空間計量與stata命令

1、 地理學(xué)第一定律地理學(xué)第一定律 世界上萬千事物的狀態(tài)都可以由一個三維的空間坐世界上萬千事物的狀態(tài)都可以由一個三維的空間坐 標(biāo)系與一個一維的時間坐標(biāo)系來唯一刻畫。時間或空間標(biāo)系與一個一維的時間坐標(biāo)系來唯一刻畫。時間或空間 上距離相近的兩個事物的狀態(tài)是相互關(guān)聯(lián)的，即不能被上距離相近的兩個事物的狀態(tài)是相互關(guān)聯(lián)的，即不能被 認(rèn)為是相互獨立的，且兩事物越是接近，它們狀態(tài)的相認(rèn)為是相互獨立的，且兩事物越是接近，它們狀態(tài)的相 關(guān)性越強。當(dāng)兩點距離為零關(guān)性越強。當(dāng)兩點距離為零(實則是同一個體實則是同一個體)，它們將，它們將 完全相關(guān)。越是相距遙遠(yuǎn)的事物相關(guān)性越弱，當(dāng)兩事物完全相關(guān)。越是相距遙遠(yuǎn)的事物相關(guān)性越弱

2、，當(dāng)兩事物 之間距離為無窮遠(yuǎn)，可近似地認(rèn)為兩者完全不相關(guān)。之間距離為無窮遠(yuǎn)，可近似地認(rèn)為兩者完全不相關(guān)。 概述概述 空間計量經(jīng)濟學(xué)空間計量經(jīng)濟學(xué) (spatial econometrics) 空間計量經(jīng)濟學(xué)作為現(xiàn)代微觀計量經(jīng)濟學(xué)空間計量經(jīng)濟學(xué)作為現(xiàn)代微觀計量經(jīng)濟學(xué) (micro-econometrics)的一個分支，是旨在為的一個分支，是旨在為 處理截面數(shù)據(jù)或面板數(shù)據(jù)中的空間效應(yīng)處理截面數(shù)據(jù)或面板數(shù)據(jù)中的空間效應(yīng)(spatial effect ) ，空間相關(guān)性，空間相關(guān)性(spatial dependence)與與 空間異質(zhì)性空間異質(zhì)性(spatial heterogeneity)發(fā)展專門的發(fā)

3、展專門的 建模、估計與統(tǒng)計檢驗方法。建模、估計與統(tǒng)計檢驗方法。 一、概述一、概述 概述概述 在時間序列分析中，時間自回歸過程將在時間序列分析中，時間自回歸過程將 時刻時刻t的反應(yīng)變量與過去時刻的變量相聯(lián)系，的反應(yīng)變量與過去時刻的變量相聯(lián)系， 表示一時刻所發(fā)生的事件受過去時間發(fā)生表示一時刻所發(fā)生的事件受過去時間發(fā)生 事件結(jié)果的影響。如：事件結(jié)果的影響。如： 概述概述 空間相關(guān)性是指一地所發(fā)生的事件，行為空間相關(guān)性是指一地所發(fā)生的事件，行為 與現(xiàn)象，會直接或間接影響到另一地發(fā)生與現(xiàn)象，會直接或間接影響到另一地發(fā)生 的事件行為和現(xiàn)象。因此某一處的觀測與的事件行為和現(xiàn)象。因此某一處的觀測與 其他各地觀

4、測之間存在著函數(shù)關(guān)系。其一其他各地觀測之間存在著函數(shù)關(guān)系。其一 般表達(dá)為般表達(dá)為 空間相關(guān)性的根源空間相關(guān)性的根源 1. 觀測數(shù)據(jù)地理位置接近(geographical proximity) 由于地理位置的接近而導(dǎo)致的空間相關(guān) 性是空間相關(guān)性最初始的定義, 與地理學(xué)第 一定律吻合。這種相關(guān)性是環(huán)境, 地質(zhì)等學(xué) 科中的普遍現(xiàn)象。 空間相關(guān)來源空間相關(guān)來源 空間相關(guān)來源空間相關(guān)來源 2.截面上個體間互相競爭(competition)和 合作 最典型的例子是在一個寡頭競爭的市場 中, 廠商對自己產(chǎn)品定價時將同時對市場 上其他廠商的價格作出反應(yīng), 最后決定的 價格將是博弈的均衡點。 3. 模仿行為(c

