安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各組的四條線段成比例的是（）a1cm，2cm，20cm，40cmb1cm，2cm，3cm，4cmc4cm，2cm，1cm，3cmd5cm，10cm，15cm，20cm2若拋物線y=（xm）2+（1m）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（）am0bm1c1m0d0m13將拋物線y=x22x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（）ay=（x+1）2+5by=（x4）2+4cy=（x+2）2+4dy=（x3）2+54當(dāng)銳角a30時(shí)，a的余弦值（）a小于b大于c大于d小于

2、5拋物線y=x2+x1與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）a3b2c1d06如圖，已知abc，p為ab上一點(diǎn)，連接cp，以下條件不能判定acpabc的是（）aacp=bbapc=acbcd7在菱形abcd，e是bc邊上的點(diǎn)，連接ae交bd于點(diǎn)f，若ec=2be，則的值是（）abcd8在同一平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）abcd9如圖，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosa的值為（）abcd10如圖，一艘海輪位于燈塔p的北偏東55方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)a處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離ab長(zhǎng)是（）a2海里b2sin55海里c2cos55海里

3、d2tan55海里二、填空題（每小題3分，共24分）11如果反比例函數(shù)y=的圖象位于第二，四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k是12已知：若，則=13一個(gè)舞臺(tái)長(zhǎng)10米，演員報(bào)幕時(shí)應(yīng)站在舞臺(tái)的黃金分割處，則演員應(yīng)站在距舞臺(tái)一端米遠(yuǎn)的地方14在abc，b=30，ab=12，ac=6，則bc=15如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為10，sinbac=，則對(duì)角線ac的長(zhǎng)為16若二次函數(shù)y=x2+3x+e（e為整數(shù)）的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則e的最小值是17已知abcdef，abc的面積為9，def的面積為1，則abc與def的周長(zhǎng)之比為18二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x

4、=1，其圖象的一部分如圖所示，對(duì)于下列說(shuō)法：abc0；當(dāng)1x3時(shí)，y0；ab+c0；3a+c0其判斷正確的是（說(shuō)法正確的序號(hào)都填上）三、解答下列各題（滿分46分）19計(jì)算：120162tan60+（）020已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），求這個(gè)函數(shù)的解析式21如圖，已知o是坐標(biāo)原點(diǎn)，b、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，1），（2，1）（1）以o點(diǎn)為位似心在y軸左側(cè)將obc放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫(huà)出圖形；（2）如果obc內(nèi)部一點(diǎn)m的坐標(biāo)為（x，y），寫(xiě)出b、c、m對(duì)應(yīng)點(diǎn)b，c，m坐標(biāo)22如圖，某高速公路建設(shè)需要確定隧道ab的長(zhǎng)度已知在離

5、地面1500m，高度c處的飛機(jī)，測(cè)量人員測(cè)得正前方a、b兩點(diǎn)處的俯角分別為60和45，求隧道ab的長(zhǎng)23如圖，已知a、b、c三點(diǎn)在同一條直線上，abd與bce都是等邊三角形，其線段ae交db于點(diǎn)f，線段cd交be于點(diǎn)g求證：=24某工廠在生產(chǎn)過(guò)程每消耗1萬(wàn)度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值55萬(wàn)元，電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過(guò)16萬(wàn)度；月用電量不超過(guò)4萬(wàn)度時(shí)，單價(jià)是1萬(wàn)元/萬(wàn)度；超過(guò)4萬(wàn)度時(shí)，超過(guò)部分電量單價(jià)將按用電量進(jìn)行調(diào)整，電價(jià)y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可用如圖表示（效益=產(chǎn)值用電量電價(jià)）（1）求y與用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）設(shè)工廠的月效益為z（萬(wàn)元），寫(xiě)出z與月用電量

