第三章：轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算_最終

1、LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 第三章第三章 轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算 轉(zhuǎn)子和葉輪結(jié)構(gòu) 旋轉(zhuǎn)薄圓環(huán)應(yīng)力計算 葉輪應(yīng)力狀態(tài)和基本計算公式 等厚度葉輪應(yīng)力分析 實際葉輪應(yīng)力計算 套裝葉輪按松動轉(zhuǎn)速計算過盈和應(yīng)力 葉輪溫度應(yīng)力計算 整鍛轉(zhuǎn)子強度計算 葉輪、轉(zhuǎn)子材料和許用應(yīng)力 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 轉(zhuǎn)子的工作條件相當復雜，轉(zhuǎn)子處在轉(zhuǎn)子的工作條件相當復雜，轉(zhuǎn)子處在高溫工質(zhì)高溫工質(zhì)中，并以中，并以 高速旋轉(zhuǎn)高速旋轉(zhuǎn)。 轉(zhuǎn)子承受由于葉片和轉(zhuǎn)子本身離心力引起的很大的應(yīng)力轉(zhuǎn)子

2、承受由于葉片和轉(zhuǎn)子本身離心力引起的很大的應(yīng)力 以及由于溫度分布不均勻引起的溫度應(yīng)力。以及由于溫度分布不均勻引起的溫度應(yīng)力。 透平轉(zhuǎn)子和其他高速旋轉(zhuǎn)機械一樣，由于不平衡質(zhì)量的透平轉(zhuǎn)子和其他高速旋轉(zhuǎn)機械一樣，由于不平衡質(zhì)量的 離心力，將引起轉(zhuǎn)子振動。此外，轉(zhuǎn)子還要傳遞作用在葉片上離心力，將引起轉(zhuǎn)子振動。此外，轉(zhuǎn)子還要傳遞作用在葉片上 的氣流力產(chǎn)生的扭矩等。的氣流力產(chǎn)生的扭矩等。 因此，必須對轉(zhuǎn)子、葉輪進行強度計算，任何設(shè)計、因此，必須對轉(zhuǎn)子、葉輪進行強度計算，任何設(shè)計、 制造、運行等方面工作的疏忽，均會造成重大事故。制造、運行等方面工作的疏忽，均會造成重大事故。 前言前言 轉(zhuǎn)子是透平十分重要的部件

3、，保證轉(zhuǎn)子安全工作是設(shè)轉(zhuǎn)子是透平十分重要的部件，保證轉(zhuǎn)子安全工作是設(shè) 計制造部門的重要任務(wù)之一。計制造部門的重要任務(wù)之一。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 一、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)型式一、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)型式 現(xiàn)代蒸汽輪機主要采用以下幾種型式的轉(zhuǎn)子現(xiàn)代蒸汽輪機主要采用以下幾種型式的轉(zhuǎn)子: :整鍛轉(zhuǎn)子、焊接轉(zhuǎn)子、整鍛轉(zhuǎn)子、焊接轉(zhuǎn)子、 套裝轉(zhuǎn)子以及上述兩種型式組合的轉(zhuǎn)子套裝轉(zhuǎn)子以及上述兩種型式組合的轉(zhuǎn)子，譬如整鍛轉(zhuǎn)子上套裝幾個葉輪。，譬如整鍛轉(zhuǎn)子上套裝幾個葉輪。 中壓機組廣泛采用套裝轉(zhuǎn)子，套裝轉(zhuǎn)子加工方便，生產(chǎn)周期短；材中壓機組廣泛采用套裝轉(zhuǎn)子，套裝轉(zhuǎn)子加工方便，生

4、產(chǎn)周期短；材 料可以合理利用；葉輪、主軸等鍛件尺寸小，易保證質(zhì)量，且供應(yīng)方便。料可以合理利用；葉輪、主軸等鍛件尺寸小，易保證質(zhì)量，且供應(yīng)方便。 但套裝轉(zhuǎn)子在高溫條件下，由于產(chǎn)生蠕變會使葉輪與軸之間產(chǎn)生松動。但套裝轉(zhuǎn)子在高溫條件下，由于產(chǎn)生蠕變會使葉輪與軸之間產(chǎn)生松動。因因 此不宜作為高壓、高溫汽輪機的高壓轉(zhuǎn)子。此不宜作為高壓、高溫汽輪機的高壓轉(zhuǎn)子。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 在高溫、高壓區(qū)域內(nèi)工作的轉(zhuǎn)子，最好采用整鍛轉(zhuǎn)子。因為整鍛在高溫、高壓區(qū)域內(nèi)工作的轉(zhuǎn)子，最好采用整鍛轉(zhuǎn)子。因為整鍛 轉(zhuǎn)子的葉輪與軸是一整體，解決了高溫條件下葉輪與軸連

5、接可能松動的問轉(zhuǎn)子的葉輪與軸是一整體，解決了高溫條件下葉輪與軸連接可能松動的問 題。此外，整鍛轉(zhuǎn)子強度和剛度比同一外形尺寸的套裝轉(zhuǎn)子大，機械加工題。此外，整鍛轉(zhuǎn)子強度和剛度比同一外形尺寸的套裝轉(zhuǎn)子大，機械加工 和裝配工作量小，而且結(jié)構(gòu)緊湊和裝配工作量小，而且結(jié)構(gòu)緊湊( (軸向尺寸短軸向尺寸短 ) )；但是整鍛轉(zhuǎn)子的鍛件大，；但是整鍛轉(zhuǎn)子的鍛件大， 需要大型鍛造設(shè)備，而且大鍛件的質(zhì)量較難保證，它的檢驗比較復雜。需要大型鍛造設(shè)備，而且大鍛件的質(zhì)量較難保證，它的檢驗比較復雜。 整鍛轉(zhuǎn)子有兩種型式整鍛轉(zhuǎn)子有兩種型式: :一種是轉(zhuǎn)鼓式，另一種是輪盤式。一種是轉(zhuǎn)鼓式，另一種是輪盤式。 用于反用于反 擊式汽

6、輪機中，擊式汽輪機中， 制造簡單，剛度制造簡單，剛度 很大，但強度較很大，但強度較 低。只能用于圓低。只能用于圓 周速度較小的情周速度較小的情 況。況。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 廣泛采用的是輪式整鍛轉(zhuǎn)子。由于采用葉輪彌補了上述空心鼓廣泛采用的是輪式整鍛轉(zhuǎn)子。由于采用葉輪彌補了上述空心鼓 式轉(zhuǎn)子強度不足的缺點，其圓周速度容許達到式轉(zhuǎn)子強度不足的缺點，其圓周速度容許達到170-200170-200米米/ /秒以上。秒以上。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 整鍛轉(zhuǎn)子加工過程整鍛轉(zhuǎn)子加工過程

7、 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 為了保證鍛件的良好質(zhì)量，整鍛轉(zhuǎn)子的尺寸是受到一定限制的。如為了保證鍛件的良好質(zhì)量，整鍛轉(zhuǎn)子的尺寸是受到一定限制的。如 果轉(zhuǎn)子有幾級葉輪直徑過大而鍛造困難而且由于后面低壓級蒸汽溫度低，果轉(zhuǎn)子有幾級葉輪直徑過大而鍛造困難而且由于后面低壓級蒸汽溫度低， 葉輪可用低一級的材料。此時亦可以采用組合轉(zhuǎn)子，即在整鍛轉(zhuǎn)子軸上套葉輪可用低一級的材料。此時亦可以采用組合轉(zhuǎn)子，即在整鍛轉(zhuǎn)子軸上套 上幾級葉輪。如圖上幾級葉輪。如圖3-53-5所示為所示為整鍛和套裝組合整鍛和套裝組合的轉(zhuǎn)子，高壓部份的前的轉(zhuǎn)子，高壓部份的前1111級葉

