混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課件第4章 受彎構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計(jì)

1、第4 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析 單筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算 雙筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面梁受彎承載力計(jì)算 T形截面梁受彎承載力計(jì)算形截面梁受彎承載力計(jì)算 p受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 僅承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件；僅承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件； 荷載作用方向與構(gòu)件軸線垂直。荷載作用方向與構(gòu)件軸線垂直。 p受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算 正截面正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算：確定縱筋數(shù)量，防止正截面破壞確定縱筋數(shù)量，防止正截面破壞 - -本章內(nèi)容本章內(nèi)容 斜截面斜截面受剪承載力計(jì)算受剪承載力計(jì)算：確定箍筋數(shù)量，防止斜

2、截面破壞確定箍筋數(shù)量，防止斜截面破壞 - -第第 7 7 章章 變形和裂縫寬度計(jì)算變形和裂縫寬度計(jì)算：修正縱筋數(shù)量，保證適用性和耐久性：修正縱筋數(shù)量，保證適用性和耐久性 - -第第 9 9 章章 p本章內(nèi)容本章內(nèi)容 截面形式：矩形、截面形式：矩形、T形形(包括包括I形形)截截面面 配筋形式：單筋、雙筋截面；配筋形式：單筋、雙筋截面；重點(diǎn)是單筋矩形截面重點(diǎn)是單筋矩形截面 思 路 試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究 構(gòu)件破壞機(jī)理構(gòu)件破壞機(jī)理 截面計(jì)算簡圖截面計(jì)算簡圖 承載力（變形、裂縫寬度）公式承載力（變形、裂縫寬度）公式 公式的適用條件公式的適用條件 公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用 p 典型的受彎構(gòu)件典型的受彎構(gòu)件 p 正

3、截面的概念正截面的概念 p 單筋與雙筋矩形截面梁單筋與雙筋矩形截面梁 p典型的受彎構(gòu)件：典型的受彎構(gòu)件：梁梁與與板板 梁的截面形式梁的截面形式 箍筋箍筋受拉縱筋受拉縱筋 受壓縱筋受壓縱筋 4.1概述 p 典型的受彎構(gòu)件：典型的受彎構(gòu)件：梁梁與與板板 梁梁板板 板的負(fù)彎矩鋼筋板的負(fù)彎矩鋼筋板的正彎矩鋼筋板的正彎矩鋼筋 梁和板相交處梁和板相交處 梁板柱相交處梁板柱相交處 4.1概述 p正截面的概念正截面的概念 n與構(gòu)件的計(jì)算軸線相垂直的截面稱為正截面與構(gòu)件的計(jì)算軸線相垂直的截面稱為正截面 p單筋與雙筋矩形截面梁單筋與雙筋矩形截面梁 受拉縱筋受拉縱筋 砼受壓區(qū)砼受壓區(qū) 中和軸中和軸 單筋梁單筋梁 受

4、拉縱筋受拉縱筋 砼受壓區(qū)砼受壓區(qū) 中和軸中和軸 雙筋梁雙筋梁 受壓縱筋受壓縱筋 計(jì)算軸線計(jì)算軸線 正截面正截面 4.1概述 p 構(gòu)造要求的意義構(gòu)造要求的意義 p 梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求 p 板的構(gòu)造要求板的構(gòu)造要求 p構(gòu)造要求的意義構(gòu)造要求的意義 p構(gòu)造要求構(gòu)造要求是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分，它是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分，它是是 在長期工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)計(jì)算的必要在長期工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)計(jì)算的必要 補(bǔ)充，以考慮結(jié)構(gòu)計(jì)算中沒有計(jì)及的因素（如混補(bǔ)充，以考慮結(jié)構(gòu)計(jì)算中沒有計(jì)及的因素（如混 凝土的收縮、徐變和溫度應(yīng)力等）凝土的收縮、徐變和溫度應(yīng)力等）； p結(jié)構(gòu)計(jì)算和構(gòu)造措施是相互

5、配合的結(jié)構(gòu)計(jì)算和構(gòu)造措施是相互配合的； p在進(jìn)行受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算之前，還需要在進(jìn)行受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算之前，還需要 了解其有關(guān)的構(gòu)造要求。了解其有關(guān)的構(gòu)造要求。 4.2.1梁的構(gòu)造要求 p 梁的構(gòu)造要求（部分）梁的構(gòu)造要求（部分） 1 21 3bh 0 1 161 10hl 梁常用的混凝土強(qiáng)度等級是梁常用的混凝土強(qiáng)度等級是C25C25、 C30C30、C35C35、C40C40等等 c 混凝土保護(hù)層混凝土保護(hù)層( (到最外側(cè)鋼筋邊到最外側(cè)鋼筋邊 緣的距離緣的距離) )20mm20mm 鋼筋凈距鋼筋凈距25mm25mm，鋼筋直徑鋼筋直徑 鋼筋凈距鋼筋凈距25mm25mm，鋼筋直徑鋼筋

