第11章 齒輪傳動 (2)

1、第 11 章 齒輪傳動 11-1 輪齒的失效形式 11-2 齒輪材料及熱處理 11-3 齒輪傳動的精度 11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷 11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計算 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強(qiáng)度計算 11-7 斜齒圓柱齒輪傳動 11-8 直齒圓錐齒輪傳動 11-9 齒 輪 的 構(gòu) 造 11-10 齒輪傳動的潤滑和效率 11-1 輪齒的失效形式 輪齒折斷 v 輪齒折斷一般發(fā)生在齒根部分， 因為輪齒受力時齒根彎曲應(yīng)力最 大，而且有應(yīng)力集中。 v 輪齒因短時意外的嚴(yán)重過載而引起的突然折斷，稱為過載折 斷。 v 在載荷的多次重復(fù)作用下，彎曲應(yīng)力超過彎曲疲勞極限

2、時， 齒根部分將產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋的逐漸擴(kuò)展，最終將引起輪 齒折斷，這種折斷稱為疲勞折斷。 u若輪齒單側(cè)工作時，根部彎曲應(yīng)力按 脈動循環(huán)變化。若輪齒雙側(cè)工作時， 則彎曲應(yīng)力按對稱循環(huán)變化。 2.齒面點蝕 u輪齒工作時，其工作表面上任一點所產(chǎn)生的接觸應(yīng)力是按 脈動循環(huán)變化的。若齒面接觸應(yīng)力超出材料的接觸疲勞極 限時，在載荷的多次重復(fù)作用下，齒面表層就會發(fā)生疲勞 點蝕。疲勞點蝕首先出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。 u齒面抗點蝕能力主要與齒面硬度有關(guān)，齒面硬度越高，抗 點蝕能力越強(qiáng)。 u軟齒面(HBS350)的閉式齒輪傳動常因齒面點蝕而失效。 v齒面膠合 3.在高速重載的齒輪傳動中，常因嚙合處的高壓接觸使

3、溫升 過高，破壞了齒面的潤滑油膜，造成潤滑失效，致使兩齒 輪齒面金屬直接接觸，以致局部金屬粘結(jié)在一起。隨著傳 動過程的繼續(xù)，較硬金屬齒面將較軟的金屬表層沿滑動方 向撕劃出溝槽，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。 u齒面膠合是較嚴(yán)重的粘著磨損。對 于低速重載傳動，由于油膜不易形 成，也可能發(fā)生膠合失效。 齒面膠合 u提高齒面硬度、降低粗糙度值；選用抗 膠合性能好的齒輪副材料和用抗膠合能 力強(qiáng)的潤滑油；減小模數(shù)、降低齒數(shù)以 降低滑動速度等，均可防止或減輕輪齒 的膠合。 v齒面磨損 u在開式傳動中，由于輪齒外露，灰塵、硬屑粒等磨粒 性物質(zhì)容易進(jìn)入嚙合區(qū)，引起磨粒磨損。齒面磨損后， 正確齒形遭到破壞，齒側(cè)間隙增大

4、，齒厚減薄，引起 沖擊和振動，最終導(dǎo)致輪齒因強(qiáng)度不夠而折斷。 v齒面塑性變形 u軟齒面齒輪在低速重載或有短時過載的傳動中，由于摩 擦力的作用可能出現(xiàn)齒面表層金屬沿滑動方向流動而發(fā) 生塑性變形。齒面發(fā)生塑性變形后，主動輪齒廓在節(jié)線 附近出現(xiàn)凹坑，而從動輪齒廓在節(jié)線附近出現(xiàn)凸起，從 而破壞了正確的齒形，降低了傳動質(zhì)量。 齒體的塑性變形，輪齒歪斜 輪齒表面材料流動情況 12-2 齒輪材料及熱處理 u齒輪材料應(yīng)具有的基本要求： v輪齒表層應(yīng)有較高的硬度和良好的耐磨性能。 v輪齒芯部應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和韌性，使齒根具有良好的彎 曲強(qiáng)度和抗沖擊能力。 v應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能，使之易于達(dá)到 所需的

