第4章 凸輪機構(gòu)222

1、第第4章章 凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu) 4.1 概述概述 4.2常用的從動件運動規(guī)律常用的從動件運動規(guī)律 4.3 盤形凸輪輪廓設(shè)計盤形凸輪輪廓設(shè)計 4.4 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定 4.1 概概 述述 4.1.1、 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用 凸輪是一種具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，它通 過與從動件的高副接觸，在運動時可以獲得連續(xù)或不 連續(xù)的任意預(yù)期運動。凸輪機構(gòu)是由凸輪、從動件和 機架三個基本構(gòu)件組成的高副機構(gòu)。 由于凸輪機構(gòu)具 有多用性和靈活性, 因此廣泛應(yīng)用于機械、 儀器、 操 縱控制裝置和自動生產(chǎn)線中, 是自動化生產(chǎn)中主要的驅(qū) 動和控制機構(gòu)。但由于凸輪機構(gòu)是高副機構(gòu)，易于磨 損，因此只適用于

2、傳遞動力不大的場合。 例一： 圖4 - 1所示為內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)。盤形 凸輪 1勻速轉(zhuǎn)動, 通過其曲線輪廓向徑的變化, 驅(qū)動從動件 2按內(nèi)燃機工作循環(huán)的要求有規(guī)律地開啟和閉合。 圖 4 - 1 內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu) 圖 4 - 1 內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)模型 例二： 圖4-2所示為靠模車削機構(gòu)，工件1回轉(zhuǎn)， 凸輪3作為靠模被固定在床身上，刀架2在彈 簧作用下與凸輪輪廓緊密接觸。當(dāng)拖板4縱 向移動時，刀架2在靠模板（凸輪）曲線輪 廓的推動下作橫向移動，從而切削出與靠模 板曲線一致的工件。 圖 4 2 靠模車削機構(gòu) 1 2 3 4 例三： 圖4 - 3所示為一自動機床的進刀機構(gòu)，當(dāng)具有凹 槽的圓柱凸輪

3、1回轉(zhuǎn)時，其凹槽的側(cè)面迫使推桿2繞點 C作往復(fù)擺動，從而控制刀架的進刀和退刀運動。 圖4-3自動機床上的走刀機構(gòu) 1 2 圖4-3自動機床上的走刀機構(gòu)模型 4.1.2、 凸輪機構(gòu)的分類 1. 按凸輪形狀分類 (1) 盤形凸輪： 它是一種有向徑變化的繞固定軸轉(zhuǎn) 動的盤形零件, 如圖4 - 1中的件1是凸輪的最基本形式。 (2) 移動凸輪： 它可看作是回轉(zhuǎn)半徑無限大的盤形 凸輪, 凸輪相對機架作直線運動。 如圖4 - 2中的件3。 (3) 圓柱凸輪： 它可看作是移動凸輪卷成圓柱體所 形成的凸輪, 從動件與凸輪之間的相對運動為空間運動, 如 圖4 - 3中的構(gòu)件1。 2. 按從動件形狀分類 (1)

4、尖頂從動件： 尖頂從動件 能與任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸, 因而能使從動件實現(xiàn)任意的運動規(guī) 律。 這種從動件結(jié)構(gòu)最簡單, 如圖4 - 4(a)所示。 但從動件與凸輪間是點接 觸條件下的滑動摩擦, 阻力大, 磨損 快, 多用于受力不大的低速凸輪機構(gòu) 中。 4-4(a)尖頂從動件 (2) 滾子從動件： 可視為在尖頂從動 件的尖頂處安裝一個滾子, 即成為滾子從動件, 如圖 4- 4(b)所示。 圖4- 4(b)滾子從動件 (3) 平底從動件： 從動件與凸輪之間為線接 觸, 當(dāng)不計凸輪與從動件間的摩 擦?xí)r, 凸輪與從動件間的作用始 終垂直于從動件的平底, 因此傳 動效率高, 接觸面間容易形成油 膜,