6、直徑 鋼筋凈距鋼筋凈距30mm30mm，1.51.5鋼筋直鋼筋直 徑徑 h300mm時(shí)時(shí)d8mm;h300mm時(shí)時(shí) ，d10mm 4.2.1梁的構(gòu)造要求 p梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋(腰筋) 作用：承受梁側(cè)面的溫度變化及混凝土收縮引起的應(yīng)力，并 抑制混凝土裂縫的開展。 配置：梁腹板高度450mm時(shí)，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋（不包括 梁上、下部受力鋼筋及架立鋼筋）的截面面積不應(yīng)小于腹板 截面面積的0.1%，且其間距不宜大于200mm。 4.2.1梁的構(gòu)造要求 p 板的構(gòu)造要求（部分）板的構(gòu)造要求（部分） 板厚板厚 h60 分布鋼筋分布鋼筋 受力鋼筋受力鋼筋 例例 As=390mm2/m(每米板寬每米板寬) 實(shí)配實(shí)

7、配f f 8125(As=402mm2/m) 板寬板寬 125 125125 板跨板跨 混凝土強(qiáng)度等級一混凝土強(qiáng)度等級一 般為般為 C25 C40 4.2.2板的構(gòu)造要求 p 適筋梁正截面工作的三個(gè)階段適筋梁正截面工作的三個(gè)階段 p 適筋梁的截面應(yīng)力分布適筋梁的截面應(yīng)力分布 p 正截面受彎的破壞形態(tài)正截面受彎的破壞形態(tài) p 適筋梁的配筋率范圍適筋梁的配筋率范圍 4.3 試驗(yàn)研究研究 內(nèi)容提要內(nèi)容提要 p 試驗(yàn)?zāi)康模涸囼?yàn)?zāi)康模航⒄孛娉休d力計(jì)算公式建立正截面承載力計(jì)算公式 p 試驗(yàn)方法及測試內(nèi)容試驗(yàn)方法及測試內(nèi)容 p 試驗(yàn)結(jié)果分析試驗(yàn)結(jié)果分析 截面應(yīng)力變化過程截面應(yīng)力變化過程: :鋼筋應(yīng)力、應(yīng)

8、變；混凝土應(yīng)力、應(yīng)變鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變；混凝土應(yīng)力、應(yīng)變； 彎矩彎矩- -撓度曲線撓度曲線 梁三個(gè)受力階段的受力性能梁三個(gè)受力階段的受力性能 4.3.1試驗(yàn)測試及結(jié)果 p 試驗(yàn)方案試驗(yàn)方案 彎矩圖彎矩圖 剪力圖剪力圖 PP百分表百分表 百分表百分表 位移計(jì)位移計(jì) l /3l /3l /3 b h h0 應(yīng)變測點(diǎn)應(yīng)變測點(diǎn) 純彎段純彎段 鋼筋、混凝土鋼筋、混凝土 應(yīng)變應(yīng)變 跨中撓度跨中撓度 梁端轉(zhuǎn)角梁端轉(zhuǎn)角 4.3.1試驗(yàn)測試及結(jié)果 p 試驗(yàn)曲線試驗(yàn)曲線 鋼筋屈服鋼筋屈服 混凝土開裂混凝土開裂 Mu/Mu My/Mu Mcr/Mu 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0102030 4050607

9、0 f /mm M / Mu 跨中撓度跨中撓度 Mu/Mu My/Mu Mcr/Mu 0 0 0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 100100200200300300400400500500 s ss / / /mm2 M / Mu 縱筋應(yīng)力縱筋應(yīng)力 0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 0 00.10.1 0.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.70.7 =xc/h0 M / Mu Mu/Mu My/Mu Mcr/Mu 中和軸位置中和軸位置 M / Mu 0.11 0.22 0.54 0.95

10、 1.00 xc h0 0123432187659 e e / / 10-3 縱向應(yīng)變縱向應(yīng)變 p第第階段階段開始加載開始加載受拉邊緣混凝土達(dá)到受拉邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變極限拉應(yīng)變 l受壓區(qū)混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力為三角形分布；受壓區(qū)混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力為三角形分布； l第第階段末稱為階段末稱為梁的開裂極限狀態(tài)梁的開裂極限狀態(tài)，以，以a表示，特點(diǎn)是表示，特點(diǎn)是混混 凝土應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為曲線分布凝土應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為曲線分布 （塑性狀態(tài)）。（塑性狀態(tài)）。 l鋼筋處于彈性狀態(tài)。鋼筋處于彈性狀態(tài)。 l工程意義：工程意義：抗裂驗(yàn)算的依據(jù)抗裂驗(yàn)算的