5、加工精度及機(jī)械性能的要求。 1)常用的齒輪材料有鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵。在某些情況下也 選用工程塑料等非金屬材料。 u齒輪常用的熱處理方法有： v表面淬火 u表面淬火一般用于中碳鋼和中碳合金鋼。 u表面淬火后輪齒變形不大，可不磨齒，齒面硬度可達(dá)52 56HRC。由于齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，而齒芯部未 淬硬仍有較高的韌性，故能承受一定的沖擊載荷。 u表面淬火的方法有高頻淬火和火焰淬火等。 v滲碳淬火 1.滲碳鋼為含碳量0.150.25的低碳鋼和低碳合金鋼。 u滲碳淬火后齒面硬度可達(dá)5662HRC，齒面接觸強(qiáng)度高， 耐磨性好，而齒芯都仍保持有較高的韌性，常用于受沖擊 載荷的重要齒輪傳動。通常滲碳淬火后

6、要磨齒。 v調(diào)質(zhì) u調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度 一般為220260HBS。因硬度不高，故可在熱處理以后精 切齒形，且在使用中易于跑合。 v正火 3.正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。 機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的 齒輪可用鑄鋼正火處理。 v滲氮 u滲氮是一種化學(xué)熱處理。滲氮后不再進(jìn)行其他熱處理， 齒面硬度可達(dá)6062HRC。因氮化處理溫度低，齒的變形 小，因此適用于難以磨齒的場合。 u其中，調(diào)質(zhì)和正火處理后的齒面硬度較低，為軟齒面； 其他三種處理后的齒面硬度較高，為硬齒面。 u當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時，考慮到小齒的齒根較薄，彎 曲強(qiáng)

7、度較低，且受載次數(shù)較多，故在選擇材料和熱處理 時，一般使小齒輪齒面硬度比大齒輪高2050HBS。 u當(dāng)大小齒輪都是硬齒面時，小齒輪的硬度應(yīng)略高，也可 和大齒輪相等。 11-3 齒輪傳動的精度 u制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免地會產(chǎn)生誤差。誤 差對傳動帶來以下三方面的影響： v相嚙合齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角不一致，即 影響傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性。 v瞬時傳動比不能保持恒定不變，齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)會出現(xiàn) 多次重復(fù)的轉(zhuǎn)速波動，特別在高速傳動中將引起振動、沖 擊和噪聲，即影響傳動的平穩(wěn)性。 1)齒向誤差能使齒輪上的載荷分布不均勻，當(dāng)傳遞較大轉(zhuǎn)矩 時，易引起早期損壞，即影響載荷分布的均勻性。 uG

8、B10095一88對圓柱齒輪及齒輪副規(guī)定了12個精度等級和 14種齒厚偏差。 u按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪 的各項公差分成三個組，分別反映傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性、 傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。 11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作 用力及計算載荷 ) 111(N tg 2 1 1 tr t FF d T F 徑向力 圓周力 u一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心 距安裝，其齒廓在節(jié)點C接觸。沿 嚙合線N1N2方向垂直作用于齒面的 法向力Fn可分解為兩個互相垂直的 分力，即圓周力Ft和徑向力Fr，各 力大小分別為 u若P為小齒輪軸傳遞的名義功率(kW)，n1為小齒輪的轉(zhuǎn) 速(r/min)

9、，則小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩為 ）（而法向力1a-11N cos t n F F u圓周力Ft的方向在主動輪上與圓周速度方向相反，在從 動輪上與圓周速度方向相同。徑向力Fr的方向分別指向 各自輪心。 mmN1055. 9 1 6 1 n P T 二、計算載荷 u上述法向力Fn稱為名義載荷。實際上由于制造誤差，輪齒、 軸和軸承受載后的變形，以及傳動中工作載荷和速度的變 化等，使輪齒上所受的實際載荷大于名義載荷，故輪齒強(qiáng) 度計算時應(yīng)按計算載荷進(jìn)行。 u計算載荷 Fca=KFn， K為考慮載荷集中和附加動載荷的影響 而引入的載荷系數(shù)，其值可由表11-3查取。 u如圖116a所示，齒輪位置對軸承不對稱時，

10、由 于軸的彎曲變形，齒輪將相互傾斜，這時輪齒左 端載荷增大(圖 b)。軸和軸承的剛度越小、齒寬 b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。 11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面 接觸強(qiáng)度計算 u齒輪強(qiáng)度計算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一 般閉式齒輪傳動中，輪齒的主要失效形式是齒面接觸疲勞點蝕 和輪齒彎曲疲勞折斷。因此，目前只按如下兩個準(zhǔn)則進(jìn)行齒輪 傳動承載能力的計算。 v齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算 以限制齒面最大接觸應(yīng)力不大于齒輪 材料的許用接觸應(yīng)力為強(qiáng)度準(zhǔn)則，來針對齒面點蝕失效形式。 1)1)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算 以限制齒根最大彎曲應(yīng)力不大于齒輪 材料的許用彎曲應(yīng)力為