8、級葉 輪是整鍛，后面低壓部分輪是整鍛，后面低壓部分7 7級葉輪為套裝。級葉輪為套裝。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 焊接轉(zhuǎn)子具有整鍛轉(zhuǎn)子所有的許多優(yōu)點，但它比整鍛轉(zhuǎn)子重量輕；特別焊接轉(zhuǎn)子具有整鍛轉(zhuǎn)子所有的許多優(yōu)點，但它比整鍛轉(zhuǎn)子重量輕；特別 是鍛件小容易獲得高質(zhì)量鍛件。它比套裝轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)緊湊，而且剛度大。此外，焊是鍛件小容易獲得高質(zhì)量鍛件。它比套裝轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)緊湊，而且剛度大。此外，焊 接轉(zhuǎn)子的顯著優(yōu)點是強度大。焊接轉(zhuǎn)子適于作為高溫和高速條件下工作的轉(zhuǎn)子型接轉(zhuǎn)子的顯著優(yōu)點是強度大。焊接轉(zhuǎn)子適于作為高溫和高速條件下工作的轉(zhuǎn)子型 式，而轉(zhuǎn)子的重量和尺

9、寸幾乎不受限制。式，而轉(zhuǎn)子的重量和尺寸幾乎不受限制。 焊接轉(zhuǎn)子焊接轉(zhuǎn)子 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 焊接轉(zhuǎn)子焊接過程焊接轉(zhuǎn)子焊接過程 焊接轉(zhuǎn)子熱處理過程焊接轉(zhuǎn)子熱處理過程 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 燃氣輪機主要采用以下幾種型式轉(zhuǎn)子燃氣輪機主要采用以下幾種型式轉(zhuǎn)子: :整鍛轉(zhuǎn)子、焊接轉(zhuǎn)子、拉桿轉(zhuǎn)子整鍛轉(zhuǎn)子、焊接轉(zhuǎn)子、拉桿轉(zhuǎn)子。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 由于燃氣輪機轉(zhuǎn)子尺寸較小，容易獲得所需尺寸的由于燃氣輪機轉(zhuǎn)子尺寸較小，容易

10、獲得所需尺寸的整鍛轉(zhuǎn)子整鍛轉(zhuǎn)子鍛件。燃鍛件。燃 氣輪機整鍛轉(zhuǎn)子也有輪式和鼓式兩種型式。但在燃氣輪機中多半采用實心鼓氣輪機整鍛轉(zhuǎn)子也有輪式和鼓式兩種型式。但在燃氣輪機中多半采用實心鼓 式整鍛轉(zhuǎn)子。式整鍛轉(zhuǎn)子。 其優(yōu)點是剛度大，強度較好，結(jié)構(gòu)簡單；但重量較大，變工況時溫度其優(yōu)點是剛度大，強度較好，結(jié)構(gòu)簡單；但重量較大，變工況時溫度 應(yīng)力較大。應(yīng)力較大。 焊接轉(zhuǎn)子焊接轉(zhuǎn)子在燃氣輪機中得到廣泛應(yīng)用。這種型式的轉(zhuǎn)子除了剛度在燃氣輪機中得到廣泛應(yīng)用。這種型式的轉(zhuǎn)子除了剛度 和強度大外和強度大外; ;由于轉(zhuǎn)子輕巧，溫度應(yīng)力小，適應(yīng)燃氣輪機啟動快的要求。由于轉(zhuǎn)子輕巧，溫度應(yīng)力小，適應(yīng)燃氣輪機啟動快的要求。 L

11、ABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 拉桿轉(zhuǎn)子拉桿轉(zhuǎn)子是用拉桿螺栓將葉輪、軸頭聯(lián)成一整體所組成。拉桿的是用拉桿螺栓將葉輪、軸頭聯(lián)成一整體所組成。拉桿的 作用是作用是: :既固定每個葉輪，又保證葉輪的對中，有時還傳遞扭矩。既固定每個葉輪，又保證葉輪的對中，有時還傳遞扭矩。 拉桿轉(zhuǎn)子不但具有焊接轉(zhuǎn)子的所有優(yōu)點，并且可以根據(jù)需要自由拉桿轉(zhuǎn)子不但具有焊接轉(zhuǎn)子的所有優(yōu)點，并且可以根據(jù)需要自由 選擇各個葉輪材料而不受材料可焊性的限制，重量也可以做得更輕。選擇各個葉輪材料而不受材料可焊性的限制，重量也可以做得更輕。 LABORATORY OF INTENSITY

12、AND VIBRATION HIT 9FA9FA重型燃氣輪機拉桿轉(zhuǎn)子重型燃氣輪機拉桿轉(zhuǎn)子 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 二、葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計二、葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計 從葉輪的工作條件和受力情況方面分析，葉輪是處在高溫工質(zhì)內(nèi)并以高速從葉輪的工作條件和受力情況方面分析，葉輪是處在高溫工質(zhì)內(nèi)并以高速 旋轉(zhuǎn)，葉輪用來承裝葉片。葉輪工作時，承受的力如下：旋轉(zhuǎn)，葉輪用來承裝葉片。葉輪工作時，承受的力如下： (1) (1) 葉輪自身質(zhì)量引起的葉輪自身質(zhì)量引起的離心力離心力; ; (2) (2) 葉片引起的離心力，一般稱為葉輪外部徑向載荷，通常包括葉片（包葉片引起的離

13、心力，一般稱為葉輪外部徑向載荷，通常包括葉片（包 括圍括圍 帶、拉金）、葉根聯(lián)結(jié)部分（葉根和輪緣）的帶、拉金）、葉根聯(lián)結(jié)部分（葉根和輪緣）的離心力離心力； (3) (3) 由于葉輪紅套在軸上的過盈產(chǎn)生的由于葉輪紅套在軸上的過盈產(chǎn)生的接觸壓力接觸壓力（對于套裝葉輪而言）。（對于套裝葉輪而言）。 以上三項載荷引起的應(yīng)力與葉輪旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)稱為以上三項載荷引起的應(yīng)力與葉輪旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)稱為轉(zhuǎn)動應(yīng)力； (4) (4) 在較高溫度區(qū)域內(nèi)以及透平起動過程中，葉輪受到溫度沿徑向分布不在較高溫度區(qū)域內(nèi)以及透平起動過程中，葉輪受到溫度沿徑向分布不 均勻引起的溫度應(yīng)力；均勻引起的溫度應(yīng)力； (5) (5) 由于葉輪軸

14、向振動將產(chǎn)生振動應(yīng)力。由于葉輪軸向振動將產(chǎn)生振動應(yīng)力。 著手設(shè)計葉輪時，先必須考慮葉輪與透平軸的聯(lián)結(jié)方法。著手設(shè)計葉輪時，先必須考慮葉輪與透平軸的聯(lián)結(jié)方法。 對套裝葉輪，通常是用鍵來聯(lián)結(jié)，同時為了使葉輪與軸可靠的聯(lián)結(jié)，對套裝葉輪，通常是用鍵來聯(lián)結(jié)，同時為了使葉輪與軸可靠的聯(lián)結(jié)， 也就是說要保證在葉輪工作時，葉輪與軸保持對中也就是說要保證在葉輪工作時，葉輪與軸保持對中( (同心同心) )，且相對于軸的，且相對于軸的 位置不變，還必須把葉輪紅套在軸上。位置不變，還必須把葉輪紅套在軸上。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 圖圖3-113-11用鍵和過

