2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1課時直接開平方法教案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精212.1配方法第1課時直接開平方法01教學(xué)目標(biāo)1理解解一元二次方程“降次轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題2能熟練解形如x2p（p0）或(mxn）2p（p0）的一元二次方程02預(yù)習(xí)反饋1已知方程x225，根據(jù)平方根的意義,得x5，即x15,x252已知方程(2x1）25，根據(jù)平方根的意義,得2x1，即x1，x23方程x26x92的左邊是完全平方式，這個方程可化為（x3)22，進(jìn)行降次，得到x3，即x13，x23【點(diǎn)撥】上面的解法，實(shí)際上是把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程03新課講授例(教材p6練習(xí)變式）解下列方程：（1)3x2270；（2

2、）(x3）24；(3)4(x2）2360；(4)x22x19?！舅悸伏c(diǎn)撥】把已知方程變形為x2p或(mxn)2p（p0)的形式，再對方程的兩邊直接開平方【解答】（1）移項，得3x227.方程兩邊同時除以3，得x29.方程兩邊開平方,得x3.x13，x23.(2)方程兩邊同時乘3，得(x3）212。方程兩邊開平方，得x32.x123,x223。(3)移項，得4(x2）236.方程兩邊同時除以4，得（x2)29.方程兩邊開平方,得x23.x15，x21.(4）根據(jù)完全平方公式，可將原方程變形為（x1)29。方程兩邊開平方，得x13。即x13或x13，x12，x24。【方法歸納】直接開平方法適用于解

3、x2a（a0)形式的一元二次方程,這里的x可以是單項式，也可以是含有未知數(shù)的多項式換言之，只要經(jīng)過變形可以轉(zhuǎn)換為x2a（a0)形式的一元二次方程都可以用直接開平方法進(jìn)行求解【跟蹤訓(xùn)練】（21。2。1第1課時習(xí)題)解下列方程：（1)4x21;（2)(2x3)20。解：(1）二次項系數(shù)化為1,得x2。x1，x2。(2）移項，得（2x3）2.2x3.x1,x2.04鞏固訓(xùn)練1一元二次方程(x6）216可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x64，則另一個一元一次方程是（d)ax64 bx64 cx64 dx642若(x1）210,則x的值為(d)a1 b2 c0或2 d0或23已知關(guān)于x的一元二次方程（x1）2m0有兩個實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是(b)am bm0 cm1 dm24方程4x24x10的解是(d）ax1x22 bx1x22 cx1x2 dx1x25解下列方程:（1）16x2490; (2)64（1x)2100；（3）（x3）290； （4)（3x1)2（32x)2。解：(1)x1，x2.（2)x1,x2。(3)x10，x26。（4)x1