高中物理 第四章 牛頓運動定律 4.2 實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學案

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精第2節(jié)實驗:探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系一、實驗?zāi)康?學會用控制變量法探究物理規(guī)律。2探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。3掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法。二、實驗原理采用控制變量法，在探究加速度與力、質(zhì)量三者關(guān)系時，先讓其中一個量保持不變來探究其他兩個量之間的關(guān)系。1控制小車的質(zhì)量m不變，分析加速度a與力f的關(guān)系。2控制砝碼和小盤的質(zhì)量不變，即力f不變,改變小車的質(zhì)量m，分析加速度a與m的關(guān)系.三、實驗器材打點計時器、紙帶、復寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、重物、夾子、細繩、交流電源、導線、天平（帶有一套砝碼）、刻度尺。四、實驗步驟1測質(zhì)量:用天平測量小盤的質(zhì)量m0和

2、小車的質(zhì)量m0。2安裝器材：按如圖所示將實驗器材安裝好(小車上不系繩）。3平衡摩擦力:把木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復移動其位置，使小車在不掛小盤和砝碼的情況下，能沿木板做勻速直線運動（紙帶上相鄰點的間距相等)。4測a、f(1）把小車停在打點計時器處，掛上小盤和砝碼，先接通電源,再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑，打出一條紙帶，紙帶記錄了小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此時所掛小盤和砝碼的總重力mg。（2）保持小車的質(zhì)量不變，改變小盤中砝碼的質(zhì)量,重復步驟(1）,多做幾次實驗，并記錄好相應(yīng)紙帶的編號及所掛小盤和砝碼的總重力m2g、m3g5測a、m（1)保持小車所受的合外力不變

3、，在小車上加鉤碼，接通電源后放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況；取下紙帶,并在紙帶上標上號碼及小車和鉤碼的總質(zhì)量m1.(2）繼續(xù)在小車上增加鉤碼,重復步驟(1)，多做幾次實驗，在每次實驗得到的紙帶上標上號碼及小車和鉤碼的總質(zhì)量m2、m36用公式xat2或a求得小車的加速度a，將得到的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)表格中，以便進行數(shù)據(jù)驗證。五、數(shù)據(jù)處理1把小車在不同力作用下產(chǎn)生的加速度填在表中：物理量123456作用力f加速度a 以a為縱坐標、f為橫坐標，根據(jù)數(shù)據(jù)作af圖象，用曲線擬合測量點，找出規(guī)律，分析a與f的關(guān)系。2把不同質(zhì)量的小車（小車和鉤碼）在相同力的作用下產(chǎn)生的加速度大小填在表中:物理量123456質(zhì)

4、量m加速度a 分別以a為縱坐標、m和為橫坐標,根據(jù)數(shù)據(jù)作am圖象和a圖象，分析a與m的關(guān)系.3實驗結(jié)論（1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受力f成正比.(2）在力f不變時，物體的加速度a與質(zhì)量m成反比。六、誤差分析1系統(tǒng)誤差：本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力,而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。小盤和砝碼的總質(zhì)量越接近于小車的質(zhì)量,誤差越大；反之,小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，由此引起的誤差就越小.因此，滿足小盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量的目的就是為了減小因?qū)嶒炘聿煌晟贫鸬恼`差。2偶然誤差:摩擦力平衡不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、

5、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差。七、注意事項1平衡摩擦力時不要掛重物，整個實驗平衡了摩擦力后。不管以后是改變小盤和砝碼的質(zhì)量還是改變小車及砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。2實驗中必須滿足小車和砝碼的總質(zhì)量遠大于小盤和砝碼的總質(zhì)量。3改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源,再放開小車,且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車。4作圖象時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應(yīng)盡可能對稱分布在所作直線兩側(cè)。預習完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題1問題2問題3要點一實驗原理和實驗方法例1 在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中,滲透了研究問題的

6、多種科學方法:（1)實驗環(huán)境的等效法:_;（2)實驗條件設(shè)計的科學方法:_;（3）實驗原理的簡化：_，即當小車質(zhì)量m車m沙時,細繩對小車的拉力大小近似等于沙及桶的總重力m沙g；(4)實驗數(shù)據(jù)處理的科學方法:_；（5)由am車圖象轉(zhuǎn)化為a圖象，所用的科學方法：_。（以上各題均選填“理想實驗法”、“圖象法、“平衡摩擦力法”、“化曲為直法”、“控制變量法或“近似法”)解析由于小車運動受到摩擦阻力,所以要進行平衡摩擦力,以減小實驗誤差，稱為平衡摩擦力法；(2）在探究加速度、力與質(zhì)量三者關(guān)系時，先保持其中一個量不變,來探究其他兩個量之間的關(guān)系，稱為控制變量法；（3)當小車質(zhì)量m車m沙時，細繩對小車的拉力