5、opy cat) 在一群體中，個體會重復(fù)或模仿一個或幾個 特定個體的行為。 例如在班級中中游成績的學(xué) 生會以成績優(yōu)秀的學(xué)生為榜樣, 競爭性體育比賽 中, 選手會以領(lǐng)先選手為心中目標(biāo), 在以上這些情 況下, 如果不考慮空間相關(guān)性, 所建立的模型會和 真實模型相差甚遠(yuǎn)。 空間相關(guān)來源空間相關(guān)來源 4.溢出效應(yīng)(spillover effect) 溢出效應(yīng)是指經(jīng)濟活動和過程中的外部性對未參與 經(jīng)濟活動和過程其中的周圍個體的影響。 散發(fā)有毒氣體 的植物會對周圍的植物產(chǎn)生有害的影響, 屋主擁有一座漂 亮花園也顯然對周圍鄰居有正效應(yīng)。 同樣不斷加強的貿(mào) 易往來所帶來的經(jīng)濟利益對地區(qū)性國家多邊聯(lián)盟的形成 具

6、有正的溢出效應(yīng)。 空間相關(guān)來源空間相關(guān)來源 5.測量誤差 A,B,C三處的觀測本來是相互獨立的，但 是研究者由于無法準(zhǔn)確識別A,B和B,C相鄰的 邊界，而將整個區(qū)域分成兩個部分I和II，在圖 中用兩中顏色表示。顯然，由于I和II共享B， 所以有理由相信，I和II上的觀測是空間相關(guān)的。 空間相關(guān)來源空間相關(guān)來源 假設(shè)隨機變量 ， 和 互相獨立，當(dāng) 時，可以證明 不為零。我們把 這種空間相關(guān)性的來源稱為測量性誤差。這 一來源說明，當(dāng)我們處理帶有空間特性的數(shù) 據(jù)時，無論經(jīng)濟理論是否明確顯示空間相關(guān) 性，我們都應(yīng)該在設(shè)定模型形式時候?qū)臻g 相關(guān)性給予足夠重視和相應(yīng)考慮。 測量誤差測量誤差 空間統(tǒng)計學(xué)V

7、S空間計量經(jīng)濟學(xué) 首先首先，空間統(tǒng)計學(xué)的理論是空間計量經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的基，空間統(tǒng)計學(xué)的理論是空間計量經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的基 礎(chǔ)。正如計量經(jīng)濟學(xué)其他分支的發(fā)展都廣泛借助統(tǒng)計學(xué)礎(chǔ)。正如計量經(jīng)濟學(xué)其他分支的發(fā)展都廣泛借助統(tǒng)計學(xué) 的理論，空間計量經(jīng)濟學(xué)也盡可能吸收一切可以利用的的理論，空間計量經(jīng)濟學(xué)也盡可能吸收一切可以利用的 現(xiàn)存有關(guān)空間統(tǒng)計的理論。現(xiàn)存有關(guān)空間統(tǒng)計的理論。 其次，統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用范圍不僅限于經(jīng)濟學(xué)一門學(xué)科。統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用范圍不僅限于經(jīng)濟學(xué)一門學(xué)科。 某一空間統(tǒng)計學(xué)理論最初就是為處理經(jīng)濟學(xué)中的空間效某一空間統(tǒng)計學(xué)理論最初就是為處理經(jīng)濟學(xué)中的空間效 應(yīng)而提出，之后完全可能被應(yīng)用到除經(jīng)濟學(xué)外的其他學(xué)應(yīng)而提出

