機(jī)械設(shè)計(jì)第四章

1、第4章 平面連桿機(jī)構(gòu) 本章內(nèi)容 o 4.1 概述 o 4.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 o 4.3 平面機(jī)構(gòu)的力分析 o 4.4 四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及及演化 o 4.5 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 o 4.6 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 重點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)分析、力分析、機(jī)構(gòu)的演化重點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)分析、力分析、機(jī)構(gòu)的演化 難點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)分析、機(jī)構(gòu)的演化難點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)分析、機(jī)構(gòu)的演化 o 4.1 概述 本章介紹圖解法作平面連桿機(jī)構(gòu)的 運(yùn)動(dòng)分析和力分析。 o 4.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 已知機(jī)構(gòu)中主動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)，求解機(jī)構(gòu)中 其它各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱為機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng) 分析。 通過(guò)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析可了解機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng) 過(guò)程中構(gòu)件上某些點(diǎn)的位移、速度和加速

2、度以及構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度 等。 本節(jié)主要介紹用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法求解 同一構(gòu)件上速度的方法。 o 4.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 已知條件： 各構(gòu)件的尺寸、位置以及原動(dòng)件1以勻角速度 1轉(zhuǎn)動(dòng)。 要求出： 在圖示位置時(shí)構(gòu)件2上C點(diǎn)、E點(diǎn)的速度C， E，以及構(gòu)件2和構(gòu)件3的角速度2、3。 o 4.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 首先選定比例尺L畫出機(jī)構(gòu)的位置圖 o 4.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 速度分析 （1）求B，方向垂直于AB，指向與1的轉(zhuǎn)向一致。 （2）求C，因B點(diǎn)與C點(diǎn)同為構(gòu)件2上的點(diǎn)，根據(jù)理論 力學(xué)，作平面運(yùn)動(dòng)的剛體上某一點(diǎn)的速度可以看作是 剛體上任選基點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)速度和該點(diǎn)繞基點(diǎn)的相對(duì) 轉(zhuǎn)動(dòng)

3、速度的合成。因此構(gòu)件2上C點(diǎn)的速度VC的矢量和， 即 VCVBVCB 大??？ 1AB ？ 方向 CD AB BC 構(gòu)件1與構(gòu)件2在B點(diǎn)組成轉(zhuǎn)動(dòng)副，所以VB2VB1，同 理VC3VC2。 o 4.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 因此上式中只有兩個(gè)未知數(shù)，可以用矢量多邊形來(lái)求解。 如圖b所示，選定速度比例尺為V（m/s/mm），任取極點(diǎn)p， 作矢量pbAB。pb指向同W1的轉(zhuǎn)向一致，線段的長(zhǎng)度代表 B。過(guò)b點(diǎn)作CB的方向線bcBC，過(guò)p點(diǎn)作C的方向線 pcCD，pc與bc交于C點(diǎn)。矢量代表C、矢量代表CB，其 大小為CVpc,CB=Vbc o 4.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 （3）求2、3 ，由圖b可知 將矢

4、量bc移到機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中的C點(diǎn)處，則可見2為逆時(shí)針 方向。 將矢量pc移到機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中的C點(diǎn)處，則可見3為逆時(shí)針 方向。 （4）求VE 因?yàn)锽、C、E為同一構(gòu)件上的點(diǎn)，所以可得 出下列方程式： VEVBVEBVCVEC 大小 ？ 1AB ？ Vpc ？ 方向 ？ AB BE CDCE o 4.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 式中后一個(gè)方程只有兩個(gè)未知數(shù)，可用圖解法求解。 如圖b所示，過(guò)b點(diǎn)作VEC的方向線beBE，過(guò)c點(diǎn)作VEC 的方向線ceCE，兩線交于e 點(diǎn)，矢量pe代表VE，其大小 為VEVpe 圖b所示的pbce是速度多邊形，速度多邊形中的bc、ce、 be分別垂直于機(jī)構(gòu)圖中的BC、CE、BE，所以

