靜力學(xué)概念和物體的受力分析

1、第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 靜靜 力力 學(xué)學(xué) 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 15 受受 力力 分分 析析 和和 受受 力力 圖圖 14 約約 束束 和和 約約 束束 反反 力力 13 靜靜 力力 學(xué)學(xué) 公公 理理 12 力力 1 1 剛剛 體體 第一章第一章 靜力學(xué)的靜力學(xué)的 基本概念基本概念 和物體的和物體的 受力分析受力分析 靜靜 力力 學(xué)學(xué) 理論力學(xué)理論力學(xué) 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念

2、和公理 剛體是一種理想化的力學(xué)模型。剛體是一種理想化的力學(xué)模型。 一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而 且和問(wèn)題本身的要求有關(guān)。且和問(wèn)題本身的要求有關(guān)。 剛體在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變?cè)谕饨绲娜魏巫饔孟滦螤詈痛笮《际冀K保持不變 的物體。的物體。 或者在力的作用下，任意兩點(diǎn)間的距離或者在力的作用下，任意兩點(diǎn)間的距離 保持不變的物體保持不變的物體 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 12 力力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 12 力力 1 1. .力的定義 力是物體相互間的

3、機(jī)械作用，其作用結(jié)果使力是物體相互間的機(jī)械作用，其作用結(jié)果使 物體的形狀和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變物體的形狀和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。 確定力的必要因素 3. 力的三要素 大小大小 方向方向 作用點(diǎn)作用點(diǎn) 2. 力的效應(yīng) 外效應(yīng)外效應(yīng)改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)。改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)。 內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)引起物體變形的效應(yīng)。引起物體變形的效應(yīng)。 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 4. 力的表示法 5. 力的單位 力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào) 來(lái)表示，如圖。來(lái)表示，如圖。 F 在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓(N) 1 N= 1公斤公

4、斤 米米/ /秒秒2 （kg m/s2 )。 12 力力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 13 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 13 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 1. 基本概念 力 系 作用于同一物體或物體系上的一群力。作用于同一物體或物體系上的一群力。 等效力系 對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)力系。對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)力系。 平衡力系 能使剛體維持平衡的力系。能使剛體維持平衡的力系。 分 力 一個(gè)力等效于一個(gè)力系，則力系中的各一個(gè)力等效于一個(gè)力系，則力系中的各 力稱為這個(gè)力（合力）的分力。力稱為這個(gè)力（合力）的分力。

5、合 力 能和一個(gè)力系等效的一個(gè)力。能和一個(gè)力系等效的一個(gè)力。 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 2.公理 公理一(二力平衡公理) 要使要使剛體剛體在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只 須這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。須這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。 公理二(加減平衡力系公理) 可以在作用于可以在作用于剛體剛體的任何一個(gè)力系上加上或去掉幾的任何一個(gè)力系上加上或去掉幾 個(gè)互成平衡的力，而不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。個(gè)互成平衡的力，而不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。 13 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 第一章第一章 靜力學(xué)的基

6、本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 推論 (力在剛體上的可傳性) 作用于作用于剛體剛體上的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛上的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛 體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用。 = A B A B A B 13 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 即，即，合力為原兩力的矢量和合力為原兩力的矢量和。 A 公理三(力平行四邊形公理) 作用于作用于物體物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn) 的一個(gè)力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的一個(gè)力，即

7、合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出 的力平行四邊形的對(duì)角矢來(lái)表示。的力平行四邊形的對(duì)角矢來(lái)表示。 13 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 公理三(力平行四邊形公理) 作用于作用于物體物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的 一個(gè)力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力一個(gè)力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力 平行四邊形的對(duì)角矢來(lái)表示。平行四邊形的對(duì)角矢來(lái)表示。 A A A 力三角形法 13 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 推論(三力匯

8、交定理) 當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線 相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過(guò)這個(gè)點(diǎn)。相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過(guò)這個(gè)點(diǎn)。 A = 證明： A3 A A2 A1 13 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 A = A3 A3 A A2 A1 13 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 推論(三力匯交定理) 當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線 相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過(guò)這個(gè)點(diǎn)。相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過(guò)這個(gè)點(diǎn)。 證