11、強(qiáng)度準(zhǔn)則，來針對輪齒折斷失效形式。 u至于輪齒抵抗其它失效的能力，目前雖不進(jìn)行計算，但 應(yīng)采取相應(yīng)的措施，以增強(qiáng)輪齒抵抗這些失效的能力。 u齒面疲勞點蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面最大 接觸應(yīng)力可近似地用赫茲公式，即式(9-9) u進(jìn)行計算，式中正號用于外嚙合，負(fù)號用于內(nèi)嚙合。 u齒根部分靠近節(jié)線處最易發(fā)生點蝕，故常取節(jié)點處的接觸應(yīng)力 為計算依據(jù)。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，節(jié)點處的齒廓曲率半徑為 )99( 11 11 2 2 2 1 2 1 21 EE b Fn H u令齒數(shù)比u=z2/z1=d2/d1，則中心距 u在節(jié)點處一般僅有一對齒嚙合，即載荷由一對齒承擔(dān)， 接觸點的法向力為 sin 2 1

12、 11 d CNsin 2 2 22 d CN 。) 1( 22 1 1 12 u d dda )211( sin 21 sin )(211 121 12 21 12 21 du u dd dd )311( cos 2 cos 1 1 d TF F t n u一對鋼制齒輪，E1=E2=2.06105MPa，1=2=0.3，標(biāo)準(zhǔn)壓力 角=20。將式(11-2)、式(11-3)及上述參數(shù)代入式(9-9)，并 引入載荷系數(shù)K，可得一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度 驗算公式如下： u如取齒寬系數(shù)a=b/a，則式(11-4)可變換為下列設(shè)計公式 4)-(11MPa ) 1( 335 2 1 3 HH

13、uba KTu 5)-(11mm 335 ) 1( 3 1 2 u KT ua aH u由式(11-4)或式(11-5)可見，當(dāng)一對齒輪的材料、傳動比及 齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力僅與 中心距a或齒輪分度圓直徑有關(guān)。分度圓直徑d1、d2分別相 等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，均具有相同的由接 觸強(qiáng)度所決定的承載能力，模數(shù)m不能作為衡量齒輪接觸 強(qiáng)度的依據(jù)。 u由式(11-5)還可以看出，齒寬系數(shù)a值越大，則中心距越小， 但若結(jié)構(gòu)的剛性不夠，齒輪制造、安裝不準(zhǔn)確，則齒寬過 大容易發(fā)生載荷集中現(xiàn)象，使輪齒折斷。輕型減速器可取 a=0.20.4；中型減速器可取a=0.40.6；

14、重型減速器可取 a=0.8，特殊情況下可取a=11.2(例如人字齒輪)。當(dāng)a 0.4時，通常采用斜齒或人字齒。 u式(11-4)和式(11-5)僅適用于一對鋼制齒輪。若配對齒 輪材料為鋼對鑄鐵或鑄鐵對鑄鐵，則應(yīng)將公式中的系 數(shù)335分別改為285和250。 u許用接觸應(yīng)力H按下式計算： u式中：Hlim為試驗齒輪的接觸疲勞極限，用各種材料的 齒輪試驗測得，可按圖11-7查??；兩齒輪材料不同時， 應(yīng)取 H1 和 H2 中較小值代入式(11-4)、(11-5)中計算。 SH為齒面接觸疲勞安全系數(shù)，按表11-4查取。 6)-(11MPa lim H H H S 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎 曲

15、強(qiáng)度計算 u計算彎曲強(qiáng)度時，將齒輪輪齒看作是寬度為b的懸臂梁， 則輪齒在齒頂處嚙合時，彎曲力臂最大。理論上講此時 相鄰的一對輪齒也處于嚙合狀態(tài)(因重合度恒大于1)，全 部載荷應(yīng)由兩對輪齒分擔(dān)。但考慮到齒輪制造誤差等的 影響，為簡化計算，通常按全部載荷作用在一對輪齒的 齒頂來計算彎曲疲勞強(qiáng)度。 u輪齒危險截面可用圖11-8 所示的30切線法確定。危險 截面處齒厚為sF 。 u如圖11-8所示，沿嚙合線方向作用于 齒頂?shù)姆ㄏ蛄n可分解為互相垂直的 兩個分力F1=FncosF和F2= FnsinF。 前者使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力b和剪應(yīng)力 ，后者使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力c。因剪 應(yīng)力和壓應(yīng)力的數(shù)值較小，通?？珊?/p>

