網(wǎng)絡(luò)群體與市場第15章

1、搜索引擎中的廣告市場 現(xiàn)代搜索引擎兩方面核心技術(shù)之二 （第（第1515章）章） 信息服務(wù) 廣告主用戶 網(wǎng)絡(luò)門戶廣告（曝光，點擊，價格） 搜索引擎廣告（查詢詞，廣告位，點擊，價格） 鏈接、物料、 目的網(wǎng)頁 幾個相關(guān)數(shù)據(jù) w w w w w 搜索 引擎 w 廣告主 用戶 廣告詞 查詢詞 互聯(lián)網(wǎng)廣告互聯(lián)網(wǎng)廣告 互聯(lián)網(wǎng)公司（門戶、搜索引擎）等靠 出售網(wǎng)頁上的廣告位生存 廣告主對每一次來到自己電子商務(wù)網(wǎng) 站的點擊給自己帶來平均收入有個估值 互聯(lián)網(wǎng)公司給出每個廣告位的“點擊率”（例如每 小時幾次），供廣告主估計廣告位的價值點擊率 點擊估值，即單位時間里可能帶來的平均收入。 基本問題：如何給廣告位定價？ 不

2、同的廣告位點擊率不同，于是本質(zhì)上價值 是不同的 不同的廣告主的點擊估值不同，意味著對同 一個廣告位的估值不同 5 3 1 點擊率點擊率廣告位廣告位廣告主廣告主點擊估值點擊估值廣告位估值廣告位估值 1575 45 15 8 5 40 24 8 25 15 5 這就是一個匹配市場，如果我們知道廣告主的估值，就可 以給出廣告位的社會最優(yōu)價格（市場清倉價格）。 為廣告位定價還是為點擊定價？對廣告主有直接意 義的是點擊，因為他對點擊有估值。 注意到，廣告位價值點擊率點擊價值，可見它們的 “等價性” 即，互聯(lián)網(wǎng)公司可先算出每個廣告位的價格，通過 點擊率轉(zhuǎn)換成點擊價格，向廣告主收取。 5 3 1 點擊率廣告

3、位廣告主點擊估值廣告位估值 1575 45 15 8 5 40 24 8 25 15 5 幾個基本概念 廣告位：結(jié)果頁面上可供安排廣告的空間 點擊率：廣告位平均每小時的點擊次數(shù) 廣告主點擊收入：從每個點擊得到的平均預(yù) 期收入（估值） 廣告主對廣告位的（單位時間）估值：點擊 率點擊收入 廣告主的回報：預(yù)期收入減去支付的 對廣告位的估值支付的價格，點擊估值點擊價格 廣告位的市場清倉價格 點擊率 廣告位 廣告主 點擊收入 廣告位 廣告主 估值 構(gòu)造廣告位的市場清倉價格 a b c x y z 30，15，6 20，10，4 10，5，2 價格 廣告位 廣告主 估值 0 0 0 按照匹配市場運行機制，

4、價格從0開始，依供 需關(guān)系調(diào)整（提高），直到形成完美匹配 構(gòu)造廣告位的市場清倉價格 a b c x y z 30，15，6 20，10，4 10，5，2 價格 廣告位 廣告主 估值 5 0 0 此時，z開始有兩個偏好賣家 構(gòu)造廣告位的市場清倉價格 a b c x y z 30，15，6 20，10，4 10，5，2 價格 廣告位 廣告主 估值 8 3 0 現(xiàn)在，x，y是受限組，a是其鄰居，進一 步加價直到13 形成了市場清倉價格 a b c x y z 30，15，6 20，10，4 10，5， 2 價格 廣告位 廣告主 估值 13 3 0 13/10 3/5 0/2 點擊價格 注意這個匹配的

5、特殊形式?？梢宰C明，在由點擊率和點擊 價值確定的估值矩陣情形，按照點擊價值的高低配置對應(yīng) 的廣告位達到社會最優(yōu)。也就是說，這個完美匹配的對應(yīng) 形式不是偶然的。 3 2 1 點擊估值 上述前提是知道廣告主對每個廣 告位的估值，且只考慮廣告位因 素對估值的影響 但在現(xiàn)實中這不可能，怎么辦？ （廣告主不愿意講，他們的商業(yè)機密） 拍賣：讓他們自己說愿意出多少錢 用哪種拍賣形式？ 最“原始的”：競價排名（出價高，位置好） 相當于首價拍賣，有許多弊病 應(yīng)該鼓勵廣告主“真實報價”次價拍賣 我們從第9章已知，在單品拍賣中，次價拍賣是 鼓勵參拍者真實報價的 但現(xiàn)在面對的是“多個物品”要與相同數(shù)量 的買主同時匹配