5、bce與BCE 相似，且字母順序一致，bce圖形稱為BCE圖形的速度 影像。當(dāng)已知構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度，則利用速度影像與機(jī)構(gòu) 位置圖相似的原理，可以很方便地求出同一構(gòu)件上任一點(diǎn) 的速度。 必須要注意：速度影像原理只能用來(lái)求同一構(gòu)件上 各點(diǎn)的速度，而不能用來(lái)求不同構(gòu)件上點(diǎn)的速度。 o 4.3 平面機(jī)構(gòu)的力分析 對(duì)于平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析的主要目的是： 根據(jù)作用在平面機(jī)構(gòu)上的已知外力和慣性 力，確定各運(yùn)動(dòng)副中的反力，進(jìn)而確定為 維持機(jī)構(gòu)按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所需的平衡力或 平衡力矩。 力分析通常用于計(jì)算機(jī)構(gòu)各零件的強(qiáng)度、 確定機(jī)械效率以及機(jī)械工作時(shí)所需的驅(qū)動(dòng) 力矩等。 o 4.3 平面機(jī)構(gòu)的力分析 4.3.1 運(yùn)

6、動(dòng)副的摩擦力 1.移動(dòng)副中的摩擦力 （1） 平面摩擦 如圖所示，滑塊1和平面2組成移動(dòng)副，滑塊受力F作用沿水平相左移動(dòng)。 力F與接觸面法線的夾角為 可以將F分解成切向力Ft和法向力Fn。則 n F F 1 tan 由上述兩式可得 tan tan tantan FFFF fNnt o 4.3 用圖解法作平面機(jī)構(gòu)的力分析 由上式可知： （1）當(dāng) 外力F的作用線在摩擦角所包圍的區(qū)域之外，此時(shí) FtFf，滑塊作加速運(yùn)動(dòng)； （2）當(dāng) 外力F的作用線在摩擦角所包圍的區(qū)域的面上，此 時(shí)Ft=Ff，滑塊作等速運(yùn)動(dòng)。若滑塊原來(lái)是靜止的， 則保持靜止不動(dòng)； （3）當(dāng)外力F的作用線在摩擦角所包圍的區(qū)域的里面，此 時(shí)

7、FtFf，滑塊作減速運(yùn)動(dòng)，直到靜止。若滑塊原來(lái) 靜不動(dòng)，則不論用多大的外力都無(wú)法推動(dòng)滑動(dòng)使其 運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為自鎖。 o 4.3 平面機(jī)構(gòu)的力分析 兩個(gè)構(gòu)件組成非平面移動(dòng)副時(shí)的情況，如圖所示。 滑塊置于夾角為2的楔形槽中，作用在其上的力為Fr、F、FN21、Ff。 根據(jù)平衡條件得 在z方向 21 22 Nf fFFF 在xy平面內(nèi) sin2 21Nr FF sin2/ rf fFF rvr FffFFsin/ （2） 槽面摩擦 o 4.3 平面機(jī)構(gòu)的力分析 2.轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦力 圖示為轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的情況。軸頸1與軸承2組成轉(zhuǎn)動(dòng)副，F(xiàn)f為 作用在軸頸上的徑向載荷。 無(wú)論FR21的方向如何，與

8、軸心 的距離始終等于 總反力的 作用線始終與摩擦圓相切 。 軸頸在力矩M的作用下 相對(duì)軸承以角速度 12 傳動(dòng)。 當(dāng)軸頸作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由圖 可見 ， 21Rf FM 由軸頸半徑r和當(dāng)量摩擦系數(shù) f0決定。 0 rf 的值 o 4.3 平面機(jī)構(gòu)的力分析 4.3.2 機(jī)構(gòu)受力分析 1.運(yùn)動(dòng)副中反力的特點(diǎn) （1）移動(dòng)副 （2）轉(zhuǎn)動(dòng)副 （3）平面高副 2.考慮摩擦?xí)r的靜力分析 不考慮慣性力的影響時(shí)，構(gòu)件力平衡的特點(diǎn)為 （1） 二力桿的兩個(gè)力等值、共線、反向； （2） 構(gòu)件受兩個(gè)力F F、F F ，且受力偶M作用時(shí)，兩個(gè)力等值、反向、 不共線，組成一對(duì)力偶，該力偶的轉(zhuǎn)向與M的轉(zhuǎn)向相反，F(xiàn) F與與F F

9、相距 h=M/Fh=M/F； （3） 三力構(gòu)件的三個(gè)力作用線匯交于一點(diǎn)； （4） 確定兩構(gòu)件（設(shè)構(gòu)件編號(hào)分別為i i、j j）之間反力F FRi Rij的方位 時(shí)，先判定F FRij Rij的 的大致趨向，根據(jù)兩構(gòu)件的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 ji ji的轉(zhuǎn) 向，使F FRij Rij與摩擦圓相切，并且對(duì)鉸鏈中心的力矩轉(zhuǎn)向與 jiji的轉(zhuǎn)向 相反。 o 4.3 平面機(jī)構(gòu)的力分析 4.3.3 機(jī)械的效率與自鎖 1.機(jī)械的效率 2.機(jī)械的自鎖 4.3.4 螺旋副的效率與自鎖 圖a a 所示為矩形螺旋，設(shè)其螺母上承受一軸向載荷F Fr r，根據(jù)螺紋形成原 理，可將其沿中徑d d2 2展開成一升角為 的斜面，如