11、依據(jù) s ssAs Mcr s ssAs M1 e et 4.3.2 適筋梁正截面工作的三個(gè)階段 第第階段階段裂縫出現(xiàn)裂縫出現(xiàn)受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服 l受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，應(yīng)力為曲線分布；受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，應(yīng)力為曲線分布； l受拉區(qū)混凝土退出工作（中和軸附近還有一小部分混凝土受拉區(qū)混凝土退出工作（中和軸附近還有一小部分混凝土 承受拉力），拉力由鋼筋承受；承受拉力），拉力由鋼筋承受； l第第階段末稱為階段末稱為梁的屈服狀態(tài)，梁的屈服狀態(tài)，以以a a表示，特點(diǎn)是受拉表示，特點(diǎn)是受拉鋼鋼 筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度；筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度； l工程意義工程意義：變形和裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)變形和裂縫寬度驗(yàn)算

12、的依據(jù) M2 s ssAs My fyAs 4.3.2 適筋梁正截面工作的三個(gè)階段 4.3.2 適筋梁正截面工作的三個(gè)階段 n 第第階段階段受拉受拉鋼筋屈服鋼筋屈服受壓邊緣混凝土達(dá)受壓邊緣混凝土達(dá)極限壓應(yīng)變極限壓應(yīng)變 l受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；前期應(yīng)力峰值在受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；前期應(yīng)力峰值在 邊緣，后期應(yīng)力峰值內(nèi)移；邊緣，后期應(yīng)力峰值內(nèi)移； l第第階段末稱為梁的階段末稱為梁的承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)，以，以a a表示，特點(diǎn)表示，特點(diǎn) 是是受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變。 l工程意義：工程意義：承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的依據(jù)承載能

13、力極限狀態(tài)計(jì)算的依據(jù) My fyAs Mcu fyAs 4.3.3 適筋梁的截面應(yīng)力分布 p 混凝土混凝土與鋼筋的與鋼筋的應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 e e0 0 O s sc e ec cmax s e ecu cu s 混凝土混凝土的的應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 e ey O s ss e es y f 鋼筋的理想鋼筋的理想應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 p三階段截面應(yīng)力及應(yīng)變分布三階段截面應(yīng)力及應(yīng)變分布 e et e ey e ecu e ey M1 h0 s ssAs Mcr s ssAs M2 s ssAs My fyAs My fyAs Mcu fyAs IIaIIIIaI

14、IIIIIa 4.3.3 適筋梁的截面應(yīng)力分布 4.3.4 鋼筋混凝土適筋梁的受力特點(diǎn) 適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn)適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn) a a階段用于正截面受彎承載力計(jì)算階段用于正截面受彎承載力計(jì)算 階段用于裂縫寬度及階段用于裂縫寬度及 變形驗(yàn)算變形驗(yàn)算 a a階段用于抗裂驗(yàn)算階段用于抗裂驗(yàn)算 s ss=fy2030N/mm2s sse ey e es xcb xc=xcb xcrrrmax說明截面說明截面 尺寸太小，須加大截面尺寸重新計(jì)算，若截面尺寸不能加大，尺寸太小，須加大截面尺寸重新計(jì)算，若截面尺寸不能加大， 應(yīng)提高混凝土強(qiáng)度等級或改用雙筋梁。應(yīng)提高混凝土強(qiáng)

15、度等級或改用雙筋梁。 0 (1.05 1.1) y M h f b 0s hha p 必要說明必要說明 4.5.2 基本公式的應(yīng)用 n根據(jù)鋼筋計(jì)算面積根據(jù)鋼筋計(jì)算面積As選擇鋼筋直徑、根數(shù)和間距；選擇鋼筋直徑、根數(shù)和間距； n鋼筋實(shí)配面積應(yīng)與計(jì)算面積接近，一般不小于計(jì)算值，也鋼筋實(shí)配面積應(yīng)與計(jì)算面積接近，一般不小于計(jì)算值，也 不宜大于計(jì)算值的不宜大于計(jì)算值的5%； n鋼筋的直徑、根數(shù)和間距應(yīng)滿足構(gòu)造要求；鋼筋的直徑、根數(shù)和間距應(yīng)滿足構(gòu)造要求； n當(dāng)僅有設(shè)計(jì)彎矩而其他條件都未知時(shí)，結(jié)果不唯一；當(dāng)設(shè)當(dāng)僅有設(shè)計(jì)彎矩而其他條件都未知時(shí)，結(jié)果不唯一；當(dāng)設(shè) 計(jì)彎矩、材料、截面都已知時(shí)，結(jié)果唯一。計(jì)彎矩、材

