【高一測試試卷】長郡中學(xué)高一數(shù)學(xué)月考試卷

1、長郡中學(xué)高一學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)試卷 命題: 張立軍 審題:姜海平一、選擇題：(本大題共15小題，每小題3分，共45分)1、已知全集，則等于（ ）a、b、c、d、2下列關(guān)系錯誤的是（ ）a0 b00c0 d03若函數(shù)為奇函數(shù)，則必有( )a bc d4已知集合，集合b滿足，則集合b有（ ）a5個b6個c7個d8個5下列哪一組中的函數(shù)與相等（ ）abcd6已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，則的值是 （ ）a0 b c1 d7已知函數(shù)的圖象關(guān)于（ ） ax軸對稱 by軸對稱 c原點對稱 d直線y=x對稱8設(shè)，且，則a與b的關(guān)系正確的是（ ）abcd9已知mx|xa0，nx|ax10，若mnn，則實數(shù)a的值為

2、()a1 b1c1或1 d0或1或110已知函數(shù),則有( )a是偶函數(shù),且b是偶函數(shù),且c是奇函數(shù),且d是奇函數(shù),且11設(shè)a1，則函數(shù)的圖象形狀大致是（ ）o1xydco1xyao1xybo1xyc012xy12圖中所表示的函數(shù)的解析式為（ ）abcd13. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是 （ ）a bc d14已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） a(0, +) b c d(0, 3)15定義域為r的函數(shù)滿足條件:； ； .則不等式的解集是（ ） a b c d二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）16. 當(dāng)a0且a1時，函數(shù)f (x)=

3、 ax23必過定點 .17計算：_ _ .18.已知的定義域 .19.已知集合a=r，從a到b的映射，則b中元素與a中元素 對應(yīng).20.有下列四個命題：函數(shù)在上不是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為；已知函數(shù)在r上為增函數(shù)，若，則有，反之亦然.其中正確命題的序號是 . 三、解答題：（本大題共5小題，每小題8分，共40分）21（本小題滿分8分）已知ax|xa|3（）若a1，求ab；（）若abr，求實數(shù)a的取值范圍22. （本小題滿分8分） 已知函數(shù)在區(qū)間1,1上的最大值是14，求a的值.23.（本小題滿分8分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100

4、元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中x是儀器的月產(chǎn)量.（）將利潤表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（）當(dāng)月產(chǎn)量x為何值時，公司利潤最大？（總收益總成本+利潤）24（本小題滿分8分）已知函數(shù).（）當(dāng)時，利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷并證明的單調(diào)性，并求其值域；（）若對任意,求實數(shù)a的取值范圍25.（本小題滿分8分）設(shè)（）求在上的值域；（）若對于任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案115. ccbdc, bbdda, abacd16. (2，2) 17. 12 18. 19. 20. 21解：（）當(dāng)a1時，ax|3x5，bx|x5abx|3x1 -4分（）ax|a4xa4，bx|x5，且abr，1a3.實數(shù)a的取值范圍是(1,3)-8分22. 解： 令，則，對稱軸為.當(dāng)時，. 當(dāng)，即x=1時，取最大值， 有，解得 a=3 或a= 5（舍去) -5分 同理當(dāng)時，得. 故a=3或.-8分23解：（）-3分（）時時，時x=300時，最大值為25000.故當(dāng)月產(chǎn)量為300臺時，公司利潤最大.-8分24. 解：（）任取 則, 2分當(dāng)，恒成立，即上是增函數(shù)，當(dāng)x=1時，取得最小值為,的值域為 4分（）,對任意恒成立，只需對任意恒成立 6分設(shè)g(x)的對稱軸為x=1, 只需即可，, 8