蒸汽壓力與密度

1、蒸汽密度求取方法比較 說(shuō)明：從上面的分析可知，工程上普遍使用的推導(dǎo)式蒸汽質(zhì)量流量測(cè)量系統(tǒng)，關(guān)鍵是求取蒸汽密度。歸納起來(lái)主要是采用數(shù)學(xué)模擬法和查表法兩類(lèi)方法。（1）用數(shù)學(xué)模型求取蒸汽密度在工程設(shè)計(jì)和計(jì)算中，工程師們經(jīng)常需要求取蒸汽密度數(shù)據(jù)，采用的傳統(tǒng)方法是由蒸汽的狀態(tài)數(shù)據(jù)查蒸汽密度表。但是未采用微處理器前，這種人工查表的方法還無(wú)法移植進(jìn)儀表，而仍采用數(shù)學(xué)模型的方法。人們建立了多種的數(shù)學(xué)模型以滿足不同的需要，下面列舉使用最廣泛的幾種。一次函數(shù)法。這種方法的顯著特點(diǎn)是簡(jiǎn)單，適用于飽和蒸汽，其表達(dá)式為式中 蒸汽密度， kg/m3P流體絕對(duì)壓力， MPa；A、B系數(shù)和常數(shù)。 式(3.18)不足之處是僅在

2、較小的壓力范圍內(nèi)變化適用，壓力變化范圍較大時(shí)，由于誤差太大，就不適用了。因?yàn)閷?duì)于飽和蒸汽來(lái)說(shuō)，=f()是一條曲線，用一條直線擬合它，范圍越大，當(dāng)然誤差越大。解決這個(gè)矛盾的方法是分段擬合，即在不同的壓力段采用不同的系數(shù)和常數(shù)。表3.2所示為不同壓力段對(duì)應(yīng)的不同密度計(jì)算式。用指數(shù)函數(shù)擬合密度曲線。使用較多的是 （3.19）式(3.19)描述的是一條曲線，用它來(lái)擬合飽和蒸汽的=f(P)曲線能得到更高的精確度，但是在壓力變化范圍較大的情況下，仍有千分之幾的誤差。狀態(tài)方程法。狀態(tài)方程法用于計(jì)算過(guò)熱蒸汽密度，其中著名的有烏卡諾維奇狀態(tài)方程：式中 壓力， Pa；v比體積， m3/kg； R氣體常數(shù)， R=4

3、61J/(kg K)； T溫度， K； 2)計(jì)算機(jī)查表法 上面所說(shuō)的通過(guò)數(shù)學(xué)模型求取蒸汽密度的誤差都是同人工查密度表方法相比較而言。現(xiàn)在智能化儀表將蒸汽密度表裝入其內(nèi)存中，在CPU的控制下，模仿人工查表的方法，采用計(jì)算機(jī)查表與線性內(nèi)插相結(jié)合的技術(shù)，能得到與人工查表相同的精確度。 現(xiàn)在國(guó)際上通用的蒸汽密度表是根據(jù)工業(yè)用1967年IFC公式計(jì)算出來(lái)的。1963年于紐約舉行的第八屆國(guó)際水蒸氣性質(zhì)會(huì)議上，成立了國(guó)際公式委員會(huì)(IFC)。若干年后，該委員會(huì)提出了國(guó)際公認(rèn)的工業(yè)用1967年IFC公式及通用和科研用1968年IFC公式。 21年后在1984年于莫斯科舉行的第十屆國(guó)際蒸汽性質(zhì)會(huì)議上，又廢除了通

