青島版九上數(shù)學34直線與圓的位置關系(1)ppt

1、 直線和圓相交直線和圓相交 nd d r r nd d r r 直線和圓相切直線和圓相切 直線和圓相離直線和圓相離 nd d r r O O 相交相交相切相切 相離相離 r r d d Or d 知識回顧知識回顧 學習目標：學習目標： 深刻理解切線的判定定理，深刻理解切線的判定定理， 并能初步運用它解決有關問題并能初步運用它解決有關問題； 1.1.當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出的方當你在下雨天快速轉動雨傘時水飛出的方 向是什么方向？向是什么方向？ 2.2.砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？ 問題導入問題導入 O l A 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：(1)(1)直線直線

2、 l 經(jīng)過半徑經(jīng)過半徑OAOA的外端點的外端點A A； (2)(2)直線直線l垂直于半徑垂直于半徑0A0A 則則: :直線直線l與與 這樣我們就得到了從這樣我們就得到了從位置位置上來判定直線是上來判定直線是 圓的切線的方法圓的切線的方法切線的判定定理切線的判定定理 A O l 直線與圓相切的判定定理：直線與圓相切的判定定理： 對定理的理解：對定理的理解： 切線需滿足兩條：切線需滿足兩條： 經(jīng)過半徑外端；經(jīng)過半徑外端； 垂直于這條半徑垂直于這條半徑 定理的幾何符號表達：定理的幾何符號表達： 判判 斷斷 問題：定理中的兩個條件缺少一個行不行問題：定理中的兩個條件缺少一個行不行? 經(jīng)過半徑的經(jīng)過半徑

3、的外端外端并且并且垂直垂直這條半徑的直線這條半徑的直線 是圓的切線是圓的切線 判定直線與圓相切有哪些方法？判定直線與圓相切有哪些方法？ 分析：由于分析：由于ABAB過過O O上的點上的點C C，所以連，所以連 接接OCOC，只要證明，只要證明ABOCABOC即可。即可。 證明：連結證明：連結OC(OC(如圖如圖) )。 OABOAB中，中， OAOAOBOB , CA, CACB, CB, ABOCABOC。 OCOC是是O O的半徑的半徑 ABAB是是O O的切線。的切線。 證明：過證明：過O O作作OEACOEAC于于E E。 AOAO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEOD

4、OD 即圓心即圓心O到到AC的距離的距離 d = r AC AC是是O O切線。切線。 例例1 1與例與例2 2的證法有何不同的證法有何不同? ? (1) (1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點如果已知直線經(jīng)過圓上一點, ,則連結這點則連結這點 和圓心和圓心, ,得到輔助半徑得到輔助半徑, ,再證所作半徑與這直線垂再證所作半徑與這直線垂 直。簡記為：直。簡記為：連半徑連半徑, ,證垂直證垂直。 (2)(2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共如果已知條件中不知直線與圓是否有公共 點點, ,則過圓心作直線的垂線段為輔助線則過圓心作直線的垂線段為輔助線, ,再證垂線再證垂線 段長等于半徑長。簡記為：段長等于半徑長。簡記為：作垂直作垂直, ,證半徑證半徑。 歸納分析歸納分析 定理的幾何符號表達：定理的幾何符號表達： T O B A 1 1、直線和圓相切的、直線和圓相切的判定定理判定定理； 2 2、直線和圓相切的判定定理、直線和圓相切的判定定理定理的定理的 幾何符號表達幾何符號表達； 3 3、判定直線與圓相切有哪些方法；、判定直線與圓相切有哪些方法； 課堂小結課堂小結 定理的