16、料、截面都已知時(shí)，結(jié)果唯一。 p 截面截面復(fù)核復(fù)核 4.5.2 基本公式的應(yīng)用 已知：已知：截面尺寸、配筋截面尺寸、配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度，以及材料強(qiáng)度fy、fc和彎矩設(shè)計(jì)和彎矩設(shè)計(jì) 值值M 。 求：求：受彎承載力是否滿足要求，即受彎承載力是否滿足要求，即MuM 未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu 基本公式：基本公式：兩個(gè)兩個(gè) 解解 只有兩個(gè)未知數(shù)，故可以得到唯一解。若只有兩個(gè)未知數(shù)，故可以得到唯一解。若r r大于大于r rmax， 則說明屬于超筋梁，此時(shí)可取對應(yīng)于界限破壞時(shí)的受彎承則說明屬于超筋梁，此時(shí)可取對應(yīng)于界限破壞時(shí)的受彎承 載力；若載力；若r r小于小

17、于r rmin ，則為少筋梁，說明該構(gòu)件不安全，需，則為少筋梁，說明該構(gòu)件不安全，需 修改設(shè)計(jì)或進(jìn)行加固處理。修改設(shè)計(jì)或進(jìn)行加固處理。 p 計(jì)算系數(shù)的作用計(jì)算系數(shù)的作用 4.5.3 計(jì)算系數(shù)及其應(yīng)用 p 計(jì)算系數(shù)法的求解過程計(jì)算系數(shù)法的求解過程 0X 1cys xf bf A 0M 22 101010 000 ()(1 0.5 ) 2 ()(1 0.5 ) 2 uccc uyyssys s s x MMf bx hf bhfbh x MMf A hf A hf Ah 01cys hf bf A 0 xh (10.5 ) s (10.5 ) s n力學(xué)意義：力學(xué)意義： ， 鋼筋混凝土梁的鋼筋混凝

18、土梁的截面抵抗矩系數(shù)截面抵抗矩系數(shù) 鋼筋混凝土梁的鋼筋混凝土梁的內(nèi)力臂系數(shù)內(nèi)力臂系數(shù) 1c 2 s0 , = MM f bhW s yss0 , Mf Ah s s p利用系數(shù)計(jì)算利用系數(shù)計(jì)算 (10.5 ) s 11 2 s (10.5 ) s 11 2 2 s s 2 10 s c M f bh 112 s 10c s y f b h A f 11 2 2 s s 0 s ys M A fh 4.5.3 計(jì)算系數(shù)及其應(yīng)用 p截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) （1 1）已知截面尺寸、材料，求鋼筋數(shù)量）已知截面尺寸、材料，求鋼筋數(shù)量 力的平衡方程中有力的平衡方程中有2 2個(gè)未知數(shù)，而彎矩平衡方程中只有個(gè)未知數(shù)

19、，而彎矩平衡方程中只有1 1個(gè)未個(gè)未 知數(shù)，截面設(shè)計(jì)問題一定是從彎矩方程式著手。知數(shù)，截面設(shè)計(jì)問題一定是從彎矩方程式著手。 如果如果 如果如果 ，說明截面尺寸偏小，應(yīng)增大截面尺寸，或改用，說明截面尺寸偏小，應(yīng)增大截面尺寸，或改用 雙筋截面梁。雙筋截面梁。 2 10 s c M f bh b 11 2 s bs01cys,minmin , / AbhffAA b 4.5.3 計(jì)算系數(shù)及其應(yīng)用 （2 2）截面尺寸未知，求截面尺寸和鋼筋數(shù)量）截面尺寸未知，求截面尺寸和鋼筋數(shù)量 有有4個(gè)未知量，應(yīng)補(bǔ)充條件，有兩種解法：個(gè)未知量，應(yīng)補(bǔ)充條件，有兩種解法： p按經(jīng)驗(yàn)選取截面尺寸按經(jīng)驗(yàn)選取截面尺寸，或按剛度

