自動控制原理試卷

1、自動控制理論復(fù)習(xí)資料自控期考試卷一、計算題1、已知二階控制系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為，求其自然振蕩角頻率和阻尼比，并求上升時間、峰值時間、回復(fù)時間，超調(diào)量。（6分）解： 二階控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式為(1分)對比得：，解得：（1分）所以自然振蕩角頻率為5 rad/s,阻尼比為0.6.上升時間（1分）峰值時間（1分）回復(fù)時間；（1分）超調(diào)量（1分）2、簡化下列自動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖，并寫出簡化后的傳遞函數(shù)。（10分）解：因此，其傳遞函數(shù)為： (2分)3、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，求取K的取值范圍并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（10分）解：，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(2分）特征方程為列寫勞斯判據(jù)：（1分） （1分）（

2、1分）（1分） 若使系統(tǒng)穩(wěn)定，則（2分）解得：，沒有交集，解矛盾，因此沒有適合的使系統(tǒng)穩(wěn)定。(2分）4、 單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試?yán)L制其根軌跡。（10分）解：（1）系統(tǒng)有三個開環(huán)極點(diǎn)沒有開環(huán)0點(diǎn)，根軌跡起于點(diǎn)，終止于無窮遠(yuǎn)處，共有三條根軌跡。(1分)（2）由法則4可知道，實軸上的根軌跡區(qū)間為：。(1分)（3）根軌跡漸進(jìn)線與正實軸的夾角：(1分) 有（4）根軌跡漸進(jìn)線與正實軸的交點(diǎn)(1分)(5)分離點(diǎn)(1分) 解得，根據(jù)實軸上的根軌跡區(qū)間可以知道，并不在根軌跡上，故舍去，是分離點(diǎn)。實軸上的分離點(diǎn)的分離角為。 （6）根軌跡與虛軸的交點(diǎn)令帶入特征方程，并令實部虛部為0，有：解得：(1分)根據(jù)以

3、上條件，繪制根軌跡如下圖：(4分)5、已知一反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求相位裕量為50時的的值，并求此時的幅值裕量。（10分）解：令，帶入得（1分）根據(jù)上式，幅值，相頻（2分）根據(jù)題意有： ，此時，（2分）聯(lián)立兩式解得：（1分）此時，（2分）所以有：，。（2分）6、已知換熱器出口溫度自動控制系統(tǒng)中，工藝要求熱物料出口溫度保持為某一設(shè)定值。流程圖見圖1。圖1中，TT為溫度測量變送器，TC為溫度調(diào)節(jié)控制器。(14分) 此系統(tǒng)是前饋控制系統(tǒng)還是反饋控制系統(tǒng)？是開環(huán)控制系統(tǒng)還是閉環(huán)控制系統(tǒng)？ 請畫出自動控制系統(tǒng)的方框圖,并分析圖中每一個環(huán)節(jié)的作用。 方框圖中各環(huán)節(jié)的輸入信號和輸出信號是什么？整個系統(tǒng)

4、的輸入信號和輸出信號是什么？偏差信號，控制信號，操縱變量又是什么？TT冷物料熱物料蒸汽TC 當(dāng)出現(xiàn)擾動時,本系統(tǒng)是怎樣進(jìn)行調(diào)節(jié)的? 圖1 換熱器溫度控制流程圖解：此控制系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng)，閉環(huán)控制系統(tǒng)。(2分)系統(tǒng)自動控制的方框圖見圖2。 （3分） TCTT換熱器電動閥x0y（溫度）比較+-xeuQ給定值實測值反饋系統(tǒng)執(zhí)行器控制對象干擾圖2 溫度控制系統(tǒng)方框圖 圖中，TT環(huán)節(jié)為測量溫度，并把溫度的非電量信號變成電量信號。比較環(huán)節(jié)把溫度的電量信號和設(shè)定值相比較。TC環(huán)節(jié)計算溫度調(diào)節(jié)的信號并把它傳給執(zhí)行器。執(zhí)行器和一個變速電動機(jī)相連，推動閥門的開啟和關(guān)閉。（2分）如圖2的方框圖中，檢測環(huán)節(jié)的輸入信