8、，之后完全可能被應(yīng)用到除經(jīng)濟學(xué)外的其他學(xué) 科?？臻g計量經(jīng)濟學(xué)補充和擴展了空間統(tǒng)計學(xué)?？??？臻g計量經(jīng)濟學(xué)補充和擴展了空間統(tǒng)計學(xué)。 概述概述 最后最后，正如，正如Anselin (1988)所認(rèn)為，空間統(tǒng)計所認(rèn)為，空間統(tǒng)計 學(xué)是以數(shù)據(jù)為出發(fā)點的學(xué)是以數(shù)據(jù)為出發(fā)點的(data-driven)，而空間計，而空間計 量經(jīng)濟學(xué)是以模型為出發(fā)點的量經(jīng)濟學(xué)是以模型為出發(fā)點的(model-driven)。 這說明，由經(jīng)濟學(xué)問題建立合適的刻畫相關(guān)性的這說明，由經(jīng)濟學(xué)問題建立合適的刻畫相關(guān)性的 計量模型，并發(fā)展相關(guān)的估計，假設(shè)檢驗，預(yù)測計量模型，并發(fā)展相關(guān)的估計，假設(shè)檢驗，預(yù)測 方法才是空間計量經(jīng)濟學(xué)的主要任務(wù)。方

9、法才是空間計量經(jīng)濟學(xué)的主要任務(wù)。 概述概述 空間權(quán)重矩陣空間權(quán)重矩陣 計量經(jīng)濟學(xué)經(jīng)常用線性模型來近似非線性模型， 即可將 近似寫成 記 矩陣 的元素為 ，它的 對角元素都為零。 二、空間自相關(guān)二、空間自相關(guān) 一般我們無法利用容量為 的樣本去估計 個參數(shù)。為了確保模型參數(shù)可識 別，我們需要對 的形式加以限制。最常 用的限制方式之一就是假設(shè) 其中 稱為空間權(quán)重矩陣(spatial weighting matrix)，它刻畫的是截面上個體 之間空間相關(guān)的結(jié)構(gòu)，是一個無量綱的矩陣。 稱為是空間自回歸系數(shù)，表示了空間相關(guān)性 在給定空間結(jié)構(gòu)下的方向和強弱。 空間自相關(guān)空間自相關(guān) 二元相關(guān)(0-1相關(guān)) 例

10、例1.1.1. 在地圖上的在地圖上的 個子區(qū)域中，如果個子區(qū)域中，如果 和和 具有相具有相 鄰的邊界鄰的邊界(boundary)，則定義，則定義 ，否，否 則則 。 空間自相關(guān)空間自相關(guān) , 1 n ij W , 0 n ij W 以上定義的空間權(quán)重矩陣有如下兩大缺點以上定義的空間權(quán)重矩陣有如下兩大缺點: (1) 按以上定義，空間權(quán)按以上定義，空間權(quán) 重矩陣總是一個對稱陣，這顯然是不符合有些情況的，例如現(xiàn)實中重矩陣總是一個對稱陣，這顯然是不符合有些情況的，例如現(xiàn)實中 存在作用是單向或非對稱雙向的情形存在作用是單向或非對稱雙向的情形(模仿效應(yīng)模仿效應(yīng))， (2)0-1元素的設(shè)元素的設(shè) 置無法區(qū)分

11、各鄰居空間作用的強弱。置無法區(qū)分各鄰居空間作用的強弱。 空間權(quán)重矩陣空間權(quán)重矩陣 011100 101000 110011 100010 001101 001010 i j W 克服以上兩個缺點的辦法之一是，定義克服以上兩個缺點的辦法之一是，定義 其中其中 分子可以理解成是分子可以理解成是 和和 的邊界相同的邊界相同 部分的長度，分母是部分的長度，分母是 與其他相鄰接的個體與其他相鄰接的個體 邊界的總長。根據(jù)這一定義所得的權(quán)重矩陣邊界的總長。根據(jù)這一定義所得的權(quán)重矩陣 如下所示：如下所示： 空間權(quán)重矩陣空間權(quán)重矩陣 , , , 1 n ij n ijn n ij j W w W 以上定義的權(quán)重