9、明： 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 13 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 任何兩個(gè)任何兩個(gè)物體物體相互作用的力，總是大小相相互作用的力，總是大小相 等，作用線相同，但指向相反，并同時(shí)分別作等，作用線相同，但指向相反，并同時(shí)分別作 用于這兩個(gè)物體上。用于這兩個(gè)物體上。 公理四(作用和反作用公理) 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 公理五(剛化公理) 設(shè)設(shè)變形體變形體在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，則如將這在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，則如將這 個(gè)已變形但平衡的物體變成剛體（剛化），其平衡不受影響。個(gè)已變形但平衡的物體變成剛體（剛化），其平衡不受影響。

10、13 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 自由體 非自由體 約束 約束力 主動(dòng)力 可以任意運(yùn)動(dòng)（獲得任意位移）的物體。可以任意運(yùn)動(dòng)（獲得任意位移）的物體。 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)( (位移位移) )受到某些限制的物體。受到某些限制的物體。 約束對(duì)被約束體的作用力。約束對(duì)被約束體的作用力。 由周?chē)矬w所構(gòu)成的、限制非自由體位移由周?chē)矬w所構(gòu)成的、限制非自由體位移 的條件。的條件。 約束力以外的力。約束力以外的力。 1. 基本概念 14 約束和約束反力約束和約束反力 20 大小常常是未知的； 方向總是與約束

11、所限制的物體的位移方向相反； 作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。 約束反力特點(diǎn)：約束反力特點(diǎn)： G G N1 N2 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 2. 常見(jiàn)的幾種類(lèi)型的約束 （1）柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 膠帶構(gòu)成的約束 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 鏈條構(gòu)成的約束 14 約束和約

12、束反力約束和約束反力 25 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 （2）光滑接觸面約束 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 光滑接觸面約束實(shí)例光滑接觸面約束實(shí)例 14 約束和約束反力約束和約束反力 29 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 （3）光滑圓柱鉸鏈約束 A B A B 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例光

13、滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例 14 約束和約束反力約束和約束反力 32 33 A A XA YA A 約束反力的方向預(yù)先不能確定，但其作用線必約束反力的方向預(yù)先不能確定，但其作用線必 垂直于軸線并通過(guò)軸心，通常用通過(guò)軸心的兩個(gè)大垂直于軸線并通過(guò)軸心，通常用通過(guò)軸心的兩個(gè)大 小未知的正交分力來(lái)表示，分力的指向可假定。小未知的正交分力來(lái)表示，分力的指向可假定。 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 （4）固定鉸鏈支座 14 約束和約束反力約束和約束反力 35 固定鉸支座 （1）工程實(shí)例: 桁架 （2）固定鉸支簡(jiǎn)圖 約束反力的方向預(yù)先不能確定，但其作用線必垂直于軸約束反力的方向預(yù)先不能確

14、定，但其作用線必垂直于軸 線并通過(guò)軸心，通常用通過(guò)軸心的兩個(gè)大小未知的正交分力線并通過(guò)軸心，通常用通過(guò)軸心的兩個(gè)大小未知的正交分力 來(lái)表示，分力的指向可假定。來(lái)表示，分力的指向可假定。 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 （5）向心軸承（徑向軸承）向心軸承（徑向軸承） 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 向心軸承（徑向軸承）向心軸承（徑向軸承） 14 約束和約束反力約束和約束反力 38 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 （6）活動(dòng)鉸鏈支座 14 約束和約束反力約束和約束反力 40 第一

15、章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 14 約束和約束反力約束和約束反力 固定鉸鏈支座 活動(dòng)鉸鏈支座 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 （7）光滑球鉸鏈約束： A B 14 約束和約束反力約束和約束反力 44 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 光滑球鉸鏈約束實(shí)例光滑球鉸鏈約束實(shí)例 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 14 約束和約束反力約束和約束反力 （8）止推軸承）止推

16、軸承 47 AzAyAx FFF , 48 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 A C B 二力桿二力桿 A B 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 C A B A B FA FB 二力桿二力桿 14 約束和約束反力約束和約束反力 受力圖正確嗎受力圖正確嗎? 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 C A B A B 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 C B D AA B 14 約束和約束反力約束和約束反力 第一章第一章 靜力學(xué)的