5、號是熱物料的實際溫度，輸出信號是這一溫度變成的電流信號；調(diào)節(jié)器的輸入信號是和溫度有一一對應(yīng)關(guān)系的電流信號和給定值信號，輸出值為兩種信號相減的偏差信號，執(zhí)行器吸收調(diào)節(jié)器的偏差信號為輸入信號，輸出為推動閥門開閉的電流信號或電壓信號。（2分）整個系統(tǒng)的輸入信號為給定值信號和干擾信號，輸出信號為實際的溫度信號。（1分）偏差信號為給定值信號和實際測量值信號的差值信號；控制信號為經(jīng)過控制器計算而得的信號，它是閥門開閉的推動信號；操縱變量是指閥門的開閉大小的信號。（2分） 當(dāng)出現(xiàn)干擾時，溫度測量變送器將檢測到變化的值，并和給定值進(jìn)行比較，得到偏差信號，偏差信號經(jīng)由溫度調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)，得到合適的操縱變量給換熱器的

6、蒸汽調(diào)節(jié)閥，來調(diào)整蒸汽閥的開度和關(guān)度，最終達(dá)到恒溫的操作。（2分）二、簡答題1、自動控制：在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對象（如機(jī)器、設(shè)備和生產(chǎn)過程）的某些物理量（或工作狀態(tài)）能自動的按照預(yù)定的規(guī)律變化（或運(yùn)行）。2、開環(huán)控制系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出量對控制作用沒有影響的系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。（1）開環(huán)控制系統(tǒng)中信號只有從輸入到輸出一條前向通道，輸出與輸入之間不存在反饋通道。如洗衣機(jī)就是一個開環(huán)控制系統(tǒng)。 （2）系統(tǒng)的精度取決于組成系統(tǒng)的元、器件的精度和特性調(diào)整的精確度。 優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡單，維護(hù)容易，成本低，一般不存在穩(wěn)定性問題。 缺點(diǎn)：不能克服擾動對輸出量的影響。3、閉環(huán)控制系統(tǒng)：系統(tǒng)的

7、輸出量經(jīng)變換后反饋到輸入端與輸入量進(jìn)行比較，根據(jù)偏差進(jìn)行控制，形成閉合回路，這樣的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)，也稱為反饋控制系統(tǒng)或偏差控制系統(tǒng)。 （1）閉環(huán)控制系統(tǒng)中除了有前向通道外，還存在從輸出端到輸入端的反饋通道。 （2）閉環(huán)系統(tǒng)的控制精度在很大程度上由形成反饋的測量元、器件的精度決定。 優(yōu)點(diǎn)：能削弱或消除外部擾動或閉環(huán)內(nèi)主通道上各環(huán)節(jié)參數(shù)變化對輸出量的影響。 缺點(diǎn)：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高，存在穩(wěn)定性問題。4、自動控制系統(tǒng)的類型：一、恒值控制系統(tǒng)/隨動控制系統(tǒng)。按給定量的特征分類。二、線性控制系統(tǒng)/非線性控制系統(tǒng)。按組成系統(tǒng)的元件的特征分類。三、連續(xù)控制系統(tǒng)/離散控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)中信號是連續(xù)的還是離散

8、的進(jìn)行分類。四、單輸入單輸出系統(tǒng)/多輸入多輸出系統(tǒng)。 5、確定系統(tǒng)/不確定系統(tǒng)6、集中參數(shù)系統(tǒng)/分布參數(shù)系統(tǒng) 7、自動控制系統(tǒng)需要分析的問題：1.穩(wěn)定性 穩(wěn)定性是對控制系統(tǒng)最基本的要求。 當(dāng)系統(tǒng)受到擾動作用后會偏離原來的平衡狀態(tài)，但當(dāng)擾動消失后，經(jīng)過一定的時間，如果系統(tǒng)仍能回到原來的平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2.穩(wěn)態(tài)性能 準(zhǔn)確性是對控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的要求。 穩(wěn)態(tài)性能通常用穩(wěn)態(tài)誤差來表示。穩(wěn)態(tài)誤差是指當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，輸出量的實際值與期望值之間的誤差。穩(wěn)態(tài)誤差越小，表示系統(tǒng)控制精度越高。 3.暫態(tài)性能 系統(tǒng)從給定量或擾動量發(fā)生變化到系統(tǒng)重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)的過程稱為暫態(tài)過程。 對控制系統(tǒng)暫態(tài)性能的要求