15、盈聯(lián)結(jié)葉輪與軸。扭矩用鍵和過盈聯(lián)結(jié)葉輪與軸。扭矩 借接觸摩擦力和鍵來傳遞。借接觸摩擦力和鍵來傳遞。 對于承受較重載荷的葉輪對于承受較重載荷的葉輪 ( (低壓轉(zhuǎn)子的葉輪低壓轉(zhuǎn)子的葉輪) )，由于強度不允，由于強度不允 許在葉輪內(nèi)孔開軸向鍵槽，因為在許在葉輪內(nèi)孔開軸向鍵槽，因為在 葉輪內(nèi)孔鍵槽周圍要引起應(yīng)力集中。葉輪內(nèi)孔鍵槽周圍要引起應(yīng)力集中。 此時鍵應(yīng)裝在葉輪或特置的中間環(huán)此時鍵應(yīng)裝在葉輪或特置的中間環(huán) 的端面上，這種鍵稱為徑向鍵（端的端面上，這種鍵稱為徑向鍵（端 面鍵）。面鍵）。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 借過盈和鍵聯(lián)結(jié)葉輪與軸的方法，

16、不能用于借過盈和鍵聯(lián)結(jié)葉輪與軸的方法，不能用于 高溫區(qū)域內(nèi)工作的葉輪，因為高溫蠕變會使過盈降低，高溫區(qū)域內(nèi)工作的葉輪，因為高溫蠕變會使過盈降低， 或者由于透平快速起動過程中葉輪迅速加熱亦會使過或者由于透平快速起動過程中葉輪迅速加熱亦會使過 盈消失。因此在這種情況下應(yīng)采用銷釘、軸套來聯(lián)結(jié)盈消失。因此在這種情況下應(yīng)采用銷釘、軸套來聯(lián)結(jié) 葉輪與軸，如右圖葉輪與軸，如右圖 為了保證葉輪與軸之間軸向位置不變，并保持為了保證葉輪與軸之間軸向位置不變，并保持 葉輪之間有一定的軸向間隙，應(yīng)該采用軸向定位環(huán)。葉輪之間有一定的軸向間隙，應(yīng)該采用軸向定位環(huán)。 LABORATORY OF INTENSITY AND

17、VIBRATION HIT 葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計的下一步驟是選擇葉輪型線。葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計的下一步驟是選擇葉輪型線。 決定葉輪型線的方法有兩種決定葉輪型線的方法有兩種: : 1. 1. 一種是按給定應(yīng)力曲線設(shè)計葉輪型線；一種是按給定應(yīng)力曲線設(shè)計葉輪型線； 2. 2. 一種方法是先選好一種葉輪型線算出它的應(yīng)力，再來修改葉輪型線。一種方法是先選好一種葉輪型線算出它的應(yīng)力，再來修改葉輪型線。 整個葉輪型線由下列幾部分組成整個葉輪型線由下列幾部分組成: :（1 1）輪緣，（）輪緣，（2 2）輪面，（）輪面，（3 3） 輪轂（對套裝葉輪而言）。輪轂（對套裝葉輪而言）。 輪緣是為了安置葉片，輪緣的形狀與葉根的形狀有關(guān)

18、，一般輪緣是為了安置葉片，輪緣的形狀與葉根的形狀有關(guān)，一般 它是等厚度的。它是等厚度的。 輪轂的形狀都是等厚度的。輪轂的形狀都是等厚度的。 輪面的型線有下述幾種型式輪面的型線有下述幾種型式: : (1)(1)等厚度型；等厚度型； (2)(2)錐形；錐形； (3)(3)雙曲線型；雙曲線型； (4)(4)等強度型。等強度型。 實際葉輪的輪緣與輪面以及輪面與輪轂連接處均用圓弧或者實際葉輪的輪緣與輪面以及輪面與輪轂連接處均用圓弧或者 其他曲線圓滑地連接。其他曲線圓滑地連接。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 葉輪設(shè)計步驟葉輪設(shè)計步驟: : 1.1.由葉

19、根聯(lián)結(jié)部的型式選擇適當?shù)妮喚壭螤钆c尺寸，進行輪緣強度由葉根聯(lián)結(jié)部的型式選擇適當?shù)妮喚壭螤钆c尺寸，進行輪緣強度 計算，并確定輪緣上的外載荷；計算，并確定輪緣上的外載荷； 2.2.選擇輪面型線和輪轂尺寸選擇輪面型線和輪轂尺寸( (對套裝葉輪對套裝葉輪) )。一般輪轂的寬度約為與。一般輪轂的寬度約為與 輪面交界處寬度的輪面交界處寬度的1.51.52.52.5倍。在選擇葉輪型線時，應(yīng)綜合考慮葉輪的應(yīng)力倍。在選擇葉輪型線時，應(yīng)綜合考慮葉輪的應(yīng)力 狀態(tài)、葉輪振動特性、葉輪結(jié)構(gòu)工藝性能以及葉輪型線的標準化等問題。狀態(tài)、葉輪振動特性、葉輪結(jié)構(gòu)工藝性能以及葉輪型線的標準化等問題。 3. 3. 選出合適的葉輪型線

20、和結(jié)構(gòu)，并預先確定葉輪各部分尺寸后，下選出合適的葉輪型線和結(jié)構(gòu)，并預先確定葉輪各部分尺寸后，下 一步是進行葉輪應(yīng)力計算。一步是進行葉輪應(yīng)力計算。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 第三章第三章 轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算 轉(zhuǎn)子和葉輪結(jié)構(gòu) 旋轉(zhuǎn)薄圓環(huán)應(yīng)力計算 葉輪應(yīng)力狀態(tài)和基本計算公式 等厚度葉輪應(yīng)力分析 實際葉輪應(yīng)力計算 套裝葉輪按松動轉(zhuǎn)速計算過盈和應(yīng)力 葉輪溫度應(yīng)力計算 整鍛轉(zhuǎn)子強度計算 葉輪、轉(zhuǎn)子材料和許用應(yīng)力 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 空心鼓式轉(zhuǎn)子接近于旋轉(zhuǎn)圓

21、環(huán)，這種轉(zhuǎn)子的特點是轉(zhuǎn)鼓壁厚空心鼓式轉(zhuǎn)子接近于旋轉(zhuǎn)圓環(huán)，這種轉(zhuǎn)子的特點是轉(zhuǎn)鼓壁厚比它比它 的直徑的直徑D小得多，可小得多，可 以當作旋轉(zhuǎn)圓環(huán)來計算。以當作旋轉(zhuǎn)圓環(huán)來計算。 從圓環(huán)中切出一寬度為從圓環(huán)中切出一寬度為b，且，且 以兩徑向截面為界的微元體，兩徑向以兩徑向截面為界的微元體，兩徑向 截面之間的夾角為截面之間的夾角為d，如圖所示。，如圖所示。 在微元體上作用有三個力：在微元體上作用有三個力： 一是微元體質(zhì)量一是微元體質(zhì)量dm的離心力；其余兩的離心力；其余兩 個是大小相等的切向力個是大小相等的切向力dT。 離心力：離心力： 22 dCRdmRb Rd 式中式中 材料密度；材料密度； R旋轉(zhuǎn)圓

