威海市二○一○年初中升學(xué)數(shù)學(xué)考試

1、絕密啟用前 試卷類型：a 威海市二一年初中升學(xué)考試 數(shù) 學(xué) 親愛的同學(xué)： 你好！答題前，請仔細閱讀以下說明： 1本試卷共10頁，分第 i 卷和第 ii 卷兩部分第 i 卷（12頁）為選擇題，第 ii 卷（310頁）為非選擇題試卷滿分120分考試時間120分鐘 2請清點試卷，并將答題卡和第卷密封線內(nèi)的考生信息填寫完整 3第卷的答案用2b鉛筆涂在答題卡上第卷的答案用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆填寫在試卷上不要求保留精確度的題目，計算結(jié)果保留準(zhǔn)確值 希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！ 第 i 卷 （選擇題，共36分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有

2、一個是正確的每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分） 1據(jù)統(tǒng)計，截止到5月31日上海世博會累計入園人數(shù)803.27萬人803.27萬這個數(shù)字（保留兩位有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法表示為 a8.0102 b. 8.03102 c. 8.0106 d. 8.03106 2如圖，在abc中，c90若bdae，dbc20，則cae的度數(shù)是abcdea40 b60 c70 d80 3計算的結(jié)果是 a-2b-1 c2d3 4下列運算正確的是 a b c d 5一個圓錐的底面半徑為6，圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為240，則圓錐的母線長為 a9b12 c15 d18 6化簡的結(jié)果是 ab cd 左視圖主視圖俯

3、視圖7右圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖， 則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 a5 b6 c7 d8 8已知，則a2b22b的值為 a4 b3 c1 d0 adbe9如圖，在abc中，d，e分別是邊ac，ab的中點， 連接bd若bd平分abc，則下列結(jié)論錯誤的是 abc2be baeda ccbc2ad dbdac cabdo10如圖，在梯形abcd中，abcd，adbc，對角線acbd，垂足為o若cd3，ab5，則ac的長為 a b4 c d 120121211如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率

4、是 a b c d 12在平面直角坐標(biāo)系中，正方形abcd的位置如圖所示，點a的坐標(biāo)為（1，0），點d的坐標(biāo)為（0，2）延長cb交x軸于點a1，作正方形a1b1c1c；延長c1b1交x軸于點a2，作正方形a2b2c2c1按這樣的規(guī)律進行下去，第2010個正方形的面積為 a b c doabcda1b1c1a2c2b2xy 第 ii 卷 （非選擇題，共84分） 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分. 只要求填出最后結(jié)果） 第14題圖abdoc13在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 14如圖，ab為o的直徑，點c，d在o上若aod30，則bcd的度數(shù)是 （第15題圖）圖 acb圖 bacc

5、cabc（第16題圖）15如圖，在第一個天平上，砝碼a的質(zhì)量等于砝碼b加上砝碼c的質(zhì)量；如圖，在第二個天平上，砝碼a加上砝碼b的質(zhì)量等于3個砝碼c的質(zhì)量請你判斷：1個砝碼a與 個砝碼c的質(zhì)量相等 16如圖，點a，b，c的坐標(biāo)分別為（2，4），（5，2），（3，1）若以點a，b，c，d為頂點的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則點d的坐標(biāo)為 17小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號召，計劃利用兩年時間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000全球人均目標(biāo)碳排放量，則小明家未來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率是 18從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個

6、相同的等腰梯形如圖，可以拼成一個平行四邊形如圖 現(xiàn)有一平行四邊形紙片abcd如圖，已知a45，ab6，ad4若將該紙片按圖方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖方式拼圖，則得到的大正方形的面積為 圖 圖 aba圖 bcd（第18題圖）三、解答題（本大題共7小題，共66分） 19（7分） -3， . 解不等式組： 20（7分） 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃氣價格，每立方米天燃氣價格上漲25%小穎家去年12月份的燃氣費是96元今年小穎家將天燃氣熱水器換成了太陽能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m，5月份的燃氣費是90元求該市今年居民用氣的價格21（9分） 23人數(shù)0246128101

7、42224252627282930分?jǐn)?shù)某校為了解學(xué)生“體育大課間”的鍛煉效果，中考體育測試結(jié)束后，隨機從學(xué)校720名考生中抽取部分學(xué)生的體育測試成績繪制了條形統(tǒng)計圖試根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題： （1）共抽取了 名學(xué)生的體育測試成績進行統(tǒng)計 （2）隨機抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；女生體育成績的中位數(shù)是 （3）若將不低于27分的成績評為優(yōu)秀，估計這720名考生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少？ 22（10分） 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點a-2，-5，oabcxydc5，n，交y軸于點b，交x軸于點d (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； (2

8、) 連接oa，oc求aoc的面積 23（10分） cabdofe如圖，在abcd中，dab60，ab15已知o的半徑等于3，ab，ad分別與o相切于點e，fo在abcd內(nèi)沿ab方向滾動，與bc邊相切時運動停止試求o滾過的路程 24（11分） a1b1c1abc（圖） 如圖，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個（不等邊）三角形紙片abc，a1b1c1 ab(a1)cb1c1圖 e1將abc，a1b1c1如圖擺放，使點a1與b重合，點b1在ac邊的延長線上，連接cc1交bb1于點e求證：b1c1cb1bc a1c1cab(b1)圖 f2若將abc，a1b1c1如圖擺放，使點b1與b重合，點