12、矩陣的合理性在于，如果以上定義的權(quán)重矩陣的合理性在于，如果j和和i同時和同時和k 相鄰，則由于相鄰，則由于j與與k和和i與與k相鄰的邊界長度不同，相鄰的邊界長度不同，j和和k對對 i的空間作用分別不同，正比于它們與的空間作用分別不同，正比于它們與i相接的邊界的長相接的邊界的長 度。度。 空間權(quán)重矩陣空間權(quán)重矩陣 1 0 1/3 1/3 1/3 00 1/20 1/2 000 1/4 1/400 1/4 1/4 / 1/2000 1/20 00 1/3 1/3 0 1/3 00 1/2 0 1/20 n ijijij j w WW 注意： 對于模型而言，權(quán)重矩陣W的元素是非 隨機的、外生的?；?/p>

13、一個距離衰減函數(shù)、 社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟距離、k個最鄰近、經(jīng) 驗流量矩陣等也可以確定空間權(quán)重，盡管 這些選擇可能間接表明空間權(quán)重的確定是 相當(dāng)任意的。 附附1. 1.基于距離的空間權(quán)值矩陣基于距離的空間權(quán)值矩陣 根據(jù)距離標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)距離標(biāo)準(zhǔn)， 為：為： 基于距離的空間權(quán)值矩陣（基于距離的空間權(quán)值矩陣（Distance Based Spatial Weights）方法是假定空間相互作用的強度是決定于地區(qū)）方法是假定空間相互作用的強度是決定于地區(qū) 間的質(zhì)心距離或者區(qū)域行政中心所在地之間的距離，是一間的質(zhì)心距離或者區(qū)域行政中心所在地之間的距離，是一 種在實踐應(yīng)用中常用的空間權(quán)值矩陣。種在實踐應(yīng)用中常用的

14、空間權(quán)值矩陣。 ij W 不相鄰）；和區(qū)域之外（即區(qū)域在距離和區(qū)域當(dāng)區(qū)域 ；相鄰）和區(qū)域之內(nèi)（即區(qū)域在距離和區(qū)域當(dāng)區(qū)域 jidji jidji dWij 0 1 )( 在這種情況下，不同的權(quán)值指標(biāo)隨距離在這種情況下，不同的權(quán)值指標(biāo)隨距離dij的定義而變化，的定義而變化， 其取值取決于選定的函數(shù)形式（如距離的倒數(shù)或倒數(shù)的平其取值取決于選定的函數(shù)形式（如距離的倒數(shù)或倒數(shù)的平 方，以及歐氏距離等）。方，以及歐氏距離等）。 當(dāng)然，還需要定義一個門檻距離，超過了某給定的門檻距當(dāng)然，還需要定義一個門檻距離，超過了某給定的門檻距 離則區(qū)域間的相互作用可以忽略不計。離則區(qū)域間的相互作用可以忽略不計。 附附2.

15、2.經(jīng)濟社會流量空間權(quán)值矩陣經(jīng)濟社會流量空間權(quán)值矩陣 除了使用真實的地理坐標(biāo)計算地理距離外，還有除了使用真實的地理坐標(biāo)計算地理距離外，還有 包括經(jīng)濟和社會因素的更加復(fù)雜的權(quán)值矩陣設(shè)定包括經(jīng)濟和社會因素的更加復(fù)雜的權(quán)值矩陣設(shè)定 方法。方法。 比如，根據(jù)區(qū)域間交通運輸流、通訊量、比如，根據(jù)區(qū)域間交通運輸流、通訊量、GDP總總 額、貿(mào)易流動、資本流動、人口遷移、勞動力流額、貿(mào)易流動、資本流動、人口遷移、勞動力流 等確定空間權(quán)值，計算各個地區(qū)任何兩個變量之等確定空間權(quán)值，計算各個地區(qū)任何兩個變量之 間的距離。間的距離。 空間權(quán)值矩陣的選擇空間權(quán)值矩陣的選擇 盡管二進(jìn)制的空間鄰近權(quán)值矩陣并非適用于所有的