5、潤滑較好, 常用于高速凸輪機 構(gòu), 如圖4 - 4(c)所示。 圖4 - 4(c)平底從動件 在實際機構(gòu)中， 從動件不僅有不同的結(jié) 構(gòu)形式, 而且有不同的運動形式。 如作往復(fù) 直線運動的從動件稱為移動從動件, 如圖4 - 5(a)、 所示； 作往復(fù)擺動的從動件稱為擺動 從動件, 如圖4 - 5(b)所示。 圖4 - 5(a) 圖4 - 5(b) 3. 按鎖合形式分類 (1) 力鎖合凸輪機構(gòu)： 靠重力、 彈簧力或其 他外力使從動件與凸輪始終保持接觸的凸輪機構(gòu)。 如圖4 - 1所示, 它是依靠彈簧力來維持高副接觸的例 子。 (2) 形鎖合凸輪機構(gòu)： 利用高副元素本身的幾何形狀使從動件與凸輪始 終保

6、持接觸的凸輪機構(gòu), 如圖4 6(a)、 圖4 6(b)圖4 6(c)所示凸輪機構(gòu)。 圖4 6(a)溝槽凸輪 圖4 6(b)等寬凸輪 圖4 6(c)等徑凸輪 4.2 常用的從動件運動規(guī)律常用的從動件運動規(guī)律 4.2.1、 凸輪機構(gòu)的運動過程 及 運動參數(shù) 圖4 - 7所示為一對心 直動尖頂從動件盤形凸輪機 構(gòu), 凸輪上有一最小向徑, 以 最小向徑r。為半徑所作的圓 稱凸輪基圓, r。稱基圓半徑, 凸輪以等角速度1順時針轉(zhuǎn) 動。 凸輪機構(gòu)運動過程如下。 (a) h 0 s2 s hs 2 (b) C r0 0 sh 1 B D A B s 圖 4- 7 凸輪機構(gòu)的運動過程 4.2.2、 常用從動件

7、的運動規(guī)律 從動件的位移s2、 速度v2和加速度a2隨時 間t或凸輪轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律稱為從動件的運動規(guī)律。 常把s2、 v2、 a2隨時間t(或)的變化曲線稱為從動 件運動線圖。 常用的從動件運動規(guī)律有等速運動 規(guī)律、 等加速-等減速運動規(guī)律、 余弦加速度運動 規(guī)律等。 1. 等速運動規(guī)律 從動件的運動速度為定值的運動規(guī)律稱為等 速運動規(guī)律。 當(dāng)凸輪以等角速度1轉(zhuǎn)動時, 從動件 在推程或回程中的速度為常數(shù)。 推程時, 設(shè)凸輪推程運動角為0, 從動件升程 為s2=h, 相應(yīng)的推程時間為t0； 回程時, 凸輪轉(zhuǎn)過回 程運動角h, 從動件位移相應(yīng)由s2=h逐漸減小到0, 相應(yīng)的回程時間為th。 其運動

8、方程和運動線圖如表 4 - 1所示。 表 4 - 1 從動件等速運動規(guī)律 推程運動方程 運動線圖 2. 等加速-等減速運動規(guī)律 從動件推程的前半段為等加速運動, 后半段為 等減速運動, 且加速度和減速度的絕對值相等, 前半段、 后半段的位移s大小也相等, 這種運動規(guī)律, 稱為等加速 -等減速運動規(guī)律。 通常, 從動件在升程h中, 等加速段 的初速度和等減速段的末速度為0, 故兩段升程所需的 時間必相等， 即凸輪轉(zhuǎn)角均為0/2； 兩段升程也必相 等, 即均為h/2。 其運動方程和運動線圖如表4 - 2所示。 表 4 - 2 從動件等加速-等減速運動規(guī)律 推程運動方程 運動線圖 表 4 - 3 從

9、動件簡諧運動規(guī)律 如表4 - 3中圖所示, 簡諧運動位移線圖的作法如 下: 以從動件的升程h為直徑畫半圓,將此半圓和 相應(yīng)凸輪運動轉(zhuǎn)角0各分成相同等份(圖中為6 等分), 得1, 2, 3， 和1, 2, 3, 作垂線11, 22, 33, 然后將圓上的等分點投影到相應(yīng)的 垂線上得1, 2, 3, 用光滑曲線連接這些點, 即 得從動件的位移線圖。 由運動線圖中看出, 從動件按簡諧運動規(guī)律運動 時, 其加速度曲線為余弦曲線, 故又稱為余弦加速度運 動規(guī)律。 由加速度線圖可知, 這種運動規(guī)律在運動的 始、 末兩點處加速度有有限值的突變, 也會產(chǎn)生柔性 沖擊。 因此, 該規(guī)律也只適用于中速場合。 只