9、a1在ac邊的延長線上，連接cc1交a1b于點f試判斷a1c1c與a1bc是否相等，并說明理由 3寫出問題2中與a1fc相似的三角形 25.（12分） （1）探究新知：如圖，已知adbc，adbc，點m，n是直線cd上任意兩點abdcmn圖 求證：abm與abn的面積相等 如圖，已知adbe，adbe，abcdef，點m是直線cd上任一點，點g是直線ef上任一點試判斷abm與abg的面積是否相等，并說明理由 c圖 abdmfeg（2）結(jié)論應(yīng)用： 如圖，拋物線的頂點為c（1，4），交x軸于點a（3，0），交y軸于點d試探究在拋物線上是否存在除點c以外的點e，使得ade與acd的面積相等？ 若存在

10、，請求出此時點e的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由 友情提示：解答本問題過程中，可以直接使用“探究新知”中的結(jié)論 a圖 cdboxya備用圖cdboxy參考解答及評分意見 評卷說明： 1第一大題（選擇題）和第二大題（填空題）的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分 2第三大題（解答題）每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)部分試題有多種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分 一、選擇題（本大題共1

11、2小題，每小題3分，共36分） 題 號123456789101112答 案ccbdabaccabd 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 13x3； 14105； 152； 160，1； 1720%； 18 三、解答題（本大題共7小題, 共66分） 19.（本小題滿分7分） 解：解不等式，得x5 3分解不等式，得x-2 6分因此，原不等式組的解集為-2x5 7分20（本小題滿分7分）解：設(shè)該市去年居民用氣的價格為x元/ m，則今年的價格為(1+25%)x元/ m1分根據(jù)題意，得 3分解這個方程，得x2.4 6分經(jīng)檢驗，x2.4是所列方程的根 2.4(1+25%)3 (元) 所以，

12、該市今年居民用氣的價格為3元/ m 7分21（本小題滿分9分） 180； 3分 226.4， 27， 27； 每空1分6分3人 9分22（本小題滿分10分） 解：(1) 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點a-2，-5， m=(-2)( -5)10 反比例函數(shù)的表達式為 2分 點c5，n在反比例函數(shù)的圖象上， c的坐標(biāo)為5，2 3分 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a，c，將這兩個點的坐標(biāo)代入，得 解得 5分 所求一次函數(shù)的表達式為yx-3 6分(2) 一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點b， b點坐標(biāo)為0，-3 7分 ob3 a點的橫坐標(biāo)為-2，c點的橫坐標(biāo)為5， saoc= saob+ sboc= 10分cabdof

13、emno23（本小題滿分10分） 解：連接oe，oa1分 ab，ad分別與o相切于點e，f oeab，oe=32分 dab60， oae30 3分在rtaoe中，ae= 5分 adbc，dab60， abc120 6分設(shè)當(dāng)運動停止時，o與bc，ab分別相切于點m，n，連接on，ob 7分同理可得 bn=. 9分 o滾過的路程為 10分24（本小題滿分11分） （1）證明：由題意，知abca1b1c1， ab= a1b1，bc1=ac，2=7，a=1 3=a=1 1分 ab(a1)cb1c1圖 e1432567 bc1ac 四邊形abc1c是平行四邊形 2分 abcc1 4=7=2 3分 5=6

14、， b1c1cb1bc4分2a1c1c =a1bc 5分a1c1cab(b1)圖 f36451278理由如下：由題意，知abca1b1c1， ab= a1b1，bc1=bc，1=8，a=2 3=a，4=7 6分 1fbc=8fbc， c1bca1ba 7分 4=(180c1bc)，a=(180a1ba) 4=a 8分 4=2 5=6， a1c1c=a1bc9分3c1fb，10分； a1c1b，acb11分寫對一個不得分25（本小題滿分12分）1證明：分別過點m，n作 meab，nfab，垂足分別為點e，f abdcmn圖 ef adbc，adbc， 四邊形abcd為平行四邊形 abcd me=

15、 nf sabm，sabn， sabm sabn 1分相等理由如下：分別過點d，e作dhab，ekab，垂足分別為h，khc圖 abdmfegk則dha=ekb=90 adbe， dah=ebk adbe， dahebk dh=ek 2分 cdabef， sabm，sabg， sabm sabg. 3分2答：存在 4分解：因為拋物線的頂點坐標(biāo)是c(1，4)，所以，可設(shè)拋物線的表達式為.又因為拋物線經(jīng)過點a(3，0)，將其坐標(biāo)代入上式，得，解得. 該拋物線的表達式為，即 5分 d點坐標(biāo)為（0，3）設(shè)直線ad的表達式為，代入點a的坐標(biāo)，得，解得. 直線ad的表達式為 過c點作cgx軸，垂足為g，交ad于點h則h點的縱坐標(biāo)為 chcghg422 6分設(shè)點e的橫坐標(biāo)為m，則點e的縱坐標(biāo)為 過e點作efx軸，垂足為f，交ad于點p，則點p的縱坐標(biāo)為，efcga圖 -1cdboxyhpgfpe由1可知：若epch，則ade與adc的面