九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試卷

1、路陽(yáng)九年制學(xué)校路陽(yáng)九年制學(xué)校 20152015 年九年級(jí)數(shù)學(xué)上期第二次月考試題年九年級(jí)數(shù)學(xué)上期第二次月考試題 （本試題共（本試題共 2626 小題，滿分小題，滿分 150150 分，考試時(shí)間分，考試時(shí)間 120120 分分 一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了 代號(hào)為 A、B、C、D 的四個(gè)答案，期中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答 案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。 1在4，0，1，3 這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A. 4 B. 0 C. 1 D. 3 2在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3化

2、簡(jiǎn) 12的結(jié)果是（ ） A. 4 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 2 6 4計(jì)算 3 2 a b 的結(jié)果是（ ） A. 63 a b B. 23 a b C. 53 a b D. 6 a b 5下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（ ） A. 調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況 B. 調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生視力情況 C. 調(diào)查重慶市初中學(xué)生鍛煉所用的時(shí)間情況 D. 調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況 6如圖所示，已知 ABCD，EF 平分CEG，1=80，則2 的度數(shù)為（ ） A20 B40 C50D60 7在某校九年級(jí)二班組織的跳繩比賽中，第一小組五位同學(xué)跳繩的個(gè)數(shù)分別為 198,2

3、30,220,216,209，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ） A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8已知一元二次方程，則該方程根的情況是 ( ) 2 2530 xx A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C兩個(gè)根都是自然數(shù)D無(wú)實(shí)數(shù)根 9.某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回 學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共 汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程 y（公里）和所用時(shí) 間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了 2 公里 B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了 10 分鐘 C公共汽車的平均速度是 30 公

4、里/小時(shí) D小強(qiáng)乘公共汽車用了 20 分鐘 10滿足 a0,c=0 的函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象是圖中的（ ） 11. 下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有 6 個(gè)小圓圈，其中第個(gè)圖形中一共有 9 個(gè)小圓圈，其中第個(gè)圖形中一共有 12 個(gè)小圓圈， ，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 12 拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象如圖 2,則下列結(jié)論：abc0；a+b+c=2；a12 ；b1其 中正確的結(jié)論是（ ） A B C D 二、填空題二、填空題（本大題 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24

5、 分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡 中對(duì)應(yīng)的橫線上. 13我國(guó)“南倉(cāng)”級(jí)遠(yuǎn)洋綜合補(bǔ)給艦滿載排水量為 37000 噸，把數(shù) 37000 用科學(xué)記數(shù)法表 示為 。 14計(jì)算： =_ 02 (3.142)( 3) 15若為方程 x2-2x-3=0 的根，則代數(shù)式的值為 _a 2 24aa 16 從含有兩件正品和一件次品的三件產(chǎn)品中任取 2 件，求取出的兩件中恰有一件次品的概率 _ 17已知二次函數(shù) y=2（x-1）2+m 的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為 A（2，y1） 、B（3，y2） 、 C（-4，y3） ，則 y1，y2，y3的大小關(guān)系是 _ 1818 如圖，AC 是矩形 ABCD 的對(duì)角線，A

6、B=2，BC= ，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是線段 AB，AD 上的點(diǎn)，連接2 3 CE，CF，當(dāng)BCE=ACF，且 CE=CF 時(shí)，AE+AF=_ _. 路陽(yáng)九年制學(xué)校路陽(yáng)九年制學(xué)校 20152015 年九年級(jí)數(shù)學(xué)上期第二次月考試題年九年級(jí)數(shù)學(xué)上期第二次月考試題 （時(shí)間：（時(shí)間：120120 分鐘分鐘 ，滿分：，滿分：150150 分）分） 班級(jí)班級(jí)_ 姓名_ 總分_ 一一選擇題（每個(gè)小題選擇題（每個(gè)小題 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 二填空題（每題填空題（每題 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 13.