4、用和科研用1968年IFC公式。因此，工業(yè)用1967年IFC公式仍是當(dāng)前廣泛使用的權(quán)威公式。由于這個(gè)公式十分復(fù)雜，一般使用者很難直接使用它，研究者根據(jù)這個(gè)公式編制了蒸汽性質(zhì)表格，供人們查閱。本書(shū)的附錄C摘錄了其中部分?jǐn)?shù)據(jù)。(3)關(guān)于IAPWS-IF97公式 IAPWS-IF97公式有很多對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)和研究很有意義的優(yōu)點(diǎn)。它的適用范圍更為廣泛，在IFC67公式適用范圍基礎(chǔ)上，增加了在研究和生產(chǎn)中漸漸用到的低壓高溫區(qū)。IAPWS-IF97公式適用范圍： 273.15KT2273.15K，100MPa，而且在原有的水和水蒸氣參數(shù)V， S，h，Cp， Cv基礎(chǔ)上又增加了一個(gè)重要參數(shù)：聲速W。在水和水

5、蒸氣的性質(zhì)計(jì)算中有個(gè)很重要的狀態(tài)判斷，即臨界狀態(tài)的判斷。在IAPWS-IF97公式中，對(duì)于臨界點(diǎn)性質(zhì)有具體的規(guī)定：但在工業(yè)蒸汽流量測(cè)量常用范圍內(nèi)(溫度0600，壓力O.15MPa)。兩個(gè)公式計(jì)算結(jié)果偏差卻極小，如表3-3所示。由于這個(gè)原因，在蒸汽流量測(cè)量方面，人們?nèi)匀黄毡槭褂么蠹冶容^熟悉的已使用多年的根據(jù)IFC67公式編制的蒸汽密度表(比容表)。下面以典型智能流量演算器為例說(shuō)明自動(dòng)查表的實(shí)施方法。在智能流量演算器的EPROM中寫(xiě)入3個(gè)蒸汽密度表，1號(hào)表是過(guò)熱蒸汽密度表，另外兩個(gè)是飽和蒸汽密度表(見(jiàn)附錄C，采用的都是國(guó)際蒸汽密度表1967 IFC公式計(jì)算出來(lái)的。其中，過(guò)熱蒸汽密度表有蒸汽溫度和蒸

6、汽壓力兩個(gè)自變量。2號(hào)表是蒸汽壓力為自變量。3號(hào)表是蒸汽溫度為自變量。這樣，測(cè)得蒸汽溫度或測(cè)得蒸汽壓力都能通過(guò)查表求得蒸汽密度。究竟是選查= f(P)表格還是= f(t)表格，則在填寫(xiě)組態(tài)菜單時(shí)由用戶自己選定。查表的優(yōu)先權(quán)問(wèn)題。過(guò)熱蒸汽的密度隨蒸汽溫度、壓力變化的關(guān)系是三維空間中的一個(gè)曲面，有兩個(gè)自變量，因此在查密度表時(shí)就存在一個(gè)優(yōu)先權(quán)的問(wèn)題。若先從壓力查起，就稱壓力優(yōu)先；若先從溫度查起，就稱溫度優(yōu)先。而對(duì)于飽和蒸汽，若選壓力補(bǔ)償，則為壓力優(yōu)先；若選溫度補(bǔ)償，則為溫度優(yōu)先。上述三種情況優(yōu)先關(guān)系由用戶在填寫(xiě)菜單時(shí)指定，如表3.4所列。蒸汽狀態(tài)判別問(wèn)題。典型流量演算器具有蒸汽狀態(tài)判別功能。根據(jù)判別

7、結(jié)果，查不同的密度表。以過(guò)熱蒸汽為例，在圖3.9所示的查表示意圖中，從壓力測(cè)定值0出發(fā)去查溫度，如果溫度測(cè)定值大于飽和溫度t1，則判別蒸汽為過(guò)熱蒸汽，查1號(hào)密度表，例如，t=t2，則=f2。如果溫度測(cè)定值小于t1，則判別蒸汽狀態(tài)為過(guò)飽和蒸汽，查2號(hào)密度 表，=Pfl，此時(shí)，溫度信號(hào)與壓力信號(hào)不平衡，所以，儀表自診斷顯示000800代碼，表示蒸汽狀態(tài)已進(jìn)入飽和區(qū)。飽和蒸汽密度求取方法。如果優(yōu)先指定欄內(nèi)填入2(壓力優(yōu)先)，則手動(dòng)設(shè)定溫度置100，從壓力測(cè)定值出發(fā)查出飽和溫度。因?yàn)榇藭r(shí)溫度信號(hào)取手動(dòng)設(shè)定值，所以判別蒸汽狀態(tài)為過(guò)飽和蒸汽(如圖3.10所示)，查2號(hào)表。如果優(yōu)先指定欄內(nèi)填入1(溫度優(yōu)先)