20、要求確定截面尺寸，或按剛度要求確定截面尺寸 梁梁 按情況（按情況（1 1）計(jì)算鋼筋數(shù)量。）計(jì)算鋼筋數(shù)量。 p憑經(jīng)驗(yàn)選取憑經(jīng)驗(yàn)選取截面寬度和配筋率截面寬度和配筋率（0.6%1.5%） 截面高度應(yīng)符合模數(shù)。截面高度應(yīng)符合模數(shù)。 1111 , 1683.52 hlb y2 ss1c0 1c 00s 1cs 1 0.5 f Mf bh f M hhha f b 4.5.3 計(jì)算系數(shù)及其應(yīng)用 p截面校核截面校核 已知彎矩設(shè)計(jì)值，材料強(qiáng)度等級、構(gòu)件截面尺寸及縱向受拉已知彎矩設(shè)計(jì)值，材料強(qiáng)度等級、構(gòu)件截面尺寸及縱向受拉 鋼筋截面面積，求該截面所能負(fù)擔(dān)的極限彎矩，并判斷其安全鋼筋截面面積，求該截面所能負(fù)擔(dān)的極

21、限彎矩，并判斷其安全 性。性。 “截面校核時(shí)一定是從力的平衡方程式開始截面校核時(shí)一定是從力的平衡方程式開始” 若 若 b 101 ? ysy cc f Af f bhf 2 sus1c0u , 1 0.5 ? b Mf bhMM 2 sbbus1c0u , = 1 0.5 ? bb Mf bhMM 4.5.3 計(jì)算系數(shù)及其應(yīng)用 p 雙筋截面梁的應(yīng)用雙筋截面梁的應(yīng)用 p 受壓鋼筋的應(yīng)力受壓鋼筋的應(yīng)力 p 基本公式及適用條件基本公式及適用條件 p 基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用 4.6.1 雙筋截面梁的應(yīng)用雙筋截面梁的應(yīng)用 定義定義：在截面受壓區(qū)配置：在截面受壓區(qū)配置受力鋼筋受力鋼筋協(xié)助砼承受壓力的

22、構(gòu)件。協(xié)助砼承受壓力的構(gòu)件。 采用受壓鋼筋提高構(gòu)件受彎承載力是不經(jīng)濟(jì)的，在下列情況采用受壓鋼筋提高構(gòu)件受彎承載力是不經(jīng)濟(jì)的，在下列情況 下采用：下采用： p 當(dāng)截面承受的彎矩值很大，超過了單筋矩形截面梁所能承擔(dān)當(dāng)截面承受的彎矩值很大，超過了單筋矩形截面梁所能承擔(dān) 的最大彎矩時(shí)，而梁的截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級也的最大彎矩時(shí)，而梁的截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級也 不能夠再提高時(shí)，則可采用雙筋截面梁。不能夠再提高時(shí)，則可采用雙筋截面梁。 p 在不同的荷載組合情況下，梁的同一截面承受變號彎矩時(shí)，在不同的荷載組合情況下，梁的同一截面承受變號彎矩時(shí)， 要在截面的受拉區(qū)和受壓區(qū)均配置受力鋼筋，形

23、成雙筋梁。要在截面的受拉區(qū)和受壓區(qū)均配置受力鋼筋，形成雙筋梁。 p 當(dāng)因某種原因，在截面受壓區(qū)已存在有面積較大的縱向鋼筋當(dāng)因某種原因，在截面受壓區(qū)已存在有面積較大的縱向鋼筋 時(shí)，為經(jīng)濟(jì)起見，可按雙筋截面梁計(jì)算。時(shí)，為經(jīng)濟(jì)起見，可按雙筋截面梁計(jì)算。 雙筋截面梁的優(yōu)點(diǎn)：雙筋截面梁的優(yōu)點(diǎn)：提高延性，減小受壓徐變和撓度提高延性，減小受壓徐變和撓度 從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，希望截面破壞時(shí)，從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，希望截面破壞時(shí)，受壓鋼筋受壓鋼筋屈服屈服。 p保證受壓鋼筋屈服的構(gòu)造要求保證受壓鋼筋屈服的構(gòu)造要求（必要條件必要條件） 當(dāng)梁中配有按計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋應(yīng)當(dāng)梁中配有按計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋應(yīng)做

24、成封做成封 閉式閉式； 箍筋的間距不應(yīng)大于箍筋的間距不應(yīng)大于15 d（ d 為縱向受壓鋼筋的最小直徑為縱向受壓鋼筋的最小直徑 ），同時(shí)不應(yīng)大于），同時(shí)不應(yīng)大于400mm； 當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于根且直徑大于18mm時(shí)，箍時(shí)，箍 筋間距不應(yīng)大于筋間距不應(yīng)大于10 d ； 當(dāng)梁的寬度大于當(dāng)梁的寬度大于400mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時(shí)根時(shí) ，或當(dāng)梁的寬度不大于，或當(dāng)梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于 4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。 4.6.2 受壓鋼筋的應(yīng)力 4.

