高中物理 課時(shí)跟蹤檢測（十六）磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用——洛倫茲力 教科版-1

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)跟蹤檢測（十六) 磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用洛倫茲力1(2015全國卷)兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子（不計(jì)重力),從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的(）a軌道半徑減小，角速度增大b軌道半徑減小,角速度減小c軌道半徑增大，角速度增大d軌道半徑增大,角速度減小解析：選d分析軌道半徑：帶電粒子從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的速度v大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度b減小，由公式r可知，軌道半徑增大。分析角速度：由公式t可知，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期增大，根據(jù)知角速度減小。選項(xiàng)d正確.2.如圖1所示，mn為鋁質(zhì)薄平

2、板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(未畫出）。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的p點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)pq的中點(diǎn)o.已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半,速度方向和電荷量不變。不計(jì)重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為(）圖1a2b.c1d。解析：選d根據(jù)題圖中的幾何關(guān)系及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可知：帶電粒子在鋁板上方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1是其在鋁板下方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r2的2倍。設(shè)粒子在p點(diǎn)的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律可得qv1b1,則b1;同理，b2，則，d正確,a、b、c錯(cuò)誤。3(多選）(2015全國卷)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域和，中的磁感

3、應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子(）a運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍b加速度的大小是中的k倍c做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍d做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等解析：選ac兩速率相同的電子在兩勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度b1是磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度b2的k倍。由qvb得r，即中電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍，選項(xiàng)a正確.由f合ma得ab，所以，選項(xiàng)b錯(cuò)誤。由t得tr,所以k，選項(xiàng)c正確。由得,選項(xiàng)d錯(cuò)誤。4“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強(qiáng)磁場約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部，而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均

4、動(dòng)能與等離子體的溫度t成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強(qiáng)的磁場，以使帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑不變。由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度b正比于()a。btc. dt2解析：選a由題意可知，等離子體的動(dòng)能ekct（c是比例系數(shù)），在磁場中做半徑一定的圓周運(yùn)動(dòng)，由qvbm可知,b,因此a項(xiàng)正確，b、c、d項(xiàng)錯(cuò)誤.5(多選)空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖2中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從o點(diǎn)入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同,但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不計(jì)重力，下列說法正確的是()圖2a入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

5、一定不同b入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同c在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同d在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大解析：選bd入射速度不同的粒子,若它們?nèi)肷渌俣确较蛳嗤?，且從左邊邊界出?則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,雖然軌跡不一樣，但圓心角相同，故a錯(cuò)誤；在磁場中半徑r，運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的半徑與速率成正比，故b正確；在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t（為轉(zhuǎn)過圓心角），雖圓心角可能相同，但半徑可能不同，所以運(yùn)動(dòng)軌跡不同，故c錯(cuò)誤；由于它們的周期相同，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的粒子,其軌跡所對(duì)的圓心角也一定越大,故d正確。6. （多選)在一個(gè)邊界為等邊三角形的區(qū)域內(nèi)，存在一個(gè)方向垂直于紙

6、面向里的勻強(qiáng)磁場，在磁場邊界上的p點(diǎn)處有一個(gè)粒子源，發(fā)出比荷相同的三個(gè)粒子a、b、c(不計(jì)重力）沿同一方向進(jìn)入磁場，三個(gè)粒子通過磁場的軌跡如圖3所示，用ta、tb、tc分別表示a、b、c通過磁場的時(shí)間;用ra、rb、rc分別表示a、b、c在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑,則下列判斷正確的是(）圖3atatbtc btctbtacrcrbra drbrarc解析：選ac粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由圖示情景可知：粒子軌道半徑:rcrbra，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角：abc，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：t，由于粒子的比荷相同、b相同，則粒子周期相同,粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：tt，由于abc，t相同，則：tatbtc，