9、是快速性和相對穩(wěn)定性 總之，對自動控制系統(tǒng)，我們希望它能達(dá)到三方面的性能要求：穩(wěn)準(zhǔn)快。例如恒值系統(tǒng)一般對穩(wěn)態(tài)性能限制比較嚴(yán)格，隨動系統(tǒng)一般對動態(tài)性能要求較高。8、系統(tǒng)設(shè)計是在給出被控對象及其技術(shù)指標(biāo)要求的情況下，尋求一個能完成控制任務(wù)、滿足技術(shù)指標(biāo)要求的控制系統(tǒng)。在控制系統(tǒng)的主要元件和結(jié)構(gòu)形式確定的前提下，設(shè)計任務(wù)往往是需要改變系統(tǒng)的某些參數(shù)，有時還要改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，選擇合適的校正裝置，計算、確定其參數(shù)，加入系統(tǒng)之中，使其滿足預(yù)定的性能指標(biāo)要求。這個過程稱為系統(tǒng)的校正。9、傳遞函數(shù)的定義：線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比，即10、傳遞函數(shù)的性質(zhì)

10、：傳遞函數(shù)的概念只適用于線性定常系統(tǒng)，它與線性常系數(shù)微分方程一一對應(yīng)。傳遞函數(shù)僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，與系統(tǒng)的輸入無關(guān)。傳遞函數(shù)僅描述系統(tǒng)在零初始條件下輸入和輸出之間的關(guān)系，不反映系統(tǒng)內(nèi)部中間變量如何傳遞。物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)可以具有相同的傳遞函數(shù)；而在同一系統(tǒng)中，取不同的物理量作為輸入或輸出時，傳遞函數(shù)是不同的。傳遞函數(shù)是s的有理分式，分母多項式稱為系統(tǒng)的特征多項式。一個實際的即物理上可以實現(xiàn)的線性集總參數(shù)對象，總有分子的階次m小于或等于分母的階次n 。此時稱為n階系統(tǒng)。自控試卷一一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 與反饋量的差值進(jìn)行的。2、復(fù)合

11、控制有兩種基本形式：即按 的前饋復(fù)合控制和按 的前饋復(fù)合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為，則G(s)為 （用G1(s)與G2(s) 表示）。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為 。6、根軌跡起始于 ，終止于 。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。8、PI控制器的輸入輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、采用負(fù)反饋形式連接后，則 ( )A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定； B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾

12、引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果 ( )。A、增加開環(huán)極點(diǎn)； B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；C、增加開環(huán)零點(diǎn)； D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為 ，則系統(tǒng) ( )A、穩(wěn)定； B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定； D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說明 ( )A、 型別； B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、 輸入幅值過大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制0根軌跡的是( )A、主反饋口符號為“-” ； B、除外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)； D、

13、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為。6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(biāo)( ) 。A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時間 D、峰值時間7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示， 則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( )。 系統(tǒng) 系統(tǒng) 系統(tǒng)圖2A、系統(tǒng) B、系統(tǒng) C、系統(tǒng) D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則下列說法正確的是 ( )。A、不穩(wěn)定； B、只有當(dāng)幅值裕度時才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定； D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于( )。 A、超前校正 B、滯后校正 C、滯后-超前校正 D、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是：A

14、、 B、 C、 D、三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：圖41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式；（4分）2、要使系統(tǒng)滿足條件：,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；（4分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)；（4分）4、時，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（4分）5、確定，使干擾對系統(tǒng)輸出無影響。（4分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：1、

15、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）自控試卷二一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為 ，被控量為 。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為 ；當(dāng)控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為 ；含有測速發(fā)電機(jī)的電動機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于 。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng) 。判斷一個閉

16、環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用 ；在頻域分析中采用 。4、傳遞函數(shù)是指在 初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的 與 之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。6、頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率對應(yīng)時域性指標(biāo) ，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 ( ) A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響； C 傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系