8、，則于動(dòng)設(shè)定壓力一般置22MPa(密度表中壓力上限)，從溫度測(cè)定值出發(fā)查飽和壓力。因?yàn)榇藭r(shí)壓力信號(hào)取于動(dòng)設(shè)定值，所以判別蒸汽狀態(tài)為過(guò)飽和蒸汽(如圖3.11所示)，查3號(hào)表。上面所談的蒸汽密度求取方法，用戶不一定都要搞清楚，其原因在于用戶只須根據(jù)自己所用的流體參數(shù)選擇合適的補(bǔ)償方法，并在菜單中填入有關(guān)數(shù)據(jù)即可。但是對(duì)于飽和蒸汽究竟是采用壓力補(bǔ)償還是溫度補(bǔ)償?shù)故呛苤匾摹Ｖ苯硬楸矸?。有的儀表制造商采用的是直接查表法，即儀表內(nèi)存放的三張蒸汽密度表由編碼開(kāi)關(guān)指定其選用：采用壓力補(bǔ)償?shù)娘柡驼羝?，?jīng)編碼開(kāi)關(guān)選擇直接查以壓力為自變量的飽和蒸汽密度表；采用溫度補(bǔ)償?shù)娘柡驼羝?，?jīng)編碼開(kāi)關(guān)選擇直接查以溫度為自變量

9、的飽和蒸汽密度表；對(duì)于過(guò)熱蒸汽，經(jīng)編碼開(kāi)關(guān)選擇直接查以溫度和壓力為自變量的過(guò)熱蒸汽密度表。編碼開(kāi)關(guān)設(shè)置完畢，長(zhǎng)期使用。飽和蒸汽壓力密度溫度關(guān)系2008-06-10 08:38溫度 壓力 密度100 0.1013 0.5977101 0.1050 0.6180102 0.1088 0.6388103 0.1127 0.6601104 0.1167 0.6821105 0.1208 0.7046106 0.1250 0.7277107 0.1294 0.7515108 0.1339 0.7758109 0.1385 0.8008110 0.1433 0.8265111 0.1481 0.85281

10、12 0.1532 0.8798113 0.1583 0.9075114 0.1636 0.9359115 0.1691 0.9650116 0.1746 0.9948117 0.1804 1.025118 0.1863 1.057119 0.1923 1.089120 0.1985 1.122121 0.2049 1.155122 0.2114 1.190123 0.2182 1.225124 0.2250 1.261125 0.2321 1.298126 0.2393 1.336127 0.2467 1.375128 0.2543 1.415129 0.2621 1.455130 0.27

11、01 1.497131 0.2783 1.539132 0.2867 1.583133 0.2953 1.627134 0.3041 1.672135 0.3130 1.719136 0.3222 1.766137 0.3317 1.815138 0.3414 1.864139 0.3513 1.915140 0.3614 1.967141 0.3718 2.019142 0.3823 2.073143 0.3931 2.129144 0.4042 2.185145 0.4155 2.242146 0.4271 2.301147 0.4389 2.361148 0.4510 2.422149

12、0.4633 2.484150 0.4760 2.548151 0.4888 2.613152 0.5021 2.679153 0.5155 2.747154 0.5292 2.816155 0.5433 2.886156 0.5577 2.958157 0.5723 3.032158 0.5872 3.106159 0.6025 3.182160 0.6181 3.260161 0.6339 3.339162 0.6502 3.420163 0.6666 3.502164 0.6835 3.586165 0.7008 3.671166 0.7183 3.758167 0.7362 3.847