6、的問題，如果采用次價拍賣 方式，應(yīng)該是個什么規(guī)則？ GSP: 單品次價拍賣機制的一種“自然”推廣 GSP: Generalized Second-Price Auction 設(shè) n個廣告位，按點擊率r1, r2, , rn，遞減排列 n個廣告主，對每個點擊有不同的出價，遞減排列 ，b1, b2, , bn 沿著“次價拍賣”的自然思路 將r1分給第一個廣告主，按b2收取點擊費 將r2分給第二個廣告主，按b3收取點擊費 將rn分給第n個廣告主，收取某個門檻點擊價格（ 可以是0） 體會GSP 參與競拍的廣告主會怎么看這件事？ GSP相當于是說；如果你的出價最高，則意 味著你最看重這類商品的價值，于是

7、你應(yīng)該 得到價值最高的商品，而且我們讓你用次高 的報價得到它！（其他類推） 是的，我的確很看重你的商品，但我不一定要那最 高檔的，要個中檔的，價格低一些，對我也許會更 值（估值價格）。 廣告主在GSP規(guī)則下的“心態(tài)” 前面說了每個廣告主給出了報價 b1b2 bn 其實每廣告主心里對點擊有一個估值 v1, v2, vn，（注，它們不一定有遞減順序） 問 這種規(guī)則鼓勵“說實話”嗎？ 廣告主有沒有可能通過故意讓他的b和v不一致 而獲得更多的好處？ 能買到廣告位，且“估值價格”比較大 我們已經(jīng)證明了 現(xiàn)在拿出來拍賣的物品多于一個了（同類 但不同質(zhì)），會有什么實質(zhì)性的變化？ 若A的價值比B高，但A的價格

8、也比B高，一 個人也許會選擇買B，覺得“更加值” 即有，VAVB, PAPB；但，VBPB VAPA 在單品次價拍賣中，競拍者沒有動機讓v和 b不一樣。 例子 在GSP規(guī) 則下，愿 意給什么 報價？ A B C 10 4 0 點擊率 X Y Z 廣告位廣告主點擊估值 7 6 1 如果按照估值報價，x將以價格6支付在廣告位A上 發(fā)生的點擊，預(yù)期回報就是7*106*10=10； 若x報價5，得廣告位B，回報會如何？7*41*4=24 于是，我們體會到 在多個商品同時拍賣的情形，如此推廣的 一種次價拍賣規(guī)則（GSP）沒有單品次價拍 賣（鼓勵真實報價）的優(yōu)良性質(zhì) 有沒有辦法從不同的角度推廣單品次價拍

9、賣，使之保持其優(yōu)良性質(zhì)？ 兩個要素 誰該得哪一件商品？分別支付什么價格？ 對單品次價拍賣支付價格的一種理解 單品次價拍賣規(guī)則： 設(shè)n個參與人，出價按照降序排列，v1, v2, ,vn 出價v1者中標，支付價格v2，其他人沒交易 支付價v2 的一種含義：補償給由于中標者的 出現(xiàn)給其他人（集體）帶來的價值損失 如果沒有第一個人的出現(xiàn)，其他人會得 到什么？得到一件價值為v2的物品 從這個思路推廣單品次價拍賣 讓每個人支付的價格等于他的出現(xiàn)對其他人 造成的價值損失總和。具體來說： 按照出價高低，將廣告位（按點擊率遞減順 序）分給廣告主。 對于廣告主 X ，他的支付價格如下確定 設(shè)，在該匹配中，其他人的

10、出價總和為1 從廣告主集合中去掉 X，其他人按照出價形成 新的最優(yōu)匹配（對應(yīng)一個新的出價總和2） 1. 21 就是 x要支付的價格（VCG價格） VCG價格兩個價值總和的差 VCG價格計算例子 設(shè)有三個廣告位，點擊率分別為10、5、2 三個競拍人，出價（每點擊）分別為3、2、1 如何分配廣告位？各自需要支付什么價格？ 最最優(yōu)優(yōu)分配，分配，總總出價出價=30+10+2=42 計算X應(yīng)支付的VCG價格（廣告位） 由于x出現(xiàn)并獲得a，y只 能得到b，z只得到c，y和 z的出價之和=10+2=12 如果x不出現(xiàn)，y將獲得a， z將獲得b，y和z的出價之 和=20+5=25 于是，因x的出現(xiàn)，對y和 z