25、6.2 受壓鋼筋的應(yīng)力 e ecu 截面應(yīng)變分布截面應(yīng)變分布 b h0 As 雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁 s A h s a as 0.002 s e e xc cs x a Mu T=fyAs x a1fc 截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布 ys f A cs scu c xa x ee 1 b 0.8 0.0033 10.002 s s a x e 5 1.95 2.10100.002 sss Ese 2 s xa 1 y 1 s cu a x b ee 390 420MPa p 受壓鋼筋在截面破壞時(shí)的壓應(yīng)變應(yīng)滿足受壓鋼筋在截面破壞時(shí)的壓應(yīng)變應(yīng)滿足 （充分條件充分條件） sy ee p 基本公式

26、基本公式 4.6.3 基本公式及適用條件 p 適用條件適用條件 0X 1cysys f bxf Af A 0M 100 ()() 2 ucyss x MMf bx hf A hab h0 As 雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁 s A h s a as Mu T=fyAs x a1fc 截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布 ys f A 10cysys f b hf Af A 2 100 () csyss fbhf A ha b mins Abh 0 s A 0 2,2/ ss xaah 保證受拉鋼筋屈服（防止超筋梁保證受拉鋼筋屈服（防止超筋梁) )： 保證受壓鋼筋屈服：保證受壓鋼筋屈服： 注：雙筋梁不存在滿

27、足注：雙筋梁不存在滿足 的問題；在平衡方程中令的問題；在平衡方程中令 即為單筋截面梁的公式。即為單筋截面梁的公式。 p 基本公式基本公式的分解式說明的分解式說明 4.6.3 基本公式及適用條件 As 雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁 s A As1As2 s A += Mu T=fyAs x 截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布 ys f A Mu2 T=fyAs2 截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布 ys f A Mu1 T=fyAs1 截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布 a1fcbx =+ 11cys f bxf A 110 () 2 uc x Mf bx h 2ysys f Af A 2020 ()() uyssyss M

28、f A haf Aha 12sss AAA 12uuu MMMM p 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)（一）（一） 4.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算 已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值、截面尺寸、混凝土強(qiáng)等級和鋼筋級別截面尺寸、混凝土強(qiáng)等級和鋼筋級別 求：求：求受拉及受壓鋼筋截面面積求受拉及受壓鋼筋截面面積 未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、 As、As 基本公式：基本公式：兩個(gè)兩個(gè) 解解 基本公式只有兩個(gè)，但未知數(shù)卻有三個(gè)，因此需要補(bǔ)充基本公式只有兩個(gè)，但未知數(shù)卻有三個(gè)，因此需要補(bǔ)充 一個(gè)條件才能求解。一個(gè)條件才能求解。 為取得較經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)，應(yīng)充分利用混凝土受壓，使總的為取得較經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)，應(yīng)充分利用混凝土受

29、壓，使總的 鋼筋截面面積（鋼筋截面面積（As+As）為最小。）為最小。 p 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) p 最小鋼筋截面面積（最小鋼筋截面面積（As+As）的確定方法）的確定方法:經(jīng)濟(jì)相對受壓經(jīng)濟(jì)相對受壓 區(qū)高度區(qū)高度xe 4.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算 2 101 0 0 (1 0.5 ) 2 () cc ss yys fMbhf AAbh ffha ()/0 ss d AAd 2 101 0 0 (22) 0 () cc yys fbhf bh ffha 0 0.5(1/) se ah 0 0.5 /h h b 1cysys f bxf Af A 100 ()() 2 cyss x Mf bx hf

30、A ha p 為簡化計(jì)算可取為簡化計(jì)算可取 xe= xb （ ） eb p 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)（一）的步驟（一）的步驟 4.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算 取取xe= xb或或x= 0.5h/h0 100 ()() 2 cyss x Mf bx hf A ha 選用鋼筋直徑及根數(shù)選用鋼筋直徑及根數(shù) 并在梁截面內(nèi)布置并在梁截面內(nèi)布置 s A 1cysys f bxf Af A s A p 計(jì)算計(jì)算 ，如果，如果 ，則，則 p 如果如果 ，取，取 ，則，則 p 一般直接取一般直接取 計(jì)算；適用條件不必驗(yàn)算，因?yàn)橛?jì)算；適用條件不必驗(yàn)算，因?yàn)?， 兩個(gè)條件均滿足。兩個(gè)條件均滿足。 2 bb01 0 (1 0.