16、空間計盡管二進(jìn)制的空間鄰近權(quán)值矩陣并非適用于所有的空間計 量經(jīng)濟模型，但是，處于某些情況下的實用性，空間統(tǒng)計量經(jīng)濟模型，但是，處于某些情況下的實用性，空間統(tǒng)計 學(xué)家在構(gòu)建空間計量模型時的首選就是從二進(jìn)制的鄰近矩學(xué)家在構(gòu)建空間計量模型時的首選就是從二進(jìn)制的鄰近矩 陣開始的。陣開始的。 一般是先從空間鄰近的最基本二進(jìn)制矩陣開始，逐步選擇一般是先從空間鄰近的最基本二進(jìn)制矩陣開始，逐步選擇 確定空間權(quán)值矩陣。確定空間權(quán)值矩陣。 關(guān)于各種權(quán)值矩陣的選擇，沒有現(xiàn)成的理論根據(jù)，一般可關(guān)于各種權(quán)值矩陣的選擇，沒有現(xiàn)成的理論根據(jù)，一般可 考慮空間計量模型對各種空間權(quán)值矩陣的適用程度，檢驗考慮空間計量模型對各種空

17、間權(quán)值矩陣的適用程度，檢驗 估計結(jié)果對權(quán)值矩陣的敏感性，最終的依據(jù)實際上就是結(jié)估計結(jié)果對權(quán)值矩陣的敏感性，最終的依據(jù)實際上就是結(jié) 果的客觀性和科學(xué)性。果的客觀性和科學(xué)性。 Anselin（1999，2003）研制開發(fā)的空間統(tǒng)計分析軟）研制開發(fā)的空間統(tǒng)計分析軟 件件GeoDa095i可以直接生成鄰近矩陣來測算并確定地區(qū)之可以直接生成鄰近矩陣來測算并確定地區(qū)之 間的空間效應(yīng)。間的空間效應(yīng)。 空間滯后算子 定義定義 的空間滯后的空間滯后 （列向量）為（列向量）為 的第的第i行是行是 ，這正是，這正是i所有鄰居所有鄰居 的加權(quán)平均的加權(quán)平均, 賦予鄰居的權(quán)為賦予鄰居的權(quán)為 。 有時為了更加突有時為了更

18、加突 出加權(quán)平均的含義，我們可以令的每一行權(quán)數(shù)之和為出加權(quán)平均的含義，我們可以令的每一行權(quán)數(shù)之和為1。 空間滯后算子空間滯后算子 地 區(qū)YWAWBWcWDWEWF 空間滯后 算子 A10022.3 B150.300.300023.5 C350.30.5000.30.518.8 D170.30000.3020 E28000.30.500.524 F20000.300.3031.5 為什么進(jìn)行歸一化處理？ 歸一化處理（行和單位化）將原來空間矩陣的每一個歸一化處理（行和單位化）將原來空間矩陣的每一個 元素分別除以所在行的元素之和，這使得元素分別除以所在行的元素之和，這使得 變得