16、 略不計，故在計算輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度 時只考慮彎曲應(yīng)力。危險剖面上的彎 曲應(yīng)力為 cos cos6 cos cos6cos6 6 cos 2222 m s m h bm KF bs hKF bs hKF bs hKF W M F F F t F FFt F FFn F FFn F u令齒形系數(shù) u得輪齒彎曲強(qiáng)度的驗算公式 )711( cos cos6 2 m s m h Y F F F F 8)-(11MPa 22 1 2 1 1 1 F FF F zbm YKT mbd YKT v因hF和sF均與模數(shù)成正比，故YF值只與齒形中的尺寸比例 有關(guān)而與模數(shù)無關(guān)，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪僅取決于齒數(shù)。正常齒 制標(biāo)

17、準(zhǔn)齒輪的YF值可根據(jù)齒數(shù)z(zv)由圖11-9查得。 u通常兩齒輪的齒形系數(shù)YF1和YF2并不相同，兩齒輪材料的許 用彎曲應(yīng)力F1和F2也不相同，因此應(yīng)分別驗算兩個齒輪 的彎曲強(qiáng)度。 F2可按下式計算： u設(shè)計時， 9)-(11mm ) 1( 4 3 2 1 1 Fa F zu YKT m F F Y 應(yīng)代入 1 1 F F Y 2 2 F F Y 中的較大者。 和 v算得的模數(shù)應(yīng)按表4-1圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。 v引入齒寬系數(shù)a=b/a，可得輪齒彎曲強(qiáng)度設(shè)計公式 1 2 12 F F FF Y Y u在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)?shù)剡x取較多的齒數(shù)，因齒數(shù) 增多可使傳動平穩(wěn)；在中心距a一定時，齒數(shù)增多

18、則模數(shù)減小， 頂圓尺寸也隨之減小，有利于節(jié)省材料和加工工時。 u許用彎曲應(yīng)力F按下式計算： u式中Flim為試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限，按圖11-10查取。該圖系 用各種材料的齒輪在單側(cè)工作時測得的，對于長期雙側(cè)工作的齒輪 傳動，因齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)將圖中數(shù)據(jù)乘以0.7。 sF為輪齒彎曲疲勞安全系數(shù)，按表11-4查取。 10)-(11MPa lim F F F S u齒輪傳動設(shè)計時，應(yīng)首先按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計算， 確定其主要尺寸，然后對其他失效形式進(jìn)行必要的校核。 u軟齒面閉式傳動常因齒面點蝕而失效，故通常先按齒面接 觸強(qiáng)度設(shè)計公式確定傳動的尺寸，然后驗算輪齒彎曲強(qiáng)度。 u

19、硬齒面閉式齒輪傳動抗點蝕能力較強(qiáng)，故可先按彎曲強(qiáng)度 設(shè)計公式確定模數(shù)等尺寸，然后驗算齒面接觸強(qiáng)度。 u開式齒輪傳動的主要失效形式是磨損，一般不出現(xiàn)點蝕。 鑒于目前對磨損尚無成熟的計算方法，故對開式齒輪傳動 通常只進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計算，考慮到磨損對齒厚的影響，應(yīng) 適當(dāng)降低開式傳動的許用彎曲應(yīng)力，以便使計算的模數(shù)值 適當(dāng)增大。 u例11-1 某兩級直齒圓柱齒輪減速器用電動機(jī)驅(qū)動，單向運(yùn)轉(zhuǎn)， 載荷有中等沖擊。高速級傳動比i=3.7，高速軸轉(zhuǎn)速 n1=745r/min，傳動功率P=17kW，采用軟齒面，試計算此高速 級傳動。 解 選擇材料及確定許用應(yīng)力 u小齒輪用40MnB調(diào)質(zhì)，齒面硬度為260HBS(表

20、11-1)； u大齒輪用ZG35SiMn調(diào)質(zhì)，齒面硬度為225HBS； u由圖11-7c查得Hlim1=700MPa， Hlim2=540MPa，由表11-4查得 SH=1.1，故 MPa636 1 . 1 700 1lim 1 H H H S MPa491 1 . 1 540 2lim 2 H H H S u由圖11-10c查得Flim1=240MPa， Flim2=180MPa，由 表11-4查得SF=1.3，故 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計 u設(shè)齒輪按8級精度設(shè)計。由表11-3查得載荷系數(shù)K=1.5， 取齒寬系數(shù)a=0.4。 u小齒輪上的轉(zhuǎn)矩 MPa185 3 . 1 240 1lim 1 F F