6、x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求工廠最大月效益安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各組的四條線段成比例的是（）a1cm，2cm，20cm，40cmb1cm，2cm，3cm，4cmc4cm，2cm，1cm，3cmd5cm，10cm，15cm，20cm【考點(diǎn)】比例線段；比例的性質(zhì)【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】理解成比例線段的概念，注意在線段兩兩相乘時(shí)，讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等【解答】解：根據(jù)兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段所給選項(xiàng)，只有a，140=220，四條線段成比例，故選：

7、a【點(diǎn)評(píng)】理解成比例線段的概念，注意在線段兩兩相乘的時(shí)候，要讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等進(jìn)行判斷2若拋物線y=（xm）2+（1m）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（）am0bm1c1m0d0m1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】利用y=a（xh）2+k得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)在第一象限，所以頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都大于0列出不等式組【解答】解：由y=（xm）2+（1m），得出頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，1m）根據(jù)題意，解得m0，解得m1所以不等式組的解集為m1故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式和點(diǎn)所在象限的取值范圍，同時(shí)考查了不等式組的解法，難度較大3將拋物線y

8、=x22x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（）ay=（x+1）2+5by=（x4）2+4cy=（x+2）2+4dy=（x3）2+5【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【解答】解：y=x22x+3=（x1）2+2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5），得到的拋物線的解析式是y=（x3）2+5，故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減4當(dāng)銳角a30時(shí)，a的余弦值（）

9、a小于b大于c大于d小于【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的增減性【分析】首先明確cos30=，再根據(jù)余弦函數(shù)隨角增大而減小進(jìn)行分析【解答】解：cos30=，余弦函數(shù)隨角增大而減小，當(dāng)銳角a30時(shí)，a的余弦值小于故選a【點(diǎn)評(píng)】熟記特殊角的三角函數(shù)值，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵5拋物線y=x2+x1與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）a3b2c1d0【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專(zhuān)題】計(jì)算題；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】令y=0得到一元二次方程，根據(jù)根的判別式的正負(fù)判斷即可【解答】解：令y=0，得到x2+x1=0，=1+4=50，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線y=x2+x1與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2故選b【點(diǎn)評(píng)

10、】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，弄清根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵6如圖，已知abc，p為ab上一點(diǎn)，連接cp，以下條件不能判定acpabc的是（）aacp=bbapc=acbcd【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】由圖可得a=a，又由有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得a與b正確，又由兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似，即可得c正確，利用排除法即可求得答案【解答】解：a=a，當(dāng)acp=b時(shí)，acpabc，故a選項(xiàng)正確；當(dāng)apc=acb時(shí)，acpabc，故b選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，acpabc，故c選項(xiàng)正確；若，還需知道acp=b，不能判定acpabc故d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的性質(zhì)

11、此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似定理的應(yīng)用7在菱形abcd，e是bc邊上的點(diǎn)，連接ae交bd于點(diǎn)f，若ec=2be，則的值是（）abcd【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，判斷befdaf，得出=，再根據(jù)be與bc的數(shù)量關(guān)系求比值【解答】解：如圖，在菱形abcd，adbc，且ad=bc，befdaf，=，又ec=2be，bc=3be，即ad=3be，=，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)關(guān)鍵是由平行線得出相似三角形，由菱形的性質(zhì)得出線段的長(zhǎng)度關(guān)系8在同一平面直角坐

12、標(biāo)系，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】壓軸題【分析】首先根據(jù)圖形給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決問(wèn)題【解答】解：a、對(duì)于直線y=bx+a說(shuō)，由圖象可以判斷，a0，b0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx說(shuō)，對(duì)稱(chēng)軸x=0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯(cuò)誤b、對(duì)于直線y=bx+a說(shuō)，由圖象可以判斷，a0，b0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx說(shuō)，圖象應(yīng)開(kāi)口向下，故不合題意，圖形錯(cuò)誤c、對(duì)于直線y=bx+a說(shuō)，由圖象可以判斷，a0，b0；

