高中數(shù)學(xué) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（六）簡單計(jì)數(shù)問題 北師大版-3

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(六)簡單計(jì)數(shù)問題1從4名男生和3名女生中選3人分別從事三項(xiàng)不同的工作,若這3人中至少有1名女生,則選派的方案共有（)a108種b186種c216種 d270種212名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排,若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是(）aca bcacca dca3（大綱全國卷)將字母a，a，b，b,c,c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有(）a12種 b18種c24種 d36種46個(gè)人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法有(）a40種

2、b50種c60種 d70種5將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有_種6.要在如圖所示的花圃中的5個(gè)區(qū)域中種入4種顏色不同的花，要求相鄰區(qū)域不同色,有_種不同的種法7如圖，在aob的兩邊上，分別有3個(gè)點(diǎn)和4個(gè)點(diǎn),連同角的頂點(diǎn)共8個(gè)點(diǎn)這8個(gè)點(diǎn)能作多少個(gè)三角形?8有9本不同的課外書,分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下,各有多少種分法？(1)甲得4本，乙得3本,丙得2本;(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本答案1選b(1）直接法：從4名男生和3名女生中選出3人，至少有1名女生的選派方案可分為三類：恰好有1名女

3、生,2名男生,有cca種方法;恰好有2名女生,1名男生，有cca種方法；恰好有3名女生，有ca種方法；由分類加法計(jì)數(shù)原理得共有ccaccaca186種不同的選派方案(2）間接法：從全部方案數(shù)中減去只派男生的方案數(shù)，則有aa186種不同的選派方案2選c從后排8人中選2人安排到前排6個(gè)位置中的任意兩個(gè)位置即可，所以選法種數(shù)是ca。3選a由分步乘法計(jì)數(shù)原理，先排第一列，有a種方法,再排第二列,有2種方法，故共有a212種排列方法4選b先分組再排列，一組2人一組4人有c15種不同的分法；兩組各3人共有10種不同的分法，所以共有（1510)250種不同的乘車方法5解析：有兩種滿足題意的放法：（1）1號盒

4、子里放2個(gè)球，2號盒子里放2個(gè)球，有cc種放法；(2)1號盒子里放1個(gè)球，2號盒子里放3個(gè)球，有cc種放法綜上可得,不同的放球方法共有cccc10種答案：106解析：區(qū)域5有4種種法,區(qū)域1有3種種法，區(qū)域4有2種種法，若1,3同色，區(qū)域2有2種種法,或1，3不同色,區(qū)域2有1種種法，所以共有432（1211)72種不同的種法答案:727解：從8個(gè)點(diǎn)中，任選3點(diǎn)共有c種選法，其中有一個(gè)5點(diǎn)共線和4點(diǎn)共線，故共有ccc42個(gè)不同的三角形8解：(1）分三步完成:第一步：從9本不同的書中，任取4本分給甲，有c種方法；第二步：從余下的5本書中,任取3本給乙,有c種方法；第三步：把剩下的書給丙,有c種方法共有不同的分法為ccc1 260種（2)分兩步完成:第一步：按4本、3本、2本分成三組有ccc種方法；第二步:將分成的三組書分給甲、乙、丙三個(gè)人,有a種方法共有ccca7 560種攀上山峰，見識險(xiǎn)峰,你的人生中,也許