)學(xué)—試題

1、江蘇省宿遷市2011屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題數(shù) 學(xué) 2010-12-16必做題部分（本試卷滿分160分，考試時間120分鐘）一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1. 已知集合，則集合 ；2. 若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ；3. 給出如下三個命題，其中不正確的命題的個數(shù)是_ _；若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；命題“若x2且y3，則”的否命題為“若”；四個實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要不充分條件是ad=bc； 在中，“”是“”的充分不必要條件4. 若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，得到一個奇函數(shù)的圖象，則的最小值為_ _；5. 設(shè)向量與的夾角為，

2、=（2，1），3+=（5，4），則= _ _； 6. 已知公差不為的正項等差數(shù)列中，為其前項和，若，也成等差數(shù)列，則等于_ _；7. 等比數(shù)列若= ；8. 已知，則_；9. 已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍 ；10. 設(shè)，則的最小值是_ _；11. 若三條直線共有三個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)滿足的條件是_ _；12. 橢圓的左焦點(diǎn)為f，其左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，若在橢圓上存在點(diǎn)p滿足線段ap的垂直平分線過點(diǎn)f,則橢圓離心率的取值范圍是 ；13. 如圖放置的邊長為的正三角形沿軸滾動，設(shè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是，則在區(qū)間上的解析式是 ；14. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：若，則函

3、數(shù)的定域為r；若，則的單調(diào)增區(qū)間為函數(shù)的值域為r，則實(shí)數(shù)的取值范圍是定義在r的函數(shù)，且對任意的都有： 則4是的一個周期。其中真命題的序號是 ；二、解答題：（本大題共6小題，共90分）15.（本題滿分14分）已知集合，（1）求時，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）求使的實(shí)數(shù)a的取值范圍。16.（本題滿分14分）在中，角的對邊分別為，且滿足。（1）求角的大??；（2）設(shè)，試求的最小值。17、（本題滿分14分）某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元

4、，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元（1）設(shè)派x名消防隊員前去救火，用t分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關(guān)系式；（2）問應(yīng)該派多少名消防隊員前去救火，才能使總損失最少？（總損失滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用車輛、器械和裝備費(fèi)用森林損失費(fèi)）18、（本題滿分16分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)o，橢圓短軸長為2，動點(diǎn) 在橢圓的準(zhǔn)線上。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求以om為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；（3）設(shè)f是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)f作om的垂線與以om為直徑的圓交于點(diǎn)n，求證：線段on的長為定值，并求出這個定值。19、（本題滿分16分）已知。

5、（1）求函數(shù)的最小值；（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）證明對一切，都有成立。20、（本題滿分16分）已知數(shù)列為正常數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)（3）是否存在正整數(shù)m，使得恒成立？若存在，求出相應(yīng)的m的最小值；若不存在，請說明理由。宿遷市2011屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題附加題題卷21、選做題：本大題共4小題，請從這4題中選做2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分每小題10分，共20分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟a選修41：幾何證明選講oabcdef已知點(diǎn)在圓直徑的延長線上，切圓于點(diǎn)， 的平分線分別交、于點(diǎn)、. （1）求的度數(shù)； （2）若，求的值.b選修42：矩

6、陣與變換已知二階矩陣a的屬于特征值1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣ac選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：。（i）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（ii）判斷直線和圓的位置關(guān)系d選修45：不等式選講設(shè)x，y，z為正數(shù)，證明：必做題 共兩小題，每小題10分，共20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出文字說明，證明過程或演算步驟22、某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨(dú)立根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概