高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.1 古典概型課堂達(dá)標(biāo)（含解析）

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.2.1 古典概型課堂10分鐘達(dá)標(biāo)1.下列是古典概型的是（）a.任意拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和作為基本事件時(shí)b。求任意的一個(gè)正整數(shù)平方的個(gè)位數(shù)字是1的概率,將取出的正整數(shù)作為基本事件時(shí)c。從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率d.拋擲一枚均勻硬幣至首次出現(xiàn)正面為止【解析】選c.a項(xiàng)中由于點(diǎn)數(shù)的和出現(xiàn)的可能性不相等,故a不是;b中的基本事件是無(wú)限的,故b不是;c項(xiàng)滿足古典概型的有限性和等可能性，故c是；d項(xiàng)中基本事件既不是有限個(gè)也不具有等可能性.2。拋擲一枚骰子,觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則該試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)是（）a.1b.2c。4d。6【解析】選d.拋擲一

2、枚骰子,觀察向上的點(diǎn)數(shù),其結(jié)果為1，2,3，4，5,6.它們都為基本事件，所以基本事件的個(gè)數(shù)為6.3.袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從里面任意摸2個(gè)小球，不是基本事件的為（)a。正好2個(gè)紅球b。正好2個(gè)黑球c.正好2個(gè)白球d.至少1個(gè)紅球【解析】選d。至少1個(gè)紅球包含，一紅一白或一紅一黑或2個(gè)紅球，所以至少1個(gè)紅球不是基本事件，其他項(xiàng)中的事件都是基本事件。4。在1，2，3,4四個(gè)數(shù)中，可重復(fù)地選取兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍的概率是_.【解析】可重復(fù)地選取兩個(gè)數(shù)共有44=16（種）可能,其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍的有1,2;2,1；2，4;4,2共4種,故所求的概率為416=14。

3、答案：145。從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中選兩名代表.求：(1）甲被選中的概率.(2）丁沒(méi)被選中的概率?！窘馕觥浚?)記甲被選中為事件a,基本事件有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁共6個(gè),事件a包含的事件有甲乙，甲丙，甲丁共3個(gè),則p(a)=36=12。（2）記丁被選中為事件b,由（1）同理可得p(b）=12,又因丁沒(méi)被選中為丁被選中的對(duì)立事件，設(shè)為c,則p（c)=1p(b）=1-12=12.【能力挑戰(zhàn)題】四條線段的長(zhǎng)度分別是1,3，5，7,從這四條線段中任取三條，則所取出的三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是多少？【解析】從四條長(zhǎng)度各異的線段中任取一條，每條被取出的可能性均相等,所以該問(wèn)題屬于古典概型.又所有基本事件包括(1,3，5),(1，3，7）,(1,5,7)，（3,5,7)共四種，其中能構(gòu)成三角形的有（3，5,7)一種，故概率為p=14.攀上山峰，見(jiàn)識(shí)險(xiǎn)峰,你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打