13、168 0.7544 3.937169 0.7730 4.029170 0.7920 4.123171 0.8114 4.218172 0.8310 4.316173 0.8511 4.415174 0.8716 4.515175 0.8924 4.618176 0.9137 4.723177 0.9353 4.829178 0.9573 4.937179 0.9797 5.048180 1.0197 5.160181 1.0259 5.274182 1.0496 5.391183 1.0737 5.509184 1.0983 5.629185 1.1233 5.752186 1.1487 5

14、.877187 1.1746 6.003188 1.2010 6.131189 1.2278 6.264190 1.2551 6.397191 1.2829 6.553192 1.3111 6.671193 1.3397 6.812194 1.3690 6.955195 1.3987 7.100196 1.4289 7.248197 1.4596 7.398198 1.4909 7.551199 1.5225 7.706200 1.5548 7.864201 1.5876 8.025202 1.6210 8.188203 1.6548 8.354204 1.6892 8.522205 1.72

15、42 8.694206 1.7597 8.868207 1.7959 9.045208 1.8326 9.225209 1.8699 9.408210 1.9077 9.593211 1.9462 9.782212 1.9852 9.974213 2.0248 10.17214 2.0650 10.37215 2.1059 10.57216 2.1474 10.77217 2.1896 10.98218 2.2323 11.19219 2.2757 11.41220 2.3198 11.62221 2.3645 11.84222 2.4098 12.07223 2.4559 12.30224

16、2.5026 12.53225 2.5500 12.76226 2.5981 13.00227 2.6469 13.24228 2.6963 13.49229 2.7466 13.74230 2.7975 14.00231 2.8491 14.25232 2.9010 14.52233 2.9546 14.78234 3.0085 15.05235 3.0631 15.33236 3.1185 15.61237 3.1746 15.89238 3.2316 16.18239 3.2892 16.47240 3.3477 16.76241 3.4070 17.06242 3.4670 17.37

17、243 3.5279 17.68244 3.5897 17.99245 3.6522 18.31246 3.7155 18.64247 3.7797 18.97248 3.8448 19.30249 3.9107 19.64過(guò)熱蒸汽密度表 來(lái)源：技術(shù)部 加入時(shí)間：2008-11-4 7:48:32 壓力（MPa）溫度（）1501701902102300.100.51640.49250.47070.45070.43230.150.77810.74120.70790.67770.65000.201.04230.99180.94660.90560.86840.251.30891.24441.1869

18、1.13491.08490.301.57831.49901.42871.36531.30790.402.12372.01411.91661.82971.75130.502.66582.53802.41212.29972.19920.804.39664.16763.93503.74003.53741.106.13135.83325.53425.23564.98101.407.87857.51637.15406.79136.42881.709.84649.36889.24738.41307.93522.0011.629511.098510.567610.03669.50542.5015.18901

19、4.451613.715012.977612.24063.018.416817.570916.724315.877615.03673.5022.700821.571320.442719.313118.22664.0027.164025.747024.330322.912921.49544.5030.385228.916327.447525.978424.50965.0035.424333.629331.834230.038428.24336.0043.895441.747539.598837.450835.30207.0056.720153.699150.678047.656144.63528

20、.0065.471362.180058.888355.596852.30619.0084.545779.826175.106170.386365.666510.0108.6250102.028995.434688.841282.248612.5158.3464148.7516139.1587129.5629119.978115.0206.4175194.4276182.4477170.4577158.476617.5250.3934236.6910222.8603209.1592195.456820.0327.8165309.9521291.2953273.4409255.578621.538

21、4.6647363.2975341.9027320.5455199.1880壓力（MPa）溫度（）2502702903103300.100.41560.40010.38570.37240.36000.150.62460.60100.57950.55940.54040.200.83420.80270.77360.74650.72140.251.04451.00480.96820.93430.90270.301.25401.20771.16341.12241.08440.401.67801.61521.55541.50001.44900.502.10812.02551.94951.88021.81470.803.41103.27183.14533.02832.92151.104.74604.54454.36124.19434.04101.406.11475.84375.59455.37945.17