7、大小近似等于沙及桶的總重力m沙g，稱為近似法；（4)通過圖象研究實驗的結(jié)果，稱為圖象法；(5）在作圖時，由am車圖象轉(zhuǎn)化為a圖象，使圖線由曲線轉(zhuǎn)化為直線，稱為化曲為直法.答案（1)平衡摩擦力法 (2）控制變量法(3)近似法 (4)圖象法 (5)化曲為直法要點二數(shù)據(jù)處理和誤差分析例2 某同學設(shè)計了一個探究加速度a與物體所受合力f及質(zhì)量m的關(guān)系的實驗，如圖1所示，圖甲為實驗裝置簡圖(交流電的頻率為50 hz)。圖1(1）圖乙為某次實驗得到的紙帶,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為_m/s2(保留兩位有效數(shù)字).（2）保持沙和沙桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的數(shù)據(jù)如下表

8、：物理量實驗次數(shù)12345678小車加速度a/（ms2）1。901.721.491.251。000。750。500。30小車質(zhì)量m/kg0。250。290。330.400。500。711.001.67/kg14。003.453。032.502.001.411。000。60 請畫出a圖線，并依據(jù)圖線求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)之間的關(guān)系式是_。圖2（3)保持小車質(zhì)量不變，改變沙和沙桶質(zhì)量,該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力f變化的圖線,如圖2所示。該圖線不通過原點，請你分析其主要原因是_.思路點撥解答本題時可按以下思路進行分析：解析(1)用逐差法計算加速度。由紙帶上的數(shù)據(jù)可知：x16。19 c

9、m，x26.70 cm,x37。21 cm，x47.72 cm。電火花計時器的打點周期為t0.02 s，故加速度a3。2 m/s2。(2）根據(jù)題目提供的小車加速度a與質(zhì)量m對應(yīng)的倒數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，可在坐標系中描出8個對應(yīng)點,用一條直線“連接各點，使盡量多的點落在直線上，不在直線上的點大致均勻分布在直線的兩側(cè)，得到的a圖線如圖所示,由圖可得a。(3）由圖可分析,當加速度a為零時，拉力f并不為零，說明實驗前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。答案見解析實驗數(shù)據(jù)的處理方法-圖象法、“化曲為直”法（1）研究加速度a和力f的關(guān)系以加速度a為縱坐標,力f為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出圖象，如圖所示,若

10、圖象是一條通過原點的直線，就能說明a與f成正比。(2)研究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系如圖甲所示，因為am圖象是曲線，檢查am圖象是不是雙曲線,就能判斷它們之間是不是反比例關(guān)系,但檢查這條曲線是不是雙曲線，相當困難。若a和m成反比，則a與必成正比。我們采取“化曲為直”的方法,以a為縱坐標，為橫坐標,作出a圖象，若a圖象是一條直線,如圖乙所示，說明a與成正比，即a與m成反比。要點三創(chuàng)新方案設(shè)計例3 兩個相同的小車并排放在光滑水平桌面上，小車前端系上細線，線的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤里分別放有不同質(zhì)量的砝碼(圖3甲).小車所受的水平拉力f的大小可以認為等于砝碼(包括砝碼盤)所受的重力大小。小車后

11、端也系有細線，用一只夾子夾住兩根細線(圖乙),控制兩輛小車同時開始運動和結(jié)束運動。圖3由于兩個小車初速度都是零，運動時間又相同,因為x,即xa，所以只要測出兩小車位移x之比就等于測出它們的加速度a之比。實驗結(jié)果是：當兩小車質(zhì)量相同時,_；當拉力f相等時,_。實驗中用砝碼（包括砝碼盤)所受的重力gmg的大小作為小車所受拉力f的大小，這樣做會引起實驗誤差,為了減小這個誤差，g與小車所受重力mg之間需要滿足的關(guān)系是:_。解析實驗過程中,當兩小車質(zhì)量相同時，砝碼（包括砝碼盤）重力越大,相同時間內(nèi)位移越大，則加速度越大,進行實驗時會發(fā)現(xiàn)，加速度與所受拉力成正比；若砝碼重力不變，即拉力不變時，質(zhì)量越大的小

12、車,相同時間內(nèi)位移越小，即加速度越小，進行測量分析知，加速度與質(zhì)量成反比。如果砝碼（包括砝碼盤）的重力g遠小于小車的重力mg時，g近似等于拉力f。答案加速度與拉力成正比 加速度與質(zhì)量成反比gmg（1）控制變量法:當研究多個物理量的變化規(guī)律時,為了簡便，可設(shè)計保持其他物理量不變，只研究剩余兩個變化物理量的關(guān)系,這種方法叫做控制變量法.兩個相同的小車放在光滑水平面上，前端各系一條細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中各放數(shù)目不等的砝碼，就可以驗證質(zhì)量一定的條件下，加速度與力的關(guān)系。(2)對比實驗法:對比實驗法在物理實驗中經(jīng)常用到.兩小車后端各系一條細繩，一起被一個夾子夾著而使小車靜止（如圖所