17、統(tǒng)的精度沒有效果 ( )。A、增加積分環(huán)節(jié) B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K C、增加微分環(huán)節(jié) D、引入擾動補(bǔ)償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的 ( ) 。A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( )。A、 50 B、25 C、10 D、5 5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說明該系統(tǒng)( ) 。 A、含兩個理想微分環(huán)節(jié) B、含兩個積分環(huán)節(jié) C、位置誤差系數(shù)為0 D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(biāo)( ) 。A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時間 D、峰值時間7、已知某些系

18、統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是( )A、 B 、 C 、 D、8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點(diǎn)，則下列說法不正確的是 ( )。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會增加系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動； D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的( )。A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( )。 A、閉環(huán)極點(diǎn)為的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng) D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞

19、函數(shù) ，試求： 1、； ；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間及峰值時間。（7分） 2、；和；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和峰值時間。（7分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。（6分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試： 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試： 1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r(t) = 2t2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。（7分）3

20、、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分）自控試卷三一、填空題（每空 1 分，共20分） 1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即： 、快速性和 。2、控制系統(tǒng)的 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和 , 與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為 ，橫坐標(biāo)為 。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指 ，Z指 ，R指 。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為 。是 。8、PI控制規(guī)律的時域表達(dá)式是 。P I D

21、控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是 。9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。二、判斷選擇題(每題2分，共 16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：( ) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ；B、 穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是；C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( )。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。A、 B、

22、C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ( )A、 B 、C 、 D、5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是 ( )。A、 B 、 C 、 D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段 B、開環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段 7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( )A、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是( )A 、 如果閉環(huán)極

23、點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無關(guān)；B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實數(shù)極點(diǎn)，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C 、 超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無關(guān)； D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中，輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2 (8分)。一G(s)R(s)C(s)圖 1 四、(16分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2 ，前向通道傳遞函數(shù)為，若采用測速負(fù)反饋，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對系統(tǒng)性能的影響

24、(6分)。圖2 H (s)一G(s)R(s)C(s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16分) 第五題、第六題可任選其一六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L()1110202-20-40-40圖 3 -10dBC(s)R(s)一圖4 七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。( 16分)自控試卷四一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即： 、

25、和 ，其中最基本的要求是 。2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有 、 等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用 、 等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。6、PID控制器的輸入輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。 7、最小相位系統(tǒng)是指 。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯誤的說法是 ( )A、 F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、

26、F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、 F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同D、 F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則 ( ) 。 A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( )。A、 100 B、1000 C、20 D、不能確定5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn) B、開環(huán)零點(diǎn) C、閉環(huán)極點(diǎn) D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在

27、處提供最大相位超前角的是 ( )。A、 B、 C、 D、7、關(guān)于P I 控制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有( )A、 可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、 積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、 比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、 只要應(yīng)用P I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是 ( )。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)； B、 無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，

28、幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯誤的是( )A、 一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、 開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為；C、 低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( ) A、 0 B、 C、 10 D、 20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離

29、點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）1 2-2 -1 2 1-1 -2jws五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。（12分）R(s)C(s)六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：（共30分） 1、 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分） 3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）0.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40

30、dB/dec-60dB/decL(w)wL0Lc參考答案自控試卷一答案一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值 2、輸入；擾動； 3、G1(s)+G2(s)；4、； ；衰減振蕩 5、；6、開環(huán)極點(diǎn)；開環(huán)零點(diǎn) 7、8、； 穩(wěn)態(tài)性能二、判斷選擇題(每題2分，共 20分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C 9、B10、B三、(8分)建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有 (2分)即 (2分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進(jìn)行拉氏變換得 (2分)得傳遞函數(shù) (2分) 第1 頁 共 2 頁四、(共20分)解：1、（4分） 2、（4分） 3、（4分） 4

31、、（4分） 5、（4分）令：得：五、(共15分)1、繪制根軌跡 （8分）(1)系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3，無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分） (2)實軸上的軌跡：（-，-3）及（-3，0）； （1分）(3) 3條漸近線： （2分）(4) 分離點(diǎn)： 得： （2分） (5)與虛軸交點(diǎn)： （2分）繪制根軌跡如右圖所示。2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：得 （1分） 系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍： （1分）六、（共22分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原

32、系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 (2分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB, 則, 得 (2分) （2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 （2分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性 （1分）開環(huán)幅頻特性 （1分）開環(huán)相頻特性： （1分）3、求系統(tǒng)的相角裕度： 求幅值穿越頻率，令 得（3分） （2分） （2分）對最小相位系統(tǒng) 臨界穩(wěn)定4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。自控試卷二答案一