19、不再具有變得不再具有 量綱。由于量綱。由于 將變得與將變得與 具有相同的量綱，空間自回具有相同的量綱，空間自回 歸系數(shù)因此具有更加清晰準(zhǔn)確的含義，它可以被解釋成空歸系數(shù)因此具有更加清晰準(zhǔn)確的含義，它可以被解釋成空 間相關(guān)的方向與大小，且不同模型之間還可以進(jìn)行直接的間相關(guān)的方向與大小，且不同模型之間還可以進(jìn)行直接的 比較比較。 想一想想一想 數(shù)據(jù)的空間自相關(guān) 在統(tǒng)計學(xué)中，我們用樣本相關(guān)系數(shù)說明兩個 變量之間的相關(guān)： 22 ()() ()() ii ii xxyy r xxyy 全局空間自相關(guān)指標(biāo) 1. Moran指數(shù)（Morans I) W是二進(jìn)制權(quán)數(shù)。 1111 22 11111 2 2 11

20、 ()()()() () () (;) nnnn ijijijij ijij nnnnn ijiij ijiij nn ii ii nWXXXXWXXXX I WXXSW XXX SX nn Morans I的取值一般為-1，+1，解釋同相 關(guān)系數(shù)。 正空間自相關(guān)：相似的觀測值在空間集聚； 負(fù)空間自相關(guān)：相似的觀測值在空間分散； 無空間自相關(guān)：觀測值在空間分布上沒有 規(guī)律（完全隨機）。 2 y 地區(qū)YWAWBWcWDWEWF A12-9.101110082.3 B15-6.110100036.8 C3513.9110011194 D17-4.110001016.6 E286.930011014

21、8 F20-1.10010101.14 y Y Y 地區(qū)地區(qū) A A-108.84 -108.84 55.05 55.05 -126.35 -126.35 36.91 36.91 -62.86 -62.86 9.70 9.70 B B-136.05 -136.05 36.84 36.84 -84.56 -84.56 24.70 24.70 -42.07 -42.07 6.49 6.49 C C-317.45 -317.45 -84.56 -84.56 194.04 194.04 -56.70 -56.70 96.53 96.53 -14.91 -14.91 D D-154.19 -154.19

22、 24.70 24.70 -56.70 -56.70 16.56 16.56 -28.21 -28.21 4.35 4.35 E E-253.96 -253.96 -42.07 -42.07 96.53 96.53 -28.21 -28.21 48.02 48.02 -7.42 -7.42 F F-181.40 -181.40 6.49 6.49 -14.91 -14.91 4.35 4.35 -7.42 -7.42 1.14 1.14 * A yy * B y y * C yy * D yy* E yy * F yy 地地 區(qū)區(qū) A A0 55. 1 - 1 2 6 36.9100 B B

23、- 1 3 6 0 -85000 C C - 3 1 7 -8500 96. 5 - 14. 91 * AA Wyy* BB Wyy * CC Wyy* DD Wyy * EE Wyy* FF Wyy 6 ( 607.6929.51 129.298.760.922.33) (82.336.8 194 16.648 1.14) 16 6 719.22 0.712 379 16 I 2.Geary指數(shù)C GearyC相當(dāng)于時間序列中的DW統(tǒng)計量，I 相當(dāng)于一階自相關(guān)系數(shù)。 DW2（1-） 2 11 2 111 (1)() 1 2() nn ijij ij nnn iji iji nw xx CI

24、wxx 全局G統(tǒng)計量 ijii ij ii ij WX X G X X 局部空間自相關(guān) 空間聯(lián)系的局部指標(biāo)（Local indications of spatial association：LISA)描述該區(qū)域單元 變量與周圍區(qū)域單元的相似程度（即變量 的集聚程度），與全局空間相關(guān)指標(biāo)成比 例。 包括局部Morans I、局部Gearys C和 Moran散點圖。 11 2 11 ()() () nn iijjiijj ii nn ii ii n XXWXXnxW x I XXx i 1.Local Morans I 2.Local G統(tǒng)計量 iji i i j j W X G X 3.Mor