13、示)。打開夾子，兩小車同時開始運動，關(guān)上夾子，兩小車同時停下來。用刻度尺測出兩小車通過的位移，位移之比就等于它們的加速度之比。1如圖4所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置圖，以下做法正確的是(）圖4a平衡摩擦力時，應(yīng)將重物用細繩通過定滑輪系在小車上b本實驗中探究的方法是控制變量法c實驗時，先放開小車，后接通電源d“重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對探究結(jié)果也不會產(chǎn)生影響解析平衡摩擦力時,應(yīng)使小車在不受拉力作用下拖動紙帶做勻速直線運動，a錯；實驗中采用控制變量法，即探究加速度與合力關(guān)系時控制小車質(zhì)量不變，研究加速度與小車質(zhì)量關(guān)系時要控制拉力不變，b對；實驗時，先接通電源打

14、點，后放開小車拖動紙帶運動，c錯;為減小實驗誤差，實驗時必須做到重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，d錯。答案b2（多選）按實驗要求組裝好器材后,應(yīng)按一定步驟進行實驗,下述操作步驟的合理順序是（）保持重物的質(zhì)量不變，在小車里加砝碼，測出加速度，重復幾次保持小車質(zhì)量不變，改變重物的質(zhì)量，測出加速度，重復幾次用天平測出小車和重物的質(zhì)量平衡摩擦力，使小車近似做勻速直線運動掛上重物,接通打點計時器的電源,放開小車，在紙帶上打下一系列的點根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，分別畫出af和a的圖線a bc d解析探究a與f的關(guān)系與探究a與m的關(guān)系的順序可互換。答案cd3（多選）如圖5所示是在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，根據(jù)

15、實驗數(shù)據(jù)描繪出的三條af圖線，下列說法中正確的是()圖5a三條傾斜直線所對應(yīng)繩的拉力相同b三條傾斜直線所對應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量不同c直線1對應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大d直線3對應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大解析由fma得af,斜率越大,質(zhì)量越小，故b、d選項正確。答案bd4“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，在研究小車的加速度a和小車的質(zhì)量m的關(guān)系時，由于沒有始終滿足mm（m為沙桶及沙桶中沙的質(zhì)量）的條件，結(jié)果得到的圖象應(yīng)是()解析在本實驗中a。在研究加速度和質(zhì)量的關(guān)系時，保持m不變,由上式可知加速度a與系統(tǒng)的質(zhì)量（mm)成反比.如果橫軸表示，a圖象應(yīng)是過坐標原點的直線?，F(xiàn)將前面的式子改寫成

16、a（）,由此式可知，前面的系數(shù)和有關(guān)，在改變時會發(fā)生變化，它并不是常數(shù)，因此，a和不是正比關(guān)系。隨著的增大，式中 前面的系數(shù)會減小，因此圖象向下彎曲偏離直線。但在mm時，a，a正比于,所以在m較大(較小)時圖象近似直線.由以上討論可知d選項符合題意。答案d5如圖6所示是某同學探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時,已接通電源正要釋放紙帶時的情況,請你指出該同學的五個差錯；圖6(1）電源_；（2)電磁打點計時器位置_；（3）滑輪位置_；(4）小車位置_;（5）長木板_。解析探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時,電磁打點計時器應(yīng)使用低壓（6 v）交流電源,且要固定在長木板無滑輪的一端,即應(yīng)靠右端；釋放紙帶時小車應(yīng)靠

17、近打點計時器；連接小車的細線應(yīng)保持水平，故應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪位置使拉線水平；實驗時應(yīng)平衡摩擦力，使小車所受重力沿斜面方向的分力與小車所受摩擦力平衡，故應(yīng)墊高長木板右端平衡摩擦力.答案(1)應(yīng)用6 v交流電源 （2）應(yīng)靠右端(3）應(yīng)使拉線水平 (4）應(yīng)靠近打點計時器（5）應(yīng)墊高右端平衡摩擦力6某實驗小組利用圖7所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。圖7(1)下列做法正確的是 _（填字母代號）。a調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行b在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時,將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上c實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源d通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需

18、要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2）圖8是甲、乙兩同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象。圖8形成圖線甲的原因是_。形成圖線乙的原因是_.解析（1）實驗中細繩要與長木板保持平行，a項正確；平衡摩擦力時不能將裝有砝碼的砝碼桶通過細繩繞過滑輪拴在木塊上，這樣無法平衡摩擦力，b項錯誤;實驗時應(yīng)先接通打點計時器的電源再放開木塊，c項錯誤;平衡摩擦力后，改變木塊上的砝碼的質(zhì)量后不再需要重新平衡摩擦力，d項正確。(2）圖線甲中f0時，木塊就有了加速度，可見是長木板傾角過大。圖線乙中，有了拉力時，加速度仍為0，說明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。答案（1)ad(2)長木板傾角過大未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠7某同學利用圖9（a）所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖(b）所示.實驗中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g,實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕定滑輪,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到?；卮鹣铝袉栴}：圖9(1）根據(jù)該同學的結(jié)果,小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成_（填“線性”或“非線性”)關(guān)系.（2)由圖（b)可知，am圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是_。（3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論,并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應(yīng)采取的