7、 _ 14. _ 15. . 16. 17. 18._ 三、解答題：三、解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 7 分，共 14 分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的 演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中 對(duì)應(yīng)的位置上. 19解方程組 24 31 yx xy 20、如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，AOB 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn) 上，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為 A（2，3）、B（3，1） （1）畫出坐標(biāo)軸，畫出AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的A1OB1； （2）點(diǎn) A1的坐標(biāo)為 _； （3）四邊形 AOA1B1的面積為_ _ 四、解答題：四、解答題

8、：（本大題 4 個(gè)小題，每小題 10 分，共 40 分）解答題時(shí)每小題必須給出必要 的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡 第 中對(duì)應(yīng)的位置上. 21 2 1(2)()yxyxy 2 2 869 (2)1 1 yx y yyy 22.合川桃片是重慶著名的特色小吃，產(chǎn)品暢銷市內(nèi)外，現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn)， 如果每箱產(chǎn)品盈利 10 元，每天可售出 50 箱，若每箱產(chǎn)品漲價(jià)一元，則銷售量將減少 2 箱. （1）現(xiàn)該銷售點(diǎn)每天盈利 600 元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元？ （2）若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲

9、利最高？ 24.小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題： 定義：如果二次函數(shù) y=a1x2+b1x+c1（a10，a1，b1，c1是常數(shù)）與 y=a2x2+b2x+c2（a20，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足 a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個(gè)函 數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)” 求函數(shù) y=x2+3x2 的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)” 小明是這樣思考的：由函數(shù) y=x2+3x2 可知，a1=1，b1=3，c1=2，根據(jù) a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出 a2，b2，c2，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)” 請(qǐng)參考小明的方法解決下面問(wèn)題： （1）寫出函數(shù) y=x2+3x2 的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”； （2）若

10、函數(shù) y=x2+ mx2 與 y=x22nx+n 互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）2015的值； （3）已知函數(shù) y= （x+1）（x4）的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C， 點(diǎn) A、B、C 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分布是 A1，B1，C1，試證明經(jīng)過(guò)點(diǎn) A1，B1，C1的二次函數(shù)與 函數(shù) y= （x+1）（x4）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)” 5、解答題：解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 12 分，共 24 分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的 演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中 對(duì)應(yīng)的位置上. 25如圖，ABC 中，BAC=90，AB=AC，AD

11、BC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC 于點(diǎn) E在ABC 外有一點(diǎn) F，使 FAAE，F(xiàn)CBC （1）求證：BE=CF； （2）在 AB 上取一點(diǎn) M，使 BM=2DE，連接 MC，交 AD 于點(diǎn) N，連接 ME 求證：MEBC；DE=DN 26如圖，拋物線與 x 軸交與 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸 2 23yxx 交于點(diǎn) C. 點(diǎn) D 和點(diǎn) C 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線 AD 與 y 軸相交于點(diǎn) E. （1）求直線 AD 的解析式； （2）如圖 1，直線 AD 上方的拋物線上有一點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) F 作 FGAD 于點(diǎn) G，作 FH 平行于 x 軸交直線 AD

12、 于點(diǎn) H，求FGH 的周長(zhǎng)的最大值； （3）點(diǎn) M 是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) P 是 y 軸上一點(diǎn)，點(diǎn) Q 是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以 A，M，P，Q 為頂點(diǎn)的四邊形是 AM 為邊的矩形，若點(diǎn) T 和點(diǎn) Q 關(guān)于 AM 所在直線對(duì)稱，求點(diǎn) T 的坐標(biāo). 數(shù)學(xué)試題（A 卷）參考答案 （全卷共五個(gè)大題 滿分 150 分 考試時(shí)間 120 分鐘） 一、選擇題一、選擇題（本大題 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分） 題號(hào)123456789101112 答案DABABCCDBCBD 二、填空題二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分） 13. 4 3.7 10 14. -1 15.