22、環(huán)的平均半徑；旋轉(zhuǎn)圓環(huán)的平均半徑； 旋轉(zhuǎn)角速度。旋轉(zhuǎn)角速度。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 切向力切向力dT等于縱向截面的應(yīng)力等于縱向截面的應(yīng)力乘以面積乘以面積 dTb 根據(jù)微元體徑向分力平衡：根據(jù)微元體徑向分力平衡： 2sin 2 d dCdTdTd 將將dTdT與與dCdC的值代入上式：的值代入上式： 2 Rb Rdb d 圓環(huán)的應(yīng)力圓環(huán)的應(yīng)力 222 Ru 式中式中 u旋轉(zhuǎn)圓環(huán)圓周速度旋轉(zhuǎn)圓環(huán)圓周速度（m/s） LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 旋轉(zhuǎn)圓環(huán)的應(yīng)力旋轉(zhuǎn)圓環(huán)的應(yīng)力只與圓周速度

23、的平方有關(guān)。當圓周速度稍有增加只與圓周速度的平方有關(guān)。當圓周速度稍有增加 時，圓環(huán)的應(yīng)力將大大增加。表時，圓環(huán)的應(yīng)力將大大增加。表3-1列出不同圓周速度時，旋轉(zhuǎn)圓環(huán)的應(yīng)力值。列出不同圓周速度時，旋轉(zhuǎn)圓環(huán)的應(yīng)力值。 對于一般材料制成的空心鼓式轉(zhuǎn)子，其圓周速度限制在對于一般材料制成的空心鼓式轉(zhuǎn)子，其圓周速度限制在150米米/秒秒 以內(nèi)。表上計算的數(shù)據(jù)還沒有考慮轉(zhuǎn)子上葉片的離心力，如果把它計算以內(nèi)。表上計算的數(shù)據(jù)還沒有考慮轉(zhuǎn)子上葉片的離心力，如果把它計算 進去能用的圓周速度還要低。進去能用的圓周速度還要低。 分析旋轉(zhuǎn)圓環(huán)強度低的原因，分析旋轉(zhuǎn)圓環(huán)強度低的原因，主要是圓環(huán)和葉片徑向的離心力主要是圓環(huán)和

24、葉片徑向的離心力 只靠圓環(huán)圓周方向的切向應(yīng)力只靠圓環(huán)圓周方向的切向應(yīng)力平衡，平衡，因此切向應(yīng)力較大。由此可見，因此切向應(yīng)力較大。由此可見， 接近旋轉(zhuǎn)圓環(huán)的空心轉(zhuǎn)鼓強度低，不適宜用作高轉(zhuǎn)速、大直徑的透平轉(zhuǎn)接近旋轉(zhuǎn)圓環(huán)的空心轉(zhuǎn)鼓強度低，不適宜用作高轉(zhuǎn)速、大直徑的透平轉(zhuǎn) 子。但空心轉(zhuǎn)鼓也有它的優(yōu)點，即重量輕，抗彎剛度大。子。但空心轉(zhuǎn)鼓也有它的優(yōu)點，即重量輕，抗彎剛度大。 222 Ru LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 第三章第三章 轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算 轉(zhuǎn)子和葉輪結(jié)構(gòu) 旋轉(zhuǎn)薄圓環(huán)應(yīng)力計算 葉輪應(yīng)力狀態(tài)和基本計算公式 等厚度

25、葉輪應(yīng)力分析 實際葉輪應(yīng)力計算 套裝葉輪按松動轉(zhuǎn)速計算過盈和應(yīng)力 葉輪溫度應(yīng)力計算 整鍛轉(zhuǎn)子強度計算 葉輪、轉(zhuǎn)子材料和許用應(yīng)力 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 為了提高轉(zhuǎn)子強度，應(yīng)以葉輪代替圓環(huán)組成轉(zhuǎn)子，因為圓盤的為了提高轉(zhuǎn)子強度，應(yīng)以葉輪代替圓環(huán)組成轉(zhuǎn)子，因為圓盤的 強度比圓環(huán)的強度好。圓盤的受力情況與自由圓環(huán)不同，在圓盤中的強度比圓環(huán)的強度好。圓盤的受力情況與自由圓環(huán)不同，在圓盤中的 任一圓環(huán)，任一圓環(huán)，外層把它向外拉外層把它向外拉，里層把它向里拉里層把它向里拉，即在徑向方向存在徑，即在徑向方向存在徑 向應(yīng)力，此外也同樣存在切向應(yīng)力。向應(yīng)

26、力，此外也同樣存在切向應(yīng)力。 葉輪的應(yīng)力狀態(tài)是軸對稱平面應(yīng)力狀態(tài)葉輪的應(yīng)力狀態(tài)是軸對稱平面應(yīng)力狀態(tài): : 葉輪主平面內(nèi)只有葉輪主平面內(nèi)只有徑向應(yīng)力徑向應(yīng)力和和切向應(yīng)力切向應(yīng)力，且同一半徑上各點的，且同一半徑上各點的 徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力各自相等，即葉輪任一過軸線的徑向截面徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力各自相等，即葉輪任一過軸線的徑向截面( (子午面子午面) ) 上的應(yīng)力可以代表其他徑向截面上的應(yīng)力狀態(tài)。上的應(yīng)力可以代表其他徑向截面上的應(yīng)力狀態(tài)。 從葉輪中切出一塊微元體，分析微元體的受力平衡。為了表示從葉輪中切出一塊微元體，分析微元體的受力平衡。為了表示 葉輪各點的應(yīng)力狀態(tài)，在葉輪任意部位上，取半徑相距葉輪各

27、點的應(yīng)力狀態(tài)，在葉輪任意部位上，取半徑相距dR的兩個圓弧的兩個圓弧 面和夾角為面和夾角為d的兩個徑向截面所切出的無窮小微元體。的兩個徑向截面所切出的無窮小微元體。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 在微元體的四個截面上只有在微元體的四個截面上只有 兩個方向的主應(yīng)力：兩個方向的主應(yīng)力： 徑向方向的徑向應(yīng)力，用徑向方向的徑向應(yīng)力，用r表示；表示； 圓周方向的切向應(yīng)力，用圓周方向的切向應(yīng)力，用表示。表示。 由于葉輪應(yīng)力隨半徑由于葉輪應(yīng)力隨半徑 而變化，在微元體而變化，在微元體AB截面上截面上 的徑向應(yīng)力比的徑向應(yīng)力比CD截面上的徑截面上的徑 向應(yīng)力大

28、向應(yīng)力大dr， dr為徑向應(yīng)力為徑向應(yīng)力 增量。在不同徑向截面增量。在不同徑向截面AD和和 BC上的切向應(yīng)力是相等的。上的切向應(yīng)力是相等的。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 作用在微元休上的力有五個：作用在微元休上的力有五個： 1. 微元體的離心力微元體的離心力dC； 2.作用在作用在AB截面上的徑向力截面上的徑向力dP； 3.作用在作用在CD截面上的徑向力截面上的徑向力dP； 4.兩個作用在徑向截面上的切向力兩個作用在徑向截面上的切向力dT。 離心力離心力: 222 dCRdmRyd 式中式中 葉輪材料密度；葉輪材料密度； R葉輪某截面的半