31、5) () c s ys Mbhf A fha 0 0.5 / e h h be 2 01 0 (1 0.5) () eec s ys Mbhf A fha 10ceys s y f b hf A A f be be 1b0cys s y f bhf A A f be be 4.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算 p 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)（二）（二） 4.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算 已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值、截面尺寸、混凝土強(qiáng)等級和鋼筋級別截面尺寸、混凝土強(qiáng)等級和鋼筋級別 及及受壓鋼筋截面面積受壓鋼筋截面面積 求：求：受拉鋼筋截面面積受拉鋼筋截面面積 未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、 As 基

32、本公式：基本公式：兩個(gè)兩個(gè) 解解 基本公式有兩個(gè)，未知數(shù)也有二個(gè)，因此可以直接求解。基本公式有兩個(gè)，未知數(shù)也有二個(gè)，因此可以直接求解。 如果如果x xb，說明受壓鋼筋面積不夠，應(yīng)按截面設(shè)計(jì)（一）說明受壓鋼筋面積不夠，應(yīng)按截面設(shè)計(jì)（一） 的情況重新設(shè)計(jì)。的情況重新設(shè)計(jì)。 p 截面尺寸、材料強(qiáng)度、彎矩設(shè)計(jì)值截面尺寸、材料強(qiáng)度、彎矩設(shè)計(jì)值M以及受壓鋼筋面積以及受壓鋼筋面積 已知，已知， 求求受拉鋼筋面積受拉鋼筋面積 如果如果 ，則，則 如果如果 ，說明原有的，說明原有的 不夠，應(yīng)按不夠，應(yīng)按 未知的情況計(jì)算；未知的情況計(jì)算； 如果如果 ，表示受壓鋼筋不能屈服，取，表示受壓鋼筋不能屈服，取 ，對，對

33、合力合力 點(diǎn)取矩：點(diǎn)取矩： 0 2 10 () yss s c Mf A ha f bh 112 s s0b 2/ah 10cys s y f b hf A A f b s A s A 0 2/ s ah2 s x a s A 0 () s ys M A fha s A 4.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算 p 截面截面復(fù)核復(fù)核 4.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算 已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值、截面特性、截面特性 求：求：驗(yàn)算構(gòu)件是否安全驗(yàn)算構(gòu)件是否安全 未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、 Mu 基本公式：基本公式：兩個(gè)兩個(gè) 解解 基本公式有兩個(gè)，未知數(shù)也有二個(gè)，因此可以直接求解。基本公式有兩個(gè)，

34、未知數(shù)也有二個(gè)，因此可以直接求解。 應(yīng)注意公式適用條件的判別。應(yīng)注意公式適用條件的判別。 p 截面截面復(fù)核的步驟復(fù)核的步驟 4.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算 鋼筋面積，截面尺寸鋼筋面積，截面尺寸 100 ()() 2 ucyss x Mf bx hf A ha ,x 1cysys f bxf Af A 0 22/, sbs xaah b 2 s x a 1 sbbb 2 100 () usbcyss Mf bhf A ha 0 ( ) uyss Mf A ha M ? Mu u p雙筋梁截面校核雙筋梁截面校核 已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、受拉、壓鋼筋面積，求承載力已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、受拉、壓鋼筋面

35、積，求承載力 p如果如果 ， p如果如果 ，說明受拉鋼筋面積過多，達(dá)不到屈服，取，說明受拉鋼筋面積過多，達(dá)不到屈服，取 計(jì)算：計(jì)算： p如果如果 s0b 2/ah 10 ysys c f Af A f bh 2 100 1 0.5 () s ucsyss Mfbhf A ha b be 2 sbsb100 1 0.5() bbucyss Mf bhf A ha 00 2/() suyss ahMf A ha 4.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算 p T形截面翼緣的應(yīng)用形截面翼緣的應(yīng)用 p T形截面的計(jì)算寬度形截面的計(jì)算寬度 p T形截面梁的計(jì)算方法形截面梁的計(jì)算方法 p T形截面梁的形成形截面梁的形成

36、 4.7.1 T形截面梁的應(yīng)用 b h f b f h As p 挖去受拉區(qū)混凝土不影響截面受挖去受拉區(qū)混凝土不影響截面受 彎承載力彎承載力 p 節(jié)省混凝土，減輕構(gòu)件自重，節(jié)省混凝土，減輕構(gòu)件自重， p 受拉鋼筋集中布置，保持鋼筋截受拉鋼筋集中布置，保持鋼筋截 面重心高度不變面重心高度不變 p T形截面梁的應(yīng)用形截面梁的應(yīng)用 p 現(xiàn)澆整體式肋形樓蓋現(xiàn)澆整體式肋形樓蓋 p 吊車梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以換算吊車梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以換算 成成T形梁形梁 翼緣翼緣 梁肋梁肋 p 受壓翼緣上的縱向壓應(yīng)力分布是不均勻受壓翼緣上的縱向壓應(yīng)力分布是不均勻 4.7.2 T