10、圖b b所示。 當(dāng)以力矩Md擰緊螺母時(shí)，相當(dāng)于滑塊在驅(qū)動(dòng)力Fd作用下克服阻力Fr沿斜 面等速上升，如圖a所示。Fd為作用在螺母中徑d2上的圓周力，設(shè)此時(shí)斜面對(duì) 滑塊的全反力為FR21， 則根據(jù)滑塊的力平衡方程 可得 Fd + Fr + FR21 = 0 作力多邊形（如圖b所示）， 由圖可得 )tan( rd FF o 4.3 平面機(jī)構(gòu)的力分析 則擰緊螺母的力矩為 )tan( 22 22 d F d FM rdd 若不考慮摩擦力，那么，則由上式的理想驅(qū)動(dòng)力矩為 tan 2 2 0 d FM rd 則，其效率為 )tan(/tan/ 0 dd MM o 4.3 平面機(jī)構(gòu)的力分析 當(dāng)螺母沿軸向移動(dòng)的

11、方向與Fr方向相同時(shí)，滑塊在Fr作用下受Fd的支持等 速下滑，F(xiàn)變?yōu)轵?qū)動(dòng)力， Fd為支持力（阻力），受力情況如圖c所示，力 的矢量關(guān)系如圖d所示。則 )tan( rd FF 則支持阻力矩為 )tan( 2 2 d FM rd 若不考慮摩擦力則0由上式 理想驅(qū)動(dòng)力矩為 tan 2 2 0 d FM rd 此時(shí)效率為 tan/ )tan(/ 0 dd MM o 4.3 平面機(jī)構(gòu)的力分析 如果要求螺母在力 Fr作用下不會(huì)自動(dòng)松脫，即要求機(jī)構(gòu)自鎖，必須 使 ，故螺紋自鎖的條件為0 所以三角螺紋的摩擦阻力大、效率低，易發(fā)生自鎖，常用作聯(lián)接螺紋。 矩形螺紋效率高，常用作傳動(dòng)螺紋。 由于 1cosa，則 v

12、 與矩形螺紋類似，三角螺紋相當(dāng)于楔形滑塊在楔形槽面內(nèi)滑動(dòng)，只 需將上述的摩擦角改稱當(dāng)量摩擦角v即可 。 )cos/arctan(arctanaff vv o 4.3 平面機(jī)構(gòu)的力分析 4.4.1四桿機(jī)構(gòu)的基本型式 o 4.4 四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及演化 如圖所示為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其中 B A D C A D C A D B C A D o 4.4 四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及演化 4.4.2 平面四桿機(jī)構(gòu)的演化 通過(guò)實(shí)例介紹平面四桿機(jī)構(gòu)的演化方法： 1.擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副,使轉(zhuǎn)動(dòng)副變成移動(dòng)副 o 4.4 四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及演化 2.取不同的構(gòu)件為機(jī)架 o 4.4 四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及演化 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)演化形式鉸

13、鏈四桿機(jī)構(gòu)演化形式 o 4.4 四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及演化 工程中常見形式有： 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 搖塊機(jī)構(gòu)搖塊機(jī)構(gòu) 定塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu) o 4.5 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 設(shè)ad，則當(dāng)AB 桿能繞軸A 相對(duì)于AD 桿作整周轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AB 桿必須占據(jù) 與AD 桿共線的兩個(gè)位置 a d ， a b ， a c 在BCD中 b (d-a)+c 在BCD中 即 a+bd+c c(d-a)+b即 a+cd+b a+db+c 將上列三式兩兩相加，可得 即AB桿為最短桿 4.5.1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件 o 4.5 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 o 4.5 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 4.5.