29、徑；葉輪某截面的半徑； 葉輪旋轉(zhuǎn)角速度；葉輪旋轉(zhuǎn)角速度； y 半徑半徑R處葉輪厚度。處葉輪厚度。 徑向力是徑向應(yīng)力和面積的乘積徑向力是徑向應(yīng)力和面積的乘積: r dPyRd ()()() rr dPdydy RdR d LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 將上式展開，并略去高階無窮小項即得將上式展開，并略去高階無窮小項即得 ( ) rr r dPyRdydR Rdy dRydd 切向力是切向應(yīng)力和面積的乘積切向力是切向應(yīng)力和面積的乘積: dTydR 葉輪穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，微元體處于相葉輪穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，微元體處于相 對平衡狀態(tài)，因此作用在微元休上諸力在對平

30、衡狀態(tài)，因此作用在微元休上諸力在 任意方向的分力之和等于零。其徑向方向任意方向的分力之和等于零。其徑向方向 力的平衡條件為力的平衡條件為 2sin0 2 d dCdPdPdT 由于由于d很小，上式簡化為很小，上式簡化為 0dCdPdPdTd LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 將求得的將求得的dC、dP、 dP和和dT之值代入上式，井消去每項中的之值代入上式，井消去每項中的d和除以和除以dR 后得到：后得到： 22 ()0 r r ddy R yyRRyy dRdR 上式是葉輪受力平衡方程式，它表示葉輪應(yīng)力（上式是葉輪受力平衡方程式，它表示葉輪應(yīng)

31、力（r、）和葉輪尺寸）和葉輪尺寸 （R、y）及葉輪旋轉(zhuǎn)角速度之間的關(guān)系。）及葉輪旋轉(zhuǎn)角速度之間的關(guān)系。 平面應(yīng)力狀態(tài)下虎克定律為平面應(yīng)力狀態(tài)下虎克定律為 1 () rr E 1 () r E 2 () 1 rr E 2 () 1 r E 式中式中 r徑向應(yīng)變；徑向應(yīng)變； 切向應(yīng)變；切向應(yīng)變； 泊松系數(shù)。泊松系數(shù)。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 由于微元體是處于葉輪之中，微元體的由于微元體是處于葉輪之中，微元體的徑向應(yīng)變徑向應(yīng)變和和切向應(yīng)變切向應(yīng)變是相互聯(lián)系的，是相互聯(lián)系的， 它們之間的關(guān)系可以用載荷作用下葉輪的位移（變形量）聯(lián)系起來它們之間

32、的關(guān)系可以用載荷作用下葉輪的位移（變形量）聯(lián)系起來。 分析微元體的變形，微元休的半徑分析微元體的變形，微元休的半徑R處的徑向位處的徑向位 移為移為v (暫不考慮溫差引起的位移暫不考慮溫差引起的位移)，此時半徑變，此時半徑變 為為R+v；在半徑；在半徑R+dR處的徑向位移為處的徑向位移為v+dv。這樣，。這樣， 微元體在載荷作用下厚度變?yōu)槲⒃w在載荷作用下厚度變?yōu)閐R+dv。 根據(jù)相對變形的定義可以求得根據(jù)相對變形的定義可以求得r和和。 () r dRdvdRdv dRdR ()Rv dRdv RdR LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 2 ()

33、1 r Edvv dRR 2 () 1 Evdv RdR 經(jīng)過演化后經(jīng)過演化后 22 2 22 1111 ()()0 d vdydvdy vR dRy dRR dRRy dRRE 直接解這個微分方程式是比較困難的，也就是說不是所有的直接解這個微分方程式是比較困難的，也就是說不是所有的 葉輪型線葉輪型線y=f(R)的關(guān)系的關(guān)系，都能由這個方程式解得任意半徑上的應(yīng)力，都能由這個方程式解得任意半徑上的應(yīng)力， 即使對錐形葉輪和雙曲線型葉輪也比較麻煩；對于等厚度葉輪是容易即使對錐形葉輪和雙曲線型葉輪也比較麻煩；對于等厚度葉輪是容易 解出的。解出的。 因此計算比較復雜的葉輪型線往往采用近似的方法，通常用因

34、此計算比較復雜的葉輪型線往往采用近似的方法，通常用 階梯形的等厚型線來代替復雜的葉輪型線。階梯形的等厚型線來代替復雜的葉輪型線。 旋轉(zhuǎn)葉輪強度的基本微分方程式旋轉(zhuǎn)葉輪強度的基本微分方程式 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 第三章第三章 轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算 轉(zhuǎn)子和葉輪結(jié)構(gòu) 旋轉(zhuǎn)薄圓環(huán)應(yīng)力計算 葉輪應(yīng)力狀態(tài)和基本計算公式 等厚度葉輪應(yīng)力分析 實際葉輪應(yīng)力計算 套裝葉輪按松動轉(zhuǎn)速計算過盈和應(yīng)力 葉輪溫度應(yīng)力計算 整鍛轉(zhuǎn)子強度計算 葉輪、轉(zhuǎn)子材料和許用應(yīng)力 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRA

35、TION HIT 對于等厚度葉輪，厚度不隨半徑變化，對于等厚度葉輪，厚度不隨半徑變化， 簡化成：簡化成： 0 dy dR 2 22 1 0 dd AR dRR dRR 式中式中 2 21 A E 方程可整理為方程可整理為 1dd RAR dR R dR 積分一次：積分一次： 2 1 1 2 2 dAR RC R dR 再積分一次得再積分一次得 4 2 12 8 AR RC RC 可寫成：可寫成： 3 2 1 8 CAR C R R 再微分一次得再微分一次得 22 2 22 1111 ()()0 d vdydvdy vR dRy dRR dRRy dRRE LABORATORY OF INTEN

36、SITY AND VIBRATION HIT 2 2 1 2 3 8 dCAR C dRR 經(jīng)過整理后得到等厚度葉輪徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力的公式經(jīng)過整理后得到等厚度葉輪徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力的公式 2 2 1 22 2 2 1 22 113 18 111 3 18 r ECAR C R ECAR C R 積分常數(shù)由邊界條件決定。積分常數(shù)由邊界條件決定。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 一、空心等厚度葉輪應(yīng)力一、空心等厚度葉輪應(yīng)力 葉輪以角速度葉輪以角速度 旋轉(zhuǎn)時，葉輪除承受自身質(zhì)量的離心力外，旋轉(zhuǎn)時，葉輪除承受自身質(zhì)量的離心力外， 在葉輪外表面上承受

37、葉片和部分輪緣的離心力，該離心力在葉在葉輪外表面上承受葉片和部分輪緣的離心力，該離心力在葉 輪外表面上產(chǎn)生的徑向應(yīng)力用輪外表面上產(chǎn)生的徑向應(yīng)力用 表示，表示， 對套裝葉輪，葉輪內(nèi)孔受到軸的壓力，它在葉輪內(nèi)表面上對套裝葉輪，葉輪內(nèi)孔受到軸的壓力，它在葉輪內(nèi)表面上 產(chǎn)生的徑向應(yīng)力用產(chǎn)生的徑向應(yīng)力用 表示，如右圖。在這些載荷作用下，表示，如右圖。在這些載荷作用下， ra ri 葉輪的邊界條件為：葉輪的邊界條件為： （1）當）當 時，時， ； （2）當）當 時，時， 。 a RR i RR rra rri 將這兩個邊界條件分別代入得到將這兩個邊界條件分別代入得到 2 2 1 22 2 2 1 22 1