25、an散點圖 Moran scatterplot (Morans I = 0.511) Residential burglaries & vehicle thefts per 1,000 households Wz z -3-2-10123 -2 -1 0 1 2 4 17 46 5 16 49 48 45 1 14 47 13 12 26 44 25 8 27 15 28 18 6 2 19 10 29 11 35 3 23 43 20 22 30 42 39 9 7 21 24 41 36 37 31 40 33 32 38 34 橫坐標(biāo)是變量數(shù)據(jù)z，縱坐標(biāo)是變量空間滯 后wz。全局Mora

26、ns I相當(dāng)于回歸系數(shù)（z、 WZ標(biāo)準(zhǔn)化后，就是相關(guān)系數(shù)）。 四個象限： HH LH LL HL 回歸方程誤差項的空間自相關(guān)診斷 對于回歸模型 iiii yxu yx eyyx 樣本回歸模型為 檢驗誤差項是否存在空間自相關(guān)的Moran統(tǒng) 計量： 11 2 111 ( ) nn ij ij ij nnn iji iji nW ee I We W 為二進(jìn)制權(quán)數(shù)。如果考慮到殘差e0，這個公式 與全面完全相同 Moran I統(tǒng)計量的零分布 在一定的正則性假定下， 當(dāng)空間自相關(guān)不存在時， 。 證明從略。 Moran I統(tǒng)計量統(tǒng)計量 0 11 nn ij ij Sw 如果如果Morans I的正態(tài)統(tǒng)計量的

27、的正態(tài)統(tǒng)計量的Z值絕對值值絕對值 大于正態(tài)分布函數(shù)在大于正態(tài)分布函數(shù)在0.05（0.01）水平下）水平下 的臨界值的臨界值1.65（1.96），表明在誤差項空），表明在誤差項空 間分布上具有明顯的相關(guān)關(guān)系。間分布上具有明顯的相關(guān)關(guān)系。 正（負(fù)）的空間相關(guān)代表相鄰地區(qū)的類似正（負(fù)）的空間相關(guān)代表相鄰地區(qū)的類似 特征值出現(xiàn)集群（或分散）趨勢。特征值出現(xiàn)集群（或分散）趨勢。 這時如果不考慮空間自相關(guān)問題，回歸模這時如果不考慮空間自相關(guān)問題，回歸模 型的系數(shù)將是有偏的。型的系數(shù)將是有偏的。 地區(qū)XY預(yù)測 Y殘差ee2 A2129.592.415.81 B51518.65-3.6513.32 C9353

28、0.734.2718.23 D41715.631.371.88 E82827.710.290.08 F72024.69-4.6922 合計61.32 地地 區(qū)區(qū) 殘差殘差e eWAWBWcWDWEWF A A2.41 2.41 0 01 11 11 10 00 0 B B-3.65 -3.65 1 10 01 10 00 00 0 C C4.27 4.27 1 11 10 00 01 11 1 D D1.37 1.37 1 10 00 00 01 10 0 E E0.29 0.29 0 00 01 11 10 01 1 F F-4.69 -4.69 0 00 01 10 01 10 0 地區(qū)

29、eAeeBeeCeeDeeEeeFe A A5.78 5.78 -8.80 -8.80 10.29 10.29 3.30 3.30 0.70 0.70 -11.30 -11.30 B B-8.76 -8.76 13.32 13.32 -15.59 -15.59 -5.00 -5.00 -1.06 -1.06 17.12 17.12 C C10.25 10.25 -15.59 -15.59 18.23 18.23 5.85 5.85 1.24 1.24 -20.03 -20.03 D D3.29 3.29 -5.00 -5.00 5.85 5.85 1.88 1.88 0.40 0.40 -6.