17、基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 1. .取分離體。取分離體。 2. .畫(huà)出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力。畫(huà)出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力。 3. .在存在約束的地方，按約束類(lèi)型逐一畫(huà)出約束反力。在存在約束的地方，按約束類(lèi)型逐一畫(huà)出約束反力。 受力圖的畫(huà)法步驟： 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 A E F W1 FF FE C G B H E W1 A F D 解：解： 1. 1. 物體物體B受力圖受力圖。 2. 2. 球球A受力圖。受力圖。 3. 3. 滑輪滑輪C的受力圖

18、。的受力圖。 FH FG C G H I FC W2 FD B D 例例1111在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重重W1，借本身重量和摩擦不計(jì)的理借本身重量和摩擦不計(jì)的理 想滑輪想滑輪C和柔繩維持在仰角是和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重的光滑斜面上，繩的一端掛著重W2的物體的物體B。 試分析物體試分析物體B、球球A和滑輪和滑輪C的受力情況，并分別畫(huà)出平衡時(shí)各物體的受力圖的受力情況，并分別畫(huà)出平衡時(shí)各物體的受力圖 。 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 E CA B F D B C FB FC 解：

19、解： 1. 1. 桿桿BC所受的力。所受的力。 2. 2. 桿桿AB所受的力。所受的力。 表示法一表示法一： 表示法二表示法二： B D A F FAx FAy FB B A D F FA H FB 例例1212 等腰三角形構(gòu)架等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A，B，C都用鉸鏈連接，底邊都用鉸鏈連接，底邊AC固定固定 ，而，而AB邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊作用有平行于固定邊AC的力的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重如圖所示。不計(jì)各桿自重 ，試畫(huà)出，試畫(huà)出AB和和BC的受力圖。的受力圖。 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 例1

20、3 如圖所示，重物重如圖所示，重物重G = 20 kN, ,用鋼絲繩掛在支架的滑輪用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，上， 鋼絲繩的另一端繞在鉸車(chē)鋼絲繩的另一端繞在鉸車(chē)D上。桿上。桿 AB與與BC鉸接，并以鉸鏈鉸接，并以鉸鏈A，C與墻與墻 連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并 忽略摩擦和滑輪的大小，試畫(huà)出桿忽略摩擦和滑輪的大小，試畫(huà)出桿 AB和和BC以及以及滑輪滑輪B的受力圖。的受力圖。 30 60 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 1.1.桿桿AB的受力圖。的受力圖。 A B BA F BC F B C 解：解：

21、 2.2.桿桿BC 的受力圖。的受力圖。 30 60 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 3. 滑輪滑輪B ( 不帶銷(xiāo)釘）的受力圖。不帶銷(xiāo)釘）的受力圖。 30 60 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 B 30 60 4. 滑輪滑輪B ( 帶銷(xiāo)釘）的受力圖。帶銷(xiāo)釘）的受力圖。 A B BA F BC F B C 30 60 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 B A C W F B A W C 光滑光滑 粗糙粗

22、糙 柔繩柔繩 (a) (b) 畫(huà)出桿畫(huà)出桿AB的受力圖的受力圖。 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 思考題 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 A W F B FC FAy B C A W FB FA FAx 解答 (a) (b) 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 桿桿AB的受力圖的受力圖。 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 B C FB FC 圖圖（b）,（c）受力圖正確嗎受力圖正確嗎? B D A FD FA FE FB F 思考題 E (a) (b) (c) E CA BF D 柔繩柔繩 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 第一

23、章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 B C FBy FC B D A FD FAx FAy FBx E F FE FBy FBx 解答 E CA BF D 柔繩柔繩 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 B A C A DC FC FB FA B 柔繩柔繩 圖圖（b）受力圖正確嗎受力圖正確嗎? 思考題 (a)(b) A C FC FB FA B (c) 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 B A C F BA C A C C C 畫(huà)出下列各構(gòu)件的畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖。受力圖。 練習(xí)題 15受力分析和受力圖受力分析和受力圖 第一章第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念和公理 A F2 B F1 A B C F B A C M F F B A B AC F1 F2 F1 畫(huà)出桿畫(huà)出桿AB的的受力圖受力圖。 練習(xí)題 15