38、13 18 113 18 a ra a i ri i ECAR C R ECAR C R LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 聯(lián)解上兩式，得到積分常數(shù)聯(lián)解上兩式，得到積分常數(shù)C1和和C2 22 22 1 2222 22 22 2 22 13 18 13 18 ai rariai aiai ai rariai ai RRA CRR ERRRR R RA CR R ERR 將上式求得將上式求得C1和和C2 的值代回，便得到空心等厚度葉輪任意半徑上應(yīng)力的的值代回，便得到空心等厚度葉輪任意半徑上應(yīng)力的 計算公式。計算公式。 第一項為葉輪旋轉(zhuǎn)時自身離心力在

39、葉輪中產(chǎn)生的應(yīng)力，第二項為葉輪外徑向載第一項為葉輪旋轉(zhuǎn)時自身離心力在葉輪中產(chǎn)生的應(yīng)力，第二項為葉輪外徑向載 荷荷 在葉輪中產(chǎn)生的應(yīng)力，第三項為葉輪內(nèi)徑向載荷在葉輪中產(chǎn)生的應(yīng)力，第三項為葉輪內(nèi)徑向載荷 在葉輪中產(chǎn)生的應(yīng)力。在葉輪中產(chǎn)生的應(yīng)力。 葉輪總的應(yīng)力是這三種載荷單獨作用是產(chǎn)生的應(yīng)力的疊加。葉輪總的應(yīng)力是這三種載荷單獨作用是產(chǎn)生的應(yīng)力的疊加。 2 222222 222 2222222 2 222222 222 2222222 3 11 8 31 3 11 83 aiaiia rairari aiai aiaiia airari aiai R RRRRR RRR RRRRRRR R RRRRR

40、 RRR RRRRRRR ra ri LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 二、實心等厚度葉輪應(yīng)力二、實心等厚度葉輪應(yīng)力 實心葉輪沒有中心孔，即實心葉輪沒有中心孔，即 。其應(yīng)力公式以。其應(yīng)力公式以 代入得到代入得到 0 i R 0 i R 222 3 8 rara RR 222 31 3 83 ara RR 第一項為葉輪旋轉(zhuǎn)時自身離心力在葉輪中產(chǎn)生的應(yīng)力第一項為葉輪旋轉(zhuǎn)時自身離心力在葉輪中產(chǎn)生的應(yīng)力，第二項為葉輪第二項為葉輪 外徑向載荷在葉輪中產(chǎn)生的應(yīng)力外徑向載荷在葉輪中產(chǎn)生的應(yīng)力。外載荷。外載荷 在實心等厚度葉輪中產(chǎn)生的在實心等厚度葉輪中產(chǎn)生的

41、徑向和切向應(yīng)力各處均相等，而且都等于徑向和切向應(yīng)力各處均相等，而且都等于 ；此外，葉輪應(yīng)力沿半徑按；此外，葉輪應(yīng)力沿半徑按 兩次拋物線關(guān)系變化，在實心葉輪的中心處應(yīng)力最大，而且徑向應(yīng)力和切兩次拋物線關(guān)系變化，在實心葉輪的中心處應(yīng)力最大，而且徑向應(yīng)力和切 向應(yīng)力相等，葉輪中心處的應(yīng)力為向應(yīng)力相等，葉輪中心處的應(yīng)力為 22 00 3 8 rara R 這是因為在葉輪中心點，沒有徑向和切向的區(qū)別，徑向應(yīng)變和切向應(yīng)變是一樣的。這是因為在葉輪中心點，沒有徑向和切向的區(qū)別，徑向應(yīng)變和切向應(yīng)變是一樣的。 這個結(jié)論（這個結(jié)論（ 時，時， ）對其他型線的實心葉輪同樣成立。）對其他型線的實心葉輪同樣成立。0R 0

42、0r ra ra LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 綜合分析上述計算公式，可以歸納出以下幾點結(jié)論：綜合分析上述計算公式，可以歸納出以下幾點結(jié)論： （1 1）等厚度葉輪應(yīng)力與葉輪厚度無關(guān)等厚度葉輪應(yīng)力與葉輪厚度無關(guān)，因此增加厚度并不能提，因此增加厚度并不能提 高葉輪強度，只有采用變厚度葉輪才能提高葉輪強度。高葉輪強度，只有采用變厚度葉輪才能提高葉輪強度。 （2 2）從葉輪應(yīng)力分布看，切向應(yīng)力比徑向應(yīng)力大，特別是空心）從葉輪應(yīng)力分布看，切向應(yīng)力比徑向應(yīng)力大，特別是空心 葉輪這兩個應(yīng)力相差甚大。最大應(yīng)力發(fā)生在葉輪中心（實心葉葉輪這兩個應(yīng)力相差甚大。最

43、大應(yīng)力發(fā)生在葉輪中心（實心葉 輪）或內(nèi)孔處（空心葉輪）。輪）或內(nèi)孔處（空心葉輪）。因此實際的等厚度葉輪通常有較因此實際的等厚度葉輪通常有較 厚的輪轂部分，可以使輪孔處最大應(yīng)力降低。厚的輪轂部分，可以使輪孔處最大應(yīng)力降低。 （3 3）實心葉輪在中心處的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力相同，相同條件）實心葉輪在中心處的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力相同，相同條件 下實心葉輪最大應(yīng)力比空心最大應(yīng)力小一半左右，下實心葉輪最大應(yīng)力比空心最大應(yīng)力小一半左右，因此采用實因此采用實 心葉輪也能提高葉輪強度。心葉輪也能提高葉輪強度。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 上面討論了等厚度葉輪

44、在本身離心力及徑向載荷上面討論了等厚度葉輪在本身離心力及徑向載荷 和和 作用下的應(yīng)作用下的應(yīng) 力計算公式，但是這兩個公式在實際計算時不方便，特別是計算由幾段厚度不同的等力計算公式，但是這兩個公式在實際計算時不方便，特別是計算由幾段厚度不同的等 厚度段組成的葉輪應(yīng)力時更為不便。因此將上兩式加以改造，希望把葉輪中任意半徑厚度段組成的葉輪應(yīng)力時更為不便。因此將上兩式加以改造，希望把葉輪中任意半徑 上的兩個方向的應(yīng)力用同一半徑（內(nèi)半徑或外半徑）上的兩個方向的應(yīng)力來表示。上的兩個方向的應(yīng)力用同一半徑（內(nèi)半徑或外半徑）上的兩個方向的應(yīng)力來表示。 ra ri 經(jīng)過推導，最后可得到以下兩個公式經(jīng)過推導，最后可

45、得到以下兩個公式: : rrriic aaa T rriicT 2 2 1 2 i r R R a 2 2 1 2 i r R R a 22 6 10 d n T 24 24 24 24 2.69 2 113 2.69 2 111 3 ii c ii c RR a RR RR RR LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 第三章第三章 轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算 轉(zhuǎn)子和葉輪結(jié)構(gòu) 旋轉(zhuǎn)薄圓環(huán)應(yīng)力計算 葉輪應(yīng)力狀態(tài)和基本計算公式 等厚度葉輪應(yīng)力分析 實際葉輪應(yīng)力計算 套裝葉輪按松動轉(zhuǎn)速計算過盈和應(yīng)力 葉輪溫度應(yīng)力計算 整鍛轉(zhuǎn)子強度計