30、43 -6.43 E E0.70 0.70 -1.06 -1.06 1.24 1.24 0.40 0.40 0.08 0.08 -1.36 -1.36 F F-11.26 -11.26 17.12 17.12 -20.03 -20.03 -6.43 -6.43 -1.36 -1.36 22.00 22.00 地 區(qū) WA e A e WBe B e WCe C e WD e D e WE e E e WFe F e A 0.00.0 0 0 - - 8.8. 8 8 0 0 10.210.2 9 9 3.33.3 0 0 0.00.0 0 0 0.00 0.00 B - - 8.8. 7 7

31、6 6 0.00 0.00 - - 1 1 5.5. 5 5 9 9 0.00.0 0 0 0.00.0 0 0 0.00 0.00 C 10.10. 2 2 5 5 - - 1 1 5.5. 5 5 9 9 0.00 0.00 0.00.0 0 0 1.21.2 4 4 - - 2 2 0.0. 0 0 3 3 其Z值為1.55，不能拒絕0假設(shè)（即誤差項 存在空間自相關(guān)的證據(jù)不足） (4.7824.3824.083.70.2821.39) 6 61.32 16 0.374 Moran sI 也可以采用也可以采用Gearys C的值進(jìn)行檢驗?？梢缘闹颠M(jìn)行檢驗?？梢?證明，證明，C總是取正值，取

32、值范圍一般介于總是取正值，取值范圍一般介于0-2之之 間。當(dāng)間。當(dāng)Gearys C的值接近的值接近1時，表示不存在空時，表示不存在空 間自相關(guān)，觀測值或擾動項在空間上呈現(xiàn)隨機間自相關(guān)，觀測值或擾動項在空間上呈現(xiàn)隨機 分布；當(dāng)分布；當(dāng)Gearys C的值接近的值接近0時，表示存在正時，表示存在正 的空間自相關(guān)，相似的觀測值或擾動項在空間的空間自相關(guān)，相似的觀測值或擾動項在空間 上呈現(xiàn)集聚；當(dāng)上呈現(xiàn)集聚；當(dāng)Gearys C的值接近的值接近2時，表示時，表示 存在負(fù)的空間自相關(guān)，相異的觀測值或擾動項存在負(fù)的空間自相關(guān)，相異的觀測值或擾動項 在空間上呈現(xiàn)集聚。在空間上呈現(xiàn)集聚。 Gearys C1-M

33、oranI Gearys C Stata算例 某城市某城市49個街區(qū)：個街區(qū)：Id-地區(qū)編號；地區(qū)編號； hoval房屋價值（千萬）；房屋價值（千萬）； income-家庭收入（千家庭收入（千/戶）；戶）； crime盜竊案件（件盜竊案件（件/千戶）；千戶）；X、 y街區(qū)重心的橫、縱坐標(biāo)。數(shù)據(jù)如下：街區(qū)重心的橫、縱坐標(biāo)。數(shù)據(jù)如下： idhovalincomecrimexy 144.56721.23218.801758.3113.996 233.24.47732.387768.44413.724 337.12511.33738.425868.41713.372 4758.4380.1782698

34、.1313.292 580.46719.53115.725988.8314.369 4876.118.32416.530536.42411.214 4944.33325.87316.491897.07711.294 1.數(shù)據(jù) 打開Stata11columbusdata.dta（坐 標(biāo)）； Stata11columbusswm.dta（是否 相鄰）；Stata11columbusdata.dta（變（變 量數(shù)據(jù)）量數(shù)據(jù)） 查看數(shù)據(jù)。 2.計算權(quán)重 （spatial weight matrix：spatwmat ） 計算權(quán)重矩陣：常用命令： . spatwmat using ColumbusSWM.dta, name(W) spatwmat：空間權(quán)重命令 using ColumbusSWM.dta：數(shù)據(jù)來源 name(W)：空間權(quán)重命名為W。 spatwmat using ColumbusSWM.dta, name(WW) standardize 行標(biāo)準(zhǔn)化。 spatwmat, name(WWW) xcoord(x) ycoord(y) band(0 3) binary 距離小于3為1，反之為0. spatwmat using ColumbusSWM.dta, name(WW) st