10、有加速 度曲線保持連續(xù)變化(如正弦加速度運動規(guī)律)時, 才能 避免沖擊。 正弦加速度運動規(guī)律運動方程和運動線圖 如表4 - 4所示。 表 4 - 4 從動件正弦加速度運動規(guī)律 4.3盤形凸輪輪廓設(shè)計盤形凸輪輪廓設(shè)計 4.3.1、 盤形凸輪輪廓設(shè)計的基本原理 為了便于繪出凸輪輪廓曲線, 應(yīng)使工作中轉(zhuǎn)動 著的凸輪與不動的圖紙間保持相對靜止。 根據(jù)相對運 動原理, 如果給整個凸輪機構(gòu)加上一個與凸輪轉(zhuǎn)動角 度數(shù)值相等、 方向相反的“-”角速度, 則凸輪處于 相對靜止?fàn)顟B(tài), 如圖4-8 圖 4-8 而從動件則一方面隨同機 架以“-”角速度繞O點轉(zhuǎn)動, 另 一方面按原定規(guī)律在構(gòu)架導(dǎo)路 中作往復(fù)移動, 即凸

11、輪機構(gòu)中各 構(gòu)件仍保持原相對運動關(guān)系不 變。 如右圖所示, 由于從動件的 尖端始終與凸輪輪廓相接觸, 因 此在從動件反轉(zhuǎn)過程中, 其尖端 的運動軌跡就是凸輪輪廓曲線。 此為凸輪輪廓設(shè)計的“反轉(zhuǎn)法” 原理。 B0 B1 1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11(B11) B10 s B9 B8 B7 h B6 s B5 B4 B3 B2 B1 0 (a) s2 h 0 1 1 2 3 45 6 7 8 9 234567 891011 1 4 9 4 1 0 0 s hs 2 (b) 10 O 圖 4 - 9 對心尖頂移動從動件盤形凸輪作圖法 (3) 取任意點O為圓心,

12、以r0/L為半徑作基圓, 再以從動 件最低(起始)位置B0起沿-方向量取角度0, s, h, s 等。 (4) 將0和h按位移線圖中的等份數(shù)分成相應(yīng)的等份, 得B1, B2, B3, 點。 (5) 在位移曲線中量取各個位移量, 并在基圓的系列徑 向線上取B1B1=11, B2B2=22, B 3B3=33, , 得B1, B2, B3, 點。 這些點就是反 轉(zhuǎn)后從動件的系列位置。 (6) 將B0, B1, B2, B3, 光滑地連成曲線, 即是所 要求的凸輪輪廓曲線, 如圖5 - 9(a)所示。 對于滾子從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計 如圖4 - 10所示。 為討論方便, 仍采用上例的已知 條件

13、, 只是在從動件端部加上一個半徑為rT的滾 子。 B0 B11 B10 B9 B8 B7 B6 B5 B4 0 B3 B2 B1 r0 O 1 圖 4 - 10 對心滾子移動從動件盤形凸輪作圖法 對于滾子從動件凸輪機構(gòu), 在工作時只有滾子中 心始終與從動件保持相同的運動規(guī)律, 而滾子與 凸輪輪廓接觸點到滾子中心的距離, 始終等于滾 子半徑rT。 由此可得作圖步驟如下: (1) 將滾子的回轉(zhuǎn)中心視為從動件的尖端, 按照上例步驟先繪出尖頂從動件的凸輪輪廓曲線 0(即滾子中心軌跡), 如圖4 - 10中的細(xì)實線所示, 該曲線稱為理論輪廓曲線。 (2) 以理論輪廓曲線上的點為圓心, 以滾子半徑為半徑,

14、 作系 列圓, 然后再作該系列圓的內(nèi)包絡(luò)線, 如圖4 - 10中的粗實線 所示, 它便是凸輪的實際輪廓曲線。 必須注意, 凸輪的基圓 半徑r0是指理論輪廓曲線上的最小向徑。 e B0 B1 B1 B2 B2 B3B3 B4 B4 B5 B5 B6 B6 B7 B7 B8 B8 B9 K8K9 K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 圖 4 - 11 偏置尖頂移動從動件盤形凸輪作圖法 對于偏置移動尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲 線設(shè)計， 其方法與前述相似, 如圖4 - 11 所示。 但由于從動件導(dǎo)路的軸線不通過 凸輪的轉(zhuǎn)動軸心, 其偏心距為e, 從動件在 反轉(zhuǎn)過程中, 其導(dǎo)路軸線始終與以偏距e