46、算 葉輪、轉(zhuǎn)子材料和許用應(yīng)力 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 實際葉輪不是簡單的圓盤，而是由輪緣、輪轂和輪面組成的變厚度葉輪，實際葉輪不是簡單的圓盤，而是由輪緣、輪轂和輪面組成的變厚度葉輪， 可以將變厚度葉輪的型線用階梯狀的等厚葉輪代替?？梢詫⒆兒穸热~輪的型線用階梯狀的等厚葉輪代替。 將葉輪截成兩個獨立的等厚度圓盤，將葉輪截成兩個獨立的等厚度圓盤， 共存在四對徑向力和切向力。共存在四對徑向力和切向力。 這八個力中已知兩個應(yīng)力：這八個力中已知兩個應(yīng)力： ri ra 求其余求其余6 6個應(yīng)力狀態(tài)？個應(yīng)力狀態(tài)？ LABORATORY OF INTE

47、NSITY AND VIBRATION HIT 一、確定葉輪內(nèi)徑和外徑上的應(yīng)力（邊界條件）一、確定葉輪內(nèi)徑和外徑上的應(yīng)力（邊界條件） 2 2 rim ra aa Z CC R y 外徑上的應(yīng)力外徑上的應(yīng)力 ：整個葉片上的離心力整個葉片上的離心力 ：葉片數(shù)目：葉片數(shù)目 ：半徑：半徑R0處葉輪的厚度處葉輪的厚度 ：半徑：半徑R0以上輪緣部分的離心力以上輪緣部分的離心力 C 2 Z a y rim C ri 內(nèi)徑上的應(yīng)力內(nèi)徑上的應(yīng)力 : 整鍛轉(zhuǎn)子整鍛轉(zhuǎn)子 ：套裝轉(zhuǎn)子：套裝轉(zhuǎn)子 ：實心葉輪：實心葉輪 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 二、相鄰兩端交界處

48、應(yīng)力之間的關(guān)系二、相鄰兩端交界處應(yīng)力之間的關(guān)系 兩段連接位置變形一致 三、兩次計算法三、兩次計算法 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 第三章第三章 轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算 轉(zhuǎn)子和葉輪結(jié)構(gòu) 旋轉(zhuǎn)薄圓環(huán)應(yīng)力計算 葉輪應(yīng)力狀態(tài)和基本計算公式 等厚度葉輪應(yīng)力分析 實際葉輪應(yīng)力計算 套裝葉輪按松動轉(zhuǎn)速計算過盈和應(yīng)力 葉輪溫度應(yīng)力計算 整鍛轉(zhuǎn)子強度計算 葉輪、轉(zhuǎn)子材料和許用應(yīng)力 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 套裝葉輪按松動轉(zhuǎn)速計算裝配過套裝葉輪按松動轉(zhuǎn)速計算裝配過盈和應(yīng)力盈和應(yīng)

49、力 套裝在軸上的葉輪，由于離心力和溫度的影響，會使葉輪內(nèi)孔套裝在軸上的葉輪，由于離心力和溫度的影響，會使葉輪內(nèi)孔增大增大，以致，以致 葉輪與軸之間有可能產(chǎn)生葉輪與軸之間有可能產(chǎn)生間隙間隙，因此，葉輪與主軸配合必須采用過盈配合。，因此，葉輪與主軸配合必須采用過盈配合。 在套裝前，軸的半徑在套裝前，軸的半徑 Ris 與葉輪內(nèi)孔半徑與葉輪內(nèi)孔半徑Rid之差之差R稱為過盈量。稱為過盈量。 isid RRR 1. 1. 過盈量越大，葉輪套在軸上越緊，可以保證葉輪不會松動。過盈量越大，葉輪套在軸上越緊，可以保證葉輪不會松動。 2. 2. 但是這樣但是這樣也越大，因此葉輪的應(yīng)力也就越大。過大的過盈是葉輪強也

50、越大，因此葉輪的應(yīng)力也就越大。過大的過盈是葉輪強 度所不允許的，在裝配時就可能是度所不允許的，在裝配時就可能是葉輪內(nèi)孔開裂葉輪內(nèi)孔開裂。 3. 3. 若過盈量過小，又不能保證在工作轉(zhuǎn)速下葉輪與軸不松動。這樣就需若過盈量過小，又不能保證在工作轉(zhuǎn)速下葉輪與軸不松動。這樣就需 要一個標準來確定葉輪的要一個標準來確定葉輪的裝配過盈裝配過盈，同時按這個過盈來確定葉輪中的，同時按這個過盈來確定葉輪中的應(yīng)力應(yīng)力。 松動轉(zhuǎn)速松動轉(zhuǎn)速-葉輪與軸之間產(chǎn)生松動現(xiàn)象的最低轉(zhuǎn)速，或者說是使葉輪與軸之間產(chǎn)生松動現(xiàn)象的最低轉(zhuǎn)速，或者說是使 葉輪內(nèi)孔的徑向應(yīng)力剛好消失時的轉(zhuǎn)速。葉輪內(nèi)孔的徑向應(yīng)力剛好消失時的轉(zhuǎn)速。 若松動轉(zhuǎn)速

51、大于葉輪工作時可能的最高轉(zhuǎn)速若松動轉(zhuǎn)速大于葉輪工作時可能的最高轉(zhuǎn)速 , ,按這個松動轉(zhuǎn)速計算出按這個松動轉(zhuǎn)速計算出 來的過盈量，就能保證葉輪在任何工況下工作而不會松勸。透平工作時的最高來的過盈量，就能保證葉輪在任何工況下工作而不會松勸。透平工作時的最高 轉(zhuǎn)速是危急保安器的動作轉(zhuǎn)速。一般它是透平工作轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速是危急保安器的動作轉(zhuǎn)速。一般它是透平工作轉(zhuǎn)速的1.11.1倍。倍。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 故取松動轉(zhuǎn)速故取松動轉(zhuǎn)速n01.1nr,（ nr 為工作轉(zhuǎn)速），即為工作轉(zhuǎn)速），即n0（1.151.25）1.1nr 通常取通常取 作為松動

52、轉(zhuǎn)速?？紤]到葉輪和軸加工有公差，過盈量作為松動轉(zhuǎn)速。考慮到葉輪和軸加工有公差，過盈量 也有公差，因此選擇最小松動轉(zhuǎn)速為也有公差，因此選擇最小松動轉(zhuǎn)速為 和最大松動轉(zhuǎn)速為和最大松動轉(zhuǎn)速為 來計來計 算最小過盈量和最大過盈量，并按最大過盈量和工作轉(zhuǎn)速計算葉輪應(yīng)力。算最小過盈量和最大過盈量，并按最大過盈量和工作轉(zhuǎn)速計算葉輪應(yīng)力。 0 1.2 r nn 1.185 r n1.215 r n 按松動轉(zhuǎn)速計算過盈量按松動轉(zhuǎn)速計算過盈量 假設(shè)葉輪和軸的過盈量為假設(shè)葉輪和軸的過盈量為 ， 它是裝配前軸的外半徑它是裝配前軸的外半徑 和葉輪和葉輪 內(nèi)孔半徑內(nèi)孔半徑 之差。裝配后并當葉之差。裝配后并當葉 輪旋轉(zhuǎn)時，