33、、填空題(每題1分，共20分)1、水箱；水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零； 輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、；(或：)6、調(diào)整時間；快速性二、判斷選擇題(每題2分，共 20分)1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B 9、A10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式 （1分）4條回路:, ， 無互不接觸回路。（2分）特征式： （2分）2條前向通道: ； （2分）（1分）四、(共20分) 解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，其中 1、當(dāng) 時， （4分）當(dāng) 時， （3分）2

34、、當(dāng) 時， （4分）當(dāng) 時， （3分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。（6分）(1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)減??；（2分）(2)當(dāng)時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度變慢； （2分）(3)當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。 （2分）五、(共15分)(1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3，1個開環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1； （2分） (2)實軸上的軌跡：（-，-1）及（0，3）； （2分）(3)求分離點(diǎn)坐標(biāo)，得 ； （2分）分別對應(yīng)的根

35、軌跡增益為(4)求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即令,得 （2分）根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系： （1分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍： （1分）六、（共22分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）幅頻特性：， 相頻特性：（2分）圖2起點(diǎn)：；（1分）終點(diǎn)：；（1分） ，曲線位于第3象限與實軸無交點(diǎn)。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。 判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則，極坐標(biāo)圖不包

36、圍（1，j0）點(diǎn)，則根據(jù)奈氏判據(jù)，ZP2N0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分） 2、若給定輸入r(t) = 2t2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K P =，速度誤差系數(shù)KV =K ， （2分）依題意： ， （3分）得 （2分）故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：，得， （2分）， （1分）相角裕度：自控試卷三答案一、填空題(每題1分，共20分)1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準(zhǔn)確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度)2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值； ； (或：) 3、勞斯判據(jù)(或：時域分析法)； 奈奎斯特判據(jù)(或：頻

37、域分析法)4、結(jié)構(gòu)； 參數(shù)5、(或：)；(或：按對數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點(diǎn)的個數(shù)，(或：右半S平面的開環(huán)極點(diǎn)個數(shù))； 閉環(huán)傳函中具有正實部的極點(diǎn)的個數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù))；奈氏曲線逆時針方向包圍 (-1, j0 )整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值誤差內(nèi)所需的最短時間(或：調(diào)整時間，調(diào)節(jié)時間)；響應(yīng)的最大偏移量與終值的差與的比的百分?jǐn)?shù)。（或：，超調(diào)）8、 (或：)； (或：)9、；二、判斷選擇題(每題2分，共 16分)1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、解：型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分）而靜態(tài)速度誤差系數(shù)（2分）

38、穩(wěn)態(tài)誤差為。（4分）要使必須，即要大于5。（6分）但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（1分）構(gòu)造勞斯表如下為使首列大于0，必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函，其閉環(huán)特征多項式為，（1分）以不含的各項和除方程兩邊，得，令，得到等效開環(huán)傳函為（2分）參數(shù)根軌跡，起點(diǎn)：，終點(diǎn)：有限零點(diǎn)，無窮零點(diǎn)（2分）實軸上根軌跡分布：，0（2分）實軸上根軌跡的分離點(diǎn)：令，得合理的分離點(diǎn)是，（2分）該分離點(diǎn)對應(yīng)的根軌跡增益為，對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)（1分）根軌跡有一根與負(fù)實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點(diǎn)，一個有限

39、零點(diǎn)且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)為圓心，以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點(diǎn)，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng)時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點(diǎn)為共軛的復(fù)數(shù)極點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，增加將使振蕩頻率減?。ǎ憫?yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短（）。（1分）（2）、當(dāng)，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3）、當(dāng)，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、解：由題已知：，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖 起點(diǎn)：；（1分）終點(diǎn)：；（1分） 圖2五題幅相曲線1與實軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即得（2分）實部（2分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則當(dāng)時，極坐標(biāo)圖不包圍（1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng)時，極坐標(biāo)圖穿過臨界點(diǎn)（1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng)時，極坐標(biāo)圖順時針方向包圍（1，j0）點(diǎn)一圈。 按奈氏判據(jù)，ZPN2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點(diǎn)。六、解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)