江蘇省南通市職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、南通市2015年職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分試卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、考試號(hào)用0.5mm黑色簽字筆填寫(xiě)在答題卡規(guī)定區(qū)域3選擇題作答：用2b鉛筆把答題卡上相應(yīng)題號(hào)中正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑4非選擇題作答：用0.5mm黑色簽字筆直接答在相應(yīng)題號(hào)的答題區(qū)域內(nèi)，否則無(wú)效1、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選的字母標(biāo)號(hào)涂黑）1已知全集u= ，集合a=1,3,5,b=1,4,則 等于 ( ) a.1,3,4,5 b.0,2 c.0,2,

2、3,4,5 d.12. 已知向量，若（+），則x= ( ) a.3 b.- c.-3 d.3. 若點(diǎn)p是角終邊上一點(diǎn)，且，則的值為( ) . a. 3 b. -3 c. d.5 4. 的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)是 ( )a.70 b.-70 c.28 d.-285. 設(shè)，若，則 ( )a.-12 b.3 c.-12或3 d.-12或3 6.已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=1，則的最大值為 ( ) a.2 b.-2 c. d.- 7.若函數(shù)f（x+3）的定義域?yàn)椋?1,1），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)? ) a.（-4，-2） b. （-1,1） c.（2,4） d.（0，1）8.已知拋物線上一點(diǎn)p的橫

3、坐標(biāo)為1，則點(diǎn)p到該拋物線的焦點(diǎn)f的距離為 ( )a. b. c.2 d.9.如圖，在正方體中，為底面的中心，則與上底面所成角的正切值是 ( ) a.1 b. c. d.210. 的圖象為，以下結(jié)論不正確的是 （ ）a圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) b圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)c函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) d由的圖象向右平移個(gè)單位，就可以得到圖象二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)式= .12.若某算法框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為 .13. 某工程的工作明細(xì)表如下：工作代碼緊前工作緊后工作工期/天ab、e-1bca5c-b、d3dce2eda1則完成這項(xiàng)工程的最短工期為_(kāi)天.14.某公司招聘職

4、員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，成績(jī)(百分制)如下表：候選人面試筆試形體口才專(zhuān)業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593如果公司要求形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5%、30%、35%、30%計(jì)算總分，那么將錄取 .15.圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為 .三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.（本題滿分6分）已知的解集為，求的解集.17.（本題滿分10分）已知復(fù)數(shù)滿足， 其中為虛數(shù)單位.(1)求復(fù)數(shù). （2）求復(fù)數(shù)的三角形式.18. （本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期.（2）已知分別為的內(nèi)角的對(duì)邊，其中為銳角，,求.19. （本題滿分12分） 已知數(shù)列滿足,

5、.（1）求證:數(shù)列為等比數(shù)列.（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20. （本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且=有等根，的圖像被軸截得的線段長(zhǎng)為.（1）求的解析式（2）若，求函數(shù)的最值.21. （本題滿分12分）某工廠2014年第一季度生產(chǎn)的a、b、c、d四種型號(hào)的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個(gè)展銷(xiāo)會(huì).（1）問(wèn)a、b、c、d四種型號(hào)的產(chǎn)品中各應(yīng)抽取多少件？（2）從50件樣品中隨機(jī)地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號(hào)產(chǎn)品的概率；（3）從a、c型號(hào)的產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取3件，求抽取a種型號(hào)的產(chǎn)品件的概率.22. （本題滿分12分）某工廠家具車(chē)間造a、b型兩類(lèi)桌

6、子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張a、b型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張a、b型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過(guò)8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張a、b型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元，試問(wèn)工廠每天應(yīng)生產(chǎn)a、b型桌子各多少?gòu)?，才能獲得利潤(rùn)最大？23. （本題滿分14分）已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓c的離心率為，短軸長(zhǎng)為2.（1）求橢圓的方程；（2）若將坐標(biāo)原點(diǎn)平移到（-1,1），求橢圓c在新坐標(biāo)系下的方程；（3）斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程全市中等職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招2015屆高三年級(jí)第一輪復(fù)習(xí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題

7、1.c 2.d 3.a 4.a 5.d 6.b 7.c 8.b 9.c 10.d二、填空題11.a+b 12.63 13.9 14.甲 15.三、解答題16.解：由題意得 1分 由得 3分 5分 的解集為（-3，+）6分17.解：（1）設(shè) 1分 3分 解得 5分 （2） 6分 ，9分 10分18.解：（1） 4分 周期 5分（2） 6分 8分 又由 9分 解得 10分 abc為rt 12分19.（1）證明：4分 數(shù)列為等比數(shù)列 5分（2）由（1）得數(shù)列為等比數(shù)列，且公比為 7分 8分 9分 12分20. 解：（1） 的圖像的對(duì)稱(chēng)軸為=-2 2分又的圖像被軸截得的線段長(zhǎng)為.圖像過(guò)點(diǎn)（-4，0），

8、（0,0） 4分設(shè) = 5分又=有等根即=0有等根 7分 8分（2）由（1）得對(duì)稱(chēng)軸為=-2當(dāng)=-2時(shí)取最小值1當(dāng)=2時(shí)取最大值3. 12分21.解：（1）由圖可知a:b:c:d=100：200：50：150 =2：4：1：3a= b=c= d= 4分 （2）設(shè)事件a=取得2件產(chǎn)品恰好是不同型號(hào)產(chǎn)品 = 8分 （3）設(shè)事件b=a、c中抽取3件抽到a種型號(hào)的產(chǎn)品件 = 12分22. 解：設(shè)每天生產(chǎn)a型桌子x張，b型桌子y張. 1分則 4分目標(biāo)函數(shù)為：z=2x+3y 5分作出可行域： 8分把直線l：2x+3y=0向右上方平移至l的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)m，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=2x+3y取最大值.解方程得m的坐標(biāo)為（2，3）. 11分答：每天應(yīng)生產(chǎn)a