13、而對(duì)于拋物線y=ax2+bx說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x=位于y軸的右側(cè)，故符合題意，d、對(duì)于直線y=bx+a說(shuō)，由圖象可以判斷，a0，b0；而對(duì)于拋物線y=ax2+bx說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，a0，故不合題意，圖形錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)評(píng)】此主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的方法是首先根據(jù)其一次函數(shù)圖象確定a、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷另一個(gè)函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)分析、判斷、解答9如圖，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosa的值為（）abcd【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理；勾股定理的逆定理【專(zhuān)題】網(wǎng)格型【分析】過(guò)b點(diǎn)作bdac，得

14、ab的長(zhǎng)，ad的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)得結(jié)果【解答】解：過(guò)b點(diǎn)作bdac，如圖，由勾股定理得，ab=，ad=2cosa=，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵10如圖，一艘海輪位于燈塔p的北偏東55方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)a處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離ab長(zhǎng)是（）a2海里b2sin55海里c2cos55海里d2tan55海里【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】首先由方向角的定義及已知條件得出npa=55，ap=2海里，abp=90，再由abnp，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出a=npa=55然后解rta

15、bp，得出ab=apcosa=2cos55海里【解答】解：如圖，由題意可知npa=55，ap=2海里，abp=90abnp，a=npa=55在rtabp，abp=90，a=55，ap=2海里，ab=apcosa=2cos55海里故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共24分）11如果反比例函數(shù)y=的圖象位于第二，四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k是1，2【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；反比例函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式【解答

16、】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的圖象位于第二，四象限內(nèi)，所以k30，k3，那么滿足條件的正整數(shù)k是1，2故答案為：1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，重點(diǎn)是比例系數(shù)k的正負(fù)12已知：若，則=8【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】由，即可設(shè)x=2k，y=3k，將其代入，即可求得答案【解答】解：，設(shè)x=2k，y=3k，=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例的性質(zhì)題目比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意根據(jù)，設(shè)x=2k，y=3k方法的應(yīng)用13一個(gè)舞臺(tái)長(zhǎng)10米，演員報(bào)幕時(shí)應(yīng)站在舞臺(tái)的黃金分割處，則演員應(yīng)站在距舞臺(tái)一端155或55米遠(yuǎn)的地方【考點(diǎn)】黃金分割【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】把一條線段分成兩部分，使其較長(zhǎng)的線

17、段為全線段與較短線段的比例項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比【解答】解：演員報(bào)幕時(shí)應(yīng)站在舞臺(tái)的黃金分割處，距舞臺(tái)一端是10（1）=155（米）或10（155）=55（米）故答案為：155或55【點(diǎn)評(píng)】本題考查了黃金分割點(diǎn)的概念，能夠根據(jù)黃金比求解注意：一條線段的黃金分割點(diǎn)有2個(gè)14在abc，b=30，ab=12，ac=6，則bc=6【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】由b=30，ab=12，ac=6，利用30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半易得abc是直角三角形，利用勾股定理求出bc的長(zhǎng)【解答】解：b=30，ab=12，ac=6，abc是直角三角形，bc=6，故答案

18、為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了含30直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵15如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為10，sinbac=，則對(duì)角線ac的長(zhǎng)為16【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知acbd，解三角形求出bo的長(zhǎng)，利用勾股定理求出ao的長(zhǎng)，即可求出ac的長(zhǎng)【解答】解：如圖所示：四邊形abcd是菱形，acbd，ao=co，在rtaob，ab=10，sinbac=，sinbac=，bo=10=6，ab2=ob2+ao2，ao=8，ac=2ao=16故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形的知識(shí)；解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分

19、，此題難度不大16若二次函數(shù)y=x2+3x+e（e為整數(shù)）的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則e的最小值是3【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出=b24ac=3241e=94e0，進(jìn)而得出答案【解答】解：二次函數(shù)y=x2+3x+e（e為整數(shù)）的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，=b24ac=3241e=94e0，解得：e，e為整數(shù)，e的最小值是3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式的解法，記住0拋物線與x軸有兩點(diǎn)交點(diǎn)，=0拋物線與x軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，0拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)17已知abcdef，abc的面積為9，def的面積為1，則abc與def的周長(zhǎng)之比為3：1【考點(diǎn)】相似三角形