14、2 壓力角和傳動(dòng)角 （1）.壓力角a 壓力角：從動(dòng)件所受的力F與 受力點(diǎn)速度Vc所夾的銳角a。 有效分力：Ft=Fcosa 有害分力：Fr=Fsina a愈小，機(jī)構(gòu)傳動(dòng)性能愈好。 （2）.傳動(dòng)角g 傳動(dòng)角： 連桿與從動(dòng)件所夾的銳角g g。 g g=900-a a g越大，機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)性能越好，設(shè)計(jì)時(shí)一般應(yīng)使gmin40。 （3）.最小傳動(dòng)角的位置 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)在曲柄與機(jī)架共線的兩位置出現(xiàn)最小傳動(dòng)角。 o 4.5 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 對(duì)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，當(dāng)主動(dòng)件為曲柄時(shí)，最小傳動(dòng) 角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架垂直的位置。 對(duì)于擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，由于在任何位置時(shí)主動(dòng)曲柄 通過(guò)滑塊傳給從動(dòng)桿的力的方向，與從動(dòng)件上

15、受力點(diǎn) 的速度方向始終一致，所以傳動(dòng)角始終等于90。 o 4.5 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 機(jī)構(gòu)工作件返回行程速度大于工作行程的特性。 工作行程時(shí)：V1=C1C2/t1 返回行程時(shí)： V2=C1C2/t2 （2）.行程速比系數(shù)K 為了表示工作件往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)的急回程度，用V2和V1的比值K來(lái)描述。 由上式可得： 1 1 180 0 k k 0 0 1 1 2 1 221 221 2 1 180 180 t t t /cc t /cc V V k （3）.急回特性的作用 四桿機(jī)構(gòu)的急回特性可以節(jié)省空間，提高生產(chǎn)率。 4.5.3 急回特性 o 4.5 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 4.5.4 死點(diǎn) o 4.5

16、 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本特性 （1）.死點(diǎn)位置的利弊 利：工程上利用死點(diǎn)進(jìn)行工作。 弊：機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)，從動(dòng)件將出現(xiàn)卡死或運(yùn)動(dòng)方向不確定現(xiàn)象，對(duì) 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)不利 （2）.度過(guò)死點(diǎn)的方法 增大從動(dòng)件的質(zhì)量、利用慣性度過(guò)死點(diǎn)位置。 采用機(jī)構(gòu)錯(cuò)位排列的方法 o 實(shí)例：實(shí)例：縫紉機(jī)腳踏板機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)腳踏板機(jī)構(gòu) o 實(shí)例：實(shí)例：機(jī)車聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)車聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu) o 實(shí)例一：實(shí)例一：飛機(jī)起落架飛機(jī)起落架 o 實(shí)例二：實(shí)例二：夾具機(jī)構(gòu)夾具機(jī)構(gòu) o 4.6 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與實(shí)例分析 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)歸納為兩類基本問(wèn)題 1. 實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 2. 實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)軌跡 根據(jù)以下所介紹的兩種情況來(lái)討論如何用圖 解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)

17、構(gòu) o 4.6 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 4.6.1 按給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) A 1 B 2 B 3 B 1 C 2 C 3 C D 12 b 12 c 23 b 已知：連桿BC長(zhǎng)度及三個(gè)位置（B1C1,B2C2,B3C3） 要求：設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)步驟： 連接B1B2、B2B3， 作線B1B2、B2B3的垂直平分線b12、 b23，交于A點(diǎn)； 連接C1C2、C2C3， 作線C1C2、C2C3的垂直平分線c12、 c23，交于D點(diǎn)； 連接AB1、C1D。這就是所要求的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 23 c o 4.6 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 4.6.2 按給定兩連架桿的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿

18、機(jī)構(gòu)按給定兩連架桿的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 謝謝！謝謝！ 1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 一般曲柄主動(dòng)件，將連 續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為搖桿的擺 動(dòng)； 也可搖桿主動(dòng)件，曲柄 為從動(dòng)件。 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： 在兩連架桿中，一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿的四桿機(jī)構(gòu) 稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。 應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例：攪拌機(jī)、顎式破碎機(jī)顎式破碎機(jī) 顎式破碎機(jī)顎式破碎機(jī) 2.雙曲柄機(jī)構(gòu) 兩連架桿均為曲柄的四桿機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。 應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例： 慣性篩機(jī)構(gòu)慣性篩機(jī)構(gòu) 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： 主動(dòng)曲柄作等速轉(zhuǎn)動(dòng)， 從動(dòng)曲柄都作變速轉(zhuǎn) 動(dòng)。 慣性篩機(jī)構(gòu)慣性篩機(jī)構(gòu) 3.雙搖桿機(jī)構(gòu) 兩連架桿均為搖桿的四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。 起重機(jī)、車輛的前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu) 應(yīng)用舉例： 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： 將主動(dòng)搖桿的擺動(dòng)轉(zhuǎn)換 為從動(dòng)搖桿的擺動(dòng)。 起重機(jī)起重機(jī) 車輛的前輪轉(zhuǎn)向機(jī)