37、形截面翼緣的計(jì)算寬度 p 靠近梁肋處的翼緣中壓應(yīng)力較高，而離梁肋越遠(yuǎn)則翼緣中的靠近梁肋處的翼緣中壓應(yīng)力較高，而離梁肋越遠(yuǎn)則翼緣中的 壓應(yīng)力越??；壓應(yīng)力越小； p 有效翼緣寬度范圍內(nèi)翼緣全部參加工作，并假定其壓應(yīng)力為有效翼緣寬度范圍內(nèi)翼緣全部參加工作，并假定其壓應(yīng)力為 均勻分布；均勻分布； p 有效翼緣寬度范圍以外的翼緣則不考慮其參與受力。有效翼緣寬度范圍以外的翼緣則不考慮其參與受力。 a1fc f b p 翼緣翼緣寬度與跨度和翼緣高度有關(guān)寬度與跨度和翼緣高度有關(guān) 4.7.2 T形截面翼緣的計(jì)算寬度 p 跨度大的梁，跨中截面翼緣的受力寬度也就大；跨度大的梁，跨中截面翼緣的受力寬度也就大； p 翼

38、緣與梁肋的接觸面處存在著剪應(yīng)力，正是依靠這種剪應(yīng)力翼緣與梁肋的接觸面處存在著剪應(yīng)力，正是依靠這種剪應(yīng)力 才將翼緣的壓力傳至梁肋，故翼緣寬度還受到翼緣厚度的限才將翼緣的壓力傳至梁肋，故翼緣寬度還受到翼緣厚度的限 制。制。 4.7.2 T形截面翼緣的計(jì)算寬度 p 混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范對翼對翼緣緣寬度的規(guī)定寬度的規(guī)定 0 h b f b f bbbbS n S nn S bf b 0 h f h 影響翼緣寬度的三個(gè)因素影響翼緣寬度的三個(gè)因素：計(jì)算跨度；梁肋凈距；翼緣厚度：計(jì)算跨度；梁肋凈距；翼緣厚度 4.7.3 基本公式及適用條件 p 兩類兩類T形截面及其判別形截面及其判別 p 第一類第一類T形截面

39、梁形截面梁p 第二類第二類T形截面梁形截面梁 f hx x f hx x f hx p 界限情況界限情況 10 () 2 f cff h Mf b hh 截面校核截面校核 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 1yscff f Af b h 1yscff f Af b h 10 () 2 f cff h Mf b hh x p 判別條件判別條件 第一類第一類T形截面梁形截面梁第二類第二類T形截面梁形截面梁 4.7.3 基本公式及適用條件 p兩類兩類T形截面及其判別形截面及其判別 p界限截面平衡條件界限截面平衡條件 p判別條件判別條件 p滿足式（滿足式（1），說明不需全部翼緣受壓，即可與鋼筋所），說明不需全部翼緣受

40、壓，即可與鋼筋所 負(fù)擔(dān)的拉力相平衡負(fù)擔(dān)的拉力相平衡；用于截面校核判別用于截面校核判別。 p滿足式（滿足式（2），說明不需全部翼緣受壓，即可與外彎矩），說明不需全部翼緣受壓，即可與外彎矩 相平衡相平衡；用于截面設(shè)計(jì)判別用于截面設(shè)計(jì)判別。 1cffys f b hf A （1） 10 () 2 f ucff h Mf b hh 1yscff f Af b h 10 /2 cfff Mf b hhh （2） x f hx 4.7.3 基本公式及適用條件 p 第一類第一類T形截面的基本公式及適用條件形截面的基本公式及適用條件 p 基本公式基本公式 1 cfys f b xf A 10 () 2 ucf

41、 x MMf b x h 0 () 2 ys x f A h 10 cfys f bhf A 22 1010 (10.5 ) ucfscf MMf b hf b h 00 (1 0.5 ) ysyss f Ahf Ah b h0 f b f h As x Mu T=fyAs x 截面應(yīng)力分布截面應(yīng)力分布 1cf f b x p第一類第一類T形截面的基本公式及適用條件形截面的基本公式及適用條件 p適用條件適用條件 l為防止發(fā)生超筋破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足為防止發(fā)生超筋破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足 ，因，因 為受壓翼緣厚度一般較小，為受壓翼緣厚度一般較小，故此條件一般不必驗(yàn)算故此條件一般不必驗(yàn)算。 l 為防止發(fā)生少筋破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足為防止發(fā)生少筋破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足 b ,minss AA f bh ,minminss AAbh 注：注： 對第一類對第一類T形截面梁，可視為形截面