20、的性質(zhì)【分析】由abcdef，abc的面積為9，def的面積為1，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得相似比，又由相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比，即可求得答案【解答】解：abcdef，abc的面積為9，def的面積為1，abc與def的相似比為：3：1，abc與def的周長(zhǎng)之比為：3：1故答案為：3：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵18二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示，對(duì)于下列說(shuō)法：abc0；當(dāng)1x3時(shí)，y0；ab+c0；3a+c0其判斷正確的是（說(shuō)法正確的序號(hào)都填上

21、）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y0【解答】解：開(kāi)口向下，a0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，0，b0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，故正確；如圖，當(dāng)1x3時(shí)，y不只是大于0故錯(cuò)誤；對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)在2與3之間，另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0與1之間；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，故正確；對(duì)稱(chēng)軸x=1，2a+b=0，b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，a（2a）+c=3a+c0，故正確；正

22、確的有3個(gè)故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵三、解答下列各題（滿分46分）19計(jì)算：120162tan60+（）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減，求出算式120162tan60+（）0的值是多少即可【解答】解：120162tan60+（）0=12+12=1+122=4【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)

23、運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握30、45、60角的各種三角函數(shù)值20已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），求這個(gè)函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專(zhuān)題】計(jì)算題；二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】由拋物線對(duì)稱(chēng)軸及與x軸的交點(diǎn)，確定出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的交點(diǎn)

24、式y(tǒng)=a（x+1）（x5），把（1，4）代入求出a的值，即可確定出解析式【解答】解：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0），拋物線圖象經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)（1，0），設(shè)拋物線的交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x5），把點(diǎn)（1，4）代入，得4=a（1+1）（15），解得：a=，則y=（x+1）（x5）=x2+2x+【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵21如圖，已知o是坐標(biāo)原點(diǎn)，b、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，1），（2，1）（1）以o點(diǎn)為位似心在y軸左側(cè)將obc放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫(huà)出圖形；（2）如果obc內(nèi)部一點(diǎn)m的坐標(biāo)為（x，y），寫(xiě)出b、c、m對(duì)

25、應(yīng)點(diǎn)b，c，m坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-位似變換【分析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案；（2）利用位似比以及結(jié)合b，c點(diǎn)坐標(biāo)得出答案【解答】解：（1）如圖所示：bco即為所求；（2）如圖所示：b、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，1），（2，1），新圖與原圖的相似比為2，b（6，2），c（4，2），obc內(nèi)部一點(diǎn)m的坐標(biāo)為（x，y），對(duì)應(yīng)點(diǎn)m（2x，2y）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換以及位似圖形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵22如圖，某高速公路建設(shè)需要確定隧道ab的長(zhǎng)度已知在離地面1500m，高度c處的飛機(jī)，測(cè)量人員測(cè)得正前方a、b兩點(diǎn)處的俯角分別為60和45，求隧道ab的長(zhǎng)【考點(diǎn)】

26、解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合【分析】易得cao=60，cbo=45，利用相應(yīng)的正切值可得ao，bo的長(zhǎng)，相減即可得到ab的長(zhǎng)【解答】解：由題意得cao=60，cbo=45，oa=1500tan30=1500=500，ob=oc=1500，ab=1500500634（m）答：隧道ab的長(zhǎng)約為634m【點(diǎn)評(píng)】考查解直角三角形的應(yīng)用；利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)線段的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵23如圖，已知a、b、c三點(diǎn)在同一條直線上，abd與bce都是等邊三角形，其線段ae交db于點(diǎn)f，線段cd交be于點(diǎn)g求證：=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【專(zhuān)題】證明題【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ad=bd，be=ce，d