15、為 半徑所作的偏距圓相切, 因此從動件的位 移應(yīng)沿這些切線量取。 其作圖方法如下: 選取長度比例尺L, 根據(jù)已知從動件的運 動規(guī)律, 繪出位移曲線, 并將橫坐標(biāo)分段等 分, 如圖4 - 9(b)所示。 (2) 取任意點O為圓心, 以偏距e/L和基圓 半徑r0/L分別為半徑, 作偏距圓和基圓 (3) 在基圓上取點B0作為從動件升程的起 始點, 并過B0作偏距圓的切線, 該切線即是 從動件導(dǎo)路的起始位置。 (4) 由B0點開始, 沿1相反方向?qū)⒒鶊A分成與位 移線圖相同的等份, 得等分點B1, B2, B3, 。 過B1, B2, B3, 各點作偏距圓的切線并延長, 則這些切線即為從動件在反轉(zhuǎn)過程中

16、依次占據(jù) 的位置。 (5) 在各切線上自B1, B2, B3, 分別截取 B1B1=11, B2B2=22, B3B3=33, , 得B1, B2, B3, 系列點。 將B0, B1, B2, B3, 連成光滑的 曲線, 即是所要求的凸輪輪廓曲線。 4.4 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定 在設(shè)計凸輪機構(gòu)時, 不僅要保證從動件能 實現(xiàn)預(yù)期的運動規(guī)律, 而且還要使機構(gòu)具有良好 的傳力性能和緊湊的結(jié)構(gòu)尺寸。 這些要求與凸 輪機構(gòu)的壓力角、 基圓半徑和滾子半徑等尺寸 有關(guān)。 凸輪機構(gòu)的壓力角, 指在不考慮摩擦力的情況 下, 凸輪對從動件作用力 的方向與從動件上力作用 點的速度方向之間所夾

17、的 銳角,用表示, 如圖4 - 12 所示。 將從動件所受力F 沿接觸點的法線n-n方向和 切線t-t方向分解為 Ft=Fcos Fn=Fsin 4.4.1 凸輪機構(gòu)的壓力角 FQ n Ft F Fn B On B r0 r s2 B2 B2B1 B1 1 圖 4 - 12 凸輪機構(gòu)的壓力角 F1是推動從動件移動的有效分力，隨著的增大而 減?。籉2是引起導(dǎo)路中摩擦阻力的有害分力，隨著 的增大而增大。當(dāng) 增大到一定值時，有引起的摩 擦阻力超過有效分力 ，此時凸輪無法推動從動件 運動，機構(gòu)發(fā)生自鎖?？梢?，從傳力合理、提高傳 動效率來看，壓力角越小越好。在設(shè)計凸輪機構(gòu)時, 應(yīng)使最大壓力角max。 根

18、據(jù)經(jīng)驗, 凸輪機 構(gòu)的許用壓力角可取如下數(shù)值: 推程時, 移動從動件 =3040, 擺動從動件 =4550； 回程時, 通常取 =7080。 例1：畫出圖示機構(gòu)的壓力角 4.4.2、基圓半徑的確定 設(shè)計凸輪機構(gòu)時, 基圓半徑選得越小, 機構(gòu) 越緊湊。 但基圓半徑的 減小會使壓力角增大。 在圖4 - 13所示的凸輪機 構(gòu)中, B點為凸輪與從動件 的瞬時重合點, 根據(jù)相對 運動原理可得速度矢量關(guān) 系: vB2=vB1+vB2B1 FQ n Ft F Fn B On B r0 r s2 B2 B2B1 B1 1 圖4 - 13 式中， vB1為凸輪上B點的速度, vB1=r1, 方向垂直于 OB； vB2為從動件上B點的移動速度， vB2=v2； 而從 動件B點相對速度vB2B1的方向與凸輪過B點的切線方 向重合。 根據(jù)合成速度三角形可得 v2=vB2=vB1 tan= r1 tan tan 1 2 r 又因為 r=r0+s2, 所以 2 1 2 20 tan ssrr 由式 2 1 2 20 ta