21、 F S MPa138 3 . 1 180 2lim 2 F F F S mmN1018. 2 745 17 1055. 91055. 9 56 1 6 1 n P T u按式(11-5)計算中心距(u=i=z2/z1=3.7) u齒數(shù) 取z1=27，則z2= u z1 =3.727=99.9，取z2=100。 故實際傳動比為i=z2/z1=100/27=3.704 u模數(shù) mm2 .220 7 . 34 . 0 1018. 25 . 1 491 335 ) 17 . 3( 335 ) 1( 3 5 2 3 1 2 u KT ua aH mm467. 3 10027 2 .22022 21 z

22、z a m v根據(jù)表4-1取模數(shù) m=3.5mm。 v實際中心距為 mm25.222)10027( 2 5 . 3 )( 2 21 zz m a u齒寬 b=aa=0.4222.25=88.9 mm u為了補(bǔ)償安裝誤差，通常使小齒輪齒寬略大些，故取 b2=90mm，b1=95mm。 驗算輪齒彎曲強(qiáng)度 u由圖11-9查得齒形系數(shù) YF1= 2.67，YF2=2.2。 u按式(11-8)驗算輪齒彎曲強(qiáng)度(取b=90mm計算) MPa7 .58 275 . 390 67. 21018. 25 . 122 1 2 5 1 2 11 1F F F zbm YKT MPa4 .48 67. 2 2 . 2

23、 7 .58 2 1 2 12F F F FF Y Y 驗算齒輪圓周速度 u對照表11-2可知選用8級精度是合宜的。 m/s69. 3 60000 745275 . 3 100060 11 nd v 11-7 斜齒圓柱齒輪傳動 一、輪齒上的作用力 u圖11-11為斜齒輪輪齒受力情況，從圖a可以看出，輪齒所 受總法向力Fn可分解為互相垂直的三個分力：圓周力Ft、 徑向力Fr和軸向力Fa，其數(shù)值的計算公式可由圖b導(dǎo)出： )1111(N tg cos tg 2 1 1 ta nt r t FF F F d T F 軸向力 徑向力 圓周力 u而總法向力Fn為 u各分力的方向如下： v主動輪圓周力Ft1

24、的方向與圓周速度方向相反；從動輪圓 周力Ft2的方向與圓周速度方向相同。 v徑向力Fr1 、Fr2的方向分別指向各自輪心。 v軸向力Fa的方向需根據(jù)螺旋方向和輪齒工作面而定，例 如當(dāng)主動輪的輪齒為右旋，回轉(zhuǎn)方向為順時針時， F a1 的 方向如圖11-11所示。從動輪軸向力F a2 的方向與F a1 相反。 1)主動輪軸向力Fa1的方向也可根據(jù)主動輪螺旋方向和回轉(zhuǎn) 方向用左(右)手定則判斷。 N coscos n t n F F u左旋齒輪用左手，右旋齒輪用右手。 u判斷時，用手握住齒輪的軸線，讓四指彎曲的方向與齒輪的 轉(zhuǎn)向相同，則大拇指的指向即為齒輪所受軸向力Fa1的方向。 而從動輪所受軸向

25、力的方向與主動輪的相反。 二、強(qiáng)度計算 u斜齒輪嚙合傳動時，載荷作用在法面內(nèi)，而法面齒形近似 于當(dāng)量齒輪的齒形，因此，斜齒輪傳動的強(qiáng)度計算可轉(zhuǎn)換 為當(dāng)量齒輪的強(qiáng)度計算。由于斜齒輪傳動的接觸線是傾斜 的，且重合度較大，因此，斜齒輪傳動的承載能力比相同 尺寸的直齒輪傳動略有提高。 u一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動的齒面接觸應(yīng)力和強(qiáng)度條件為 u此式為驗算公式。 12)-(11MPa ) 1( 305 2 1 3 HH uba KTu u如取齒寬系數(shù)a=b/a，則式(11-12)可變換為下列設(shè)計公式 u載荷系數(shù)K仍由表11-3查取。由于斜齒輪傳動平穩(wěn)，因此， 選取載荷系數(shù)K時，應(yīng)考慮到這點。 u若配對齒輪材料