53、由于離心力以及裝配輪旋轉(zhuǎn)時，由于離心力以及裝配 過盈緊力的作用，使葉輪內(nèi)半徑過盈緊力的作用，使葉輪內(nèi)半徑 增加增加 ；而軸的外半徑改變了；而軸的外半徑改變了 （可以是負值也可以是正值）。（可以是負值也可以是正值）。 R is R id R s d LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 當葉輪裝在軸上，在松動轉(zhuǎn)速前（包括松動轉(zhuǎn)速）葉輪與軸是緊當葉輪裝在軸上，在松動轉(zhuǎn)速前（包括松動轉(zhuǎn)速）葉輪與軸是緊 貼的，在松動轉(zhuǎn)速時葉輪與軸之間既無緊力（貼的，在松動轉(zhuǎn)速時葉輪與軸之間既無緊力（ ）也無間隙。因此葉）也無間隙。因此葉 輪和軸的半徑與徑向變形之間的關(guān)系應(yīng)

54、滿足下列條件：輪和軸的半徑與徑向變形之間的關(guān)系應(yīng)滿足下列條件： 0 ri iddiss RR 因此，過盈值可以表示為：因此，過盈值可以表示為： 如果不考慮葉輪和軸的溫度變形，根據(jù)胡克定律如果不考慮葉輪和軸的溫度變形，根據(jù)胡克定律 ， 與應(yīng)力的關(guān)系與應(yīng)力的關(guān)系 可以寫成下列兩式：可以寫成下列兩式： d s () i diri R E () i ssrs R E 式中式中 、 -葉輪內(nèi)孔上的切向應(yīng)力、徑向應(yīng)力；葉輪內(nèi)孔上的切向應(yīng)力、徑向應(yīng)力； 、 -軸外表面上的切向應(yīng)力、徑向應(yīng)力。軸外表面上的切向應(yīng)力、徑向應(yīng)力。 i ri rs s isidds RRR LABORATORY OF INTENSI

55、TY AND VIBRATION HIT 顯然，葉輪內(nèi)孔的徑向應(yīng)力和軸表面上的徑向應(yīng)力是相等的，即顯然，葉輪內(nèi)孔的徑向應(yīng)力和軸表面上的徑向應(yīng)力是相等的，即 = rirs () i is R R E 可得：可得： 軸可以近似地當做一個有中心孔的等厚度葉輪，在軸外表面作用軸可以近似地當做一個有中心孔的等厚度葉輪，在軸外表面作用 徑向載荷徑向載荷 以及軸本身質(zhì)量離心力。以及軸本身質(zhì)量離心力。 在 以 上 兩 種 載 荷 作 用 下 軸 外 表 面 上 的 切 向 應(yīng) 力 ， 可 由在 以 上 兩 種 載 荷 作 用 下 軸 外 表 面 上 的 切 向 應(yīng) 力 ， 可 由 中中 、 、 ，并用，并用

56、代替代替 ， 代替代替 后得到后得到: ri i RR0 ri 0rrt i R a R 0 R i R 222 22 0 0 22 0 13 4 i siri i RR RR RR 式中式中 -軸的中心孔半徑軸的中心孔半徑 0 R 222 22 0 0 22 0 13 4 ii irii i RRR RRR ERR 松動轉(zhuǎn)速時（松動轉(zhuǎn)速時（ 或或 ）在葉輪內(nèi)孔的徑向應(yīng)力）在葉輪內(nèi)孔的徑向應(yīng)力 ， 切向應(yīng)力切向應(yīng)力 0 nn 0 0 ri 0ii LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 2 22 0 00 13 4 i ii R RRR E 若過盈用

57、直徑表示，過盈公式可寫成若過盈用直徑表示，過盈公式可寫成 2 22 0 00 2 13 4 i ii R RR E 在上式中在上式中 和和 是已知的，松動轉(zhuǎn)速是已知的，松動轉(zhuǎn)速 也是給定的。因此只要求也是給定的。因此只要求 得松動轉(zhuǎn)速下的得松動轉(zhuǎn)速下的切向應(yīng)力切向應(yīng)力 就可求得過盈。就可求得過盈。 i R 0 R 0 n 0i 二次計算法二次計算法 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 靜止葉輪中由于葉輪與軸裝配過盈引起的應(yīng)力靜止葉輪中由于葉輪與軸裝配過盈引起的應(yīng)力 葉輪紅套在軸上時，在葉輪內(nèi)孔產(chǎn)生很大的裝配應(yīng)力。因此應(yīng)該求出葉葉輪紅套在軸上時，在

58、葉輪內(nèi)孔產(chǎn)生很大的裝配應(yīng)力。因此應(yīng)該求出葉 輪內(nèi)孔上的裝配應(yīng)力輪內(nèi)孔上的裝配應(yīng)力 和和 。 riH iH 由于由于 轉(zhuǎn)速為零，因此葉輪外部徑向載荷轉(zhuǎn)速為零，因此葉輪外部徑向載荷 和葉輪離心力都等于零。此和葉輪離心力都等于零。此 時葉輪內(nèi)孔出的應(yīng)力只是由于過盈引起，故時葉輪內(nèi)孔出的應(yīng)力只是由于過盈引起，故 和和 。 ra iiH ririH 2 i iHriH R C E 對于僅在葉輪內(nèi)孔作用內(nèi)部徑向載荷對于僅在葉輪內(nèi)孔作用內(nèi)部徑向載荷 的等厚度葉輪，其葉輪應(yīng)力：的等厚度葉輪，其葉輪應(yīng)力： riH 22 222 1 ia rHriH ai RR RRR 22 222 1 ia HriH ai R

59、R RRR 22 22 iHia riHia RR RR 比值只與葉輪的幾何形狀有關(guān)。比值只與葉輪的幾何形狀有關(guān)。 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 第三章第三章 轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算轉(zhuǎn)子、葉輪結(jié)構(gòu)和強度計算 轉(zhuǎn)子和葉輪結(jié)構(gòu) 旋轉(zhuǎn)薄圓環(huán)應(yīng)力計算 葉輪應(yīng)力狀態(tài)和基本計算公式 等厚度葉輪應(yīng)力分析 實際葉輪應(yīng)力計算 套裝葉輪按松動轉(zhuǎn)速計算過盈和應(yīng)力 葉輪溫度應(yīng)力計算 整鍛轉(zhuǎn)子強度計算 葉輪、轉(zhuǎn)子材料和許用應(yīng)力 LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 任何零件在溫度變化時，都要膨脹或收縮，若膨脹或收縮受到

60、限任何零件在溫度變化時，都要膨脹或收縮，若膨脹或收縮受到限 制，在零件內(nèi)部便產(chǎn)生應(yīng)力，這種應(yīng)力是由溫度變化引起的，故稱為制，在零件內(nèi)部便產(chǎn)生應(yīng)力，這種應(yīng)力是由溫度變化引起的，故稱為溫度溫度 應(yīng)力（亦稱熱應(yīng)力）應(yīng)力（亦稱熱應(yīng)力）。 葉輪沿葉輪沿徑向徑向或或軸向軸向受熱不均勻引起的；受熱不均勻引起的； 原因原因 葉輪沿葉輪沿徑向徑向溫度分布與透平工況、變工溫度分布與透平工況、變工 況的快慢、葉輪結(jié)構(gòu)形式、冷卻方式及況的快慢、葉輪結(jié)構(gòu)形式、冷卻方式及 葉輪材料性質(zhì)有關(guān)；葉輪材料性質(zhì)有關(guān)； LABORATORY OF INTENSITY AND VIBRATION HIT 算例：汽輪機轉(zhuǎn)子不同時刻溫度