13、4:1 16.82 17. 2 5 18. 98 17 三、解答題三、解答題（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 7 分，共 14 分） 19. 1 2 x y 20. BC=DE BC+CD=DE+CD 即 BD=CE 易證：ABDFEC 故：ADBFCE 四、解答題四、解答題（本大題 4 個(gè)小題，每小題 10 分，共 40 分） 21. 2 4xxy 2 3 3 yy y 22. 25；72；圖略 1 6 P 23. 四位“和諧數(shù)”：1111，2222，3443，1221 等 任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”都能被 11 整數(shù)，理由如下： 設(shè)四位“和諧數(shù)”是，則滿足：abcd 個(gè)位到最高位排列：, , ,

14、d c b a 最高位到個(gè)位排列：, , ,a b c d 由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則：,ad bc 則 1000100101000100101001110 9110 11111111 abcdabcdabbaab ab 為正整數(shù) 所以四位“和諧數(shù)”能被 11 整數(shù)abcd 又由于的任意性，故任意四位“和諧數(shù)”都可以被 11 整除, , ,a b c d 設(shè)能被 11 整除的三位“和諧數(shù)”為：，則滿足：zyx 個(gè)位到最高位排列： , ,x y z 最高位到個(gè)位排列： , ,z y x 由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則：xz 故10110zyxxyxxy 為正整數(shù) 10110991122 9 111111

15、11 zyxxyxyxyxy xy 故2 (14)yxxx ，為自然數(shù) 24. 在 RtPEN 中，EN=PE=30m 在 RtPEM 中，50 tan31 PE MEm 20mMNEMEN 答：兩漁船 M、N 之間的距離為 20 米 過(guò)點(diǎn) D 作 DNAH 交直線 AH 于點(diǎn) N 由題意：，tan4DAB 4 tan 7 H 在 RTDAN 中，m 24 6 4 tan 3 DN AN DAB 在 RTDHN 中，m 24 42 4 tan 7 DN HN H 故 AH=HN-AN=42-6=36m 1 432 2 ADH SAHDN 2 m 故需要填筑的土石方共 3 432 1004320

16、0VSLm 設(shè)原計(jì)劃平均每天填筑，則原計(jì)劃天完成；增加機(jī)械設(shè)備后，現(xiàn)在平均每 3 xm 43200 x 天填筑 3 2xm 43200 10(1020)243200 xx x 解得：864x 經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且滿足實(shí)際意義864x 答：該施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑 864的土石方 3 m 五、解答題五、解答題（本大題共 2 個(gè)小題，每小題 12 分，共 24 分） 25. ,4 3AB 2 13BD 連接 AF 易證：DAEADH，故 DH=AE 30EAFEABFABFAB 60(90)6030FDHFDAHDAFDAFBAFBA 故EAFFDH 易證：DHFAEF HF=EF （方

17、法不唯一，有很多，合理即可） （法一）取 AB 的中點(diǎn) M，連接 CM、FM 在 RTADE 中，AD=2AE FM 是ABD 的中位線，故 AD=2FM FM=AE 易證ACM 為等邊三角形，故 AC=CM 1 30 2 CAECAB 30CMFAMFAMC 故ACEMCF（手拉手全等模型） 故易證：CEF 為等邊三角形 M H F E D C B A （法二）延長(zhǎng) DE 至點(diǎn) N，使 EN=DE，連接 AN；延長(zhǎng) BC 至點(diǎn) M，使 CB=CM，連 接 AM；延長(zhǎng) BD 交 AM 于點(diǎn) P 易證：ADEANE，ABCAMC 易證：ADMANB（手拉手全等模型） ，故 DM=BN CF 是B

18、DM 的中位線，EF 是BDN 的中位線 故 11 22 EFBNDMCF 180180260 CFECFDDFEMDPDBNMDPDBAABN MDPDBAAMDDPADBAPABCAB 故CEF 為等邊三角形 P N M H F E D C B A 26. 36 3yx 22 33 33 3(36 3)2 33 3 44 E Mmmmmm 2 3 3 4 F Nmm 故： 2 3 3 33 3 2 E MF Nmm 當(dāng)時(shí)，最大， 3 3 3 3 2() 2 m E MF N 此時(shí) 15 37 (3,)(5,3) 44 EF 27 :33 4 E Fyx , 27 (03) 4 R ， max 4RFRE 由題意，Q 點(diǎn)在的角平分線或外角平分線上CAB 當(dāng) Q 點(diǎn)在的角平分線上時(shí)，如圖CAB ,3Q MQ N31CW RMQRNC，故，則 93 2 RQ