7、故a、c正確，b、d錯(cuò)誤.7.如圖4所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量均相同的正、負(fù)離子，從o點(diǎn)以相同的速度射入磁場中，射入方向均與邊界成角。若不計(jì)重力，關(guān)于正、負(fù)離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，下列說法不正確的是（)圖4a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同b運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同c重新回到邊界的速度大小和方向都相同d重新回到邊界的位置與o點(diǎn)距離相同解析：選a粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期為t,則知兩個(gè)離子圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等。根據(jù)左手定則分析可知,正離子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時(shí)正離子的速度偏向角為22，軌跡的圓心角也為22，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1t。同理，負(fù)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2t,顯然時(shí)間不等，故a錯(cuò)誤；根據(jù)

8、牛頓第二定律得：qvbm得:r，由q、v、b大小均相同,則r相同,故b正確；正負(fù)離子在磁場中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同，故c正確；根據(jù)幾何知識(shí)得知重新回到邊界的位置與o點(diǎn)距離s2rsin ,r、相同,則s相同，故d正確。8.如圖5所示，有界勻強(qiáng)磁場邊界線spmn，速度不同的同種帶電粒子從s點(diǎn)沿sp方向同時(shí)射入磁場,其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與mn垂直，穿過b點(diǎn)的粒子，其速度方向與mn成60角,設(shè)兩粒子從s到a、b所需的時(shí)間分別為t1、t2，則t1t2為（)圖5a13b43c11d32解析:選d畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，過a點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過90，

9、過b點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過60，故選項(xiàng)d正確。9.如圖6所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，ab是圓的直徑.一帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場，速度大小為v、方向與ab成30角時(shí),恰好從b點(diǎn)飛出磁場,且粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t；若同一帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場，也經(jīng)時(shí)間t飛出磁場，則其速度大小為（）圖6a。v b.vc.v d。v解析:選c設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r。帶電粒子進(jìn)入磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力,則有：qvbm，得r,rv當(dāng)粒子從b點(diǎn)飛出磁場時(shí)，入射速度與出射速度與ab的夾角相等,故速度的偏轉(zhuǎn)角為60，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60.根據(jù)幾何知識(shí)得,粒子的軌跡半徑為r12r當(dāng)粒子從a

10、點(diǎn)沿ab方向射入磁場時(shí)，經(jīng)過磁場的時(shí)間也是t,說明軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角與第一種情況相等,也是60。根據(jù)幾何知識(shí)得，粒子的軌跡半徑為r2r則由得：，得vv,c對(duì)。10. （多選)如圖7所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場，其邊界過原點(diǎn)o和y軸上的點(diǎn)a（0，l）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場,并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場，此時(shí)速度的方向與x軸正方向的夾角為60，下列說法正確的是（）圖7a電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為b電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為c磁場區(qū)域的圓心坐標(biāo)為d電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為（0，2l）解析：選bc設(shè)電子的軌跡半徑為r,由幾何

11、知識(shí),rsin 30rl，得r2l,電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，而t得：t，a錯(cuò)誤，b正確；設(shè)磁場區(qū)域的圓心坐標(biāo)為(x，y），其中xrcos 30l，y，所以磁場圓心坐標(biāo)為，故c正確;因?yàn)閞2l，所以電子的圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為（0，l)，故d錯(cuò)誤。11.如圖8所示，空間存在一方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，一電荷量為q的粒子（不計(jì)重力）從a點(diǎn)沿ab方向以速度v射入磁場，粒子從bc邊上的e點(diǎn)離開磁場，且ae2be2d.求：圖8(1）磁場的方向；(2）帶電粒子的質(zhì)量及其在磁場區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。解析:(1）粒子沿弧ae運(yùn)動(dòng)，從帶電粒子所受洛倫茲力的方向可判斷出磁場的方向垂直紙面向里。（2)如圖所示，連接ae，作線段ae的中垂線，交ad的延長線于o點(diǎn)，o即為圓心，為弦切角，因ae2be2d，所以30；為圓弧軌跡的圓心角，260。aoe為等邊三角形，r2d，r，m；在磁場區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。答案：（1)垂直紙面向里（2)12。如圖9所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的p(a，0)點(diǎn)以速度v，沿與x軸正方向成60角的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中,并恰好垂直于y軸射