26、為鋼對鑄鐵或鑄鐵對鑄鐵，則應(yīng)將公式中 的系數(shù)305分別改為259.5和227.6。 u按式(11-13)求出中心距a后，可先選定齒數(shù)z1、 z2 和螺旋 角，再按下式計算模數(shù)mn。 13)-(11mm 305 ) 1( 3 1 2 u KT ua aH u求得的模數(shù)應(yīng)按表4-1圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。然后按下式計 算實際螺旋角 u通常螺旋角=820，人字齒輪可取=2730。 u斜齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件(驗算公式)為 21 cos2 zz a mn a zzmn 2 )( arccos 21 14)-(11MPa cos6 . 16 . 1 1 2 1 1 1 F n F n F F zbm YKT m

27、bd YKT u引入齒寬系數(shù)a=b/a，可得輪齒彎曲強(qiáng)度設(shè)計公式 u以上兩式中：mn為法向模數(shù)；齒形系數(shù)YF應(yīng)根據(jù)當(dāng) 量齒數(shù)zv，由圖11-9查得。 15)-(11mm ) 1( cos2 . 3 3 2 1 2 1 Fa F n zu YKT m 11-8 直齒圓錐齒輪傳動 一、齒輪上的作用力 u兩圓錐齒輪嚙合傳動， 輪齒間的相互作用的 法向力Fn可視為集中 作用在平均分度圓上， 即齒寬中點C處。法向 力Fn分解為相互垂直 的三個分力，即圓周 力Ft 、徑向力F r和軸 向力Fa 。 u各力的計算公式為 u式中dm1為小齒輪齒寬中點的分度圓直徑，由圖11-13中幾 何關(guān)系可得 dm1= d1

28、 bsin1 (11-17) u圓周力Ft的方向在主動輪上與運(yùn)動方向相反，在從動輪上 與運(yùn)動方向相同。徑向力Fr的方向?qū)奢喍际谴怪敝赶螨X 輪軸線。軸向力Fa的方向?qū)蓚€齒輪都是背著錐頂。 )1611(N sintg costg 2 1 1 ta tr m t FF FF d T F 軸向力 徑向力 圓周力 u當(dāng)1+2=90時，有 sin1=cos2 cos1= sin2 Ft1= Ft2 ， Fa1= Fr2 ， Fa2=Fr1 二、強(qiáng)度計算 v圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計算 可以近似地按平均分度圓 處的當(dāng)量圓柱齒輪傳動 (右圖)進(jìn)行計算。軸交角 為90的一對鋼制直齒圓 錐齒輪的齒面接觸強(qiáng)度驗 算公

29、式為 u若取齒寬與外錐距之比為齒寬系數(shù)，即R=b/Re，則 式(11-18)可轉(zhuǎn)換為設(shè)計公式 u載荷系數(shù)K仍由表11-3查取。一般取 R=0.250.3。 u若配對齒輪材料為鋼對鑄鐵或鑄鐵對鑄鐵，則應(yīng)將公 式中的系數(shù)335分別改為285和250。 19)-(11mm )5 . 01 ( 335 1 3 1 2 2 u KT uR RHR e 18)-(11MPa ) 1( 5 . 0 335 1 32 H e H ub KTu bR u按式(11-19)求出錐距Re后，可選擇齒數(shù)z1及z2，再按 下列幾何關(guān)系確定大端端面模數(shù) u求出的大端端面模數(shù)me，應(yīng)按GB12368-90圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。 u

30、根據(jù)當(dāng)量圓柱齒輪，仿照式(11-8)可寫出直齒圓錐齒輪齒 根彎曲強(qiáng)度驗算公式 1 22 212 2 2 1 u zm zz m R ee e 20)-(11MPa 22 1 2 1 1 1 F m F mm F F zbm YKT mbd YKT v式中mm為平均模數(shù)，齒形系數(shù)YF按當(dāng)量齒數(shù)zv由圖11-9查取。 u由圖11-13可知，平均模數(shù)mm與大端端面模數(shù)me有下列關(guān)系 u引入齒寬系數(shù)R=b/Re，式(11-20)可轉(zhuǎn)換為設(shè)計公式 m e e e m m m bR R d d 5 . 0 1 1 故 )2111( 5 . 01 R m e m m 22)-(11mm 1 )5 . 01 (4 3 2 1 2 1 FR RF m zu YKT m v求出平均模數(shù)mm后，可按式(11-21)求得大端端面模數(shù)me， 并圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。 11-9 齒 輪