11、造成的價值損失總和 =2512=13，這就是x應(yīng) 該支付的價格 計算y和z的VCG價格 y出現(xiàn)時獲得b，x獲得a，z 獲得c，x和z的出價之和 =30+2=32 如果y不出現(xiàn)，x仍獲得a，z 將獲得b，x和z的出價之和 =30+5=35 因y的出現(xiàn)，對x和z造成的 價值損失=35-32=3，即y應(yīng) 該支付的價格 z的出現(xiàn)與否不影響他人獲 得的價值，因此他應(yīng)該支付 的價格為0 13 3 0 廣告拍賣價格計算例（課堂練習） 假如一個搜索引擎有兩個廣告位可以出售。 廣告位a的點擊率為10，b的點擊率為5。有三 個廣告主有興趣購買這兩個廣告位。廣告主x 對每點擊的出價為3，廣告主y對每點擊的出 價為2

12、，廣告主z的每點擊出價為1。分別計算 社會最優(yōu)分配方案和VCG價格（點擊價格） ，對你的答案給出簡要的解釋。 VCG定價機制的執(zhí)行 設(shè) n個廣告位，按點擊率r1, r2, , rn遞減排列 n個廣告主，報告自己對每個點擊的出價（不一 定等于自己的估值），遞減排列，b1, b2, , bn 基于出價，形成最優(yōu)完美匹配，即 將r1分給第一個廣告主，將r2分給第二個廣告主 ，將rn分給第n個廣告主 獲得廣告位 i 的廣告主 j 支付由pij 定義的價格 （即VCG價格） VCG價格機制的優(yōu)良特性 鼓勵“講真話”：按照真實估值出價是每 個競拍者的占優(yōu)策略 即沒有理由故意讓出價偏離估值（無論別人如 何出

13、價） 換言之，大家都按照估值報價是一個納什均衡 社會最優(yōu)：買方估值總和最大 按照機制執(zhí)行的定義，當大家都“講真話”時 ，所得到的廣告位分配就是估值總和最大的 證明？ VCG價格的一般表示 令S為賣方（廣告位）集合，B為買方集合 V B S 表示在所有可能的買賣雙方匹配中對應(yīng) 的最大估值（出價）總和 若i為某個賣方，j為某個買方，則Si和Bj表 示相應(yīng)的少一個元素的集合。從而 V B-j S V B-j S-i 也都有相應(yīng)的含義 用pij表示買方j(luò) 得到商品i應(yīng)付的VCG價格，有 p ij =V B-j S -V B-j S-i 我們要說，如果j采用真實報價且 按此支付，則他沒有理由改變 一個廣

14、告主調(diào)整報價的原因 可以獲得一個不同的廣告位，從而獲得較 大的“差價”（回報） v ij -p ij 現(xiàn)設(shè)他通過改變報價， 被匹配到不同的廣告位 h，得到的回報是 v hj -p hj 設(shè)廣告主 j 真實報價 獲得廣告位 i，他得 到的回報是 v ij -p ij v hj -p hj 是否有？ ？ 因為 v ij -p ij v hj -p hj p ij =V B-j S -V B-j S-i v ij -p ij =v ij -(V B-j S -V B-j S-i ) 有： v hj -p hj =v hj -(V B-j S -V B-j S-h ) v ij +V B-j S-i

15、v hj +V B-j S-h 也就是要證： ？ 注意vij是整體最優(yōu)匹配的一部分，即，左邊 v ij +V B-j S-i v hj +V B-j S-h v ij +V B-j S-i =V B S 但V B-j S-h 是在vhj固定之后的最大估值之和 也就是，右邊 v hj +V B-j S-h V B S 得證得證 下面這個認識有助于理解最后的斷言 給定一個nn矩陣，設(shè)我 們從中選出了n個和最大的 不同行不同列元素（記作 1）。且令aij是其中在第 i 行選出的元素。 若在第i行先固定任一hj元 素aih，再考慮與其他不同 行不同列元素之最大和（ 記作2） 必有：12 a 11 a 12 .a 1n a 21 . a22 . . . a2n . a i1 . . . a ij . . . a n1 a n2 .ann 例子 不同行不同列元素之最 大和：1=844 8=24 如果我們固定第4行的 第1列元素6，再看與其 他行